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Ka频段地空路径衰减与去极化及功率控制算法研究
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官方公共微信保密类别编号 毕业论文自由空间中多极化多天线系统自由度研究学 专 班 姓院 业 级 名信息工程学院通信工程
2007 级移动通信方向 盛昊罡 朴大志指导教师中 国 传 媒 大 学 2011 年 5 月 10 日自由空间中多极化多天线系统自由度研究 盛昊罡 摘 要多输入多输出（MIMO）技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容 量和频谱利用率，是下一代移动通信系统中最富有竞争力的技术之一。本文分析了 MIMO 无线通信系统的空域特性、重点研究 MIMO 系统空间自由度与收发距离之间 的关系。基于确定的麦克斯韦框架，我们研究多极化 MIMO 系统的传输信息能力。我 们通过使用一个明确定义的能量独立维度 （PID） 指标来衡量其性能。 这些工作为 MIMO 技术的应用奠定了重要的理论基础。关键词：MIMO，空间自由度，PID，MATLABIThe Study on Polarization Degrees of Multiple Antenna System in Free SpaceShengHaogang ABSTRACTMultiple-input multiple-output (MIMO) technology is capable of being multiply without increasing bandwidth of improving communication systems capacity and spectrum utilization, which would be a next-generation mobile communications system in one of the most competitive technology. This article provides an analysis of spatial correlation of MIMO Wireless communication system, especially about spatial degrees of freedom of MIMO system and the relationship between the sending and receiving distance. Based on the deterministic Maxwellian framework, we investigate the ability of each of the dual ?elds in carrying independent information in a multi-polarization MIMO system. We quantify the performance by using a well-de?ned power independent dimensionality (PID) metric. These work would be a solid theoretical basis for using MIMO communication technology.Keywords: MIMO,DOF, PID, MATLABII目录摘 要 .................................................................................................................................. I ABSTRACT ........................................................................................................................... II 目 录 ..................................................................................................................................... 1 一、绪 论 ............................................................................................................................... 1 （一） 课题研究的背景和意义 .................................................................................... 1 （二） 本课题研究的热点及发展现状 ........................................................................ 3 二、理论基础 ......................................................................................................................... 7 （一） MIMO 系统的原理 ............................................................................................ 7 （二） 系统建模构想 .................................................................................................. 11 （三） 普遍多极化模型 .............................................................................................. 12 三、典型的自由空间多极化方案 ....................................................................................... 15 （一） 构建六维矩阵 .................................................................................................. 15 （二） 独立能量维度 PID ........................................................................................... 17 （三） 矩阵奇异值 ...................................................................................................... 18 四、MIMO 技术的应用 ....................................................................................................... 21 （一） 现阶段 MIMO 的使用情况 ............................................................................. 21 （二） 3G 中 MIMO 的应用 ....................................................................................... 21 （三） MIMO 技术在 UWB 中的应用....................................................................... 22 （四） MIMO 技术在 WiMAX 中的应用 .................................................................. 23 （五） MIMO 技术的未来研究方向 .......................................................................... 23 六、结论 ............................................................................................................................... 26 参考文献 ............................................................................................................................... 27 附录 ....................................................................................................................................... 28 后记 ....................................................................................................................................... 34中国传媒大学本科毕业论文一、绪 论随着移动通信业务规模和种类的迅速发展,如何有效地利用相对贫乏的频谱资源提 供更高质量、更高速率的通信服务成为业界关注的焦点。新一代无线通信技术以其高 质量、高速率的移动多媒体传输目标让人耳目一新。然而，实现这一振奋人心的通信 目标并非易事，常规单天线收发通信系统目前面临着严峻的挑战，即使采用常规发送 分集接收分集或智能天线技术也已不足以解决新一代无线通信系统的大容量与高可靠 性需求问题。可庆幸的是，多入多出（MIMO）无线通信技术提供了解决该问题的新 途径，它在无线链路两端均采用多天线，分别同时接收与发送，能够充分开发空间资 源， 在无需增加频谱资源和发送功率的情况下， 成倍地提升通信系统的容量与可靠性。 然而，与常规单天线收发通信系统相比，MIMO 通信系统中多天线的应用面临大量亟 待研究的问题。