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我国绝大多数老师都是称职的，是专业的，是值得我们家长去尊重和体谅的群体！本文仅以个别案例进行分析，无恶意中伤，或是质疑老师...
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结题报告：有效转化中小学算术方法与方程思想解应用题教学初探
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官方公共微信但把苹果换成x，对孩子而言是有着巨大的区别的。
由于这是小学生在课外学习奥数时，家长朋友们经常会有的疑惑，所以我想我有责任出来多说几句：（针对算术方法可解的题目）一、对现在的成年人来说，方程解法比算数解法更省力。这正是方程解法优越性的体现。正因为我们可以在这里节省脑力，所以才有余力去解决更为复杂的问题。方程是数学史上的伟大里程碑。关于这一点，其他许多位回答者已经有非常充分的展示了，我就不再赘述了。二、尽管如此，不建议四年级及以前的学生家长自行教授方程知识。这是出于以下考虑：1、小学生的抽象思维能力尚在发展中，虽然存在超前发育的学生，但绝大多数这个年纪的孩子，不具备足够的抽象能力。具体一点说，这个阶段的小学生，“字母表示数”是他们很难以理解的内容。请不要在这件事上将成年人的感受强加给孩子。作为对方程等抽象思维的预热，在这个阶段，会使用具体图像（苹果香蕉）或者图形（三角圆圈）来表示未知数，让孩子稍微接触一些等式加减法等内容。但把苹果换成x，对孩子而言是有着巨大的区别的。如果一定要尝试，请至少不要凶巴巴地对孩子说出“不就是换一下嘛，怎么就不会了呢！”之类斥责的话语。非常感谢！2、这个年龄段的数学教学，重点在学习数量关系。而这是方程解应用题的基础。方程解应用题出现困难的孩子，绝大多数都不是“不会解方程”，而是“不会列方程”。举例来说，孩子并不是“知道 速度×时间=路程，已知速度和路程，不会求时间”，而是“根本想不起来 速度×时间=路程 这个关系”练习算数解法的目的，正是巩固前面这个基本知识，这个将来让孩子“能列得出方程”的基本知识。因此请不要在这个年龄段干扰这个基本知识的学习。3、奥数课程中，鸡兔、盈亏等模块的学习，题目只是练习材料，重点是背后的思想方法。五六年级的时候都会让孩子改用方程组来解这类问题的，又快又好。请不要担心。但在这个时期，让孩子通过这类题目的求解，体验一些解决问题的方式，对将来非常困难的问题很有好处。举例来说，鸡兔的核心是，“有多个条件需要满足，那就先满足一个条件，然后在固定这个条件的情况下调整，直至满足全部条件。”再比如，盈亏的核心是，“有两个相似条件，那么通过转化逐步增加它们的相同点，直至只有一个不同点，这就是导致结果不同的原因”再比如，变倍问题的重点是“不变量（守恒量）很重要”。这些事情，如果一定要等到“即使有方程，不会用这种思路考虑问题的话就很难想到”的时候再丢给孩子，那难度就实在太大了。作为一种难点的拆分，在孩子尚未具有方程思维的时候，预先埋好这些种子，对将来很有裨益。请不要剥夺孩子获得这种体验的机会。我们曾经给家长朋友们使用这样的例子来打比方：算数解法就好比是走路，方程解法就好比是开车。走同样远的路，那开车肯定更省力，或者说，走路更锻炼身体。正因为如此，开车才能够到达走路无法到达的距离。但不能因此就让初生婴儿不学习走路，直接学习开车。因为走路的过程中锻炼了他控制腿部肌肉的能力，跳过了走路，他很可能连如何“踩”都做不好，更何谈开车的技巧。因此该学走路的年纪，不要拔苗助长；路已经走得很好了之后，也要更进一步学学开车。与各位家长朋友们分享。
你朋友说的是对的，算术确实比方程更锻炼思维，方程只需要直观的用未知数表达问题，然后就可以机械的解方程，而算术所列的式子，每一步都是有实际意义的，这需要对问题深刻的理解。可以参见
答案所举的例子，哪个更容易想出来是很明显的。但正因如此，所以我们才使用方程而非算术：方程对使用者的“牛逼程度”的要求要比算术对使用者的“牛逼程度”低的多。方程实用，就实用在方程对思维能力要求低，所以可以让我们把思维从这部分解放出来，放到其他地方。问题复杂度越大，方程节省的我们的思维能力就越多。所以如果思维能力一定，那用方程可以解决更困难的问题。算术和方程的关系，和汇编和python的关系其实很像，前者具体方便optimization，后者抽象方便scale。（所以就好像汇编在很多情况下很有用一样，算术也有自己的用处。)工具的意义就在于让解决问题变简单，在于让人有能力解决更困难的问题，而不在于锻炼人的能力。方程就是这样一种很好的工具。（五年级上册）
《列方程和算术方法解应用题对比》 教学设计
《“列方程和算术方法解应用题对比” 教学设计》摘要：程解方便？怎样的应用题用算术方法解答方便呢？这就要把这两种方法来对比一下。今天 这节课，我们就学习列方程和用算术方法解应用题的对比。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例5。 (1)出示例5。 让学生读题，弄清条...： ◇
