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一些坐标系统WGS1984、UTM的知识
一些坐标系统WGS1984、UTM的知识
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IKONOS影像等数据采用的是WGS84 UTM坐标系统WGS84指的是椭球系统，而UTM指的是坐标系统，坐标系统以椭球系统为基础把同是WGS84椭球系统下的不同坐标系统数据互相转换.假设这么一个前提：你的原始数据和你所想要的数据同是WGS84下的数据你的原始数据是采用地理坐标系统的数据(也就是经纬度)，可以参考以下VB脚本：UserInput_Lon = InputBox(&请输入你所需地点的经度值&&Chr(13) & Chr(10)&Chr(13) & Chr(10)&&格式：dd.dddddd&)UserInput_Lat = InputBox(&请输入你所需地点的纬度值&&Chr(13) & Chr(10)&Chr(13) & Chr(10)&&格式：dd.dddddd&)'计算用户UTM区域号UTM_Zon=((Int(UserInput_Lon)-(Int(UserInput_Lon) Mod 6)+180)/6+1)UTM_Zone_Center_Lon=UTM_Zone*6-180-3'以下定义了WGS84椭球的参数PI=3.1415926WGS84_a=6378137WGS84_1e2=0.13WGS84_2e2=0.227WGS84_N=WGS84_a/((1-WGS84_1e2*(sin(UserInput_Lat*PI/180))^2)^(1/2))WGS84_m=cos(UserInput_Lat*PI/180)*(UserInput_Lon-UTM_Zone_Center_Lon)*PI/180WGS84_nita2=(WGS84_2e2)*(cos(UserInput_Lat*PI/180)^2)WGS84_t=tan(UserInput_Lat*PI/180)'采用IUGG1975椭球计算子午线长度，如有WGS84参数则将下式替换为WGS84数值将会更精确IUGG1975_PRO1=7*UserInput_LatIUGG1975_PRO2=*sin(2*UserInput_Lat*PI/180)IUGG1975_PRO3=16.8326*sin(4*UserInput_Lat*PI/180)IUGG1975_PRO4=0.0220*sin(6*UserInput_Lat*PI/180)IUGG1975_X=IUGG1975_PRO1-IUGG1975_PRO2+IUGG1975_PRO3-IUGG1975_PRO4'计算WGS84与IUGG1975混合椭球下的UTM坐标POR1=(WGS84_m^2)/2PRO2=(5-WGS84_t^2+9*WGS84_nita2+4*WGS84_nita2*WGS84_nita2)*(WGS84_m^4)/24PRO3=(6*(UserInput_Lon-UTM_Zone_Center_Lon)-58*WGS84_t^2+WGS84_t^4)*WGS84_m^6/720PRO4=(1-WGS84_t^2+WGS84_nita2)*WGS84_m^3/6PRO5=(5-18*WGS84_t^2+WGS84_t^4+14*WGS84_nita2-58*WGS84_nita2*WGS84_t^2)*WGS84_m^5/120'计算出的用户输入点的UTM坐标UserInput_Y=IUGG1975_X+WGS84_N*WGS84_t*(PRO1+PRO2+PRO3)UserInput_X=WGS84_N*(WGS84_m+PRO4+PRO5)+500000MyVar=MsgBox(&UTM_Zon=&&UTM_Zone&& UTM_X=&&UserInput_X&& UTM_Y=&&UserInput_Y,0,&计算结果：&)以上代码是我以前进行大致计算用的，可能有错误。把以上代码粘贴到文本文件，并将文本文件改名为.vbs双击运行另外一种方法是把你的点存为格式化文本(例如.csv)文件，然后使用globalmapper导入，(file-&open generic ascii text file)导入后设置想要的坐标系统(tools-&config-&projection)软件会自动帮你计算出新的坐标系统下的坐标值完成之后把数据另存为你想要的格式就可以了(例如.csv)(file-&export)当然，在globalmapper的file菜单下有一个直接进行转换的选项file-&batch covert/reproject,用这个也许更方便
坐标转换请参考下面资料：& && & 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 大地基准面的选择地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系， 目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。本程序中采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T ”）：椭球体长半轴 短半轴Krassovsky 63782458IAG 7563781402WGS 8463781372椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。以（32°，121°）的25°，40°双标准纬度，原点经度110°，原点纬度10°的兰勃托投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在东西方向差距约18米，南北方向差距约45米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。 　输入坐标（度）北京54 兰勃托投影（米）WGS84 兰勃投影（米）纬度值（X）3225312352531190经度值（Y）12110288051028787兰勃托投影（1）兰勃托投影性质兰勃托(Lambert)投影，又名&等角正割圆锥投影”，由德国数学家兰勃特（J.H.Lambert）在1772年拟定。