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如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。（1）求出∠AOD的补角的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期末题
解：（1 ）∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°-25°=155°；（2）OE平分∠BOC理由：∵OD平分∠AOC， ∴∠COD=∠AOC=25°，又∵∠DOE=90°∴∠COE=90°-25°=65°又由（1）知∠BOD=155°∴∠BOE=155°-90°=65°∴∠BOE=∠COE∴OE是平分∠BOC。
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据魔方格专家权威分析，试题“如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。（1）..”主要考查你对&&余角，补角，角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余角，补角角平分线的性质
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
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234583910986449423348727143018538300O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠BOD的度数 - 同桌100学习网
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O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠BOD的度数
O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠BOD的度数
提问者：582300
追问：求证：OE平分∠BOC
补充：解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（2）OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
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解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（2）OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．
回答者：teacher056
∠AOD=COD=25°
∠BOD=180-AOD=180-25=155°
回答者：teacher081
回答者：teacher081
2、OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC
回答者：teacher081如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度数．考点：；．专题：．分析：根据邻补角的定义，用∠DOB表示出∠AOD，然后根据角平分线的定义表示出∠COD，再根据∠COE的度数列式求解即可得到∠DOB的度数，代入计算即可求出∠DOE．解答：解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-∠DOB），又∵∠DOE=∠DOB，∴∠COE=∠COD+∠DOE=（180°-∠DOB）+∠DOB=72°，解得∠DOB=108°，∴∠DOE=∠DOB×108°=36°．故答案为：36°．点评：本题考查了角的计算与角平分线的定义，用∠DOB表示出∠DOE是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图，O是直线AB上一点，∠AOC=27°38′，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数_百度知道
如图，O是直线AB上一点，∠AOC=27°38′，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数
用有∵和∴的几何方式回答
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2df17056//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3c553f2af3deb48ffb3ca9d8c02fd72a5b84f349b033b5ab5b9ef.baidu.hiphotos.jpg" esrc="http://b<a href="/zhidao/pic/item/d8f9d72a5b84f349b033b5ab5b9ef://b.baidu
提问者采纳
AOB=180°且&AOD！;AOD
=124°44′（邻补角性质） 如果有疑问可继续追问哦;AOD=55°16′∴&AOB-&lt,且&BOD=&AOD=55°16′（等角代换）又∵&AOC=27°38′∴&lt∵OC平分&lt
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已知 OE平分角AOC 那么 角AOE=角COE 因为 ∠AOE+∠ECO+COB=180° 又因为 ∠ COB；∠AOE=2;5 所以 2a+5a+5a=180 12a=180 a=1 5 那么∠ AOD
∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠COD=27°38′∴∠AOD=2∠AOC=？（算出来的得数）∵∠BOD+∠AOD=180°∴∠BOD=180°- ？= ？（最后答案）
aod的相关知识
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出门在外也不愁如图。O为直线AB上一点，∠AOC=三分之一∠BOC，OC是∠AOD的平分线（1）求∠COD的度数_百度知道
如图。O为直线AB上一点，∠AOC=三分之一∠BOC，OC是∠AOD的平分线（1）求∠COD的度数
hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1c583cae503db65cb9ec3/72f082025aafa40ff74fcfb9aacc.baidu://e.com/zhidao/pic/item/72f082025aafa40ff74fcfb9aacc.hiphotos（2）试判断OD与AB的位置关系<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=81d961afb3fbef082025aafa40ff74fcfb9aacc.baidu://e
有不明白的可以追问，谢谢;3∠BOC∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°÷4=45°∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOC=45°（2）∵∠AOC+∠COD=45°+45°=90°∴DO⊥AB很高兴为您解答。请点击下面的【选为满意回答】按钮！【学习宝典】团队为您答题！如果您认可我的回答，祝你学习进步：（1）∵∠AOC=1&#47解
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X=135°∴∠AOC=1/3×135°=45°∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOC=45°（2）由（1）可知，如满意，谢谢;3X°可得方程，∠COD=45°∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°∴∴DO⊥AB。【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答。不懂追问，请采纳，谢谢（1）解：X＋1&#47，∠AOC=1&#47：设∠BOC=X°，∠AOC=45°
∠AOC+∠BOC=4∠AOC=180,所以∠AOC=45.(1)OC是角平分线，因此∠AOC=∠DOC=45(2)∠AOD=∠AOC+∠DOC=90,因此OD⊥AB
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