（一） 课题研究的背景和意义1. MIMO 与一般智能天线的区别 波束成形虽然能为某些应用提供更广的传送范围，但他的一下严重的负面因 素却不能被忽视，例如会造成一些隐蔽节点，可以支持的终端设备数目会减少， 以及在高电力消耗的 限制下对射频传送器 的数目造成限制，再 来看接受多样性 （antenna diversity）方案，为了接受最强的喜欢和改善可靠性，多样性天线在数 个天线间切换选择，但由于没有额外的信号处理，喜欢的品质并没有改变。接收 汇整技术的情况也很相似，它虽然能通过多个天线来进行信号处理，但因信号衰 减和多径反射的影响 ，这项技术不能增加 数据传输速率或传送 容量。其他会和 MIMO 混淆的技术还包括数据压缩（data compression）和射频信道汇整（radio channel combining）。在多数的忘了应用上，数据压缩技术实际并没有增加资料 的传输速率，信道汇整技术则在许多国家（如日本）遭遇到频段未开放而不能合 法使用的问题。许多汇整技术的另一个问题是它可能会干扰到在同一网络中的其 他网络设备。与信道汇整技术不同的是，MIMO 不需要增加射频信道的使用数目 就能达到更高的数据传输速率；不仅如此，MIMO 更具有与其他设备的向下兼容 性和互通操作性，而且不会对其它网络造成干扰。1中国传媒大学本科毕业论文2. 研究 MIMO 系统的意义 无线通信技术在不断发展，有限的无线资源面临着通信数据大爆炸的困境。 如何用较少的频率资 源来传输更多的信息 以及抑制无线电干扰 技术成为无线通 信技术发展的两大挑战。多输入多输出 MIMO 技术能在不增加带宽的情况下成 倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。实验室的研究证明，采用 MIMO 技术 在室内传播环境下的频谱效率可以达到 20～40 bit/s/Hz，而使用传统无线通信技 术在移动蜂窝中的频谱效率仅为 1～5 bit/s/Hz，在点到点的固定微波系统中也只 有 10～12bit/s/Hz。MIMO 技术作为提高数据传输速率的重要手段受到人们越来 越多的关注，己经被认为是新一代无线传输系统的关键技术之一。 所谓的 MIMO，就是 Multiple Input Multiple Output（多入多出）的缩写，网 络资料通过多重切割之后，经过多重天线进行同步传送，由于无线讯号在传送的 过程当中，为了避免发生干扰起见，会走不同的反射或穿透路径，因此到达接收 端的时间会不一致。为了避免资料不一致而无法重新组合，因此接收端会同时具 备多重天线接收，然后利用 DSP 重新计算的方式，根据时间差的因素，将分开 的资料重新作组合，然后传送出正确且快速的资料流。 MIMO 的优点是能够增加无线范围并提高性能。 连接到老 802.11g 接入点的 802.11n 站点能够以更高的速度连接到更远的距离。例如，如果使用老站点，从 25 英尺的距 离连接到接入点的速度是 1Mbps；而使用 802.11n MIMO 时站点的速度为 2Mbps。增 加到 2Mbps 的范围，允许用户在更远的距离保持连接。 利用 MIMO 技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码 率。前者是利用 MIMO 信道提供的空间复用增益，后者是利用 MIMO 信道提供的空 间分集增益。实现空间复用增益的算法主要有贝尔实验室的 BLAST 算法、ZF 算法、 MMSE 算法、ML 算法。ML 算法具有很好的译码性能，但是复杂度比较大，对于实 时性要求较高的无线通信不能满足要求。ZF 算法简单容易实现，但是对信道的信噪比 要求较高。性能和复杂度最优的就是 BLAST 算法。该算法实际上是使用 ZF 算法加上 干扰删除技术得出的。目前 MIMO 技术领域另一个研究热点就是空时编码。常见的空 时码有空时块码、空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定 的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。 由于传送的资料经过分割传送，不仅单一资料流量降低，可拉高传送距离， 又增加天线接收范围，因此 MIMO 技术不仅可以增加既有无线网络频谱的资料 传输速度，而且又不用额外占用频谱范围，更重要的是，还能增加讯号接收距离。 所以不少强调资料传 输速度与传输距离的 无线网络设备，纷纷 开始抛开对既有 Wi-Fi 联盟的兼容性要求， 而采用 MIMO 的技术， 推出高传输率的无线网络产品。 对于所有的无线通信系统而言，无论是 3GPP UMTS 这样的移动无线网络，还是 像 WLAN 那样的无线局域网，除了通过高阶调制或更大的信号带宽这样传统的方式2中国传媒大学本科毕业论文来提高数据速率以外，还可以通过多天线技术来提高信道的容量。作为未来移动通信 的必选项目，MIMO 已经引起了更多的关注，而对于 MIMO 系统的实现和测试，也成 为通信行业的热点及难点。 随着移动通信业务规模和种类的迅速发展，如何有效地利用相对贫乏的频谱 资源提供更高质量、更高速率的通信服务成为业界关注的焦点。新一代无线通信 技术以其高质量、高速率的移动多媒体传输目标让人耳目一新。然而，实现这一 振奋人心的通信目标 并非易事，常规单天 线收发通信系统目前 面临着严峻的挑 战，即使采用常规发送分集、接收分集或智能天线技术也已不足以解决新一代无 线通信系统的大容量与高可靠性需求问题。可庆幸的是，多入多出（MIMO）无 线通信技术提供了解决该问题的新途径，它在无线链路两端均采用多天线，分别 同时接收与发送，能够充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和发送功率的情 况下，成倍地提升通信系统的容量与可靠性。然而，与常规单天线收发通信系统 相比 MIMO，通信系统中多天线的应用面临大量亟待研究的问题。（二） 本课题研究的热点及发展现状自从 1995 年 Telatar 推导出多天线高斯信道容量，1996 年 Foschini 提出 BLAST 算法，1998 年 Tarokh 等提出空时编码以来，MIMO 无线通信技术的研究如雨后春笋 般涌现。至 2005 年年底，IEEE 数据库收录该领域的研究论文已达数千篇，从 MIMO 无线通信技术的理论研究到实验验证，再到商用化的各个方面。目前，国际上很多科 研院校与商业机构都争相对 MIMO 通信技术进行深人研究，其研究现状如下。 1. MIMO 算法开发 虽然理论分析结果表明 MIMO 无线技术能够极大地提高系统容量与可靠性， 但仅 有分析是不够的，更为重要的是开发误码性能与复杂度折衷的传输方案以获取 MIMO 系统的实际性能增益。大量 MIMO 算法企图同时充分获取分集与复用增益，因此可将 MIMO 算法方案分为两大类。 第一类是分集最大化方案， 即空时编码(STC)方案。 天线分集可以对抗信道衰落， 提高无线链路的可靠性，并且联合应用多维天线分集与时间分集，可以获得更好的分 集效果，即通过空时编码而增加传输的空时冗余信息，从而提高无线传输的稳健性。 在延时发射分集的基础上，Tarokh 等提出了空时格形码(STC )，它具有卷积码的特征， 并将格形编码、调制与发射分集结合在一起，在不增加带宽的情况下，可以同时获得 满分集与高编码增益。它利用某种格形图，将同一信息从多副天线发射出去，在接收 端采用基于欧式距离的 Viterbi 译码，其复杂度很高，且随传输速率呈指数增加，但其 性能较好，抗衰落能力强。随后，各种空时编码得到快速发展，如 Turbo 空时格形码3中国传媒大学本科毕业论文与级联空时码等。由于发射信号两两正交，接收端可采用线性最大似然检测，其译码 简单。因此，更适于微小区或小区环境。 第二类为数据率最大化方案，即复用方案，因为 MIMO 系统的多天线也可实现 空间复用。无线信道的多径传播增加了 MIMO 系统可用的自由度，若各对收发天线路 径的衰落独立，则空间矩阵信道创建了多个并行的空间传输通道，利用并行通道传输 独立的信息流，从而提高系统的数据率。著名的 BLAST 结构，就是将待发射的信息 流分解为多路并行子流， 对各路独立地进行编码、 调制与映射到其对应的发射天线上， 在收端采用迫零或迫零结合干扰消除等技术将多路子数据流分离。其实质是将单路高 信噪比信道分解为多路相互重叠的低信噪比信道并行传输，达到空间复用的目的，从 而提高频谱利用率。复用方案也可归结为分层空时编码结构(LST )，包括 V-BLAST， D-BLAST 及 T-BLAST 等。 然而，纯粹的天线分集与纯粹的复用方案并非最优方案，因为 MIMO 系统本身 的自由度在给定天线配置下是有限的，它们各自都只解决了问题的一个方面，即获取 更高的分集增益是以牺牲复用增益为代价的，反之亦然。 2. MIMO 无线信道建模 MIMO 系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵传输通 道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。然而，决定空时处理性能 的关键因素在于无线传播信道的空时特性。研究表明，只有在无线信道散射传播的多 径分量足够丰富的条件下，各对发一收天线单元间的多径衰落才趋于独立，信道矩阵 才趋于满秩;如果散射不够丰富或天线单元间距较小等，多径衰落将不完全独立，信道 矩阵也非满秩，MIMO 信道的空间优势得不到充分发挥，MIMO 系统传输方案的性能 将下降，即信道传播条件决定了 MIMO 系统的信道容量。一方面，需开发更加稳健的 空时处理算法，如空时编解码、空时均衡与 MIMO 收发信机算法;另一方面，需开发 MIMO 无线信道模型以模拟各种实际信道条件，评估各种空时处理算法的相对性能， 仿真与优化设计高性能的通信系统。 3. MIMO 天线设计 发射与接收多天线系统是 MIMO 无线系统的重要组成部分，其性能直接影响 MIMO 信道的性能，MIMO 无线系统的多天线，一方面，其天线单元间距较大，必须 具有分集功能，不同于常规智能天线；另一方面，各天线单元应该尽可能接收各方向 的散射波，因此也不同于常规分集天线。天线单元数目、天线单元间距与天线安装位 置等都是至关重要的因素。比如，对于基站天线，其天线数目限制较小，但由于安装 位置较高而散射扩展较小，要求天线单元间距较大；对于便携终端天线，其数目与位 置要求都较严;对于手机天线，天线数目与间距要求尤为严格。实验表明，由于散射传4中国传媒大学本科毕业论文播环境不同，提供空间相关的衰落信号所需要的天线单元间距也不一样。比如，偏远 地区的小区环境可能需要若干个波长间隔才能获得天线解相关，而丰富散射的室内环 境可能只需半个波长间距。对于极化域而言，交叉极化耦合度决定了能否提供极化分 集，或能否提供近似正交的并行信道，因此，MIMO 多天线的设计是与传播环境和天 线的安装位置紧密相关的。 