一简谐振动周期物体的振动方程为x=12cos(πt-π/3)cm.此物体由x=-6cm处开始向X的负方向运动，经负方向端点回

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 07:40 标签： 简谐振动公式推导
一物体做简谐运动,振动方程为x=Acos(wt+1/2π),在t=0时刻的动能和t=T/8处的动能比一物体作简谐振动,振动方程为x=Acos（wt+π/2）.则该物体在t=0 时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为多少?_百度作业帮
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对x=Acos（wt+π/2）求t的导数,得速度v=ωAsinωt,ω=2π/Tt=0时v1=ωA,t=T/8时v2=ωA/√2所以动能Ek1：Ek2=2:1
由振动方程x=Acos（wt+π/2）可知t=0 时刻x=0质点在平衡位置速度最大 简谐振动机械能守恒
EP+EK=1/2KA^2 EK=1/2KA^2t=T/8
x=Acos（wt+π/2）=2^1/2A1/2KA^2=1/2KX^2+EK'
EK'=1/4KA^2EK/EK'=2:1
x=Acos（ωt+π/2）=0
位移为零，所以速度最大，动能为：E1=1/2kA^2t=T/8时：x=Acos（ω*T/8+π/2）=
Acos（π/4+π/2）=-(2^1/2)/2 *A
，所以动能为：E2=1/2k[(2^1/2)/2*A]^2所以E1：E2=2：1
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图12－2－12
A．沿x轴负方向，60 m/s
B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s
D．沿x轴正方向，30 m/s
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(1)将t=5带入波动方程：位移y=5cos(20-4x)cm.（2）将x=4cm带入波动方程：震动规律是：位移随时间变化的波动方程是：y=5cos(3t-10).（3）波速是波长除以周期,波长是两个震动情况随时相同的点,因为cos是以2π为周期的函数,所以其中关于位置的项4x=2π的时候,两个震动点震动情况相同,所以波长λ=2π/4=π/2,同理周期：T=2π/3,所以速度v=λ/T=0.75cm/s.（4）把t=3,x=3.5带入有：y=5*cos(9-14+5)=5*cos0=5,所以在位移最大处,位移最大处震动的弹性势能最大,动能最小为0.所以这点震动速度是0!
您可能关注的推广如图所示，是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，若波的传播速度v=8m/s,则x=4m处的质点P的振动方程y=______cm,x=1m处的质点O在5s内通过的路程为______cm...域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%如图所示，是一列沿x轴负方向传播的 简谐横波在t = 0时刻的波形图，若波的传播速 度v= 8m/s,则x=4m处的质点P的振动方程y =______cm, x = 1m处的质点O在5s内通过的路程为______cm.马上分享给朋友：答案点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题一平面简谐波的波动方程为y=cos（4πt-x*π/2-π/2)（m）,则原点处的质点在t=1s时的速度和加速度怎么求_百度作业帮
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求振动方程,二次对T求导,代入T

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