概率论与数理统计公式几个题目。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 03:40 标签： 概率论与数理统计
概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。数理统计——是..
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概率论与数理统计课后习题答案4
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概率论与数理统计上机题目及答案
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3秒自动关闭窗口概率论与数理统计习题答案[1]-博泰典藏网
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概率论与数理统计习题答案[1]
导读：参考答案，概率论及统计应用练习题，第一章练习题，2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人，那么周昂比张文丽先到校的概率是多少？，(1)乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?，(2)甲市为雨天时,乙市为雨天的概率是多少?，(3)甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少?解：设事件A1表甲市为雨天，5.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率 参考答案 安徽工业大学应用数学系编 概率论及统计应用练习题 第一章练习题1. 如图，设１、２、３、４、５、６表示开关，用Ｂ表示“电路接通”Ai表示“第i个开关闭合”请用Ai表示事件B 解：B?A1A3?A2A3?A4?A5A 2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人员发现,有20%被监测器和保安人员同时发现,试求小偷被发现的概率.解：设事件A1表示被监测器发现，事件A2表示被保安人员发现，B表示小偷被设事件B表示小偷被发现。发现。 A1表示被监测器发现，A2表示被保安人员发现，P（B）?P（A1?A2）?P（A1）?P（A2）?P（A1A2）?0.6?0.4?0.2?0.8 3. 周昂，李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的可能性是一样的，那么周昂比张文丽先到校的概率是多少？解：三人到校先后共有3！种情形，周昂比张文丽先到校有C3种情形。
P?mn?C3223!?0.5 4.甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来,气象的记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问(1) 乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?(2) 甲市为雨天时,乙市为雨天的概率是多少?(3) 甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少? 解：设事件A1表甲市为雨天，A2表乙市为雨天。(1)P(A1/A2)?P(A1A2)/P(A2)?0.12/0.18?2/3 (2)P(A2/A1)?P(A1A2)/P(A1)?0.12/0.2?0.6 (3)P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)?0.2?0.18?0.12?0.26 5.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?解：设A1表活到20岁，A2表活到25岁。P(A2/A1)?P(A1A2)/P(A2)?P(A2)/P(A1)?0.4/0.8?0.5 6.发报台分别以0.6和0.8发出信号”*”和”+”，由于通信受到干扰,当发出信号为”*”时，收报台分别以概率0.8和0.2收到信号”*”和”+”.又若发出信号为”+”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号”+”和”*”，求当收报台收到信号”*”时，发报台确实发出信号”*”的概率.解：设A1表发出信号~，A2表发出信号+，B1表收到信号~，B2表收到信号+。P(A1/B1)?P(A1)?P(B1/A1)P(A1)?P(B1/A1)?P(A2)?P(B1/A2)?0.6?0.80.6?0.8?0.8?0.1?67 7.某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%,求全厂产品的次品率.解：设A1,A2,A3分别表示产品为甲、乙、丙车间生产的，B表示产品为次品。P(B)?P(A1)?P(B/A1)?P(A2)?P(B/A2)?P(A3)?P(B/A3) ?0.25?0.05?0.35?0.04?0.4?0.02?0.0345
8.某高校甲系二年级1、2、3班的学生人数分别为16、25、25人,其中参加义务献血的人数分别为12、15、20人，从这三个班中随机抽取一个，再从该班的学生名单中任意抽取2人.（1）求第一次抽取的是已献血的人的概率； （2）如果已知第二次抽到的是未参加献血的，求第一次抽到的是已献血的学生的概率. 解：设A1,A2,A3分别表示1，2，3班的学生，B1,B2分别表示第一，第二次抽取的是已献血的学生。(1)P(B1)?P(A1B1)?P(A2B1)?P(A3B1)?313?(1216?1525?2025)?4360(2)P(B1/B2)?P(B1B2)P(B2)1?(121610???41520i?1P(AiB1B2)P(B1B2)?P(B1B2)??)?3751 ?1124954(???????????4315 9.美国总统常常从经济顾问委员会寻求各种建议.假设有三个持有不同经济理论的顾问(Perlstadt,Kramer,和Oppenheim)．总统正在考虑采取一项关于工资和价格控制的新政策，并关注这项政策对失业率的影响.每位顾问就这种影响给总统一个个人预测，他们所预测的失业率的概率综述于下表：的可能性的一个先验估计，分别为P（Perlstadt正确）=1/6P（Kramer正确）=1/3P（Oppenheim正确）=1/2假设总统采纳了所提出的政策，一年后，失业率上升了，总统应如何调整他对其顾问的理论正确性的估计.解：设Ai表第i个人正确(i?1,2,3)，B表失业率上升。1P(A1/B)?P(A1)?P(B/A1)P(B)?16613?0.8?0.2?12??0.249?0.8?1P(A2/B)?P(A2)?P(B/A2)P(B)?16313?0.2?0.2?12??0.229?0.8?1P(A3/B)?P(A3)?P(B/A3)P(B)?1613?0.2?0.2?12??0.239?0.8? 10.甲、乙、丙三人向同一架飞机射击.设甲、乙、丙击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,又设只有一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若二人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁.求飞机坠毁的概率.解：设Ai表示有i人击中（i?1,2,3)，B表示飞机坠毁,Cj表第j人击中(j?1,2,3)。P(A1)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?0.4?0.5?0.3?0.6?0.5?0.3?0.6?0.5?0.7?0.36P(A2)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?P(C1C2C3)?0.4?0.5?0.3?0.6?0.5?0.7?0.4?0.5?0.7?0.41P(A3)?P(C1C2C3)?0.143P(B)??i?1P(Ai)?P(B/Ai)?0.36?0.2?0.41?0.6?0.14?1?0.458
11.如果P(AC)?P(BC)，P(AC)?P(BC)，则P(A)?P(B). 证明：?P(A/C)?P(B/C),?P(AC)P(C)?P(BC)P(C),?P(AC)?P(BC)（1）同理得，P（AC）?P（BC），（2）（1）?（2）得，P（AC）?P（AC）?P（BC）?P（BC）即P（A）?P（B） 12．选择题(1)．设A,B,C三事件两两独立，则A,B,C相互独立的充分必要条件是（ A
）(A) A与BC独立；
(B) AB与A?C独立； (C) AB与AC独立；
(D) A?B与A?C独立． (2)．设当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下述结论正确的是（
B ）(A) P(C)?P(A)?P(B)?1；
(B) P(C)?P(A)?P(B)?1； (C) P(C)?P(AB)；
(D) P(C)?P(A?B)．(3)．设事件A和B满足A?B，P(B)?0，则下列选项必然成立的是（
B ）(A) P(A)?P(AB)；
(B) P(A)?P(AB)；
(C) P(A)?P(AB)；
(D) P(A)?P(AB)．(4)．n张奖券中有m张可以中奖，现有k个人每人购买一站张，其中至少有一个人中奖的概率为（ C
）(A)CmCn?mCkn1k?1；
(C)1?Cn?mkCnk；
(D)?i?1kCmCkni．(5)．一批产品的一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中任意取出一件，结果不是三等品，则该产品为一等品的概率为（ D
(D)23．包含总结汇报、农林牧渔、行业论文、表格模板、旅游景点、外语学习、高中教育、自然科学以及概率论与数理统计习题答案[1]等内容。本文共5页
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