4. MIMO 系统的近期发展 近年来在 MIMO 系统理论及性能研究方面已有一批文献， 这些文献涉及相当广泛 的内容。但是由于无线移动通信 MIMO 信道是一个时变、非平稳多入多出系统，尚有 大量问题需要研究。比如说，各文献大多假定信道为分段-恒定衰落信道。这对于宽带 信号的 4G 系统及室外快速移动系统来说是不够的，因此必须采用复杂的模型进行研 究。已有不少文献在进行这方面的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移 动情况进行研究。再有，在基本文献中，均假定接收机精确已知多径信道参数，为此， 必须发送训练序列对接收机进行训练。但是若移动台移动速度过快，就使得训练时间 太短，这样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。 MIMO 系统的研究通常基于独立瑞利衰落信道， 很少考虑接收信号的空域相关性。 实际中，在天线单元间距以及达波角度扩展较小时，空域相关性影响不能忽略。与时 域及频域相关性相比，空域相关性对达波角谱分布具有更大的依赖性。Lee 假定达波 角谱为余弦分布，Salz 假定达波角谱为均匀分布，Aszetly 认为高斯分布更接近 GSM 系统角谱分布的测试结果，Pedersen 指出拉氏分布更符合 DCS1800 系统的角谱分布。 对相关性的研究通常基于以上 4 种角谱分布，且忽略了天线单元的方向性与互耦的影 响，并假定达波等功率入射，以简化分析计算。实际上，随着多天线系统日趋复杂以 及小型化，这些因素已不能忽略。衰落信号的相关性直接导致分集增益减小与信道效 率下降，为准确分析和构建 MIMO 系统，合理设计 MIMO 系统的多天线结构，系统 地分析和评估 MIMO 信道中接收信号的空域相关性是十分必要的。 为了提高系统容量，下一代的无线宽带移动通信系统将会采用 MIMO 技术，即在 基站端放置多个天线，在移动台也放置多个天线，基站和移动台之间形成 MIMO 通信 链路。 应用 MIMO 技术的无线宽带移动通信系统从基站端的多天线放置方法上可以分 为两大类：一类是多个基站天线集中排列形成天线阵列，放置于覆盖小区，这一类可 以称为集中式 MIMO；另一类是基站的多个天线分散放置在覆盖小区，可以称为分布 式 MIMO。 另外实验系统是 MIMO 技术研究的重要一步。 实际系统研究的一个重要问题是在 移动终端实现多天线和多路接收，学者们正大力进行这方面的研究。由于移动终端设 备要求体积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。目前各大公司均在研制实 MIMO 技术已经成为无线通信领域的关键技术之一， 通过近几年的持续发展， 验系统。5中国传媒大学本科毕业论文MIMO 技术将越来越多地应用于各种无线通信系统。在无线宽带移动通信系统方面， 第 3 代移动通信合作计划(3GPP)已经在标准中加入了 MIMO 技术相关的内容， B3G 和 4G 的系统中也将应用 MIMO 技术。在无线宽带接入系统中，正在制订中的 802.16e、 802.11n 和 802.20 等标准也采用了 MIMO 技术。在其他无线通信系统研究中，如超宽 带(UWB)系统、感知无线电系统(CR)，都在考虑应用 MIMO 技术。 随着使用天线数目的增加，MIMO 技术实现的复杂度大幅度增高，从而限制了天 线的使用数目，不能充分发挥 MIMO 技术的优势。目前，如何在保证一定的系统性能 的基础上降低 MIMO 技术的算法复杂度和实现复杂度，成为业界面对的巨大挑战。6中国传媒大学本科毕业论文二、理论基础（一）MIMO 系统的原理MIMO 的定义非常简单。移动通信中的 MIMO 技术指的是利用多根发射天线和 多根接收天线进行无线传输的技术, 使用这种技术的无线通信系统即为 MIMO 系统。 当天线相互之间有足够远的距离,各根发射天线到各根接收天线之间的信号传输可以 看成是相互独立的, 所采用的多根天线可以称为分立式多天线，如应用于空间分集的 多根天线就是这种情况。如果各根天线相互之间很近, 各根发射天线到各根接收天线 之间的信号传输可以看成是相关的, 所采用的多根天线称为集中式多天线, 如智能天 线中的天线阵列。 在一般的智能天线技术中, 只有发信机或者收信机配备多根天线, 较 为典型的是基站配备多根天线, 因为一般认为在基站比移动电话更能承担额外的成本 和空间。 传统上, 智能天线的智能性体现在权重选择算法而不是编码上, 基于分立式天 线空时码的研究正在改变这个观点。本文讨论的 MIMO 技术特指基于分立式天线的 MIMO 技术。 MIMO 的思想是把收发端天线的信号进行合并，以改进每个 MIMO 用户的通信 质量和速率。运营商可以利用这个优点极大地提高网络的服务质量以增加收入。传统 上认为多径传播是无线传输的一个缺陷， MIMO 系统的主要特征就是把多径传播转 而 变成为对用户有利的因素。 MIMO 有效地利用随机衰落来提高传输速率。 因此， MIMO 成功的主要原因是，MIMO 可以极大地提高无线通信性能，不需要以频谱为代价。 MIMO 技术还促使了其它很多领域的进步，如信道建模、信息论和编码、信号处理、 天线设计、固定网和移动网的多天线蜂窝设计。 根据不同的传输信道类型，可以在无线系统中使用相应的分集方式。目前，主要 的分集方式包括时间分集（不同的时隙和信道编码） 、频率分集（不同的信道、扩频和 OFDM）以及空间分集等。多天线系统利用的就是空间方式，而 MIMO 作为典型的多 天线系统，可以明显提高传输速率。在实际的无线系统中，可以根据实际情况使用一 种或者多种分集方式。 1. 传统的无线系统 传统的无线系统 （SISO） 传统的通信系统往往使用单个发射天线和单个接收天线， 称之为 SISO 系统（见图 1） 。 根据香农定理，无线信道容量 C 由信号带宽和信噪比决定。如图 2-1 所示：7中国传媒大学本科毕业论文图 2-1 SISO 系统 C=Blog2(1+S/N) 2. 多天线系统 典型的 MIMO 系统如图 2-2 所示，包含 m 个发射天线和 n 个接收天线。根据无线 信道的特性，每个接收天线都会接收到不同发射天线的内容，因此不同收发天线间的 信道冲击响应均有不同的表现形式。 (2-1)图 2-2 天线接收发射图 如果定义发射天线 1 与接收天线 1 之间为 h11， 发射天线 1 和接收天线 2 之间定 义为 h21 这样可以得到 n×m 的传输矩阵， 也就是我们所说的传输信道矩阵形式，（2-2） 如 所示：? h11 ?h H = ? 21 ? h31 ? ? h41h12 h22 h32 h42h13 h23 h33 h43h14 ? h24 ? ? h34 ? ? h44 ?8(2-2)中国传媒大学本科毕业论文当收发天线间的信道为窄带时不变系统时， 可以得到 MIMO 系统接收信号表现形 式为: Y=HX+n (2-3) 其中，接收信号 Y，发射信号 X 及噪声 n。 在 MIMO 系统中，发射天线的数据被分成几个独立的数据流。数据流 M 的数目 一般小于或等于天线的数目。如果收发天线之间并不相等，那么等于或小于收 发端最小的天线数目。 例如 4×4 的 MIMO 系统可以用于传送 4 个或者更少的数据 流，而 3×2 的 MIMO 系统可以发送两个或者小于两个的数据流。理论上，传输信道的 容量会根据数据流的数目线性增长 MIMO 系统的信道容量表示由（2-4）决定 C=MBlog2（1+S/N） （2-4） 对于目前的无线通信系统，MIMO 的基本形式有如下几种： (1)单用户 MIMO（SU-MIMO）如果 MIMO 系统用于增加一个用户的速率，则称 之为单用户 MIMO图 2-3 单用户 MIMO (2)多用户 MIMO（MU-MIMO） ：如果每个独立的数据流分配给不同的用户，称之 为多用户。这种模式主要对上行链路有用。从 UE 的复杂程度和体积来看，每个 UE 只能有一个发射天线，因此称之为“协同 MIMO” 见图 2-4图 2-4 多用户 MIMO （CDD） 在 OFDM 系统中， ： CDD 已经作为常规技术被广泛使用。 (3)循环时延分集9中国传媒大学本科毕业论文对 CDD 而言，相当于在不同天线的发射信号之间存在相应的时延。其实质相当于在 OFDM 系统中引入了虚拟的时延回波成分，可以在接收端增加相应的选择性。因为 CDD 引入了额外的分集成分，所以往往被认为是空分复用的补充表现形式。 3. 空分复用 空分复用不仅仅是为了增加系统的稳定性，同时也可以增加传输速率。为了提高 传输速率，数据可以分成几个数据流，然后在不同的天线上进行传输。空分复用的天 线形式如图 2-5 所示。 因为 MIMO 通过无线信道进行传输， 不同的收发天线之间都存在相应的传输信道。 由于每个传输路径的冲击响应的存在， 不同的传输信道之间存在相互影响。 根据 （2-2） 和（2-3） ，如果 MIMO 系统的传输矩阵 H 是已知的，那么从接收机可以得到不同天线 的数据内容。图 2-5 空分复用（二）系统建模构想MIMO 信道的空时特性是决定空时信号处理的关键因素。探索 MIMO 无线信道 的空时特性已成为研究 MIMO 通信技术富有挑战性的热点之一。研究适宜的 MIMO 无线信道模型并模拟实际信道环境，是评估空时处理算法性能的起点，也是开发稳健 的空时处理算法的前提，更是仿真与优化设计高性能 MIMO 通信系统的基础。 理论上，如果传播环境中散射足够丰富，天线单元的间距足够大，那么 MIMO 信道的各子信道在统计上接近独立，并且分布也相同，因此，Foschini 等提出一种理 想化的窄带 MIMO 信道模型。 实际上， 由于天线单元间距有限与散射传播稀少等原因， 衰落子信道不总是独立的。 基于在 1.71GHz 与 2.05 GHz 载频下分别对室内窄带与宽带 信道测试的结果，Kermoal J. P.等提出了一种基于功率相关矩阵的随机 MIMO 信道模 型。该模型的主要缺点在于：它丢掉了传输系数之间的相位关系，因为功率相关没有 计及相位信息。在此基础上，有学者建议对接收信号乘以一个相位对角操纵矩阵 W10中国传媒大学本科毕业论文（RX） ，以弥补模型中丢失的相位信息，但该模型不能预测与解释所谓的“针孔”或“锁 孔”信道现象。 此外，Gesbert D.等提出一种窄带室外 MIMO 传播信道模型，其散射体分布在收 发两端附近，但假定散射体距离收发天线足够远，发送信号经两次散射后以平面波形 式到达接收天线。 从电磁散射的角度 Svantesson T.提出一种物理空时 MIMO 信道模型， 用于仿真多元多极化天线系统。该模型基于电磁散射，包含了信道与天线的一些实际 特征。然而，推导散射张量可能十分复杂，需考虑有效散射体的特性。还有许多基于 统计的 MIMO 信道模型和基于传播的 MIMO 信道模型，如 3GPP 与 3GPP2 开发的 MIMO 信道模型，主要用于多天线通信系统的系统级与链路级仿真。此信道模型也不 能全面地概括 MIMO 信道的主要特征。