当实数x,y满足已知直线l1 ax 2y 6 0-4≤0,x-y-1≤0,x≥1,1≤ax y≤4恒成立，求a的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-18 02:42 标签： a 3是直线ax 2y 3a 0
三角形ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为X+2y-4=0,AC边上的中线方程为2X+Y-3=0,求AB,BC,AC直线方程谢_百度知道
三角形ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为X+2y-4=0,AC边上的中线方程为2X+Y-3=0,求AB,BC,AC直线方程谢
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解得，可得，Y = 2 ，2），即有;2;(1+2k) = 2*2&#47；所以，1）：点C的横坐标为 2/2+2&#47，代入可得，X+2Y-4 = 0 ：X = 2&#47，联立：X = 1&#47；AC和AC边上的中线相交于BC的中点，2X+Y-3 = 0 ;(2+k) ；AC边上的中线和AB相交于点B;(1+2k) AB和AB边上的高垂直，即有：2X+Y-3 = 0 ，联立，所以，2X-Y+1 = 0 。已知点B和点C的坐标，AC的直线方程为 (7±√33)X-4Y+4 = 0 ；则有：点B的坐标为（1/(1+2k) ，联立，可得;4 ，解得：AB的直线方程为 2X-Y+a = 0 ：k = (7±√33)&#47：a = 1 ，AB的直线方程为 2X-Y+1 = 0 ：Y = kX+1 ;(2+k) ，解得：1&#47：X = 2&#47，解得;2 。 设AC的直线方程为 Y = kX+1 ：BC中点的横坐标为
2/(2+k) ，可得BC的直线方程（此略），AC和AB边上的高线相交于点C，而且AB过点A（0，已知AB边上的高线方程为 X+2Y-4 = 0 ：Y = kX+1
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出门在外也不愁已知直线l：x-my+1-m=0（m∈R），圆C：x2+y2+4x-2y-4=0．（Ⅰ）证明：对任意m∈R，直线l与圆C恒有两个公共点．（Ⅱ）过圆心C作CM⊥l于点M，当m变化时，求点M的轨迹Γ的方程．（Ⅲ）直线l：x-my+1-m=0与点M的轨迹Γ交于点M，N，与圆C交于点A，B，是否存在m的值，使得△CMNS△CAB=14？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．考点：；；；．专题：；．分析：（Ⅰ）方法1：先利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l距离d，然后比较d与圆的半径的大小即可判断方法2：联立方程组直线与圆的方程，通过判断方程解的个数即可判断直线与圆的位置关系方法3：将圆x2+y2+4x-2y-4=0化成标准方程，而x-my+1-m=0可得：x+1-m（1+y）=0可求直线恒过定点N（-1，-1）．由N在圆C内，可判断直线l与圆的位置关系（Ⅱ）设CN的中点为D，由题意可知M点的轨迹T为以CN为直径的圆可求轨迹T的方程（Ⅲ）假设存在满足条件的m，而△CMNS△CAB=14，利用点到直线的距离公式及直线与圆相交的性质，结合勾股定理即可求解m解答：解：（Ⅰ）方法1：圆心C的坐标为（-2，1），半径为3圆心C到直线l距离d=2=2∴2-9=4m2+4m+11+m2-9=2+4m-81+m2=2-3651+m2＜0∴d2＜9即d＜3∴直线l与圆C恒有两个公共点方法2：联立方程组2+y2+4x-2y-4=0消去x，得（m2+1）y2+（2m2+2m-2）y+（m2+2m-7）=0△=（2m2+2m-2）2-4（m2+1）（m2+2m-7）=4（5m2+8）＞0∴直线l与圆C恒有两个公共点方法3：将圆x2+y2+4x-2y-4=0化成标准方程为（x+2）2+（y-1）2=9．由x-my+1-m=0可得：x+1-m（1+y）=0．解得x=-1，y=-1，所以直线l过定点N（-1，-1）．因为N在圆C内，所以直线l与圆C恒有两个公共点．（Ⅱ）设CN的中点为D，由于∠CMN=90°∴DM=CN∴M点的轨迹T为以CN为直径的圆．CN中点D的坐标为（-），．∴所以轨迹T的方程为2+y2=54（Ⅲ）假设存在m的值，使得△CMNS△CAB=14如图所示，有△CMNS△CAB=14，又MB2=9-d2，MN2=5-d2，其中2=2为C到直线L的距离．所以9-d2=4（5-d2），化简得m2+12m-8=0．解得m=．所以存在m，使得△CMNS△CAB=14且m=．点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质的应用，注意（1）中解题的不同的解法的应用，本题具有一定的综合性声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．考点：；．专题：；；．分析：（1）将x2+y2-2x-4y+m=0转化为：（x-1）2+（y-2）2=5-m，由方程表示圆，则有5-m＞0．（2）2+y2-2x-4y+m=0先将直线与圆方程的联立，由相交于两点，则有△=（-16）2-4×5×（8+m）＞0，又，得出x1x2+y1y2=0，由韦达定理求解．（3）线段的中点为圆心，圆心到端点的距离为半径，从而求得结论．解答：解：（1）x2+y2-2x-4y+m=0即（x-1）2+（y-2）2=5-m（2分）若此方程表示圆，则5-m＞0∴m＜5（2）2+y2-2x-4y+m=0x=4-2y代入得5y2-16y+8+m=0∵△=（-16）2-4×5×（8+m）＞0∴1+y2=165，1y2=8+m5∵得出：x1x2+y1y2=0而x1x2=（4-2y1）o（4-2y2）=16-8（y1+y2）+4y1y2∴5y1y2-8（y1+y2）+16=0，∴满足故的m值为．（3）设圆心为（a，b），且O点为以MN为直径的圆上的点1+x2=(4-2y1)+(4-2y2)=8-2(y1+y2)=851+x22=45，b=y1+y22=85半径2+b2=455圆的方程2+(y-85)2=165点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，同时渗透了向量，是常考题型，属中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
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已知圆C1：x2+y2-2x-4y+4=0与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．（Ⅰ）求弦AB的长；（Ⅱ）若圆C2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C2的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）圆心到直线l的距离&d=55，（2分）所以|AB|=21-15=455．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　（4分）（II）设圆C2的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵圆C1：x2+y2-2x-4y+4=0∴两方程相减，可得公共弦所在的直线方程为：（D+2）x+（E+2）y+F=0，∵圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，∴D+22=E+41，即D=2E+6．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6分）又因为圆C2经过E（1，-3），F（0，4），所以1+9+D-3E+F=016+4E+F=0D=2E+6=>D=6E=0F=-16.所以圆C2的方程为x2+y2+6x-16=0．（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C1：x2+y2-2x-4y+4=0与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．（Ⅰ）求..”主要考查你对&&点到直线的距离，圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点到直线的距离圆的标准方程与一般方程
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
&圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
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