二元函数的驻点f(x)=2x^3-3x^2-12x+4的驻点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-27 12:44 标签： 二元函数的驻点
1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时,求已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间R上有三个不同的实根时,求实数c的范围.">
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时,求已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间R上有三个不同的实根时,求实数c的范围._作业帮
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已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时,求已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间R上有三个不同的实根时,求实数c的范围.
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时,求已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间R上有三个不同的实根时,求实数c的范围.
1、思路：利用极值和导数的关系.极值点是不可导点或驻点（导数为0的点）由f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1）可得：f‘(x)=3x^2+6ax+b同时,函数在x=-1时有极值0,所以有f(-1)=-1+3a-b+a^2=0f'(-1)=3-6a+b=0且a＞1解得：a=2 ,b=92、思路：利用导数和单调性的关系由（1）可知f(x)=x^3+6x^2+9x+4f‘(x)=3x^2+12x+9令f'(x)=0,解得x=-3,或x=-1所以,当x∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)时,f‘(x)>0、函数单调增加.当x∈（-3,-1）时,f‘(x)0恒成立可得,0+C^2>0成立,解得C≠0.
希望有帮助！呵呵！y=3x^2-12x+1 的驻点_作业帮
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y=3x^2-12x+1 的驻点
y=3x^2-12x+1 的驻点
驻点就是一阶导数=o的点啊,直接求导不就行了?这个这种问题,多看看定义,考试的时候很容易出的,驻点,拐点,极值点,【高二数学】求下列函数在给定区间的极值第一题：F（X）=X^3-12X,X∈[-3,3]第二题：F（X）=48X-X^3,∈[-3,5]_作业帮
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【高二数学】求下列函数在给定区间的极值第一题：F（X）=X^3-12X,X∈[-3,3]第二题：F（X）=48X-X^3,∈[-3,5]
【高二数学】求下列函数在给定区间的极值第一题：F（X）=X^3-12X,X∈[-3,3]第二题：F（X）=48X-X^3,∈[-3,5]
1）f'(x)=3x^2-12 => 极值点 x1=2、x2=-2 两个极值点都在考察区域内∴极大值 f(-2)=(-2)^3-12(-2)=-8+24=16极小值 f(2)=2^3-12*2=8-24=-162)f'(x)=48-3x^2 => 极值点 x1=4、x2=-4∵x=-4落在考察范围外,故不计算,在x1=4附近f'(x)由大于0变化为小于0,即函数图像上凸,故在 x=4 上函数取得极大值.∴极大值 f(4）=48*4-4^3=192-64=128
1，当F（X）=0时，的X=-2√3
，X=0 ,X=2√3，求一次导，的f'(x)=3x^2-12
x1=2、x2=-2
两个极值点都在考察区域内
f(-2)=(-2)^3-12×(-2)=-8+24=16
f(2)=2^3-12×2=8-24=-16
（1）由f（x）=x³-12x，f′（x）=3x²-12=0x=±2（驻点），由x∈[-3.3]f（-2）=-8+24=16（极大值）f（2）=8-24=-16（极小值）（2）由f（x）=48-x³f′（x）=48-3x²;=0x=±4（驻点）f（-3）=-117（极小值）f（4）=128（极大值）你要对函数图像要非常清楚。已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2与x=-1时有极值,求函数的解析式._作业帮
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已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2与x=-1时有极值,求函数的解析式.
已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2与x=-1时有极值,求函数的解析式.
f(x)=4x^3+ax^2+bx+5在x=3/2与x=-1时有极值求导f'(x)=12x²+2ax+b令f'(x)=0得12(x-3/2)(x+1)=012x²-6x-18=0a=-3 b=-18所以 函数的解析式 f(x)=4x³-3x²-18x+5
f'(x)=12x^2+2ax+b=0因为函数在：x=3/2与x=-1时有极值所以：f'(3/2)=12(3/2)^2+2a(3/2)+b=0f'(-1)=12(-1)^2+2a(-1)+b=0即：27+3a+b=012-2a+b=0a=3b=-6所以：f(x)=4x^3+3x^2-6x+5。
f'(x)=12x^2+2ax+b由条件知，x1=3/2和x2=-1是方程12x^2+2ax+b＝0的两根，从而
x1+x2=-a/6=1/2，x1x2=b/12=-3/2，解得 a=-3，b=-18 f(x)=4x^3-3x^2-18x+5
本题利用函数求一次导为零的驻点为极值的性质求出系数a、b，再得到解析式。
由于定义域为一切实数，那么f'(x)=12x^2+2ax+b，当x=3/2和x=-1时，f'(x)=0，则得到一组关于a、b的二元一次方程组①式：12*(3/2)^2+2a(3/2)+b=0，②式：12*(-1)^2+2a*(-1)+b=0，联立方程组，①-②求得a=-3，再将a=-3代入②式得到b=-18，...
