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结构化学课件1-第一章_量子力学基础和原子结构.ppt169页
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例题 _ [He-H]+ 试写出其原子单位下的波动方程。 试写出其原子单位下的波动方程。 试写出其用中心力场模型处理后原子单位下的波动方程。 - （2）计算电离能 类氢离子的电离能就是轨道能的绝对植。I
13.6ev Z2/n2
最外层只有一个电子的原子其第一电离能为轨道能的绝对值。 有多个电子时，可按定义进行如下计算。 ?假设要计算镁的第一电离能，按定义
2.4.3 基态原子的电子排布基态原子核外电子排布遵循以下三个原则： ①
Pauli不相容原理；②
能量最低原理； Hund规则：在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定，因为这时电子云分布近于球形。 ▲
电子组态：由n，l表示的电子排布方式。 ●
多电子原子核外电子的填充顺序： 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,7p ▲
过渡元素在周期表中为何延迟出现？3d排在4s之后，4d在5s后，4f,5d在6s后，5f,6d在7s后。●
电子在原子轨道中的填充顺序，并不是原子轨道能级高低的顺序，填充次序遵循的原则是使原子的总能量保持最低。填充次序表示，随Z增加电子数目增加时，外层电子排布的规律。 ▲
原子轨道能级的高低随原子序数而改变，甚至“轨道冻结”并不成立，同一原子，电子占据的原子轨道变化之后，各电子间的相互作用情况改变，各原子轨道的能级也会发生变化。 △
核外电子组态排布示例：Fe Z 26 ：Fe1s22s22p63s23p63d64s2。常用原子实加价电子层表示：Fe[Ar]3d64s2。表达式中n小的写在前面。 ●
电子在原子轨道中填充时，最外层的不规则现象：部分原因是由于d,f轨道全充满、半充满、全空或接近全满、半满、全空时更稳定所致。但仍有解释不了的。 △不规则填充示例：Cr 3d54s1 ，Cu
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古代元素学说
大约在公元前900年前后，我国西周时代有一本著作，叫《易经》，就从人们生活中经常接触到的自然界中选取了八种物质作为说明世界上其他更多物质的根源。它们是天、地、雷、火、风、泽、水、山。
　　到公元前722年至221年间，我国春秋、战国时代，是我国古代学术上百家争鸣和百花齐放的年代，物质组成的论说纷纷出现。《老子》中说；“道生一，一生二，二生三，三生万物。”《管子》中说：“水者，何也？万物之本原也”。《庄子》中说：“故日通天下一气耳。”这里的“道”、“水”、“气”等等都被看作是组成万物的本源，但是它们都具有抽象的、原始精神的表现形式。
　　我国的五行学说是具有实物意义的，但有时又表现为物质的基本性质。五行学说最早出现在战国末年的《尚书》中，原文是：“五行：一日水、二日火，三日木，四日金，五日土。水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土曰稼穑”。这里的‘润下”、“炎上”都是指物质的基本性质，就是说水的性质润物而向下，火的性质燃烧而向上，木的性质可曲可直，金的性质可以镕铸改造，土的性质可以耕种收获。在稍后的《国语》中，五行较明显地表示了万物原始的概念。原文是：“若以同裨同，尽乃弃矣。故先王以土与金、木、水、火杂以成百物。”用今天的话说就是：假如在相同的东西上再添加相同的东西，便会被抛弃了。所以先王用土和金、木、水、火相互结合，造成百样东西。
　　在公元前7世纪到6世纪间，古印度哲学家卡皮拉也提出和我国五行相似的五大：地、水、火、风、气。
　　西方哲学来自希腊。生于公元前6世纪20年代、死于5世纪40年代、被尊为希腊七贤之一的泰勒斯认为水是万物之母。公元前5世纪中叶活动的思想家安拉克西米尼认为组成万物的是气。生于公元前5世纪30年代，死于4世纪70年代的辩证法奠基人之一赫拉克利特认为万物由火而生。公元前4世纪的医生、哲学家安培杜克列综合了他以前哲学家们的见解，在他们所提出的水、气和火之外，又加上土，成为组成一切物质的四元素。