设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开，即为兰勃托投影平面。投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。??兰勃托投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而均匀，兰勃托投影的变形分布规律是： a) 角度没有变形，即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦可称为正形投影；b) 等变形线和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等；?? c) 两条标准纬线上没有任何变形；?? d) 在同一经线上，两标准纬线外侧为正变形(长度比大于1)，而两标准纬线之间为负变形(长度比小于1)。因此，变形比较 均匀，变形绝对值也比较小；?? e) 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。 我国1：100万地形图采用了兰勃托投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影一致。纬度按纬差4°分带，从南到北共分成15个投影带，每个投影带单独计算坐标，每带两条标准纬线，第一标准纬线为图幅南端纬度加30′的纬线，第二标准纬线为图幅北端纬度减30′的纬线，这样处于同一投影带中的各图幅的坐标成果完全相同，不同带的图幅变形值接近相等，因此每投影带只需计算其中一幅图(纬差4°，经差6°)的投影成果即可。由于是纬差4°分带投影的，所以当沿着纬线方向拼接地图时，不论多少图幅，均不会产生裂隙；但是，当沿着经线方向拼接时，因拼接线分别处于上下不同的投影带，投影后的曲率不同，致使拼接时产生裂隙。 （2）兰勃托投影坐标以图幅的原点经线（一般是中央经线）作纵坐标x轴，原点经线与原点纬线（一般是最南端纬线）的交点作为原点，过此点的切线作为横坐标y轴，构成兰勃托平面直角坐标系，此投影两标准纬线无变形。 在我国1：100万兰勃托投影地形图中，由于经纬网图形是以中央经线为轴左右对称的（原点经线选择图幅的中央经线，原点纬线选择最南端纬线）。因此，只要计算右方经差为1°、2°、3°的经纬线交点的坐标，左方的经纬线交点的坐标，只需y值为负即可。一幅图的直角坐标成果可以在同一纬度带中通用。单点转换单点转换步骤如下： （1）选择是兰勃托正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到兰勃托投影坐标，投影坐标单位为米。（2）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。（3）输入第一标准纬度及第二标准纬度，单位度。（4）输入原点纬度及原点经度，单位度，缺省为零。（5）如正向投影，选择经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例：格 式原始纬度值原始经度值输入纬度值输入经度值十进制度35.445901°122.997344°35.445901122.997344度分35°26.7541′122°59.8406′度分秒35°26′45.245″122°59′50.438″（6）正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值，反投影输入以米为单位的X、Y坐标值。（7）单击“单点转换”按钮。（8）在“输出”栏查看计算结果。 -------------------------------------------------------------------------------- --&&作者：dongf333--&&发布时间： 8:07:00--&&批量转换&&& & 批量转换步骤如下：& & & &（1）准备好需要转换的输入数据文件，要求是文本文件，分两列，第一列纬度值或纵向坐标值，第二列经度值或横向坐标值，两列之间用空格分开。正向投影时，纬度值及经度值格式可以有三种选择（见表），缺省当作十进制度处理；反向投影时，纵向及横向坐标值必须以米为单位。& && && &下例为度分秒格式(WGS84)的兰勃托正投影输入数据文件 testdata.txt& && && &&&& && && &&&& && && &&&& && && &&&& && && &&&& && && && && && && && && && && &&&& &（2）选择是兰勃托正转换还是反转换，缺省为经纬度转换到兰勃托投影坐标，投影坐标单位为米。& &（3）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。& &（4）输入第一标准纬度及第二标准纬度，单位度。& &（5）输入原点纬度及原点经度，单位度，缺省为零。& &（6）如正向投影，选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。& &（7）单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框，输入你的数据文件名。& &（8）输入转换结果文件名，单击“保存”后，程序开始进行计算。& &（9）打开输出文件查看计算结果，结果分五列，第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值，第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值，第五列转换后经度值或横向坐标值。& & & & 下例为度分秒格式(WGS84)的25°，40°双标准纬度，原点经度110°，原点纬度10°的正投影转换结果数据文件 result.txt&&& && &1&&350000& && &1220000& && && && && &2&&&&&&& && && &3&&&&& & & && && &4&&&&& && && && &5&&&&&&& && && &6&&& && && && && &7&&& && && && && &8&&&&&&& &1226946GIS中的坐标系定义与转换　　自 &Mapinfo上的GIS系统开发&一文在计算机世界网上刊登后，有好几位网友向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为 (1) 地图在Mapinfo上显示得很好,但在MapX中却显示不出来或显示得不对；(2) GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。