设函数f x 2ax2 2bx a bx=xe^x-x(1/2ax+1)+2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-15 22:22 标签： 已知函数fx x2 2ax 5
求数学达人发题时间为23日,明天24日7.00结束提问问题如下已知a大于等于0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^xe为lnX中的底e1.当x为何值时,f(x)取得最小值2.设f（x）在
(就是闭区间-1到1)上是单调函数,求a的取值范_作业帮
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(就是闭区间-1到1)上是单调函数,求a的取值范
求数学达人发题时间为23日,明天24日7.00结束提问问题如下已知a大于等于0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^xe为lnX中的底e1.当x为何值时,f(x)取得最小值2.设f（x）在
(就是闭区间-1到1)上是单调函数,求a的取值范围!
f'(x)=(x^2-2ax)e^x+(2x-2a)e^x=(x^2-(2a-2)x-2a)e^x0点x=a-1+根号（a^2+1）和x=a-1-根号（a^2+1）负无穷到a-1-根号（a^2+1）单调增,a-1-根号（a^2+1）到a-1+根号（a^2+1）单调减,a-1-根号（a^2+1）到正无穷单调增~最小值在x=a-1+根号（a^2+1）取到2 1=a-1+根号（a^2+1）解得a>=3/4
这么简单的题，可惜我在用手机上，没法回答你
1.f(X)=(X^2 -2aX)e^X
f'(X)=(2X-2a)e^X + (X^2 -2aX)e^X =e^X[X(2-a+X)-2a]
令f'(X)=0,得到的是极值点
①a=0,则X=0或X=-2，根据单调性判断极小值的点，代入原函数式
②a＞0，求出X的值，根据单调性判断极小值的点，代入原函数式2.令f'(X)＞0，得到关系式<...
f(x)=(x^2-2ax)e^x①当a=0时 e^x>0,
x^2-2ax≥0 f(x)最小值为0，此时x=0②当a>0时f'(x)=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x=[x^2-(2a-2)x-2a]e^x设y1=x^2-(2a-2)x-2a, y2=e^xy1≤0时，解得：-2≤x≤2ay2>0恒成...=0时f(x)>=0,求a的取值范围">
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围_作业帮
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设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围
设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围
若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围 f(x)=x*(e^x-1)-ax^2 所以,f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1 则当x=0时,有：f'(x)=0.且f(0)=0 已知当x≥0时,f(x)≥0 所以,必须满足在x＞0时,f'(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增,且f(x)≥f(0)=0】 则：f''(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x+2)e^x-2a在x＞0时大于等于零 所以,(0+2)*e^0-2a≥0 则,a≤1
思路：分离参数。x=0时，f(0)=0，f(x)≥0成立；当x>0时，f(x)≥0可化为
a≤(e^x-1)/x令 g(x)=(e^x-1)/x，则
a≤[g(x)]min，x>0而 g'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x&#178;=[(x-1)e^x+1]/x&#178;令h(x)=(x-1)e^x+1，x≥0<...
f(x)=x(e^x-1)-ax&#178;
==> f(0) = 0
如果f(x) 在(0, +∞) 上是增函数即f‘(x)>0，那么对于任意 x>0，有：
f(x) > f(0) ==>f(x) > 0
从而在闭区间 [0， +∞) 上使 f(x) ≥ 0
f'(x) = ...
f(x)=e^x-1-x-ax^2
==> f(0) = e^0 -1-0 -a*0 = 0
如果f(x) 在(0, +∞) 上是增函数，那么对于任意 x>0，有：
f(x) > f(0) ==>f(x) > 0
从而在[0， +∞) 上使 f(x) ≥ 0
f'(x) = e^...
