y=根号下2π/3-arccos(1/2x-1)的定义域和值域_作业帮
拍照搜题，秒出答案
y=根号下2π/3-arccos(1/2x-1)的定义域和值域
y=根号下2π/3-arccos(1/2x-1)的定义域和值域
2π/3-arccos(1/2x-1)>=0 ①-1求y=arccos(x-2)的定义域_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求y=arccos(x-2)的定义域
求y=arccos(x-2)的定义域
这是反余弦函数,对于反余弦函数y=arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.所以反余弦函数的定义域：[-1,1] ,值域:[0,π].对于本题有：-1
解由题知-1≤x-2≤1即1≤x≤3故函数y=arccos(x-2)的定义域[1,3].
|x-2|≤1-1≤x-2≤11≤x≤3即定义域为[1,3]映射函数定义域值域
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
映射函数定义域值域
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
映射函数定义域值域
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 一种特殊的对应：映射
&&&& （1）&&&&&&&&&&&& （2）&&&&&&&&&&& （3）&&&&&&&&&&&& （4）1．对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应。
2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）
3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。
4．注意映射是有方向性的。
5．符号：f ： A&& B 集合A到集合B的映射。
6．讲解：象与原象定义。
再举例：1A={1,2,3,4}& B={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1&&&&& 是映射&&&&&&& 2A=N+& B={0,1} 法则：B中的元素x 除以2得的余数& 是映射&&&&&&& 3A=Z&& B=N*&&&& 法则：求绝对值&&&& 不是映射（A中没有象）4A={0,1,2,4}& B={0,1,4,9,64}& 法则：f ：a&&&& b=(a&#& 是映射
观察上面的例图（2） 得出两个特点：&& &1对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象&&&&&&& （单射）&&& 2集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象&&& （满射）即集合B中的每一个元素都有原象。&&&&&&
& 从映射的观点定义函数（近代定义）：&& 1函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A&& B 这里 A, B 非空。&& 2A：定义域，原象的集合&&&& B：值域，象的集合（C）其中C  B&&&& f：对应法则&& xA&& yB&& 3函数符号：y=f(x) ―― y 是 x 的函数，简记 f(x)
函数的三要素：& 对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。
例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？&&& 1．&&&&&&&&&&&&&&&& 解：不是同一函数，定义域不同&&& 2。&&&&&&&&&& 解：不是同一函数，定义域不同&&& 3。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：不是同一函数，值域不同&&&&& 4．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：是同一函数&&& 5．&&&&& 解：不是同一函数，定义域、值域都不同
关于复合函数　　设 f(x)=2x3&& g(x)=x2+2& 则称 f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。&&&&& f[g(x)]=2(x2+2)&#x2+1&&&&& g[f(x)]=(2x&#+2=4x2&#&& 例：已知：f(x)=x2x+3&& 求：f( )&& f(x+1)&&&&& 解：f( )=( )2 +3&&&&&&&&& f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3
1.&&&&&& 函数定义域的求法
分式中的分母不为零；
偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
指数式的底数大于零且不等于一；
对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
正切函数&&
余切函数&&&
反三角函数的定义域(有些地方不考反三角,可以不理)
函数y＝arcsinx的定义域是 [－1, 1]& ，值域是 ，
函数y＝arccosx的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，
函数y＝arctgx的定义域是 R ，值域是 ，
函数y＝arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .
1.&复合函数的定义域。如：已知函数 的定义域为（1，3），则函数 的定义域。&
2.&函数 的定义域为 ,函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为 ，解不等式，最后结果才是
3.这里最容易犯错的地方在这里：&&&&& 已知函数 的定义域为(1,3),求函数 的定义域；或者说，已知函数 的定义域为(3,4),则函数 的定义域为______?
2.&&&&&& 函数值域的求法函数值域的求法方法有好多,主要是题目不同,或者说稍微有一个数字出现问题,对我们来说,解题的思路可能就会出现非常大的区别.这里我主要弄几个出来,大家一起看一下吧.