1. 椭球体、基准面及地图投影　　GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。　　基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。　　上述3个椭球体参数如下：　　椭球体　　 Mapinfo中代号　年代　 长半轴　　　　　短半轴　　　　　1/扁率 　　Krassovsky　　　　3　　　　　 1940　　 6378245　　　　 6356863　　　　 298.3　　IAG 75　　　　　　　31　　　　　1975　　6378140　　　　 6356755　　　　 298.　　WGS 84　　　　　　28　　　　　1984　　 　 　298.　　椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。　　地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。2. GIS中基准面的定义与转换　　虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。　　GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。　　MapX中基准面定义方法如下：　 Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian) 其中参数： Ellipsoid为基准面采用的椭球体；　　　　　 ShiftX, ShiftY, ShiftZ为平移参数；　　　　　 RotateX, RotateY, RotateZ为旋转参数；　　　　　 ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；　　　　　 PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。　　美国国家测绘局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从
下载，其中包括有香港Hong Kong 1963基准面、台湾 Hu-Tzu-Shan 基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。　　实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F)：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。　　从Mapinfo中国的URL(可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G&定义自定义基准面&中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。3. GIS中地图投影的定义　　我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。　　　在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：CoordSys.Set(Type,[Datum],[Units],[OriginLongitude],[OriginLatitude],[StandardParallelOne],[StandardParallelTwo],[Azimuth],[ScaleFactor],[FalseEasting],[FalseNorthing],[Range],[Bounds], [AffineTransform])　其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；　　　　　Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数；　　　　　Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；　　　　　OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；　　　　　StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；　　　　　Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；　　　　　ScaleFactor为比例系数；　　　　　FalseEasting, FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；　　　　　Range为地图可见纬度范围；　　　　　Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数；　　　　　　　　AffineTransform为坐标系变换对象。　　 