求原函数怎么求数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-10 23:09 标签： 原函数怎么求
求原函数1.(2+x^5)^22.((1-x)/x)^23.(1-(1/x^2))*根号x_百度作业帮
求原函数1.(2+x^5)^22.((1-x)/x)^23.(1-(1/x^2))*根号x
这些题目都可以将函数式展开,成为幂函数的代数和,再求原函数就很容易了.1.(2+x^5)^2=4+4x^5+x^10原函数为 4x++(2/3)x^6+(x^11)/102.((1-x)/x)^2=[(1/x)-1]^2=1/(x^2)-(2/x) +1原函数为 (-1/x)+x-2lnx3.(1-(1/x^2))*根号x=根号x-x^(-3/2)原函数为 (2/3)x^(3/2)-(2/5)x^(5/2)请问两个函数合在一起可以直接求原函数吗?例如:已知f(x) g(x)及他们的原函数,导函数或N次原函数,导函数,能不能用某通用的公式直接得出f(x)*g(x),1/f(x),f(g(x)),f(x)^g(x)的原函数?(f(x)+g(x)我知道怎么算)_百度作业帮
请问两个函数合在一起可以直接求原函数吗?例如:已知f(x) g(x)及他们的原函数,导函数或N次原函数,导函数,能不能用某通用的公式直接得出f(x)*g(x),1/f(x),f(g(x)),f(x)^g(x)的原函数?(f(x)+g(x)我知道怎么算)如果可以,请给出具体的公式.
可以直接得到,但是首先要考虑定义域,只要每一步都有相应的定义域在约束并且定义域正确,那都是可以的.符合函数而言,部分需要求一些函数的值域,这个需要在实际中去摸索.没什么公式,就是运用各种基本运算去计算就可以了,计算过程中务必要考虑函数变换后的定义域问题.
有些可以有些却不行，比如最简单的f（x）=sinx和g（x）=1/x 的原函数都能求出而f（x）g（x）的原函数却无法求得
这里我做个任务不定积分，求原函数_百度知道
不定积分，求原函数
求1/（1+x*x*x*x）的原函数
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解：1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4) = [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x = 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)] = 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x²+√2x+1) - (2x-2√2)/(x²+1-√2x)] = 1/4√2 *[(2x+√2)/(x²+√2x+1) - (2x-√2)/(x²+1-√2x) + √2/(x²+√2x+1) + √2/(x²+1-√2x)]对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x+1))/(x²+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 珐储粹肥诔堵达瑟惮鸡2arctan(√2x-1)} + C
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出门在外也不愁已知导数,反求原函数,怎么求?好象有个公式可以n+1分之x什么的比如,2分之x的3次方,求它的原函数.公式!我主要是想知道具体的公式!_百度作业帮
已知导数,反求原函数,怎么求?好象有个公式可以n+1分之x什么的比如,2分之x的3次方,求它的原函数.公式!我主要是想知道具体的公式!
幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)如：（x^2）’=2x（x^3）’=3x^2以此类推你所谓的2分之x的3次方就是：1/2 x^3其原函数就是1/8 x^4,（按你表述：8分之x的4次方）计算方法：先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）如果是不定积分,别忘了+ C（常数）,即1/8 x^4 + C要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!数学,已知导函数如何求原函数,_百度知道
就是用积分，积分是微分的反运算，值得一提的是并不是每个函数都对应着一个积分，但每个可导的函数都对应着一个微分，有的函数只是在某一范围内可导。有关这方面的知识要学一下微积分学。你的问题解答如下：∫(3x^2-5x+1)dx=∫3x^2dx-∫5xdx+∫旦酣测叫爻既诧习超卢dx=x^3-5/2x^2+x+C∫x(x^2-3)^2dx=x(x^2-3)-∫(x^2-3)dx=x(x^2-3)-(1/3)x^3+3x+C∫3x√(2x^2-1)dx=3x√(2x^2-1)-3∫√(2x^2-1)dx后面的积分代√(u^2±a^2)式.∫x(2x^2-1)^-1dx=x(2x^2-1)^1-∫dx/(2x^2-1)=x(2x^2-1)-0.5ln(√2x-1)/(√2x+1)+C
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