在同一平面内的两条直线，如果不相交就一定平行 ( ) 对的还是错的？
在同一平面内的两条直线，如果不相交就一定平行 ( ) 对的还是错的？
不区分大小写匿名
对的 因为垂直是相交的一种特殊形式
对，平行线的定义：同一平面呢，不相交的两条直线互为平行线。
在同一平面内是这样的，即使两线距离再远无限延长后它们就会相交。
错，因为它没有固定的长度所以不能平行。
对的，同一平面的两条直线只有两种情况，要么平行要么相交（重复）
错的，还有可能是垂直，我上4年级，老师讲过！
对的，因为如果垂直的话，那它一定相交了。
平行线的定义：同一平面呢，不相交的两条直线互为平行线。
绝对是对的。
错，因为可以重叠！
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(1)在同一个平面内,两条互不相交的直线叫做平行线
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3秒自动关闭窗口七年级数学下册教案 5.3.2 命题、定理_学优中考网 |
3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论
学习难点：区分命题的题设和结论
学习过程：
如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);
(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180? (_____________________)
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);
(6)∵∠1+∠4=180?,∴a∥b(_______________).2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是
②平行线的3个性质的共同点是
二、（一）命题：
1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
的语句,叫做命题命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.
请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：
1、命题都由
两部分组成.
是已知事项,
是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是
"那么"后接的的部分是
（三）命题的分类
的真命题。）
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角：
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：
（3）对顶角相等：
3、判断下列命题是否正确:
(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、自我检测：
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（
（2）两条直线相交，只有一交点（
（3）画线段AB的中点（
（4）若|x|=2，则x=2（
（5）角平分线是一条射线（
（1）下列语句不是命题的是（
A、两点之间，线段最短
B、不平行的两条直线有一个交点
C、x与y的和等于0吗？
D、对顶角不相等。
（2）下列命题中真命题是（
A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角
D、锐角小于它的余角
（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（
3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c题设结论（2）同旁内角互补，两直线平行。题设结论4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∵∠1=∠2（已知）
（等式性质）
∴BE∥CF（
、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。
求证：∠ACD=∠B。
、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
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16:25:59 上传频道：学科：年级：七年级地区：辽宁类型：新课标版本：人教版只看标题相关资料3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点：区分命题的题设和结论学习过程：如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__..重点：平行线的三个性质的推导及运用。难点：平行线的性质公理的得出过程。一、前奏板：1、已知直线AB 及其外一点P，画出过P的AB 的平行线。A
B2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥..重
点：平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离的概念.难
点：平行线性质和判定灵活运用.一、前奏板：知识回顾 1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些？
哪些地方给我们以平行的感觉? 想一想: 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 学科网 学科网 学科网 短池游泳 双杠 一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 学科网 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C
D B A · · · ·
m...5.3 平行线的性质测试题一、慧眼选一选：1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（
A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
(3)...第五章
相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质（2） 5.3 平行线的性质
⑴平行线的判定方法有哪些？
⑵平行线的性质有哪些？
⑶平行线的性质和判定有什么区别？ 复习回顾
如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？
问题探究 ⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置关系？ ⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎...第五章
相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质（1） 5.3 平行线的性质
⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？
复习引入 ⑵利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行. 反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？ （1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出...第五章
相交线与平行线 5.2.1 平行线 5.2 平行线及其判定
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线有什么特征？ 1.在同一平面内 2.不相交 我们通常用符号“//”表示平行. 平行线的表示： C
D B A · · · ·
AB ∥ CD a b 找一找
日常生活中还有哪些实物给...练习 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 作业: P22习题5.3第3、6题。 * * * * 平行线的性质 A B P
课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、
后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 问题 方法4...作业9
平行线的性质(三)典型例题【例1】
.(1)画∠AOB的角平分线.(2)平面上有几个点；(3)两点之间，线段最短.(4)若a≠b，则|a|≠|b|1【解析】