相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：　　 高斯-克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，　　　　　　　　　中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，　　　　　　　　　比例系数(ScaleFactor)，　　　　　　　　　东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)　　 兰勃特: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，　　　　　　 中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，　　　　　　 标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，　　　　　　 东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)　　 墨卡托: 投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，　　　　　　 原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，　　　　　　 标准纬度(StandardParallelOne)　　 在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为Y轴(横轴，经度方向)，为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(55933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为米。　　假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，3，0，1，)。　　那么当精度要求较高，实测数据为WGS1984坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS 1984(Mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换，如8，104，7，123，0，1，，-200)，也可利用 AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0，只有X、Y方向的平移值C、F ；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义 AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：(8，104，7，123，0，1，，map.AffineTransform)，其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7，A、B、C、D、E、F)(7表示单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。台湾使用的是横墨卡脱投影，大陆使用的是高斯克吕格投影。
GIS中的坐标系定义与转换& && & &&作者：& &青岛海洋地质研究所& &戴勤奋& && & &&　& &&&&&自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为& &(1)& &地图在Mapinfo上显示得很好,但在MapX中却显示不出来或显示得不对；(2)& &GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。& &&&& && &&&1.& &椭球体、基准面及地图投影& &&&& && &&&GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。& &&&& && &&&基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。& &WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。& &&&& && &&&上述3个椭球体参数如下：& &&&& && &&&&&椭球体& && && && && && && &&&Mapinfo中代号& && && &&&年代& && && &长半轴& && && && && && && &短半轴& && && && & 1/扁率& &&&Krassovsky& && && && && &&&3& && && && && && && && && && && &1940& && && && & 6378245& && && && && &&&6356863& && && && & 298.3& &&&IAG& &75& && && && && && && &&&31& && && && && && && && && && & 1975& && && && & 6378140& && && && && &&&6356755& && && && && &298.& &&&WGS84& && && && && && && &&&28& && && && && && && && && && & 1984& && && && & & && && &&&& && & 298.& && & & & & & &&椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo& &1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。& &&&& && &&&地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。& &&&& && &&&2.& &GIS中基准面的定义与转换& &&&& && &&&虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo& &1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。& &&&& && &&&GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。& &&&& && && && &&&MapX中基准面定义方法如下：& &&&& && &&&Datum.Set(Ellipsoid,& &ShiftX,& &ShiftY,& &ShiftZ,& &RotateX,& &RotateY,& &RotateZ,& &ScaleAdjust,& &PrimeMeridian)& && & & && &&&其中参数：& &Ellipsoid为基准面采用的椭球体；& &&&&&ShiftX,& &ShiftY,& &ShiftZ为平移参数；& &&&&&RotateX,& &RotateY,& &RotateZ为旋转参数；& &&&&&ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；& &&&&&PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。