目前，还没有一个能刻画各种复杂环境标准的 MIMO 信道模型，因此，MIMO 信道模型研究仍是新一代无线通信领域中正在积极研 究的热点之一。 在本文中，我们通过一个平行的多极化 MIMO 系统提供一个明确研究的自由度 ，&多极化&指定了传输/接收并置基本阵，分别命 (DOF) 增益 （即创建新的并行通道） 名为 tripoles（三个相互正交并置点源形成三个独立的端口） ，hexapoles（包含两个相 互并置的双 tripoles） ，或其他联合双偏振例。 在这项工作中我们所要处理的最终问题是在矢量场中发生两种类型空间正交一个 单一的定点样本（通过无穷小的电偶极子或磁偶极子） ：矢量和（标量）功能。 前者 是极化分集法的本质而后者则为远区场建模中模式多样性的一种形式。 在这项工作中的各种确定的仿真结果显示，矢量和标量之间的正交不一定要独立 于电场和磁场分量之间的必然联结。因此，在统计频道时假设六维矩阵获得六倍增益 的要求是几乎不能保证的。当然，这项工作的确定性仿真结果也不能被严格地推广到 每种环境，或者是一类环境中随机的任何一种情况。然而，这种确定性的仿真情况准 确地解释了电场和磁场之间的耦合关系 （在麦克斯韦电磁感应定律中） 这是一种在统 ， 计方法中被忽略的特征。我们因此要求这项工作的创建是为了描绘在特定环境中，关 于多极化多天线 MIMO 系统的结论以及其结论的应用。 对于以下具有争议性的问题，我们尝试提供明确的答案：是否每个电场和磁场都 有能力在两个辐射结构之间携带一个独立信息，并且因此成倍地提高信道的空间自由 度？这一问题的挑战在于，两个场从他们被麦克斯韦方程组联系起来个那一时刻开始 不是任何情况下都同时发生的。我们通过一个维持数值结果的通用模型了解到，答案 取决于两个特有环境下相互正交的正交类型。 我们首先通过使用基于麦克斯韦方程的 6 × 6 极化矩阵设置通用的框架，并将此 用于多极化的方案。一个限定范围的自由空间（近区或远区） ，彻底的调查显示在使用 tripoles 的基础下，满秩维度是可以实现特定传输端和接收端的分离。接下来，我们所 并且都用严格的模 显示的在信道中所有的多极化的结果中有完美的电导体 (PEC) 墙， 态分析。然后，通过近似的图像射线 (IRT）我们重复信道仿真，在另一种情况下，当11中国传媒大学本科毕业论文墙壁是“透明”的即有晓得损耗角 （LT） 我们最后以多极化多天线系统仿真图线来判断 。 结果。（三）普遍的多极化模型为了隔离多极化所产生的效果，我们采用相对无穷小（单位为赫兹）的偶极子作 为一个完美的多极化“场域探测器”来排除空间上的差异。此偶极子在电磁场中有一个 零长的和已经检测到的矢量本性。虽然我们假设空间无差异，不过，必须承认极化分 集是模式多样性中不可分割的一部分。最终，这使得多极化零长 MIMO 系统在混合模 式/极化分集的基础之上被建立起来。事实上，这种多样性是基于前面所提及的 2 个同 位空间正交的类型（矢量和功能） 。 我们采用多极化矩阵 H6∈(6×6),来模拟在接受和发送端之间 6×6 的 MIMO 频道。 m 和 n 的值分别从集合{1, 2, 3}中选取，单一元素 hmn 表示一个电场的发送或者接收 端， （1，2，3）表示三个相互正交的直角坐标系中的位置。 相似的，m 或者 n ={4, 5, 6}，则 hmn 代表一个磁场的接收和发送端，(4, 5, 6)同样表示三个相互正交的直角坐 标系中的位置。我们假定系统在窄波带下运行。于是，下级来源的标准化假设如下： 1.由于电场（IEl）和磁场（IMl）偶极矩是标准量化的，所以（IEl）= η0（IMl） ，其 中 η0= 120π 是自由空间阻抗 2.鉴于无论是电偶极子还是磁偶极子的接收信号，都按照一定的比例被检测到。 因此在以下分析中接收到的磁场组件标量都乘以 η0。根据电磁场之间的二象性，六通 道矩阵 H6 表示为 ? C ?D ? H6 = ? ? ?D C ?(2-3-1)3 × 3 矩阵模型 cn 和 dn 分别代表电场和磁场的反应， = {1, 2, 3}分别的对应到第 n n 极化传输电激励磁场。此外，在接收点，自由的源的麦克斯韦卷积方程必须满足：?× E = -jω? 0 H ?× H = jωε 0 E?×C j = ?×C -jω? 0 k0(2-3-2) (2-3-3)因此，通过上述源标准化假设和(2-2)方程，下级矩阵 C 和 D 的关系表示如下 D = η0(2-3-4)? × C 是一个二次卷积式（在列向量 C 上起作用）k0 是自由空间中的波数。因此，H6 被表示为：12中国传媒大学本科毕业论文? ? C H6 = ? ? j ? k ?×C ? 0?j ? ?×C ? k0 ? ? C ? ?(2-3-5)只要我们在窄带和环境中电磁特性是确定的任意时间使用系统， 那么方程 （2-3-5） 在任何无源环境中都是适用的。但如果在空间中的任何一点有印象的源或介质不均匀 性（例如，在边界） ，那么方程（2-3-5）是不适用的。 现在， 我们回到关于使用 E 和 H 作为独立信息载体的问题上来。 根据公式 （2-3-5） ， 我们可以看到 H6 中的元素不都是独立的。 那么我们是否真的能达到 6 维的自由度吗？ 这项工作所提供的确定性结果表明，如果环境允许，在采用六维系统的前提下我们可 以获得至少 3 个自由度 。然而，在所有这些确定性仿真实验中，最大的 6 维自由度尚 未实现。 因此，答案的核心是如何在特点的环境中利用 2 个正交类型，如同 H6 所构造的 那样。 当在矩阵的行或列之间产生线性关系时， 矩阵数列变得有存在缺陷。 在公式 （2-5） 中存在线性相关性，但是它与代数之间有细微的差别，所以他对矩阵输了数列没有明 显影响。由体现在边界条件的环境状态，在公式（2-3-1）中的 C 和 D 之间设置明确代 数关系， 我们将看到在即将到来的案例中每当这种细微的差别接近线性关系的时候 （单 个平面波或球形波） ，只有在这样的情况下矩阵数列才会存在缺陷。 正交矢量通过一个矢量场的三个分量被展示出来（不论是电场 E 还是磁场 H，但 不能同时存在） 他们各自在直角坐标系中相互正交。 ， 因此， 矢量正交也称为极化分集。 如果双区域（E 和 H）是独立的（分开的） ，一对无穷小的双 tripoles（电和磁）将会允 许通过独立的矢量正交达 6 维的自由度。不过，事实上双区域是耦合的，否则电磁传 播就不会存在。因此，为了使用双区域的自由度，这强调必须使用另一种多样性，这 中多样性通过所谓的所谓的区域扩张多样性（FED）来完成。 FED 在远区场分析中也被称作功能正交或者模式多样性。 功能正交条件和 FED 在 以后可以互换使用。当接受区域当成一个如下情况的区域扩展组件的集合被传送时， EFD 最容易被理解。 1.在高频近似的情况下沿球面传播的多径辐射。我们所要强调的是，在这种情况 下，每个辐射应考虑到在传输或者接受端不可分割的模式加权。 2.一般情况下，在接收区域的平面波展开组件 3.在 PEC 波导中的模式，该模式可以被直接进一步分解合并成一个平面波 在给定的方向角度，一个扩展组件是独立的矩阵缺陷。集成（求和）的所有扩展 组件可以产生一个结果更高的数列矩阵从而获得更好的自由度。因此，一个数列缺陷 的扩展组件不是多极化 MIMO 系统的自由度的瓶颈。在射线建模的情况下，由于多径 辐射的加权集成（求和）通过可见的天线辐射特性已经被完成了，这种 EFD 被称为天 线的远区模式多样性。13中国传媒大学本科毕业论文在每一个平面波或者球形辐射组件，在横向电场和磁场之间有一个线性关系，这 意味着只有一个场可以携带独立的信息。通过只考虑每个平面波组件中的独立电场， 当所有的平面波组件从不同的方向影响一个 hexapole 的接收，我们会产生以下的双重 响应： 1.即使每个平面波都基于局部矢量正交允许两个维度（两个电场的横向组件） ，平 面波的集合或者总和创建了一个第三方电场矢量自由度，因为产生的电场现在具有三 个组件。 2.一个冲击平面波中的每个场中的组件（被称为 Ez）与 3 个接收基础有潜在的相 互作用（电场的 Z 极化和横向的 X 极化和 Y 极化元素） 。然而，这些 3 个接收元素根 据平面波的接收方向证明在同一个场中存在差异。最终，当所有的平面波都被角度加 权时（集成/求和） ，这种功能的正交性给予自由度更多的空间。 因此，在 hexapole 系统中我们正在利用随角敏感性的双区域探测器（它不是独立 的，并非双区域本身）去传输独立的信息。因此，上述的问题变为是否相同机制（平 面波展开）能够提供 2 个独立的正交效应。在这项工作中取得的数值结果表明在这两 个效应之间有一个必然联结。14中国传媒大学本科毕业论文三、典型的自由空间多极化方案（一） 构建六维矩阵在这一段， 我们调查的多极化 MIMO 系统的自由度对自由空间 （近或远区域) 中的传输和接收分离的依赖。我们使用上一节所提到独立能量的维度（PID）标 尺来评价本文所提到的自由度。 对于一个在自由空间中无穷小的 Z 极化电偶极子，在球面坐标系中精确的闭 式表达式如下：Er = ( I E l )η0cos θ ? 1 ? ? jk0 r 1+ ? ?e jk0 r ? 2π r 2 ? k0 sin θ 4π r k0 sin θ 4π r ? 1 1 ? ? jk0 r ? ?1 + ?e jk0 r (k0 r )2 ? ? ? 1 ? ? jk0 r ?1 + ?e jk0 r ? ?Eθ = j ( I E l )η0 H ? = j ( I E l )η0(3-1)E? = H r = Hθ = 0根据对偶性，对于一个在自由空间中无穷小的 Z 极化磁偶极子，空间方程如 下。Hr =( I M l ) cos θ ? 1 ? ? jk0 r 1+ ?e 2 ? jk0 r ? η0 2π r ? ( I M l ) k0 sin θ ? 1 1 ? ? jk0 r ? ?1 + ?e 4π r ? jk0 r ( k0 r ) 2 ? η0Hθ = jk sin θ ? 1 ? ? jk0 r E? = ? j ( I M l ) 0 1+ ? ?e 4π r ? jk0 r ? Er = H θ = H ? = 0(3-2)在直角坐标平面内场域基本分量可以由一下公式从公式（3-1）（3-2）中得出： ，15中国传媒大学本科毕业论文? E y ? ?sin θ cos φ ? E ? = ? sin θ sin φ ? z? ? ? Ex ? ? cos θ ? ? ? ? H y ? ?sin θ cos φ ? H ? = ? sin θ sin φ ? z? ? ? H x ? ? cos θ ? ? ?cos θ cos φ cos θ sin φ ? sin θ cos θ cos φ cos θ sin φ ? sin θ? sin φ ? ? Er ? ? ? cos φ ? ? Eθ ? ? 0 ? ? Eφ ? ?? ? ? sin φ ? ? H r ? ? ? cos φ ? ? Hθ ? ? 0 ? ? Hφ ? ?? ?(3-3)现在我们开始构建六矩阵，同时我们按照第一节的正常化假设。