已知线段ab的长为10cm b等于六厘米延长ad至点c使bc等于a b反向延长线段a b质地选ad 等于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 13:16 标签： 已知线段a
已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=
BC，D为AC中点，若CD=2cm，则AB等于
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
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BC，D为AC中点，若CD=2cm，则AB等于
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BC，D为AC中点，若CD=2cm，则AB等于
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm已知B,C是线段上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN等于a,BC等于b,求线段AD_百度作业帮
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已知B,C是线段上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN等于a,BC等于b,求线段AD
已知B,C是线段上的两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN等于a,BC等于b,求线段AD
A--------M---------B---------------------C---------N--------D||||AD=b+2(a-b)分析：（1）运用直径所对圆周角=90°，等角的余角相等，对顶角相等证明；（2）只需证明∠F=∠ADF即可．由A，B，D，O2四点共圆知∠ABD=∠DO2C=45°，∠BAD=45°，△DCO2中，O2C=O2D，顶角已知，求出底角∠O2DC的度数，∠ADF=90°-∠O2DC，∠F=∠O2DC-∠ABD，可知∠F=∠ABD；（3）由已知条件，可以知道，首先应求出BD与CD的关系，这样BD与BF都用CD表示，再由根与系数的关系，求出m的值，回代方程，求出BD，BF的值，根据根的判别式进行检验．解答：（1）证明：∵BC⊥AD于D，∴∠BDA=∠CDA=90°，∴AB、AC分别为⊙O1、⊙O2的直径，∵∠2=∠3，∠BGD+∠2=90°，∠C+∠3=90°，∴∠BGD=∠C；（2）证明：∵∠DO2C=45°，∴∠ABD=45°，∵O2D=O2C，∴∠C=∠O2DC=12（180-∠DO2C）=67.5°，∴∠4=22.5°，∵∠O2DC=∠ABD+∠F，∴∠F=∠4=22.5°，∴AD=AF；（3）解：∵BF=6CD，∴设CD=k，则BF=6k，连接AE，则AE⊥AD，∴AE∥BC，∴△FAE∽△FBD，∴AEBD=AFBF，∴AE?BF=BD?AF，又∵在△AO2E和△DO2C中，AO=DO2，∠AOE=∠DOC，O2E=O2C，∴△AO2E≌△DO2C，∴AE=CD=k，∴6k2=BD?AF=（BC-CD）（BF-AB），∵∠BO2A=90°，O2A=O2C，∴BC=AB，∴6k2=（BC-k）（6k-BC），∴BC2-7kBC+12k2=0，解得：BC=3k，或BC=4k，当BC=3k时，BD=2k，∵BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，∴由根与系数的关系知：BD+BF=2k+6k=8k=4m+2，BD?BF=12k2=4m2+8，∴k=m2+14，把BD=2k代入方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0可得，4m2-12m+29=0，∵△=（-12）2-4×4×29=-320＜0，此方程无实数根，∴BC=3k舍去，当BC=4k时，BD=3k，∴3k+6k=4m+218k2=4m2+8，整理，得：m2-8m+16=0，解得：m1=m2=4，∴原方程可化为x2-18x+72=0，解得：x1=6，x2=12，∴BD=6，BF=12．点评：（1）在圆中证明两个角相等时，通常将它们等量转化；（2）证明两边相等时，如果两边在同一个三角形中，则证明它们所对的角相等；（3）本问中有四个未知量，BF，CD，BD，m，而只有三个方程BF=6CD，根与系数的关系可以列出两个，所以要根据条件先求出BD与CD的关系，这样三个未知数，三个方程可以求出结果．
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科目：初中数学
来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.1 圆（解析版）
题型：解答题
已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．（1）求证：∠BGD=∠C；（2）若∠DO2C=45&，求证：AD=AF；（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．
科目：初中数学
来源：第28章《圆》中考题集（22）：28.1 圆的认识（解析版）
题型：解答题
已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．（1）求证：∠BGD=∠C；（2）若∠DO2C=45&，求证：AD=AF；（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．
科目：初中数学
来源：第3章《圆》中考题集（23）：3.3 圆周角（解析版）
题型：解答题
已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．（1）求证：∠BGD=∠C；（2）若∠DO2C=45&，求证：AD=AF；（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．
科目：初中数学
来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版）
题型：解答题
（2005?哈尔滨）已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．（1）求证：∠BGD=∠C；（2）若∠DO2C=45&，求证：AD=AF；（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
相交两圆的性质：交两圆的连心线(经过两个圆心的)垂直平分两圆的公共弦。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知线段AB=10，点C在线段AB上，⊙A、⊙B的半径...”，相似的试题还有：
如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．
如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F，连接CD．若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x2-2(1+\sqrt{5})x+k=0的两个根．①求证：AD是⊙O的切线；②求线段DF的长．
如图，已知线段AB=10，点C在线段AB上，⊙A、⊙B的半径分别为AC、BC，D是⊙B上一点，AD交⊙A于E，EC的延长线交⊙B于F．(1)求证：BF∥AD；(2)若BD⊥AD，AC=x，DF=y，求y与x的函数关系式，写出定义域．(3)在(2)的条件下，点C在线段AB上运动的过程中，DF是否有可能与AB垂直？如果有可能请求出AC的长；如果没有可能，请说明理由．如图,已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,是BC=AB,再在AB的反向延长线上取一点D,使AD=2AB,已知DC=48cn,求AB、DB的长.D A B C_百度作业帮
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如图,已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,是BC=AB,再在AB的反向延长线上取一点D,使AD=2AB,已知DC=48cn,求AB、DB的长.D A B C
如图,已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,是BC=AB,再在AB的反向延长线上取一点D,使AD=2AB,已知DC=48cn,求AB、DB的长.D A B C
设AB=t,BC=t,AD=2t,则DC=AD+AB+BC=4t=48t=12 AB=12,DB=AD+AB=3t=36

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