& &&&& && &&&美国国家测绘局(National& &Imagery& &and& &Mapping& &Agency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从& && &下载，其中包括有香港Hong& &Kong& &1963基准面、台湾& &Hu-Tzu-Shan& &基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。& &&&& && &&&实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F)：x54& &=& &AX84& &+& &BY84& &+& &C，y54& &=& &DX84& &+& &EY84& &+& &F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。& &&&& && &&&从Mapinfo中国的URL(可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G&定义自定义基准面&中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。3.& &GIS中地图投影的定义& &&&& && &&&我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse& &Mercator)；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert& &Conformal& &Conic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。& && & & && &&&在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：& &&&& && &&&CoordSys.Set(Type,& &[Datum],& &[Units],& &[OriginLongitude],& &[OriginLatitude],& && & &&[StandardParallelOne],& &[StandardParallelTwo],& &[Azimuth],& &[ScaleFactor],& && & &&[FalseEasting],& &[FalseNorthing],& &[Range],& &[Bounds],& &[AffineTransform])& && & & && &&&其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；& &&&&&Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数；& &&&&&Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；& &&&&&OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；& &&&&&StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；& &&&&&Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；& &&&&&ScaleFactor为比例系数；& &&&&&FalseEasting,& &FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；& &&&&&Range为地图可见纬度范围；& &&&&&Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数；& && & &&AffineTransform为坐标系变换对象。& &&&& && &&&相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：& &&&& && &&&高斯-克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，& &&&&&中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，& &&&&&比例系数(ScaleFactor)，& &&&&&东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)& &&&& && &&&兰勃特:& &投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，& &&&&&中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，& &&&&&标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，& &&&&&东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)& &&&& && &&&墨卡托:& &投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，& &&&&&原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，& &&&&&标准纬度(StandardParallelOne)& &&&& && &&&在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为Y轴(横轴，经度方向)，为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(55933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为米。