我们还假设 发射端和接收端 hexapoles（2 个侧面/一个正面设置）如同图画 3-1 中所描绘的两 个端口 hexapoles 相隔距离 r，任意传输/接收的卷积量表现为一个单式矩阵，对信 道矩阵的奇异值没有影响。这个方法也适用用于其他一般的情况下使用。图 3-1 自由空间发射接收端 在图 3-1 中，每个端点（发送/接收端）可容纳 2 并置双 tripoles，每个包含一个正 面的 2 个侧面的元素向量。 我们选择笛卡尔坐标系来构建 H6，由（1，2，3）作为几何元本 hmn 表示电场的接 收/发射端（x,y,z）坐标，反之由（4，5，6）作为几何元本 hmn 表示磁场的接收/发射 端（x,y,z）坐标。根据图一，使用方程（3-1）（3-2）（3-3）根据坐标变换和上述提 ， ， 及的标准化假设，H6 被构造出来。? a1 ?0 ? ?0 H6 = ? ?0 ?0 ? ?0 ?0 a2 0 0 0 a30 0 a2 0 ? a3 00 0 0 a1 0 00 0 ? a3 0 a2 00? a3 ? ? 0? ? 0? 0? ? a2 ? ?(3-4)在每一项乘以 4πr2 和省略的共同因素后:16中国传媒大学本科毕业论文a1 = 2(1 + ξ ?1 ) a 2 = ξ + 1 + ξ ?1 a3 = ξ + 1(3-5)ξ = jk0 r（二） 独立能量维度标量 PID我们对待维度作为一个系统内有效的平行分支的独立能量指标。因此，我们没有 使用 MIMO 的能力，这是一个全球性独立能量的指标，以评估的自由度。相反，我 们开发了独立能量维度 (PID) 度量，这只取决于通道矩阵的奇异值。MIMO 信道矩 阵 H ∈ CNR× NT， NT，NR） 是接收的数量和传输的数量，分别可以表示为 K = （min{NR,NT } 的平行分支信道。考虑到另一个假设的信道 H(eq)，K 同样的起作用（超 出 K 可用）本征信道鉴于余下的(K ? k)分支信道有 0 度贡献。显然，H(eq)有 k 通信尺 寸并且他的公式可以通过以下公式得到：σ i( eq ) = ?? σ0 i = 1, 2,..., k ? i = k + 1,..., K ?0 ?(3-6)我们的目的是根据一些相等条件下 H 和 d H(eq)估计一个有 K 的效值 在(A1)中有两个未知数,σ0 和 k，我们需要 2 等值条件。我们选择在区间 r = {p, q}中加 入 P，Q 等值标量，如同||H||r=||H(eq)||r。因此PID pq?? k q ? ? k q ? = ?? ∑ σ i ? / ? ∑ σ i ? ?? i=1 ? ? i=1 ? ?pq? ? ? ?1 p ?qp ≠ q ∈ [1, ∞)(3-7)p 和 q 的值是任意的。 P 和 q 为较大的值时， 在 Schatten 往往趋向于光谱范围 （最 大的奇异值） 。因此，小 p 和 q 的选择使 PID 对小奇异值更敏感。这次，我们选择 p = 1 和 q = 2。从而，在整个文章中使用的 PID 来自? K ? K 2 PID12 = ? ∑ σ i ? / ∑ σ i ? i =1 ? i =1有效的评价2(3-8)它可以显示 1 ≤ PIDpq(H) ≤ rank(H). 因此，PIDpq(H) 可被视为一个对矩阵 H 明确的17中国传媒大学本科毕业论文（三）矩阵各态下 PID 值从以上的结论，H6 的奇异值可从 （3-4）（3-5） 中产生： 、σ {H6} = {a1 , a1 , a 2 + a3 , a 2 + a3 , a 2 -a3 , a 2 -a3 }每个奇异值都有在第一节中所提到的多样性。 以类似的方式，我们可以从泛型 H6 提取其他多极化的系统： 3 × 3 矩阵 H3。(3-9)4 × 4 tetrapole 矩阵 H3e 和 H3b 包含 （1 个 tripole，1 个双射端) 和 (1 个 tripole，1 个双侧面) 极化分量 5 × 5 pentapole 矩阵 H3eb 和 H3bb 包含（1 个 tripole， 1 个双射端， 1 个双 侧面）和（1 个 tripole， 2 双侧面）的极化分量。 根据上述分析，我们构建如下表格 表 3-1 矩阵各态下 PID 值 矩阵选择 情况 1 2 3 Tripole Tripole 1 endfire Tripole 1 broadside 4 Tripole 1 endfire 1 broadside 5 Tripole 2 broadside 6 Hexapole 奇异值 近区场 PID 远区场 值 k0&&1 PID 值 k0&&1 2 2 1.8σ {H 3 } = { a 1 , a 2 , a 2 } σ {H 3 e } = { a 1 , a 2 , a 2 , a 2 } σ {H 3b } = { a1 , a 2 , a 2 + a 3 , a 2 -a 3 }8/3≈2.67 3.6 25/7≈3.57σ {H 3eb } = { a1 , a 2 , a 2 , a 2 + a 3 , a 2 -a 3 }49/11≈4.451.8σ {H 3bb } = { a1 , a 2 + a 3 , a 2 + a 3 , a 2 -a 3 , a 2 -a 3 }4.52σ {H 6 } = { a1 , a1 , a 2 + a 3 , a 2 + a 3 , a 2 -a 3 , a 2 -a 3 }16/3≈5.332表 3-1 包括封闭型的奇异值，以及近区域（a1/a2→2 和 a3/a2→0）和远区域 (a1/a2 →0 和 a3/a2→1)PID 值 在表 1 中情况 1 和情况 2 的矩阵(H)的 PID 达到其最大值，在一个具体的距离时18中国传媒大学本科毕业论文|a1|= |a2|，这种情况发生在：rλ=1 2π5 + 37 ≈ 0.374 2(3-10)其中， 入是自由空间波长. 对于所有其他情况下， 电场和磁场间必然耦合防止 PID 到达矩阵（H）和最大值 PID 在近场域发生（k0r&&1） 。 在远区分析中，球面波接近于一个单一传输的平面波（在附近的一些传输/接收端 距离 r 为了忽略 1/r 衰变的区域） 。因此，远区方案缺乏任何 FED 正交直到有且只有 一个平面波组成。此外，任何区域的径向组件的缺失都减少了矢量正交到情 2。因此， 我们获得著名的远区水平和垂直极化分集六维系统。从矩阵建模角度来看，鉴于在 E 和 H 组成上有一个线性代数关系，远区方案方接近排列情况 2 的最大值。在表 3-1 中 情况 3 和情况 4，2 个通道有非等贡献的{2|a2|，|a2|}。因此，从维度的角度来看，情况 3 和情况 4 的维度性能是小于情况 2 的。 由以上结果建立，使用 MATLAB 仿真描绘出多极化的情况下的 PID 与距离的关 系如下：图 3-2 PID 与距离关系 另一方面，近区域分析此规范的自由空间方案有更多的启发。严格推导出来的的结果 揭示近区域的可能应用范围，如基于的短距离/低频率室内 MIMO 系统的相对多极化。 我们使用球面波的平面扩展来这个近区情况，他表面上看来没有多径丰富，但事实上 超级富裕。我们假定传播半球的截面在平面 Z=0 处（那些逐渐消失的组件的衰变方向 是沿着 Z 轴正方向） 。比较场域的向量势分析和点电源的展开平面波，我们获得如下 方程：19中国传媒大学本科毕业论文e? jk0 r 1 = r j 2πe? jk0rk r ∫ ?∞ kz dkx dk y ∫ ?∞?= 1 (k x , k y , k z ) k0∞ ∞（3-8） 是一个单位复数矢量r =(x, y, z)是对点源的观察点的位置向量，同时 k?? ? （ k q k = 1） 根据我们所选择的在 Z=0 平面截下的半圆，kx 和 ky 是确实存在的。相应 。的，kz 是真实存在的还是纯粹构想的取决于如下： 1.2 2 k x2 + k y & k02 , k z = + k02 ? k x2 ? k y (3-9)? （正实数） k 是移动平面波组件的传播方向。2 2 k x2 + k y & k02 , k z = ? j k x2 + k y ? k022.(3-10)（负纯虚数）消逝的平面波组件正的 Z 极化方向衰减在 e?|kz|z 范围内。 通过麦克斯韦方程组，在一个封闭区间里我们完全能够正确地派生场方程（3-1） ，同时这个方程组包含所有的衰减波组件，他不是有界的电磁问题中可用作 和（3-2） 计算的。 在在扩展的角域中， （3-1）和（3-2）的范围展示了一个极宽的空间带宽（移 动的和衰减的） 换句话说， 。 一个自由空间的近区域分析相当于一个超级丰富的多极化 环境。虽然每个平面波（移动或衰减）都有各自的 3 个自由度，整合平面波的所有组 件将产生一个更高的自由度。FED 组件和径向场组件（全矢量正交）的存都在有助于 更高的自由度。然而，电场和磁场之间的耦合不允许 PID 达到 6 维的最大值。 在此示例中的多极化近区自由度给出了一个关于预期自由度在实现多径方案的思 路：如同已经在严格的分析过程中所展示的那样，如果一个超级丰富的近区环境不能 达到 6 维的自由度，那么在其他环境下也不可能达到 6 维的自由度。20中国传媒大学本科毕业论文四、MIMO 技术的应用（一） 现阶段 MIMO 的使用情况目前，朗讯、松下、金桥和 NTT Do Co Mo 等公司都在积极倡导 MIMO 天线系统 技术的应用。在 3GPP 的高速下行链路分组接入方案（High Speed Downlink Packet Access，HSDPA）中提出了使用 MIMO 天线系统,这种系统在发送和接收方都有多副 天线,可以认为是双天线分集的进一步扩展。另外，在 3GPP(第三代协作伙伴项目)的 WCDMA(宽带码分多址)协议中,涉及到了 6 种分集发射方法，即空时分集发射（Space STTD） 时间切换分集发射( Time Switched Transmit Diversity， 、 Time Transmit Diversity， TSTD )、两种闭环分集发射模式、软切换中的宏分集,以及站点选择分集发射 (Site Selection Diversity Transmit，TSSDT )。宏分集是指在 CDMA (码分多址)系统的软切换 过程中,可以通过 2 个甚至 3 个基站同时向一个移动台发射同样的信号,这是宏分集发射; 同样, 接收时通过相邻的基站进行分集接收(多个基站接收),即进行宏分集接收。 MIMO 技术已经广泛地应用在固定宽带无线接入领域中,采用 MIMO 的主要公司 是 Iospan Wireless 和 Raze Techno logies。Iospan Wireless 的 AirBurst 系统是基于 MIMO-OFDM (正交频分复用)的 FDD(频分双工)系统。Raze Techno logies 的 SkyFir 系 统也具有 MIMO 接口, 并且可以用波束成形控制器来升级。（二） 3G 中的 MIMO 应用目前, 对 MIMO 技术的研究工作已经进入了一个相对成熟的阶段。