　　教学要求：使学生认识列方程解应用题和用算术方法解应用
　　题的不同特点，能根据应用题数量关系的特点，选择相应的方法解答，培养学生灵活解题的能力。
　　教学过程：
　　一、引人课题
　　我们过去学习过用算术方法直接列算式解答应用题，现在又学习过列方程解应用题。列方程解答应用题和用算术方法解答应用题有什么不同呢？怎样的应用题列方程解方便？怎样的应用题用算术方法解答方便呢？这就要把这两种方法来对比一下。今天
　　这节课，我们就学习列方程和用算术方法解应用题的对比。(板书课题)
　　二、教学新课
　　1．教学例5。
　　(1)出示例5。
　　让学生读题，弄清条件和问题。
　　追问：这道题里哪个数量是要求的未知数量？
　　大家能列方程解答吗？能用算术方法解答吗？
　　指名两人板演，分别用两种方法解答。其余学生用两种方法解答，做在课本上。
　　集体订正，让学生说说方程或算式中每一步各求的是什么。
　　请谁再说一说，列方程解，是按哪个数量关系来列方程的？用算术方法又是按怎样的数量关系来列式的？
　　(2)两种方法比较。
　　现在我们来比较一下，黑板上这两种解法有什么不同。(板书：用方程解：用算术方法解：)&
　　提问：哪种解法要求的未知数参加列式了，哪种解法未知数没有参加列式？列方程未知数参加列式时用什么表示的？(在用方程解下面出示：L未知数用字母表示，参加列式；在用算术方法解下面出示：1．未知数不参加列式)
　　再比较一下，用方程解要怎样想，要列出怎样的式子？用算术方法解根据题目的什么来分析和列式解答？(在用方程解下面出示：2．根据题意找数量间的相等关系，列含有未知数J的等式解答。在用算术方法解下面出示：2．根据题里已知数和未知数之间的联系，列出算式解答)
　　谁再看着刚才做的题说一下，列方程解应用题和用算术方法解应用题，有哪两个不同的特点？
　　(3)你认为例5用哪种方法解比较容易想？(列方程解)为什
　　如果顺着题意想，不能马上用算术方法列出算式，所以用列方程的方法解比较容易想)
　　2．教学&试一试&。
　　出示&试一试&的题，说明有一个条件不同。
　　这道题你能用两种方法解答吗？请大家用两种方法解答在练习本上。(指名两人板演，每人各用一种解法)
　　集体订正。让学生说一说方程或算式每一步求的是什么。
　　提问，用方程解应用题有什么特点？用方程解列出的方程与
　　例5的有什么不同？为什么不同？
　　用算术方法解有什么不同的特点？
　　你认为这道题用哪种方法解比较容易想？为什么？用算术方法顺着题意能直接列一个算式吗？
　　3．小结。
　　用方程解要用工表示未知数，并参加列式；解答时要先找数量之间的相等关系，列出含有未知数的等式解答。用算术方法解未知数不参加列式；解答时要根据已知条件和问题之间的联系确定怎样做，再列式解答。如果顺着题意就能列出算式来求题目的结果，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据数量之间的相等关系列方程解。所以，以后解答应用题，除了题目指定用哪种方法解，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题的方法。
　　三、巩固练习
　　1．做&练一练&的题。
　　让学生读题。
　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正。让学生说一说用方程解是怎样想的，再看方程左边每一步表示什么；用算术方法解是怎样想的。
　　提问：你认为这道题用什么方法解比较容易想？为什么？
　　上面我们都是用两种方法解答的，下面的题哪种方法简便就用哪种方法解。
　　2．做练习二十三第2题。
　　让学生默读题目。
　　提问：第(1)题用哪种方法解比较容易想？为什么？第(2)题用哪种方法解比较容易想？为什么？第(3)题呢？
　　指名三人板演，其余学生做在练习本上。
　　集体订正，让学生说一说第(1)题算术方法解每一步求的什么，结果是什么；第(2)题用方程解，为什么方程左边和右边相等；第(3)题也是按怎样的等量关系列方程的？
　　追问：第(1)题为什么用算术解法？第(2)题和第(3)题为什么用方程解？
　　指出：如果顺着题意就能列出算式来求问题，这就是顺思路的题，用算术方法解比较方便一些，如果顺向思考不能直接列出算式求出问题，这样的题就是逆思考的题。逆思考的题一般可以顺着题意找出数量之间的相等关系，按这种等量关系列方程解比较方便一些。
　　四、课堂小结
　　这节课学习了什么？列方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同的特点？怎样的题用算术方法解比较方便？怎样的题用方程解容易想？
　　五、布置作业&
　　课堂作业：练习二十三第l题。
　　家庭作业：练习二十三第3题。
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