& &&&& && &&&假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo& &1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，3，0，1，)。& &&&& && &&&那么当精度要求较高，实测数据为WGS1984坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS& &1984(Mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换，如8，104，7，123，0，1，，-200)，也可利用& &AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0，只有X、Y方向的平移值C、F& &；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义& &AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：(8，104，7，123，0，1，，map.AffineTransform)，其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7，A、B、C、D、E、F)(7表示单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。
一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”1． 墨卡托(Mercator)投影1.1&&墨卡托投影简介& && &&&墨卡托(Mercator)投影，是一种&等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator ）在1569年拟定， 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。& && &&&墨 卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托 投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。& && &&&在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。& && &&&“海底地形图编绘规范”（GB/T ，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。1.2&&墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。2． 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影2.1&&高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。2.2&&UTM投影简介UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。2.3&&高斯-克吕格投影与UTM投影异同高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。2.4&&高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系& &&&高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。由于高斯-克吕格投影与UTM投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号，如(4231898m，m)，其中21即为带号。二、分带方法1．我国采用6度分带和3度分带：　　1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。　　1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为，其中20即为带号，345486为横坐标值。2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）。三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形图）。Trackback:
格林登投影& && &&&格林登投影属任意投影。投影的条件是：首先使它角度和面积误差均不很大，使在赤道上的投影没有误差，并使地球投影在一正圆形内，在投影上经线和纬线都是圆 弧，赤道和中央经线为直线，且互相垂直，为大圆的直径。径线的间隔相等，纬线间隔自赤道向两极逐渐增大。赤道附近地区变形较小，越向高纬地区变形越大。因 此在绘制世界地图时，常采用矩形图廓，图内不表示两极。等差分纬线多圆锥投影& && & 等差分纬线多圆锥投影是任意多圆锥投影的一种。是我国制图工作者根据我国领土的形状和位置，于1963年设计的。该投影在我国编制各种比例尺世界政区图及 其他类型世界地图中已得到较广泛的使用，并获得较好效果。该投影中纬线为对称于赤道的同轴圆圆弧，圆心位于中央经线上。中央经线为一直线，其它经线为对称 于中央经线的曲线，且离中央经线愈远，其经线间隔愈成比例地递减；极点表示为圆弧，其长度为赤道投影长度的二分之一，经纬网的图形有球形感。我国被配置在 地图中接近于中央的位置，使我国面积相对于同一条纬带上其它国家的面积不因面积变形而有所缩小，图形形状比较正确，图面图形完整，没有裂隙，也不出现重 复，保持太平洋完整，可显示我国与邻近国家的水陆联系。由于该投影的性质是接近等面积的任意投影，因此我国绝大部分地区面积变形小。在中学使用的世界地图 中的世界的气候类型和洋流图、世界政区图和自然带的分布图都是采用的这种投影图。古德投影& && &&&古德投影为美国科学家古德拟定，故名。是将伪圆柱投影的非制图区加以断裂，使制图区变形减少，编制成断裂地图的方法。