利用导数的计算法则计算

高中数学湘教版选修2-2:(课件)4.2.3 导数的运算法则_百度文库
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利用导数求最值。
f(x)=x^2-2(m-1)x+4[1,5]值2求m值解啊类反推题技巧
提问者采纳
f'(x)=2x-2(m-1)
令f'(x)=0则x=m-1x&m-1f'(x)&0x&m-1f'(x)&0所f(x)[1,5]值f(m-1).f(m-1)=-(m-1)²+4=2,则m=1±√2x属于[1,5],所m=1+√2
做这类题有什么技巧么?没找到规律……如果有的话,能帮我整理一下么?可以追加分的。
这类题要注意f(x)在令f'(x)=0的点两边的单调性。如果不确定,可以分别求出区间端点的函数值,与驻点函数值比较下。当然最后要注意所求参数的取值范围,然后确定参数。
这类题要注意f(x)在令f'(x)=0的点两边的单调性。如果不确定,可以分别求出区间端点的函数值,与驻点函数值比较下。当然最后要注意所求参数的取值范围,然后确定参数。
提问者评价
谢谢为我解答问题。我最值还真是搞不懂。
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f(x) = x² - 2(m-1)x + 4df/dx = 2x - 2(m-1)Let
df/dx = 0We have x = m - 1∵ d²f/dx² = 1∴ f(m-1) is minimum value∴ (m-1)² - 2(m-1)² + 4 = 2∴ (m-1)² = 2m₁= 1 + √2m₂= 1 - √2(Rej舍)选择题必严格解答二导数直接代入导数结解
对称轴为x0=m-1分类:若m-1&1, 最小值为x=1时, f(1)=7-2m=2
所以m=2.5 (舍去)若m-1&5, 最小值为x=5时,f(5)=39-10m=2. 所以m=3.7(舍去)若
1&m-1&5, 最小值为x=m-1时, f(m-1)=4-(m-1)^2=2
这个无需导数,要对m进行分区间讨论
导数的相关知识
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