古希腊的元素学说发展了好几百年后，到亚里士多德时才算有了定论。亚里士多德认为天体和地球是由不同的材料所组成的。他提出了月层的概念，月层以下的一切物体都是由土、火、水、气四种元素组成（认为土和水具有引力，总要趋于宇宙中心；气和火具有轻的性质，总要上升到高空中的天然位置）；月层以上的天体则是由一种纯洁的第五元素“以太”组成。
亚里士多德认为这四种元素还不是“最终基质”，更基本的是四种不同的性质——
冷、热、干、湿，他们两两结合而形成了这四种元素，如湿和冷结合形成了水，热和干结合形成了或。四大元素的不同组合就形成了世间的万物。
亚里士多德的学说把物质本身所具有的性质看成是先于物质而存在的本原，走入了歧途。但是正因为如此，亚里士多德没有把元素看成是一成不变的事物，而认为它们之间是可以互相转化的。如把水加热，水中的冷被热所代替，水也就变成了气，这是亚里士多德学说最大的特点。
古希腊的元素学说大多把某一些具体的感性事物看作构成万物本原的东西，在今天看来这种学说知识只是人类对物质构成的一种简单、幼稚的臆测。但是，它们是古人对自然科学知识的探索的开始，是人类幼年迈向真理道路的重要一步
13到14世纪，西方的炼金术士们对亚里斯多德的元素又做了补充，增加了三种元素：汞、硫和盐。这就是炼金术士们的所谓“三本原”。但是，他们所说的汞、硫和盐并非具体的水银、硫黄和盐这些实物。它们只是表现着物质的性质：汞——金属性质的体现物，硫——可燃性和非金属性的体现物，盐——溶解性的体现物。还有一些炼金术士们补充了另外三种元素：醇、油、蒸馏残物。
古希腊的原子论
古希腊的原子论者，他们更喜欢并企图从更深的层次上来探索物质的构造。其中米利都的留基伯（Leucippcus of Miletus）和他的继承者阿布底拉的德谟克利特（Democritus of Abdera）是最著名的两个。
留基伯认为世间万物都是由不可分割的物质即原子组成的。宇宙间的原子数是无穷无尽的，它们的大小、形状、重量等都各自不同，不能毁灭，也不能被创造出来。所有的原子都在一个无限的虚空中永远的运动着。
德谟克利特进一步发展了留基伯的观点。他认为物质世界就是原子和虚空，虚空是原子运动的基础，原子被迫去充满和否定虚空，所以虚空就是原子得以储存、运动和作用场所，是与原子无关的独立的存在着的。
留基伯和德谟克利特在原子论的基础上提出了他们的宇宙形成学说：宇宙间的原子在虚空中永远的运动着，由于旋涡式的运动，把大的一些原子赶到旋涡中心而形成了地球，而较细小的水、气、火等原子被赶到空间，产生了环绕地球的旋涡运动。地球以外的大原子聚在一起形成湿块，靠它们通过旋涡时的运动变得干燥而燃烧起来形成天体。
一百年以后，留基伯和德谟克利特的原子论思想被伊壁鸠鲁继承和发展。而他们的天体演化学说在经过了两千多年后，在十八世纪被康德和拉普拉斯所发展。
波义耳将化学确立为科学
罗伯特．波义耳（）被称为“英国科学界的明星”，他的代表作作是由一个或多个光子转移造成的脉冲。在这里，使用理查德·费恩曼所发明的图解有助于说明问题。图上有一个光子往来于两个电子之间，因而这两个电子便分离开来。有人把这种相互作用的机制比作两个打网球的人，这两个人的行为通过球的往来而有了联系。因此，光子的行为颇象是信使，在两个带电粒子之间来回跳荡，告诉这个带电粒子那里还有一个带电粒子，从而引起一种反应。物理学家们借助于这样的概念，就可以计算出原子层面上的很多电磁过程的效应。在所有的场合中，实验的结果与利用计算得来的预测惊人地相符。
电磁场的量子论应用起来如此成功，于是世纪年代的物理学家们很自然地又把它应用于核力场。1934年，汤川秀树为解释核子之间的强作用短程力，基于同电磁作用的对比，提出这种力是由质子和(或)中子之间交换一种具有质量的基本粒子——介子引起的。日本物理学家汤川秀树应用量子论，发现质子和中子之间的力实际上可以用二者之间信使般往来的量子为模型，但这里的量子与我们所熟悉的光子大不相同。假如一个粒子变得极轻，那它就会被任何杂散的力加速，于是就会以非常大的速度运动。在那极端的场合下，粒子的质量降低为零，粒子就会以最快的速度运行，这速度就是光速。光子就是这种情况，因为可以认为光子是没有质量的粒子。汤川的量子必须有质量，其运行速度比光慢，才能再现出核力的那种作用距离极短的效果。汤川把它们称作介子，但现在人们把它们叫作π介子。π介子在原子核里，往来于中子和质子之间，用核力使中子、质子粘结在一起。通常，π介子是看不见的，因为它们一产生，就接着被另一个核粒子吸收了。然而，假如向原子核系统中输入能量，π介子就能从原子核中飞出来，使人能够单独地对它进行研究。两个质子高速相撞时π介子就会飞出来。1936年，安德森和尼德迈耶在实验上确认了一种新粒子，其质量是电子质量的207倍，这就是后来被称为μ子的粒子。μ子是不稳定的粒子，它衰变成电子、一个中微子和一个反中微子，平均寿命为百万分之二秒。1947年，孔韦尔西等人用计数器统计方法发现μ子并没有强作用。1947年鲍威尔等人在宇宙线中利用核乳胶的方法发现了真正具有强相互作用的介子，其后，在加速器上也证实了这种介子的存在。π介子的发现，出色地验证了汤川的理论，并被誉为理论物理学、尤其是量子场论的胜利。
