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一类奇异或退化型方程正解的存在性
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用有限维约化和反可积方法对若干无穷维问题的研究论文.pdf90页
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Thisdissertationfocusesontheresearchesonsomeinfinite-dimensional
dynamicalproblemsbythemethodsoffinite-dimensionalreductionand
Anti-integrability.Weorganizeitalongthefollowinglines:
InChapter2wediscusstheproblemofreductionofthetypical
non-autonomouspartialdifferentialequationsarisinginmathemati-
calphysics.Weprovetheexistenceofuniformattractorsofthenon-
autonomousShrodingerequation,andgivetheestimateontheirHaus-
dorffdimension.Thenwecontinuetodiscusstheexistenceofuniform
attractorsofnon-autonomousKdVequation,obtaintheexistenceof
uniformattractorinweaktopologyandprovethattheyarealsouni-
formattractorinstrongtopology.
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KdVequationin2Dthindomains.wegivetheestimatesforthe
blow一uptimeoftheequationin2Dthindomain,andthenobtain
theexistenceoflocalattractors.
InChapter4wepresenttheinvestigationofthefinite-dimensional
feedbackcontrolofakindoftheinfinite-dimensionaldynamicalsystem.
Firstweestablishalinearfinite-dimensionalstatefeedbackcontroller
tolocallystabilizetheze
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