它的作法是在地图上把几个主要制图区 的中央都定为中央经线，使地图分为几个部分，沿赤道连接在一起。不论是桑逊投影、毛尔威特投影以及其他伪圆柱投影都可以断裂。因为凡是纬线平行的投影，断 裂后都有可能相互对照。为了表示大陆的完整性则可在海洋部分断裂，如为了完整地表示海洋，则可在大陆部分断裂。还可采用桑逊投影和毛尔威特投影结合在一起 的断裂方法，在南北纬40°44′11.8°以内，采用桑逊投影以外采用毛尔威特投影。这样可减少变形，但缺点是在40°纬线附近有一折角，离中央经线越 远，折角越显著。毛尔威特投影& && & 毛尔威特投影又称椭圆径线等面积伪圆柱投影，由德国人毛尔威特于1805年设计，故名，投影图上中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的椭圆弧。全图 呈椭圆状，在中央经线上从赤道向南向北纬线间距逐渐缩小，在赤道上从中央经线向东向西纬线间距相等。该图面积无变形，而长度和角度均有变形，中央经线和南 北纬40°的两交点为没有变形的点。该投影常用于编制小比例尺世界地图，在国外多用于地图集的封面。彭纳投影& && & 彭纳投影即等积伪圆锥投影。为法国人彭纳所创。中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。纬线为同心圆弧。中央经线和标准纬线上没有变形，离开这两条线越远变形越大。图上所有纬线都保持长度不变，面积相等。彭纳投影常用作大洲图。等角圆柱投影& && & 等角圆柱投影指保持角度、形状没有变形的圆柱投影。这是荷兰地图学家墨卡托于1569年创制的，又称墨卡托投影或等角正圆柱投影。该图上经纬线成互相直交 的平行直线，经线的间隔相等，纬线的间隔随纬度增高而加大。赤道处角度、形状没有误差，越向高纬度处误差越大。地面上的等方位角航线投影后为直线，故广泛 用于绘制航海图。但这种投影面积变形显著，在纬度60°地区经线和纬线比都扩大2倍，面积比例比实际扩大了4倍。到纬度80°附近，经线和纬线比例尺都扩 大将近6倍，面积扩大了33倍。所以在墨卡托投影上，纬度80°以上的地区就不绘出来了。中学使用的中国地图册中的时区图和世界地图册中的东南亚地图都是 采用这种投影绘制的。等距圆锥投影& && & 等距圆锥投影指沿经线方向长度没有变形的圆锥投影。在这种图上，纬线间距相等，沿经线方向长度没有变形。除经线方向外其它方向的长度都有变形，面积和角度 也变形，但变形都不太大。这种投影适于编制各种教学用图和交通图。但在我国使用比较少。在中学使用的世界地图册中的苏联图是采用这种投影。等积圆锥投影& && & 等积圆锥投影 指保持面积不变形的圆锥投影。正轴等面积割圆锥投影又称亚尔勃斯投影。这种投影在实践中应用较广。假设一个圆锥切割地球的某两条纬线为了保持等积条件，在 把地球经纬线投影到圆锥面时，两条标准纬线以内的经线局部比例尺要相应增大，而且在任一点上纬线缩小的比例和经线扩大的比例相等。两条标准纬线以外的纬线 比例尺大于主比例尺，经线比例尺小于主比例尺。在这种地图上纬线间距从中间向南向北逐渐缩小。这种投影因为没有面积变形，所以在图上保持正确的面积对比。 适于作经济地图或某些自然地图。我国行政区图、地形图、人口地图及社会经济等地图多采用这种投影，以25°N和47°N两条纬线为标准纬线相割。中学使用 的中国地图中的中国人口、民族、气候、水系、土地利用、农业、工业和矿产等分布图也都采用这种投影。等角圆锥投影& && &&&等角圆锥投影 指在地图上没有角度变形的圆锥投影。它是德国数学家兰勃脱所拟定，故又称兰勃脱正形圆锥投影，由于这种投影是一圆锥切割地球的两条标准纬线，又称双标准纬 线等角圆锥投影。很多中纬度国家和地区多采用这种投影来编制中、小比例尺地图。在图上，为了保持等角条件，必须使图上任一点的经线比与纬线比相等。圆锥面 展平后，经线为交于圆心的直线束，但经线之间的夹角小于纬线呈同心圆弧，纬线的间距从中间向南向北逐渐增大。同一纬线上的经线间隔相等。在绘制我国地图 时，多以25°N和47°N作为标准纬线，离开标准纬线愈远，面积变形愈大。我国的分省地图边多采用这种投影。中学使用的地图册中，中国地理的所有分区地 图，以及世界地图中的朝鲜、蒙古、日本、南亚、西亚、南欧、西欧、北欧、中欧、美国、墨西哥及西印度群岛等均用这种投影。等积方位投影& && & 等积方位投影是使图上面积和相应的实际地面面积相等的方位投影。因地球面与投影面相切（或相割）的位置不同，分为正轴，横轴、斜轴投影。（1）等积正轴 （方位）投影中的经线表现为放射状直线，纬线表现为同心圆。从投影中心向外，纬线间隔不断缩小。这种投影主要适于绘制极地和南北半球图。如中学生使用的中 国地图册中的北半球和南半球图。（2）等积横轴（方位）投影又称赤道等积方位投影。在这种图上，通过投影中心的中央经线和赤道表现为直线，其他经纬线都表 现为曲线，在中央经线上从中心向南向北，纬线间隔逐渐缩小，在赤道上从地图中心向东向西，经线间隔逐渐缩小。我国所绘东西半球图，多用此投影，在中学生使 用的世界地图册中，东西半球图和非州图。（3）等积斜方位投影中央经线表现为直线，其他经纬线为曲线。在中央经线上从地图中心向上向下，纬线间隔逐渐缩 小。多用在地图集中做大洲图，各大洲面积便于对比。在中学使用的世界地图集中的陆半球和水半球。亚洲图、欧洲图、北美洲图、南美洲图、大洋洲及太平洋岛屿 等图均用此投影图（4）等距方位投影又称波斯托投影。沿一个主方向比例不变，在正投影中，经线不变，在横轴、斜轴投影中，沿垂直圈比例不变。经纬线形式和 等积方位投影相同，只是纬线间隔不同，当纬差相同时，在中央经线上纬线间隔距离相等。正轴投影主要用作极区地图，如我国出版的世界地图集中的北冰洋和南极 洲。等距投影& && &&&等距投影 是一种任意投影。沿某一特定方向之距离，投影之后保持不变，即沿该特定方向长度之比等于1。在实际应用中多把经线绘成直线，并保持沿经线方向距离相等，面积和角度有些变形，多用于绘制交通图。等角方位投影& && & 等角方位投影 方位投影的一种。指保持角度正确的方位投影。因地球面与投影面相切或相割位置不同，分为正轴、横轴、斜轴投影。在正轴投影中，纬线是以极点为圆心的同心 圆，纬线间距从地图中心向外逐渐扩大。经线为由极点向外成放射状直线，经线间的夹角等于经度差。这种投影没有角度变形，但面积变形较大，到投影图的边缘， 面积变形为中心的四倍，在编制南北纬84°以上的地面1∶100万地图时，常采用等角正方位投影。