随着粒子物理学的发展，人们逐渐发现，在原子核内，除了传统的质子、中子自由度以外，还有更多的自由度，它们包括：π介子自由度、ρ介子自由度以及各种核子的共振态△、σ粒子自由度、核内夸克自由度和核内色激发自由度等，情况远比人们对核的传统认识复杂。对这些自由度的研究极大地丰富了原子核物理学的基本内容。介子交换理论认为，单个π介子交换产生核子间的长程吸引作用（≥3×10-13cm），双π介子交换产生饱和中程吸引作用（1～3×10-13cm），而ρ、ω分子交换产生短程排斥作用（&1×10-13cm）,π介子的自旋为零，称为标量介子，ρ、ω介子的自旋为1，称为矢量介子，它们的静止质量不为零，这确保了核力的短程性，而矢量介子的非标量性又保证了核力的自旋相关性。核力性质及核组成成分的研究，为进一步揭示原子核的结构创造了条件。
汤川最初提出的介子的电荷是正的或负的。1938年，凯默基于实验上发现的核力的电荷无关性的事实，发展了稍早些时候出现的同位旋的概念，建立了核力的对称性理论。
自世纪年代以来人们逐渐认识到，核力不是一种，而是两种。强力将核粒子粘在一起，但还有一种弱得多的力。弱力使某些不稳定的核粒子衰变，例如，π介子和μ子就是由于弱力而衰变的，有些粒子既能感受到强力，又能感受到弱力，但有些粒子则感受不到强力。这种感受不到强力的粒子一般都比较轻，包括μ子、电子和中微子。
强相互作用
核子之间的核力，是一种比电磁作用大得多的相互作用。
原子半径很小，质子间库仑斥力很大，但原子核却很稳定。
所以原子核里质子间的除了库仑斥力外还有核力。
只有在<span lang=EN-US
style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#.0×<span lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:
9.0font-family:Vcolor:#的-15次方米的短距离内才能起作用。
质子和质子之间、质子和中子之间、中子和中子之间都存在。
核力是色力的间接效应，即强相互作用可以看作是夸克
- 胶子相互作用的间接结果。
弱相互作用
放射性：原子核自动放出某种粒子而转变成新核。衰变中电荷数和质量数都是守恒的。
原子序数大于<span
lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#的所有天然存在的元素，它们的原子核都是不稳定的。
α衰变：<span
lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#8<span
lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#U---&23490Th+42He
β衰变：<span
lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#4<span
lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:9.0font-family:Vcolor:#Th---&23491Pa+0-1e
宇称守恒：系统具有时间反演不变性(CPT)
在弱相互作用过程中宇称不守恒
------ 中微子是左手征；而反中微子却是右手征。
力程长的电磁、引力相互作用是因为光子、引力子没有质量。
相互作用说明宇宙中所有现象都是粒子在场中运动而已（它解释了力的实质）。
在早期的原子核模型中，较有影响的有玻尔的液滴模型、费密气体模型、巴特勒特和埃尔萨斯的独立粒子模型以及迈耶和詹森的独立粒子核壳层模型。其中最成功的是独立粒子核壳层模型。
