高中数学椭圆问题_百度知道
高中数学椭圆问题
已知直线y=-x+1与椭圆x²/a²
y²/b²=1（a＞b＞0）相交于A,B两点，且线段AB的中点在直线L：x-2y=0上 1.求此椭圆离心率 2.若椭圆右焦点关于直线L的对称点在圆x²+y²=订供斥佳俪簧筹伪船镰4上，求椭圆方程
第一问：设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB中点坐标为(x0,y0),则x1^2/a^2+y1^2=1(1),x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(2)(1)-(2):y1-y2/x1-x2*y1+y2/x1+x2=-b^2/a^2,y1-y2/x1-x2=k=-1,y1+y2/x1+x2=2y0/2/x0,且线段AB中点坐标为(x0,y0)在x-2y=0直线上，1/2*(-1)=-b^2/a^2,得a^2=2b^2,所以离心率e=√2/2第二问：右焦点坐标为(c,0),此点到直线L的距离为c/√5,设(x3,y3)是在圆上的对称点，y3/x3-c=-2,且点（x订供斥佳俪簧筹伪船镰3,y3)到直线L的距离也是c/√5，得，x3=4+c/5,y3=6-c/5,将x3,y3代入圆x²+y²=4，最后求出c=6，所以椭圆方程就是x^2/72+y^2/36=1 (1)-(2)的过程就是点差法，也就是一楼说的结论，呵呵
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两条直线的斜率相乘等于负a平方之b平方。再根据a.b.c的关系就可以解出离心率了。爪机无力呀
为什么两条直线的斜率相乘等于负a平方之b平方
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出门在外也不愁高三文科数学椭圆大题求解！_百度知道
高三文科数学椭圆大题求解！
知椭圆C，设以椭圆C的左焦点F为抛物线E:x²=-2px(p&b²a²0)的离心率为（2√5）/+y²5，若直线l与抛物线E相较于MN两点:y&#178,1）是椭圆C的一个顶点;/=1(a&0)的焦点;b&gt，且A（0。（1）求椭圆的方程（2）过点A作斜率为1的直线l;&#47
可解得a&#178,化简;=4因此;=-8a,e=c&#47，再求出M，b=1.设直线l与x轴的交点为D;&#47，抛物线的方程为y&#178,c&#178，可知;=-8x和y=x+1，可知,N两点的纵坐标即可求得三角形的面积联立方程组y&#178，椭圆方程是x²2=2;5+y&#178.又因为b²+c²2=2√6纯手打，y2=-2√6-4因此，可知，因此,0），因此;;=a&#178：（1）由A点可知，椭圆的左焦点为（-2,可得，y²=5 ，整理得y1=2√6-4,联立两式，总的三角形的面积为（2√6-4+2√6+4)&#47，p&#47，易求得DO长为1;=1(2)由（1）可知，S△MON=S△MDO+S△NDO因此，可求得解,因此;=-8(y-1)，如能帮到你
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如此简单。
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出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0),过椭圆C右焦点F的直线y=x-1与椭圆C交于M.N两点，若x轴上存在点P使得_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0),过椭圆C右焦点F的直线y=x-1与椭圆C交于M.N两点，若x轴上存在点P使得
|PF|=.2&#47?A.2&#47.2b C,则|MN|/a D.2a B|PM|=|PN|
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解答见图，则C的离心率为( )详细过程、|AB|、|BF2|成等差数列且|AF2|
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出门在外也不愁设F1，F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a&b&0)的左，右焦点,过F1且斜率为1的直线l与C交于A，B两点_百度知道
设F1，F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a&b&0)的左，右焦点,过F1且斜率为1的直线l与C交于A，B两点
|AB|且|AF2|,1)满足|PA|=|PB|、|BF2|成等差数列 （1） 求证a=根号2*b （2） 设点P(0
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/+b&#178..;-b²c&#47,y1),x1*x2=(a&#178.;+b²+b²-a²=a²/b²=|PB|&#178,得到b=c代入上式整理得b=3,0);+y1&#178，得(a&#178.a&#178.①
|BF1|+|BF2|=2a..;=0(x1-x2)(x1+x2+2) + (y1-y2)(y1+y2)=0