伪圆锥投影伪圆锥投影是在圆锥投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成的。这类投影的纬线形状与圆锥投影类似，即纬线为同心圆弧，圆心位于中央经线上，但经线则不同，除中央经线为直线外，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。按投影的变形性质，伪圆锥投影和伪圆柱投影一样，没有等角投影，因为这种投影经纬线不直交。伪圆锥投影只有等积投影和任意投影。最常用的伪圆锥投影是等积伪圆锥投影。等积伪圆锥投影又称彭纳投影，由法国水利工程师彭纳（Rigobert-Bonne）于1752年首先提出并应用于法国地形图而得名。彭纳投影的中央经线 为直线，其长度比等于1，即m0=1；纬线为同心圆弧，沿纬线长度比等于1，即n=1；图上面积与实际相应的面积相等，即P=1。在一条纬线上的经线间隔 相等，在中央经线上纬线间隔相等，中央经线与所有的纬线正交，中央纬线与所有的经线正交。这个投影没有面积变形，中央经线和中央纬线是两条没有变形的线，离开这两条线愈远，变形愈大。彭纳投影主要用于编制小比例尺的大洲图。例如，我国地图出版社出版的《世界地图图2-51彭纳投影及其最大角度变形集》中的亚洲政区图，英国《泰晤士世界地图集》中的澳大利亚与西南太平洋地图，都是采用的彭纳投影。多圆锥投影（一）多圆锥投影的概念在切圆锥投影中，离开标准纬线愈远，变形愈大。如果制图区域包含纬差较大时，则在边缘纬线处将产生相当大的变形。因此，采用双标准纬线圆锥投影比 采用单标准纬线圆锥投影变形要小些。如果有更多的标准纬线，则变形会更小些，多圆锥投影就是由这样的设想建立起来的。假设有许多圆锥与地球面上的纬线相 切，将球面上的经纬线投影于这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥剪开展成平面，如图2-48所示。由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧，其 圆心都在中央经线的延长线上，除中央经线为直线外，其余的经线投影为对称于中央经线的曲线。凡是经纬线形式符合上述特征的，均称为多圆锥投影。由于多圆锥 投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它常用于编制世界地图。（二）普通多圆锥投影普通多圆锥投影除了中央经线和每一条纬线的长度比等于1外，即m0=1，n=1其余经线长度比均大于1。这个投影在中央经线上纬线间隔相等，在每一条纬线 上经线间隔相等。普通多圆锥投影属于任意投影，中央经线是一条没有变形的线，离开中央经线愈远，变形愈大。这个投影适于作南北方向延伸地区的地图。美国海 岸测量局曾用此投影制作美国海岸附近地区的地图。普通多圆锥投影的另一个用途是绘制地球仪用的图形。把整个地球按一定经差分为若干带，每带中央的经线都投影为直线，各带的投影图在赤道相接，将这样的图形贴于预制的球胎上，就成为一个地球仪。（三）改良多圆锥投影改良多圆锥投影是由普通多圆锥改良而成的。过去长时期国际上用它编绘百万分之一分幅地图，这是由1909年伦敦国际地理学会议决定的，故又名国际百万分之一地图投影。国际百万分之一地图，在纬度0°―60°范围内，按纬差4°、经差6°分幅；在纬度60°―76°范围内，按纬差4°、经差12°分幅；在纬度76°― 88°范围内按纬差4°、经差24°分幅。每幅单独投影。每幅图的南北两条边纬线是同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上。将这两条纬线按经差1°等 分，过相应分点连成的直线即为各条经线。其他纬线是4等分各经线后，将相应分点联成的平滑曲线。这个投影南北两条边纬线长度比等于1，其余纬线长度比均小于1，以中央纬线长度比为最小。在按经差6°的分幅中，距中央经线经差为±2°（在按经差12° 的分幅中，距中央经线经差为±4°，在按经差24°的分幅中，距中央经线经差为±8°）的经线长度比等于1，中间经线长度比小于1，边缘经线长度比大于 1。这种投影按变形性质来说属任意投影。由于每一幅图包括的范围不大，因而变形很小。在我国范围内长度变形不超过0.06％，面积变形不超过0.12％， 角度最大变形不超过5’。故总的来说，这种投影精度还是很高的。但因它不具有等角条件，故现已被等角圆锥投影所取代。（四）等差分纬线多圆锥投影这个投影是由我国地图出版社于1963年设计的一种不等分纬线的多圆锥投影。赤道和中央经线是互相垂直的直线，其他纬线为对称于赤道的同轴圆弧，其圆心均 在中央经线的延长线上；其他经线为对称于中央经线的曲线，各经线间的间隔，随离中央经线距离的增大而逐渐缩短，按等差递减。极点为圆弧，其长度为赤道的 1/2。这种投影的变形性质属任意投影。我国绝大部分地区的面积变形在10％以内，面积比等于1的等变形线自东向西横贯我国中部；中央经线和纬度±44°交点处没 有角度变形，我国境内绝大部分地区的角度最大变形在10°以内，少数地区在13°左右。地图出版社用这一投影编制过数种比例尺的世界政区图和其他类型的世 界地图。1976年地图出版社又拟定了另外一种不等分纬线多圆锥投影――正切差分纬线多圆锥投影，这个投影的经线间隔，由中央经线向东西两侧按与中央经线经差的正 切函数递减。正切函数随角度增加递增速度越来越快。因此，正切差分纬线多圆锥投影的经线间隔，在中央经线附近变化较小，在远离中央经线的地方，变化较大。 地图出版社1981年出版的1：1400万世界全图采用了这个投影。Trackback:
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太专业了。。。：（希望有短小精干、容易明白的。。呵呵～～楼主辛苦了。。。
真的看不懂,我用A1000带SmartComGPS能接收信号，加入不了地图，不知道那里不对，楼主说的东西我看到了，但是不知道怎么用。
这个太专业了。不如直接告诉我们校准地图时如何设置。例如用OZI校准Google地图选择哪种投影坐标，用OZI校准中国电子地图的时候又该使用哪种投影坐标，等等。
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回复本帖：一些坐标系统WGS1984、……
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