若双曲线离心率x∧2╱a∧2-y∧2╱b∧2=1的离心率为√3，则其渐近线方程为？必采纳

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-10 00:04 标签： 双曲线渐近线方程
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b/a=2 则b=2a
则c^2=a^2+b^2=5a^2
则c=（根号下5）*a
&则e=c/a=(根号下5）*a/a=(根号下5）
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若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与方程为（x-2）^2+y^2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为_百度作业帮
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渐近线方程为：y=±bx/a,圆与y=bx/a,y=-bx/a两条渐近线相切,圆的圆心为（2,0）,半径为√3,圆心至渐近线的距离即为半径,根据点线距离公式R=|b*2/a-0|/2=√3,a=b/√3,c=√(a^2+b^2)=2√3b/3,a=2b/3,e=c/a=(2√3b/3)/(2b/3)=√3.双曲线的离心率为√3.
双曲线的渐近线为y=±a/b×x,而圆心为（2，0），半径为根号3，求直线到（2，0）的距离为√3总会吧，得到a/b等于√3/3，所以离心率e=c/a=2/3×√3&&&&已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线为y=2x，则双曲线的离心率e=?&&搜索：
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依题意,有：c/a＝√5/2,∴c^2/a^2＝5/4,∴（a^2＋b^2）/a^2＝5/4,∴1＋（b/a）^2＝5/4,∴（b/a）^2＝1/4,∴b/a＝1/2,∴双曲线的渐近线是：y＝（1/2）x、y＝－（1/2）x.
Y=+—（21）/2X
括号为根号，由e=c/a,c^2=a^2+b^2得a/b=2/（21）,括号为根号
带入得答案。

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