在年间，迈耶（Mayer，MariaGoeppert）通过分析各种实验数据，重新确定了一组幻数，即2、8、20、28、50和82。确定这些幻数的根据是：①原子核是这些幻数的化学元素相对丰度较大；②幻核的快中子和热中子的截面特别小；③幻核的电四极矩特别小；④裂变产物主要是幻核附近的原子核；⑤原子的结合能在幻核附近发生突变；⑥幻核相对α衰变特别稳定；⑦β衰变所释放的能量在幻核附近发生突变。在费密的启发下，迈耶在平均场中引入强的自旋-轨道耦合力，利用该力引起的能级分裂成功地解释了全部幻数的存在。接着，詹森（Jensen，JohannesHansDaniel）也独立地得到了相同的结果。在迈耶与詹森合著的《原子核壳层基本原理》一书中，他们利用核壳层模型成功地解释了原子核的幻数、自旋、宇称、磁矩、β衰变和同质异能素岛等实验事实。由于原子核壳层结构模型所获得的成功，及其在核物理研究中的重要作用，迈耶和詹森共同获得1963年诺贝尔物理学奖。
核壳层模型是在大量的关于核性质、核谱以及核反应实验数据综合分析的基础上提出的，它对原子核内部核子的运动给出了较清晰的物理图象。这一模型的核心是平均场思想。它认为，就像电子在原子中的平均场中运动一样，在原子核内，每个核子也近似地在其它核子的平均场中做独立的运动，因此原子核也应具有壳层结构，通常把这一模型称为独立粒子核壳层模型。
平均场的思想使核壳层模型取得了多方面的成功，但是它也具有不可避免的局限性，因为核子之间的相互作用不可能完全由平均场作用代替。除了平均场以外，核子之间还有剩余相互作用。随着核物理研究的发展，在50年代以后，陆续发现一些新的实验事实，如大的电四极矩、磁矩、电磁跃迁几率、核激发能谱的振动谱、转动谱以及重偶偶核能谱中的能隙等，它们都不能用独立粒子的核壳层模型解释。
1953年，丹麦物理学家、著名物理学家N.玻尔之子阿·玻尔（Bohr，Aage
Niels1922～）与他的助手莫特森（Mottelson，BenRoy 1926～）及雷恩沃特（Rainwater，LeoJames1917～）共同提出了关于原子核的集体模型。这一模型认为，除平均场外，核子间还有剩余的相互作用，剩余作用引起核子之间关联，这种关联是对独立粒子运动的一种补充，其中短程关联引起核子配对。描述这种关联的核子对模型已经得到大量的实验支持。核子间的长程关联将使核变形，并产生集体运动，原子核转动和振动能谱就是这种集体运动的结果，而重核的裂变以及重离子的熔合反应又是原子核大变形引起的集体运动的结果。原子核的集体模型认为，每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立的，因而形成能级。正因如此，与只适用于球形核的独立粒子壳层模型相比，原子核的集体模型有了很大的发展。用它可以计算核液滴的各种形状对应的能量和角动量。此外，当核由高能级向低能级跃迁时，能量通常还能以γ射线的形式释放出来，这一特征正与大量处于稳定线附近的核行为相符。此外，根据这一模型，当核形状固定时，转动惯量不变，随着角动量加大，核形状变化，转动惯量相应改变，导致转动能级变化，因此，这一模型对变形核转动能级的跃迁规律的研究，已成为研究奇异核的基础。原子核集体模型解决了独立粒子核壳层模型的困难，成功地解决了球形核的振动、变形核的转动和大四极矩等实验事实，为原子核理论的发展作出重要的贡献，为此，阿·玻尔、莫特森与雷恩沃特共同获得了1975年诺贝尔物理学奖。
核结构与核动力学的新进展——IBM理论
发展核模型的目的，在于更准确地描述原子核的各种运动形态，以期建立一个更为完整的核结构理论。由于人们对于核子间的相互作用性质、规律及机制并不完全清楚，不可能像经典物理那样，通过核子间的相互作用先建立一个核结构与核动力学理论，只能依靠所建立的模型，对有实验数据的核素或能区进行理论计算，再与实验的结果相比较，根据比较结果，调整模型，再通过模型理论，估算没有实验数据的空缺能区，发展实验技术，补充空缺数据，再与理论估算相比较，如此循环往复，推动核结构理论的进展，这是一个艰苦而又漫长的探索过程。截止到70年代初，核结构理论的进展大多在传统的范围内发展着。传统核结构理论的特点是：①没有考虑核子的自身结构；②处理核力多为二体作用，把核内核子间的作用，等同于自由核子间的相互作用；③认为核物质是无限的；④应用的是非相对论的量子力学；⑤研究对象是通常条件（基态或低激发态、低温、低压、常密度等）下的自然核素。