3G 中 MIMO 方案的标准化工作已经开始， 主要是在国际电信联盟和 3GPP 的论坛上进行。 MIMO 对 进行补充的许多技术用来改进吞吐量、 性能和频谱效率， 正引起研究人员的高度重视， 例如高速数字分组接入 （HSDPA） 自适应调制与编码、 、 特别是那些对 3G 增强的技术， 混合 ARQ 等等。但至今为止，MIMO 在蜂窝系统中还很少商业实现。除了多入单出 的纯发分集方案，目前 3G 还没有采用任何的 MIMO 方案。下面讨论影响 MIMO 系 统大规模商业化的两个主要因素。 第一个因素是天线问题。 MIMO 的系统设计中， 在 天线的数目和间距是很重要的 系统参数。具有多天线的基站更多地关注环境，因此，天线元的数目被限制在恰当的 数目，比如说四根天线。而对于终端而言，1/2 波长间距足够保证非相关衰落。可以设 想终端天线的最大数为四根，当然，两根天线实现的可能性更大。间距参数对于实现 MIMO 的高频谱效率尤其重要。然而，对于手机而言, 安装两根天线可能是个问题。 这是因为目前手机设计的趋势是把天线放入盖子里以改进外表的吸引力, 这就使得间21中国传媒大学本科毕业论文隔的要求近乎苛刻。 第二个因素是接收机复杂度的问题。 首先, 接收机中对 MIMO 信道的估计使得复 杂度增加。另外, 复杂度还来自特别的 RF、硬件和接收机高级分离算法。MIMO 接收 机应该是双模的, 以支持非 MIMO 模式。 MIMO 模式时, 接收机的每根天线使用一 在 个 RF 链路, 另外还要有附加的基带操作,即用来消除空间干扰的空时合并器和检测 器。 这些附加需求使得四发四收 MIMO 系统的复杂度大约是单天线接收机的两倍。 由 于 MIMO 接收机环境的时延扩展带来的不同信道条件可能还需要均衡和干扰消除的 处理, 可能会进一步加大接收机的复杂度。（三） MIMO 技术在 UWB 中的应用将 MIMO 技术用于 UWB 系统具有很高的链路可靠性和速率适配能力，与窄带无 线通信系统不同，UWB 系统中多径衰落的影响要小得多，因为 UWB 非常窄的脉冲在 多径传播时引起大量独立的衰落信号分量能够被分辨，从而能实现有效的多径信号分 集接收。MIMO-UWB 系统能够在时域上很好地解决有害的码间干扰和信道间干扰问 题，原因在于接收信号具有良好的自相关及互相关特性。 近年来，国外开始进行 MIMO 技术在超宽带系统中的应用研究，本文对 MIMO-UWB 方向的国内外研究结果进行综述，包括 MIMO-UWB 系统的多址技术、 发射链路技术和接收与检测技术等。 UWB 系统在很低的功率谱密度的情况下， 已经证实能够在户内提供超过 480Mbps 的可靠数据传输。与当前流行的短距离无线通信技术相比，UWB 具有巨大的数据传 输速率优势，最大可以提供高达 1000Mbps 以上的传输速率。UWB 技术在无线通讯方 面的创新性、利益性已引起了全球业界的关注。与蓝牙、802111b、802115 等无线通 信相比， UWB 可以提供更快、 更远、 更宽的传输速率， 越来越多的研究者投入到 UWB 领域，有的单纯开发 UWB 技术，有的开发 UWB 应有，有的兼而有之。相信 UWB 技 术，不仅为低端用户所喜爱，且在一些高端技术领域，在军事需求和商业市场的推动 下，UWB 技术将会进一步发展和成熟起来。 超宽带是指信号的-10 dB 相对带宽超过中心频率的 20％或一 10 dB 绝对带宽超过 500 MHz。抗多径衰落是超宽带技术最显著优点。这是因为 UWB 系统中信号带宽有 几个吉赫， 具有很高的分辨率。 能够分别达到纳秒级的多径信号。 在有限的空间内 UWB 系统能够提高分集增益、实现分集接收。 将 MIMO 技术可以和 UWB 系统进行结合、可以提高 UWB 系统链接可靠性和速 率适配能力。同时 UWB 系统中的非常窄的脉冲可以提高接收端分集接收的有效性。 因此将 2 项技术结合的系统能够在时域上有效的降低码间干扰等问题，采用改进天线 选择算法后，系统不仅保持了 MIMO 系统很好的分集效果，而且可以降低系统编码的 复杂度和射频电路的硬件成本，从而显著提高系统性能。22中国传媒大学本科毕业论文（四） MIMO 技术在 WiMAX 中的应用全球微波接入互通（Worldwide Interoperability for Microwave Access。Wi MAX） 是一项以 IEEE802．16 系列标准为基础的宽带无线城域网接人技术。最大传输速度 75 Mb/s、最大传输距离为 50 km，实现固定、移动、便携式环境下高速数字信息与多媒 体业务。在无需直接视距基站情况下也可以提供 1 km 左右的无线宽带接人。 WiMAX802.16e 由于采用较高的工作频段，传播损耗比其他移动通信系统高，如 何扩展网络覆盖能力也是 WiMAX 面临的挑战之一。MIMO 技术在 WiMAX 系统的应 用，可以大幅度提高网络覆盖能力。MIMO 在分集模式下，通过分集增益增加小区覆 盖半径； 在复用模式下， 通过提升小区边缘速率获得的分集增益来提升小区覆盖半径； 在自适应切换模式下，小区边缘工作在分集模式下，覆盖增益与仅分集模式相同。通 过华为公司的系统仿真结果表明，在分集或自适应切换模式下，2T2R（2Transmit2 Receive，两路发射两路接收）MIMO 相比 SISO（Single Input Single Output，单输入单 输出）有 2～10dB 的覆盖增益，覆盖半径增加 50％～90％；仅复用模式下，在小区边 缘可以间接获得 3～5dB 的覆盖增益。 另外 MIMO 还可以有效提高小区边缘覆盖概率。 在密集城区和 CBD 区域，高端用户多，对系统吞吐量和峰值速率要求高，容易出 现容量受限的情况。采用 MIMOMatrixB 技术后，WiMAX 系统下行容量提升 55％， 上行容量提升 33％；在容量受限场景，基站数目将减少 25％左右。相比其他多天线技 术如 AAS（Adaptive Antenna System also Advanced Antenna System，自适应天线系统， 也称作先进天线系统）,MIMO 在密集城区的容量增益优势更为明显，可以有效降低高 话务区域的建网成本或扩容成本。 基于 IEEE 802．16 标准的 WiMAX 系统支持包括自适应天线系统 AAS(或称智能 天线系统)和 MIMO 技术在内的多天线技术。相比而言，MIMO 技术性能更优越。如 采用 4 天线阵元的 WiMAX。AAS 能将系统吞吐量提高 50％：MIM0 却能将系统吞吐 量提高 1 倍左右。AAS 对信道准确可靠估计要求较高。移动便携式环境下城域网多径 弥散环境对系统影响较大。 因此， MIMO 技术更能满足 WiMAX 发展需要。 支持 MIMO 技术的 WiMAX 系统正广泛应用于无线城域网中。（五） MIMO 技术未来的研究方向1. 信道建模和信道容量 研究 MIMO 技术时必须考虑信道模型和信道容量。实现 MIMO 系统实际增益的 关键在于建立更准确的信道模型，在对 MIMO 信道容量进行研究时，应该考虑多径， 考虑衰落之间的相关性对信道容量的影响。23中国传媒大学本科毕业论文2. MIMO 系统的信号设计和信号处理 MIMO 信道的识别、对于已知信道应如何设计最佳发送信号――设计出适合于大 多数信道模型的通用信号、接收端信号处理如何对应信号设计，这些都是实际可用的 MIMO 系统必须考虑的问题。使用最优的发送信号方案，可以大大简化对接收信号的 处理。一旦发送方案确定，就可以确定各种接收端的结构，当前的研究热点是考虑信 号处理结构在性能和处理复杂性两者之间折衷。 3. 与传播相关的研究方向 如何解决 MIMO 系统的多径效应是一个很重要的问题, 现在常用的方法一是在接 收端做均衡处理，二是与 OFDM 技术结合。美国 Agere 系统公司日前开发成功了最高 传输速度为 162Mbit/s 的无线 LAN（局域网）技术，这种技术是在收发两端使用阵列 天线的多输入多输出（MIMO）和正交频分复用（OFDM） 。该系统使用 3 对收发天线， 每对收发天线可以实现 54Mbit/s 的传输速率。这是目前 MIMO+OFDM 技术所表现的 强大的应用潜力。IEEE802.11a、11g 都是以 OFDM 作为核心技术，而 IEEE802.16 系 列则是以 MIMO+OFDM 技术为核心。 世界各国和各大电信厂商目前都已经开展了新一代移动通信系统的研究，而且 M IMO 技术是具有极高频谱利用率的技术，在 V-BLAST 算法下，理想情况下可以达到 20~ 40bit/s/Hz，这是目前任何一种技术所达不到的。另外在各类无线通信系统中，ISI （符号间干扰）一直是影响通信质量的重要因素。OFDM 技术能够有效对抗 ISI，同 时具有频谱利用率高、抗多径衰落性能好、成本偏低等优点,使得这两种技术特别是两 者的结合有望成为过渡到 4G 的潜在技术。 因此这两种技术已经成为目前 4G 研究的热 点，是一个非常有前景的研究方向。 6. MIMO 在未来网络中的应用 目前没有第四代移动通信的确切定义，但比较认同的解释是：“第四代移动通信的 概念可称为宽带接入和分布网络,具有非对称的和超过 2Mbit/s 的数据传输能力。它包 括宽带无线固定接入、宽带无线局域网、移动宽带系统、互操作的广播网络和卫星系 统等。因此充分开发这两种技术的潜力,将二者结合起来可以成为新一代移动通信核心 技术的解决方案。 MIMO 系统在一定程度上可以利用传播中多径分量， 也就是说 MIMO 可以抗多径 衰落，但是对于频率选择性深衰落，MIMO 系统依然是无能为力。目前解决 MIMO 系 统中的频率选择性衰落的方案一般是利用均衡技术，还有一种是利用 OFDM。大多数 研究人员认为 OFDM 技术是 4G 的核心技术， 需要极高频谱利用率的技术， OFDM 4G 而 提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在 OFDM 的基础上合理开发空间资源，也就是24中国传媒大学本科毕业论文MIMO-OFDM，可以提供更高的数据传输速率。另外 ODFM 由于码率低和加入了时间 保护间隔而具有极强的抗多径干扰能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受 码间干扰的困扰，这就允许单频网络（SFN）可以用于宽带 OFDM 系统，依靠多天线 来实现，即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除阴影效应，来实现完全覆 盖。 在未来的 4G 系统中，MIMO 技术将发挥巨大的作用，但还有很多工作需要广大 学者进行：研究开发适合蜂窝网络的 MIMO 链路；设计利用 MIMO 信道实现在降低 干扰和提高速率之间最优的折衷算法；MIMO 算法如何应用在由于用户移动造成的快 速时变信道中；减少附加天线所带来的干扰；基于 MIMO 的物理层和 MAC（媒体接 入控制）层主要功能的分析及两者之间的相互作用；多用户情况下所引入的多址干扰 等。