抛物线y的平方等于二分之一x上存在两动点问题mn若动点问题若om向量乘以on向量等于零求证直线mn过定点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-19 14:20 标签： 动点问题
已知圆C的方程为X2+Y2=4&br/&1.直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？&br/&2.过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？&br/&A(0,7) B(0,-7)
已知圆C的方程为X2+Y2=41.直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？2.过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？A(0,7) B(0,-7) 10
补充：1.已知圆C的方程为X2+Y2=4
（1）直线L过点P（1,2）且与圆C交于A,B两点，若AB=2乘于根号三，求直线L的方程？
（2）过圆C上一动点M（不在X轴上）做平行于X轴的直线M，设M与Y轴的交点为N，若OQ向量=OM向量+ON向量求动点Q的轨迹方程？
2. A(0,7) B(0,-7)C（12,2），以C为一个焦点作过A,B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是什么？
3.抛物线Y2=4PX（P大于0）的顶点作互相垂直的两弦OA,OB，求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程？
4.过双曲线X2-Y2=1上一点M作直线X+y=2的垂线，垂足为点N，求线段MN的中点P的轨迹方程？
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1、（1）设直线为：y=kx+c&&&&①&&
A（x1,y1)，B（x2,y2)满足x^2+y^2=4&&&&&&& 可得到 (1+k^2)^2x^2+2kcx+c^2-4=0&&&& ②
又& &(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=12&& 可得到 （1+k^2)^2(x1+x2)^2-4(1+k^2)x1x2=12　　③
由②③可得4K^2c^2-4+4k^2=12
P(1,2)满足①& 可得& c=2-k
可得& k=3/4,c=5/4&&&& 直线方程为：& 3x-4y+5=0
(2)&由题设 M点为（x0,y0)& 则有 x0*x0+y0*y0=4，Q点为（x0,2y0)
所以Q点轨迹为：x^2+(y/2)^2=4& (y&&0)，
&化简为：4x^2+y^2=16(y&&0)
2、设F(x,y)，则：AF+AC=BF+BC
x^2+(y-7)^2+144+25=x^(y+7)^2+144+82
化简为 y=2&& 所以焦点的轨迹为& y=2
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（1）求动点Q的轨迹方程。
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在不重合的两点M、N，使OE向量=二分之一（OM向量+ON向量）。若存在，求出直线MN的方程；若不存在，请说明理由。
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