(x1-x2)(x1+x2+2) + [(x1+c)-(x2+c)][(x1+c)+(x2+c)]=0 (x1-x2)(x1+x2+2) + (x1-x2)(x1+x2+2c)=0 2(x1-x2)[(x1+x2)+1+c]=0∵x1≠x2;&#47，∴x1-x2≠0;c&#47.②①+②得(|AF1|+|BF1|)+(|AF2|+|BF2|)=4a即|AB|+2|AB|=4a; =1;=0x1+x2=-2a²)|AB|=√(1+k²18+y&#178,;;=a²+b&#178，则|PA|²(x1+1)²代入;)x&#178.,y2);-b&#178：y=x+c由题意得|AF2|+|BF2|=2|AB|∵ |AF1|+|AF2|=2a，a=√2b（2）设点P(0;(a²)+1+c=0∵a²+b&#178，c&#178.;=2b²,1)满足|PA|=|PB|;/(a²cx+a&#178.;(a²)|x1-x2|=√2*√[(x1+x2)&#178.;-4x1x2]把c²/b²+y1&#178,a=18椭圆C方程x&#178,|AB|=4a&#47,B(x2;b²=(x2+1)&#178,直线l.;(a²)……④由③④得a²c&#178，∴(x1+x2)+1+c=0即-2a²;+y2&#178.;).;c&#178，得|AB|=4ab&#178,左焦点(-c.;-(x2+1)²=2b²-y2²-a² + y&#178.;3……③直线y=x+c代入椭圆方程x²所以(x1+1)&#178.;)/+2a&#178.设A(x11
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出门在外也不愁高中数学题求解！！！有关圆锥曲线的！！！要有详细过程！！！_百度知道
高中数学题求解！！！有关圆锥曲线的！！！要有详细过程！！！
;+y²+y&#178。
（1）求椭圆C的焦距
（2）若向量AF2=2倍向量F2B，求椭圆C的方程2、椭圆C，证明：x&#178、F2，PF2、设F1;a&#178，连接PF1;）=1的焦点在x轴上
（1）若椭圆E的焦距为1，P为E上的第一象限内的点;=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1：x&#178：当a变化时，求E的方程
（2）设F1;/&#47，直线F2P交y轴于点Q，F1到直线L的距离为2√3、B两点，过F1且⊥于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1
（1）求椭圆C的方程
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任意一点、F2分别为椭圆C;&#47：x&#178、F2分别是E的左右焦点;a&#178，点P在某定直线上3;/2、设椭圆E,0）;（1-a²=1（a＞b＞0）的左右焦点;&#47，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，过F2的直线L与椭圆相交于A;&#47，离心率为√3&#47，直线L的倾斜角为60°;b&#178，并且F1P⊥F1Q;a²+y²b&#178
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];x&#/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6a0f7feed21b0ef41bd3da81cb39db3de5;-b&#178;=a&#178第一题.hiphotos./4 +2cx+a&#/zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd3da81cb39db3de5;)=a&#178;0（m&]=√(3x&#178；∴ (m+c)/(c-m)=√(3x&#/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ac65c67506e77cec29e27/9f2fdadb5d8bab014c086f06f0d6;x&]=√3a 时，MF2=c-m.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="=c&#178；类似地.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">http://f./4 -2cx+a&#178;)，上式有极大值;/4;/4 -2cx+a&#178.hiphotos；所以 -√3c/2 &lt.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ea06ce2a1d30e924cff0/7c1ed21b0ef41bd3da81cb39db3de5，则 PF1=√[(x+c)&#178://d;]=√[(x+c)&#/(1-e&#178;0）;x&lt；F1M=m+c;7+4√3;=a&#178;a（m&)=√[(3x&#178；类似地 PF2=√[3x&#178;=(√3/2)&#178,y);/4 +2cx+a&#178.hiphotos://zhidao，解得 m&lt.baidu；若 x=0，b&#178，因为 PM 是∠F1PF2 的角平分线;-√3c/2=-3a/4.jpg" />第二题;1 +[4c/(3a/4 -2c+a)]=1+[(8√3)/(7-4√3)]=(7+4√3)/(7-4√3)=(7+4√3)&#178./x)]&/4 +2cx+a&#178;)/(3x&#178；-c&lt：第三题;)/√(3x&#/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d739bb1df2fdadb5d8bab014c086f06f0d6，仅供参考;-c&#178，则 (3x&#178;/a&#178;;/a&#178，则 m&gt，上式只能在 x=a 处取得极大值），则 m=0;m&lt.baidu：来自网络;+y&#178；因为 e&#178，若 -a&lt：<a href="http://d;=3/4;)/(3x&#178://f.com/link.jpg" esrc=")];+b&#178.a;)=1 +[4c/(3x/4 -2c+a&#178
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