.【答案】.【例2】 .(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，即这两条直线平行.[来源:学优中考网].(4)若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3.【解析】
平行线的性质(二)典型例题【例1】
.线段AB的长度是直线l1、l2间的距离[来源:学优中考网]【解析】
.本题中，因为l1⊥l3，所以∠BAC=90°.又因为l1∥l2，所以∠BAC+∠ABD=180°，所以∠ABD=90°.即l3⊥l2.故同时垂直于两条平行线l1，l2并且夹在这两条平行线间的线段AB的长度，叫做这两条平行线l1、l2的距离.【答案】.(1...作业7
平行线的性质(一)典型例题【例1】
∠1=60°，则∠2=_________度.(2)(2010浙江)如图5-86，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是_________度.[来源:学优中考网xyzkw]【解析】
∠1与∠2是同位角，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”求出∠2的...1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 作业: P22习题5.3第3、6题。 * * * * * * * * * * * * * * * 平行线的性质 A B P
课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。
平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、
后知道什么？
同位角相等
内错角相等
...* 下列四个语句有什么共同点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等; （4）等式两边加同一个数,结果仍是等式. 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. 命题的定义： 判断一件事情的语句,叫做命题. 下列语句是命题吗？ （1）画线段AB=CD. （2）你多大了？ （3）请你吃饭。 以上语句...第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.2 命题、定理[来源:学优中考网]课型新授教学目的知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.重点命题的概念和区分命题的题设与结论....第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.1 平行线的性质(2)课型新授教学目的知识与技能：理解两条平行线的距离的含义,能够综合运用平行线性质和判定解题.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.重点平行线性质和判定综合应...第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.1 平行线的性质(1)课型新授教学目的知识与技能：掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性...5.3.1平行线的性质一、自学范围（19页——21页练习）二、自学目标：1、了解平行线的性质2、能够进行推理说明平行线的性质。三、自学重、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定四、自学过程：
1、平行线的判定定理1中“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”。...5.3．1
平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一) 教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行...
5.2.1平行线一、自学范围（12页——13页练习）二、自学目标：
1、了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 三、自学重点：
平行公理也及平行公理的推论四、自学过程：...5.2.1
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
重点、难点
重点:探索和掌握平行公理...
平行线的性质
练习一如图1， AB//CD，则（ ）
A.∠A+∠B=180o
B.∠B+∠C=180o
C.∠C+∠D=180o
D.∠A+∠C=180o
平行线的性质
练习二1、如图，l1∥l2且分别与l3、l4相交，∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ） 　　　　　　A．115°
D．125° 2、如图，AB∥EF∥DC，EG∥...5.3.1平行线的性质 说课稿各位领导，各位老师大家好！我很高兴有机会参加这次教学活动.我从以下方面说一下本节课的教学思想.教材中设计的“”“探究”等，体现了课改的精神，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力.（1） 知识目标：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别.会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.（2）智能目标：通过...第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.1 平行线的性质(1)课型新授教学目的知识与技能：掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线...第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.1 平行线的性质(2)课型新授教学目的知识与技能：理解两条平行线的距离的含义,能够综合运用平行线性质和判定解题.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.重点平行线性质和判定综合应...第2 周
授课时间：
授课教师： 课题5.3.2 命题、定理课型新授教学目的知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.情感态度与价值观：初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.重点命题的概念和区分命题的题设与结论.难点区分命题的题...5.3 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一) 教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性...5.3 平行线的性质(1)【教学目标】1.经历从性质公理推出性质2的过程;2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.【对话探索设计】〖探索1〗 反过来也成立吗过去我们学过: 如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.现在换一个例子:如果一个整数个位...§5.3平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？... 下载
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内容提示：第五章
相交线与平行线
邻补角、对顶角
对顶角相等
垂线及其性质
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且
有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。
n条直线相交于一点，
就有n(n-1)对对顶角。
1.直线ab、cd相交与于o,图中有几对对顶角？邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
2.直线ab、cd、ef相交与于o,图中有几对对顶角？
∠aoc的对顶角是_______
∠cof的对顶角是________
∠aoc的邻补角是____
∠eod的邻补角是_______
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