25中国传媒大学本科毕业论文六、结论在频带资源有限而高速数据需求无限增长的现实下，利用增加发射天线来增加空 间自由度、 改善系统性能、 提高频带利用率是无线通信领域中的一个研究方向。 MIMO 技术以其特有的优点，将成为未来移动通信中的关键技术之一。由于多极化天线能够 充分利用电磁波多个场分量的信息，极大幅度地提高有限空间内的空间自由度，是未 来 MIMO 通信系统中的关键技术。 利用多极化天线的极化特性， 在多径丰富的情况下， 利用极化特性可获得多达六路特征信道，极大提高了 MIMO 通信系统的容量，实际环 境中的测量结果也证明了这一观点。 从当前的研究可以看出，虽然极化天线的应用前景广阔，但其研究还远未满足 MIMO 通信系统的需求。 多极化天线 MIMO 系统的应用离不开对极化信道的测量和建 模，现在虽然有了一些初步的测量结果，但仍未能满足系统设计的需求，需要建立合 理、准确、有效的极化信道模型。同时，如何在复杂的电磁环境中设计性能优异的极 化以及可重构极化天线， 发展极化天线与信号处理的协同算法， 也是研究的方向所在。 在收发两端同时应用多天线技术的 MIMO 系统因其能显著提高信道容量而成为目 前无线通信领域的研究热点。MIMO 无线系统的信道容量取决于信道矩阵的秩，即有 效的本征模数目，而信道矩阵的秩则依赖于天线端口处的信号相关特性，低的相关特 性和平衡的接收功率将最大限度地发挥多天线的传输潜力，提高信道容量。可见，天 线单元和多天线布局的设计十分重要，尤其紧凑空间的多天线设计仍是目前天线设计 中的一个难点。26中国传媒大学本科毕业论文参考文献[1] Poon,.A.S.Y.,R.W.Brodersen,and D.N.C.Tse,“Degrees of freedom in multiple-antenna channels:A signal space approach,” rmation Theory,Vol.51,523C536,Feb.2005. [2] 伍裕江,聂在平.贴片开槽电磁耦合双极化天线的实验分析[C].中国西部青年通信学术会 议,. [3] Svantesson,T.,M.A.Jensen,and J.W.Wallace,“Analysis of electromagnetic ?eld polarizations in multiantenna systems,”IEEE Trans.Wireless Comm.,Vol.3,641C646,Mar.2004. [4] 余川,王秉中,吴炜霞.移动台适用的平面型紧凑极化分集天线[J].电波科学学报,): 593-595. [5] A S Konanur,K Gosalia,S H Krishnamurthy,etal..Increasing Wireless Channel Capacity Through MIMO Systems Employing Co2Located Antennas[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,):. [6] Clemmow,P.C.,The Plane Wave Spectrum Representation of Electromagnetic Fields,Oxford Pergamon Press,1966. [7] Aszetly D.On antenna arrays in mobile communication systems:fast fading and GSM base station receiver algorithm.Stockholm:Royal Institute Technology Press,1996 [8] M.R.Andrews,P.P.Mitra,and R.De Carvalho,“Tripling the capacity of wireless communications using electromagnetic polarization,”Nature,Vol.409,316C318,Jan.2001. [9] C.A.Balanis,Antenna Theory:Analysis and Design,John Wiley&Sons,1997. [10] Elnaggar,M.S.,S.Safavi-Naeini,and S.K.Chaudhuri,“A novel dimensionality metric for multi-antenna systems,”Proceedings of Asia-Pacific Microwave Conference(APMC2006),Yokohama,Japan,Dec. 2006. [11] L.Dong,H.Choo,R.W.Heath,Jr.,and H.Ling,“Simulation MIMO channel capacity with antenna polarization diversity,”IE Trans.Wireless Commun.,vol.4,,Jul.2005. [12] Elnaggar,M.,S.Safavi-Naeini,and S.K.Chaudhuri,“E?ect of oversimplifying the simulated indoor propagation on the deterministic MIMO capacity,”IEEE Canadian Conference onElectrical and Computer Engineering(CCECE 2004),Vol.1,219C222,Niagara Falls,ON,May 2004.27中国传媒大学本科毕业论文附录本课题的仿真编写软件是 MATLAB，在此，本文对 MATLAB 做一些简单的介绍。（一）MATLAB 基本功能MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、 可视化以及交 互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以 及非线性动态系统的 建模和仿真等诸多强 大功能集成在一个易 于使用的视窗环 境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了 一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、 Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十 分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷 得多， 并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等软件的优点,使 MATLAB 成为一个强大的数 学软件。（二） MATLAB 特点1. 友好的工作平台和编程环境 MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用 MATLAB 的函数和文 件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括 MATLAB 桌面和命令窗口、历 史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件 的浏览器。随着 MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB 的用户 界面也越来越精致，更加接近 Windows 的标准界面，人机交互性更强，操作更 简单。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便 了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译 就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 2. 简单易用的编程语言 Matlab 一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、 输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令 同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。新28中国传媒大学本科毕业论文版本的 MATLAB 语言是基于最为流行的 C＋＋语言基础上的， 因此语法特征与 C ＋＋语言极为相似， 而且更加简单， 更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。 使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性 极强，这也是 MATLAB 能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 3. 强大的科学计算机数据处理能力 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要 用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用 的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处 理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 C 和 C++ 。在计算要求 相同的情况下，使用 MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数 集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函 数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及 偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优 化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维 数组操作以及建模动态仿真等。 4. 