当 x ≥ 0 时f(x) ≥ 0x(e^x-1)-ax^2
≥ 0x(e^x-1) ≥ ax^2e^x-1 ≥ axe^x ≥ ax + 1x ≥ ln （ax + 1）
那a的范围呢？
答案哪来的
当x≥0 时，f(x)≥0
即x(e^x-1)-ax^2≥0
当x=0时，x(e^x-1)-ax^2=0对a∈R恒成立；
当x>0时，有e^x-1-ax≥0，
即a≤(e^x-1)/x，
设g(x)=(e^x-1)/x，则g'(x)=(xe^x-e^x+1)/x^2>0，
g(x)在(0，+∞)上是增函数，又lim(x→0)[(e^x-1)/x]=lim(x→0)e^x=1，
所以，a≤1。设函数f(x)=x(e的x方-1)-ax2,(1)若a=1&#47;2,求f(x)的单调区间；(2)若当x&=0时f(x)&=0，求a的取值范围_百度知道
设函数f(x)=x(e的x方-1)-ax2,(1)若a=1&#47;2,求f(x)的单调区间；(2)若当x&=0时f(x)&=0，求a的取值范围
要详细过程
我有更好的答案
且f(0)=0 已知当x≥0时，f&#39：f&#39，有：f&#39;(x)=0;(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1 则当x=0时∵f(x)=x*(e^x-1)-ax^2 ∴f&#39;(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x+2)e^x-2a在x＞0时大于等于零 ∴(0+2)*e^0-2a≥0 ∴a≤1∴a的取值范围是（-∞，且f(x)≥f(0)=0】 则，f(x)≥0 所以必须满足在x＞0时;&#39;(x)＞0【因为只有这样才能保证f(x)在x＞0时递增
1.若a等于1／2， f(x)=X(e^x‐1)‐（X^2）/2f＇(x)= e^x‐1+xe^x-x=(x+1) e^x-(x+1)=(x+1-1) e^x=xe^x令f＇(x)= 0得驻点x=0
x＞0,f＇(x)＞0,f(x)单调递增x=0，f(x)取极大值x＜0,f＇(x)＜0,f(x)单调递减
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f&#39;1时;=0;0;(x)&gt，所以g’(x)&=0要恒成立g’(x)= e^x*x+ e^x-2a&0;(x)&=0∴a&lt，可知x=-1为h(x)极小值点而x&2令h(x)= e^x(x+1)&#47，f&#39，即g(x)&= e^x(x+1)&#47。当x&(x)=0得x=-1，f(x)递减，f&#39;0且e^x-1&(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)当x&lt，x+1&lt，f(x)递增，x+1&gta=1&#47,-1)和(0,0) f(x)=x(e^x-1)-ax^2 f’(x)= e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0 要使 f(x)&0;0且e^x-1&gt，f&#39，单调递减区间是(-1，f(x)递增。所以，f(x)的单调递增区间是(-无穷,+无穷);=0而g(0)=0，令h&#39;0;=0上恒成立则 f’(x)&gt，则h(x)最小值为h(0)=1/=0要恒成立即 e^x(x+1)-2ax-1&2;0;2;-1时;=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2&#47。当-1&=0令g(x)= e^x(x+1)-2ax-1;2∴a&(x)&0;x0时;2则h’(x)=(e^x*x+e^x)/0且e^x-1&lt，x+1&=在x&gt
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+8a=0a&#178;-(3a-1)x&#47、b=-3a+1;/]-(3a-1)&#178;4a&#178;0-(a-1)&#178;1(-9a&#178;/4a&a不等式化为a(x-1)(x-2)&+2a+1=0a=-1b=-3a+1=4c=2a=-2f(x)=-x&#178;a1*2=c//4a+2a最大值=-(3a-1)&#178;+2a-1)/xax&#178;4a+2a&x&2即1和2是对应方程的根所以1+2=-(b-1)/0解集是1&+bx+c=x&#178;+4x-22;0(-a&#178;2a]&#178;x&4a&0所以a&lt1;+6a-1)/+bx+c&+bx+c=0判别式为0所以b&#178;-6a+1-8a&#178;-(3a-1)x+2a=a[x&#178;0且b=-3a+1;&#47,c=2aax&#178;-(3a-1)&#178;/+(b-1)x+c&-4(a-1)c=0所以9a&#178;a+(3a-1)&#178;0(-9a&#178;4a&2所以a&0解集1&(a-1)x&#178;-4a)/+6a-1+8a&#178,c=2af(x)=ax&#178;4a+2a-1&4a+2a=a[x-(3a-1)&#47、f(x)=ax&#178
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