从70年代中到90年代，核物理的研究跳出了传统范围，有了巨大的进展。首先是实验手段的发展，各种中、高能加速器、重离子加速器相继投入运行；与此相应，探测技术的发展不仅扩大了可观测核现象的范围，也提高了观测的精度与分析能力；核数据处理技术由手工向计算机化的转变，更加速了核理论研究的进程。受到粒子物理学和天体物理学发展的影响，核物理理论也开始从传统的非相对论量子核动力学（QND）向着相对论量子强子动力学（QHD）和量子色动力学（QCD）转变。一个以相对论量子场论、弱电统一理论与量子色动力学为基础的现代核结构理论正在兴起。虽然由于粒子物理已成为一门独立学科，核物理已不再是研究物质结构的最前沿，但是核物理的研究却更进入了一个向纵深发展的崭新阶段。
原子核的集体模型除了平均场外，还计入了剩余相互作用，因而加大了它的预言能力。然而，核多体问题在数学处理上的难度很大，这给实际研究造成很大的困难。近十几年来，有人提出了各种更为简化的核结构模型，其中主要的有液点模型，它的特点是反映了原子核的整体行为和集体运动，能较好地说明原子核的整体性，如结合能公式、裂变、集体振动和转动等。除了液点模型外，还有互作用的玻色子模型（IBM），这一模型也是企图用简化方法研究核结构。目前，由于人们除了对核子间的核力作用认识不清以外，又由于原子核是由多个核子统成的多体系统，考虑到每个核子的3维坐标自由度、自旋与同位族自由度，运动方程已无法求解，加上多体间相互作用就更难上加难。过去的独立核壳层模型强调了独立粒子的运动特性，而原子核集体模型又强调了核的整体运动，这两方面的理论没能做到很好的结合。尽管核子的多体行为复杂，无法从理论计算入手，实验观察却发现，原子核这样一个复杂的多费密子系统，却表现出清晰的规律性与简单性。这一点启发人们，能否先“冻结”一些自由度，研究核的运动与动力学规律，从简单性入手研究核，这就是互作用玻色子模型的出发点。
1968年，费什巴赫（Feshbach）与他的学生拉什罗（F.lachllo）在研究双满壳轻核时，把粒子-空穴看成为一个玻色子，提出了相互作用玻色子概念。1974年，拉什罗把这一概念用于研究中、重偶偶核，他与阿里默（A.Arima）合作，提出了互作用玻色子模型。这一模型认为，偶偶核包括双满壳的核实部分与双满壳外的偶数个价核子部分。若先把核实的自由度“冻结”，把价核子配成角动量为0或2的核子对，即可把费密子对处理为玻色子，用玻色子间的相互作用描述偶偶核，可以使问题大大简化。他们的这一模型在解释中、重原子核的低能激发态上取得了很大的成功。互作用玻色子模型更为成功之处是，它预言了原子核在超空间中的对称性。它指出核转动、核振动等集体运动行为是核动力学对称性的反映。由于对核动力学对称性的揭示，这一模型虽然比较抽象，却更为深刻也更为本质。在过去，提到对称性，往往被认为是粒子物理学的研究课题。其实，核物理也是对称性极为丰富的研究领域。最早注意到核对称性的是匈牙利裔美国物理学家、狄喇克的妻兄维格纳（Wigner，EugenePaul1902～）。维格纳毕业于柏林大学化学系，1925年获得博士学位，1930年与诺伊曼（Neumann，Johnvon）一起被邀请到美国，担任普林斯顿大学数学物理教授。1936年，两人共同创立中子吸收理论，为核能事业做出重大贡献。1937年，维格纳基于核的自旋、同位旋，引入超多重结构，建立了宇称守恒定律。由于对原子核基本粒子理论的贡献，特别是对对称性基本原理的贡献，维格纳获得了1963年诺贝尔物理学奖。继维格纳，对原子核动力学对称性进行更深入研究的是埃里奥特。1958年，埃里奥特研究了谐振子场的对称性，建立了玻色子相互作用的SU（3）动力学对称性理论，这一理论与质量数A在16～24的核理论有很好的符合，但对于A较大的核，由于自旋-轨道耦合，使这种对称性遭到破坏，而偏离很大。在1974年拉什罗和阿里默提出的互作用玻色子模型中，将角动量为0的玻色子称为s玻色子，角动量为2的玻色子称为d玻色子，s、d玻色子展开一个6维超空间，系统状态的任何一种变化，都可以通过6维空间的么正变换实现，这种么正变换构成U（6）群。原子核的角动量守恒即与空间转动不变性相联系，即s、d系统具有U（6）的对称性。他们还发现，s、d玻色子系统存在三个群链，①U（6）U（5）SO（5）SU（3），简称U（5）极限。②U（6）SU（3）SO（3），简称SU（3）极限。③U（6）SO（6）SO（5）SO（3），简称SO（6）极限。在三个群链情况下，与s、d玻色子相互作用相关的哈密顿量均有解析解，原子核具有相应群的对称性。在三种极限情况，能量本征值对角动量都有确定的依赖关系，动力学对称性也依能级次序的表现而不相同。总之，这一研究成果揭示了原子核结构与动力学的对称性，并与实验结果取得了很大程度上的一致，IBM理论取得了很大的成功。