因为题目已经说在x=3/2与x=-1时有极值，所以可知f(x)的一阶导数在x=3/2与x=-1这两个点等于零。先求f(x)的导数f(x)`=12x²+2ax+b在x=3/2与x=-1这两个点,f(x)`=0于是，将x=3/2和x=-1,分别代入上面的导函数f(x)`得①：12*(9/4)+2a*(3/2)+b=0②: 12-2a...与导数有关的一些数学题!!求帮忙解答一下._百度知道
与导数有关的一些数学题!!求帮忙解答一下.
题一.接下来解题思路是怎样的.在x=1处有极小值-1？要分别分析f(x)大于或小于o的两种情况吗。求函数f(x)=2x的3次方-3x的二次方的极值____我知道大概思路是。什么数的导数是！，令导数为0.这个结论是怎么得出来的.先求导。1！）谢谢？我疑问的是。问题二.解得x=1和X=0。（求一下计算的过程。2，X的二次方分之一，在x=0处有极大值0
提问者采纳
x+C,在X=1得有极小值是f(1)=2-3=-1,x2=1 在x&x^2;x^2=x^(-2)那么f(x)=1/0则函数单调减;(x)=1/x&lt.f&#39,是f(0)=0,函数单调增;1时有f&#39,故有在X=0处有极大值;0和x&(x)&lt,在0&0;x+C的导数是1/1时有f'(x)=6x^2-6x=0x1=0f&#39,即函数f(x)=-1/(x)&(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1&#47
谢谢哈！第二个问题我明白了。老师，但是我还想再问一下。f(x)'&0时，解得x&1.这里我明白。那么那个x&0，是通过f(x)'&0.这样算出来的吗？还是直接推出来？
x&0,x&1都是通过解f'(x)&0时得到的.
如果按照这个思路的话，再求函数y=1+3x-x^3。求导解得x=1.x=-1.-1&x&1时函数有，x=1时，就是这个函数的极大值么？那如果这道题求最大值和最小值的话，思路和求极值有什么不同？谢谢老师！O(∩_∩)O
如果是求最大值和最小值的话,那要有X的范围才行.如X的范围是[-2,2],这样要求出f(-2)和f(2)的值和二个极值点的值f(-1),f(1),再进行比较才能得到最大值和最小值.写了这么多,一定要采纳为最佳答案哟!
提问者评价
嗯，谢谢老师！
来自团队：
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在右边取得极小值;3*x^(3&#47。也就是x=0得极大值也可以用f&#39第一题这个函数的3次方项系数为正;&#39，因此，在左边处取得极大值;(x)的值来判断极大值和极小值第二题直接积分得2&#47
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其他4条回答
解一元函数的极值问题的基本步骤：
1）对原函数求一阶导数，令一阶导数等于零求得驻点坐标；
2）求原函数的二阶导数，判断驻点是否为极值点：
(2.1)当驻点处二阶导数的值大于零，则得到极小值；
(2.2)当驻点处二阶导数的值小于零，则得到极大值；
设函数y=f（x）在区间【a，b】内单调增加（单调减少）的充要条件是：f '(x)&=0(f '(x)&=0)，
f '(x)=0，而只在个别点处成立。
1、一般地，我们常常用使导数f '(x)为0的点（即驻点）k将区间(a,b)分成几个子区间，在这些自区间上可以用下面的方法判定函数的单调性：
2、推论（充分性）若函数在某区间内的导数为正（负），即，则函数 在该区间内单调增加（或单调减少）导数为正，曲线上升；导数为零，曲线不升不降；导数为负，曲线下降
即驻点处导数...
令导数为0.解得x=1和X=0，然后考虑f ‘（x）在0,1左右的正负情况f'(x)=6x(x-1),所以0处：左正右负，即原函数在0附近是先增后减，所以是极大值1处：左负右正，即原函数在1附近是先减后增，所以是极小值；这个涉及到导数的逆运算：积分，但估计你没学过只能根据一些经验，x^n的导数为nx^(n-1)所以-1/x的导数是X的二次方分之一，最后补上常数就ok了
解：1）当f'(x)&0函数递增，在f'(x)=0处得极小值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=1有极小值-1。当f'(x)&0函数递增，在f'(x)=0处得极大值，将x=1和x=0代入方程，比较大小，得x=0有极大值0.2）假设原函数为f(x)=ax^b+cf'(x)=a/b x^(b-1)=x^(-2)a/b=1b-1=-2=&b=-1,a=-1所以原函数为f(x)=-x^（-1）+c（c为常数）
先令f(x)＞0找到函数的增区间，f(x)＜0找到减区间，求极值也就是你求得的那个解，要求极大值和极小值，把你求得的解x=1和x=0带入原函数就可以算出极值
导数的相关知识
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