出色的图线处理能力 MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用 图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维 的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本 的 MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据 可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加 完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以 及四维数据的表现等） ，MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊 的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户 不同层次的要求。另外新版本的 MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI）的制 作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。 5. 应用广泛的模块集合工具箱 MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一 般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应 用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB 已经把工具箱延 伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、 样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像29中国传媒大学本科毕业论文处理、系统辨识、控制系统设计、LMI 控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、 金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系 统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家 族中有了自己的一席之地。（三） 本课题所编写的 MATLAB 程序1. 定义矩阵 H6，求奇异值 f=500*10^6; lmd=3*10^8/f; k0=2*pi/ epslg=im*k0*r; H1=[2*(1+1/epslg);0;0;0;0;0] H2=[0;epslg+1+1/0;0;0;epslg+1] H3=[0;0;epslg+1+1/0;-(epslg+1);0]; H4=[0;0;0;2*(1+1/epslg);0;0] H5=[0;0;-(epslg+1);0;epslg+1+1/0]; H6=[0;epslg+1;0;0;0;epslg+1+1/epslg]; HH=[H1;H2;H3;H4;H5;H6]; 1. 求 H6 的 PID 值 ind = -4:0.2:2;%步长按对数量级取 for num = 1:length(ind) f=500*10^6; lmd=3*10^8/f; k0=2*pi/ r(num) = 6*10^(ind(num));%(r 的取值范围从 6*10^(-4)到 6*10^(2)） epslg=1i*k0*r(num); a1 = 2*(1+1/epslg); a2 = epslg+1+1/30中国传媒大学本科毕业论文a3 = epslg+1; %定义 H6 矩阵 H1=[abs(a1) abs(a2) abs(a2)]; H2=[abs(a1) abs(a2) abs(a2) abs(a2)]; H3=[abs(a1) abs(a2) abs(a2+a3) abs(a2-a3)]; H4=[abs(a1) abs(a2) abs(a2) abs(a2+a3) abs(a2-a3)]; H5=[abs(a1) abs(a2+a3) abs(a2+a3) abs(a2-a3) abs(a2-a3)]; H6=[abs(a1) abs(a1) abs(a2+a3) abs(a2+a3) abs(a2-a3) abs(a2-a3)]; s(num,1) = svd(H1); s(num,2) = svd(H2); s(num,3) = svd(H3); s(num,4) = svd(H4); s(num,5) = svd(H5); s(num,6) = svd(H6); PDI(num)=sum(s(num,:))^2/sum(s(num,:).^2); end x = log10(r./lmd); %做出 PID 关于 lg(r/lamda)的曲线 plot(x,PDI);31中国传媒大学本科毕业论文1. 收发端不同高时 H6 的 PID 值 clear all im=sqrt(-1); for ir=1:2000 R=0.01*(ir); ht=2; hr=2; f=100*10^6; lmd=3*10^8/f; k0=2*pi/ Rp(1,ir)=log10(R/lmd); % Rp(1,ir)=R; r=sqrt((ht-hr)^2+R^2); epslg=im*k0*r; cita=2*pi-atan((ht-hr)/R); fai= H1=[2*cos(cita)^2*(1+1/epslg)-sin(cita)^2*(1+epslg+1/epslg) -2*sin(cita)*cos(cita)*(1+1/epslg)-sin(cita)*cos(cita)*... (1+epslg+1/epslg) 0 0 0 -sin(cita)*(1+epslg)]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2); cita=atan((ht-hr)/R)+pi/2; fai=pi/2; H2=[2*sin(cita)*cos(cita)*(1+1/epslg)+sin(cita)*cos(cita)*(1+epslg+1/epslg) 2*(cos(cita))^2*(1+1/epslg)-(sin(cita))^2*(1+epslg+1/epslg) ... 0 0 0 -sin(cita)*(1+epslg)]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2); cita=pi/2; fai=atan((ht-hr)/R); H3=[0 0 -(1+epslg+1/epslg) 0]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2);-sin(fai)*(1+epslg)cos(fai)*(1+epslg)cita=2*pi-atan((ht-hr)/R); fai= H4=[0 0 sin(cita)*(1+epslg) 2*cos(cita)^2*(1+1/epslg)-sin(cita)^2*(1+epslg+1/epslg) -2*sin(cita)*cos(cita)*(1+1/epslg)-sin(cita)*cos(cita)*... (1+epslg+1/epslg) 0]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2); cita=atan((ht-hr)/R)+pi/2; fai=pi/2; H5=[0 0 sin(cita)*(1+epslg) 2*sin(cita)*cos(cita)*(1+1/epslg)+sin(cita)*cos(cita)*(1+epslg+1/epslg) 2*cos(cita)^2*(1+1/epslg)-sin(cita)^2*...32中国传媒大学本科毕业论文(1+epslg+1/epslg)0]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2);cita=pi/2; fai=atan((ht-hr)/R); H6=[sin(fai)*(1+epslg)-cos(fai)*(1+epslg) -(1+epslg+1/epslg)]*exp(-epslg)/(4*pi*r^2); HH=[H1; H2; H3; H4 ;H5; H6]%%%direct path000a1=2*(1+1/epslg); a2=epslg+1+1/ a3=epslg+1; % HH=[a1 0 0 0 0 0 ;0 a2 0 0 0 a3; 0 0 a2 0 -a3 0; 0 0 0 a1 0 0 ;0 0 -a3 0 a2 0; 0 ... % a3 0 0 0 a2]tem(:,ir)=svd(HH); aa(1,ir)=(sum(tem(:,ir)))^2; bb(1,ir)=sum(tem(:,ir).^2); pid(1,ir)=aa(1,ir)/bb(1,ir); hold on plot(Rp,pid,'r-','linewidth', 2)33中国传媒大学本科毕业论文后记大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的 时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。 经过了三个多月时间毕设岁月，一直从理论的学习、软件的熟悉、资料的搜索到 最后的设计编程仿真，终于完成了本篇毕业论文。在这期间我学会了很多东西，首先， 我掌握了多极化多天线系统的基础知识，并且掌握了 MATLAB 的编程方法，而且经 过毕业设计的锻炼，也提升了我的编程水平，使我自己也充满了信心。其次，我学会 了如何独立的完成一项任务，并且学会了怎样独立的去搜集资料，和从资料中寻找自 己需要的内容。另外，还明白了大胆的提出自己想法的重要性。经过这次毕业设计， 对自己的能力水平也得到了全面的了解和提高。鉴于个人能力和时间等方面的原因， 这次毕业设计还有一些不满意的地方，在以后的日子里希望可以能够继续研究下去。 这篇论文可以说是对自己大学四年所有学习情况的一个总结。 在此，首先要感谢我的指导老师――朴大志老师，对于朴老师在我的整个毕设过 程中所给予的帮助我深表谢意。朴老师不仅在学术上指导和启迪我，而且在人生的许 多方面给予我教诲，特别是在今后的学习和工作的选择方向上给予我很大的启示。朴 老师渊博的知识、严谨的治学作风、在工作中务求更好的精神给我留下了深刻印象。 特别是朴老师高尚的人品以及对通信和教育事业无私的奉献精神，永远是我学习的楷 模。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心 血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！今后我将铭记导师对我的言传身 教，不断充实和完善自己，在以后的漫长道路上，努力成为一个对国家对社会有贡献 的人。 感谢所有帮助过我的人！34
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