（1）、直接观察法对于一些比较简单的函数，如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。例 求函数 的值域
（2）、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数 的值域。
（3）、根判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简如:&
4、反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数 值域。&,分母不等于0,即
5、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数 ， ， 的值域。
10.倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例& 求函数 的值域
多种方法综合运用总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
&文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
没有相关教案上一篇教案： 下一篇教案：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第四章1-5单元-上学期-高二-试题评测-学科题库-题库-腾龙远程教育网
第四章1-5单元
高二代数质量监测
反三角函数和简单三角方程
[学习指要]
　　（1）理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。
　　（2）掌握简单三角方程的解法。
高二代数质量监测1（反正弦函数）
（一）复习与预习
　　1、△ABC中，sinA=0.5，则A=_________________________________________。
　　2、函数y=x2（x∈R）是否存在反函数？为什么？求y=x2，x∈[1，3]的反函数
（二）基础训练
　　（1）若α=π-arcsinx，则α的取值范围是（
　　　　　A、[-，]
　　（2）已知sinθ=-，θ∈[-π，]，则θ可表示为（
　　　　　A、arcsin（-）
B、π-arcsin
C、-π+arcsin
D、-π+arcsin（-）
　　（3）若arcsin（sinx）=，则x等于（
　　　　　A、
C、2kπ+（k∈Z）
D、2kπ+或2kπ+π（k∈Z）
　　（4）函数y=-arcsin3x的反函数是（
　　　　　A、y=sinx，x∈[0，π]
B、y=cosx，x∈[0，π]
　　　　　C、y=-sinx，x∈[0，π]
D、y=-cos，x∈[0，π]
　　（5）若arcsinx＞1，则x的取值范围是（
　　　　　A、φ
B、sin1＜x＜
C、sin1＜x≤
D、sin1＜x＜1
　　（6）函数y=arcsin的值域是_____________________。
　　（7）若x∈[0，]，则arcsin（cosx）_____________________。
　　（8）不等式arcsinx＜arcsin（1-x）的解集是_____________________。
　　（9）函数y=（arcsinx）2+2arcsinx-1的最大值是____________，最小值是_________。
（三）能力训练
　　（10）函数y=arcsin（2cosx）的定域是_____________________。
　　（11）若a=0.5，b=sina，c=arcsina，则a，b，c从小到大的顺序排列是___________。
　　（12）函数y=arcsin（x2-x）的定义域是_____________________。值域是___________。
　　（13）函数y=arcsin（x2-x-1）的单调增区间是_____________________。
　　（14）若arcsin（1-m）+arcsin（1-m2）＜0，求实数m的取值范围。
　高二代数质量监测2（反余弦函数）
（一）复习与预习
　　1、cosx=-，x∈[0，π]，x=_____________________。
　　2、函数y=cosx的单调减区间是_____________________。
　　3、阅读课文，理解反余弦函数是怎样定义的。
（二）基础训练
　　（1）等式cos（arccosx）=x成立的充要条件是（
　　　　A、x∈R
C、0≤x＜2π
D、0≤x≤π
　　（2）函数y=arccos（sinx）（-＜x＜）的值域是（
　　　　A、（，）
　　（3）若arccosx＞arccosx2，则x的取值范围是（
　　　　A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，0）
D、（-1，0）
　　（4）设f（x）是[-1，1]上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=arccosx，则x＜0时，f（x）=（
　　　　A、π-arccosx
B、arccosx-π
C、π+arccosx
D、-arccosx
　　（5）arccos（-sin4）的值等于（
　　　　A、2π-4
　　（6）函数y=的定义域是___________，值域是__________。
　　（7）arccos（cos4）_____________________。
　　（8）比较大小：cos（arccos）_____________________cos（arccos）
　　（9）arccosx＜arccos（-x），则x的取值范围是_____________________。
　　（10）函数y=2arccos（x-3）的反函数是f-1（x）=_____________________。
（三）能力训练
　　（11）作出函数y=arccos（cosx）的图象。
　　（12）sin（arccos）=_____________________；若|a|≤1，则sin（arcsina）cos（arcsina）=_____________________。
　　（13）cos[arcsin（-）-arccos（-）]=
_____________________。
　　（14）3arccosx+2arcsinx=arccos（-1）+arcsin，则x=_____________________。
　　（15）函数y=arccos（x2-2x）的减区间是_____________________。
　　（16）求函数y=arcos的值域。
　高二代数质量监测3（反正切函数和反余切函数）
（一）复习与预习
（二）基础训练
　　（1）tg1与arctg1之间的大小关系是（
　　　　　A、tg1＞arctg1
B、tg1=arctg1
C、tg1＜arctg1
D、不能确定
　　（2）a=arcsin，b=arccos，c=arctg，则（
　　　　　A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
（D）c＜b＜a
　　（3）m=arctg（tg2），则m的值是（
　　　　　A、2
B、-2 C、π-2
　　（4）设x∈（0，1），则（
　　　　　A、x＜arcsinx＜arctgx
B、arcsinx＜x＜arctgx
　　　　　C、arctgx＜x＜arcsinx
D、arctgx＜arcsinx＜x
　　（5）函数y=arctg（1-x2）的增区间是（
　　　　　A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0]
C、[0，+∞）
D、[-1，1]
　　（6）比较大小：arctg2.1________arctg（-1.5）；arctg（tg1）______arctg（tg3）。
　　（7）tgarcsin{cos[arcctg（-3）]}=
_____________________。
　　（8）ctg[arctg（-）+arccos]=_____________________。
　　（9）函数y=-arctg的值域是_____________________。
（三）能力训练
　　（10）sin（2crctg）+tg（arcsin）=_____________________。
　　（11）cos[arctg+arccos（-）]=
_____________________。
　　（12）设函数y=arctgx的图像沿x轴正方向平移2个单位后得到图象c1，又设图象c2与c1关于原点对称，那么图象c2所对应的函数是（
　　　　　A、y=-arctg（x-2）
B、y=arctg（x-2）
　　　　　C、y=-arctg（x+2）
D、y=arctg（x+2）
　　（13）arctgx+arctg=_____________________。
　　（14）函数y=arccosx+arcctgx的值域是_____________________。
　　（15）求arcsin-arctg的值。
高二代数质量监测4（反三角函数单元测试）
一、选择题：
　　（1）当π≤x≤π时，arcsin（sinx）等于（
　　　　　A、-π+2π
C、x D、2π
　　（2）函数y=sinx（≤x≤π）的反函数是（
　　　　　A、y=x
B、y=arcsinx
C、y=π-arcsinx
D、y=arcsinx-π
　　（3）函数y=arcsin（lg）的定义域是（
　　　　　A、[，20]
C、[1，20]
D、[-，20]
　　（4）函数y=arccos（-x）的图像与y=arccosx的图象间的关系是（
　　　　　A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
　　　　　C、关于原点对称
D、关于y=x对称
　　（5）函数y=cos（arcsinx），x∈[-1，1]表示的图形为（
　　　　　A、圆
B、直线 C、射线
　　（6）y=arcsin3x+arctgx的值域是（
　　　　　A、（-π，π）
B、（-，）
C、（-，）
D、（-，）
二、填空题：
　　（7）arcsin（-），arctg（-），arccos（-）的从大到小顺序是______________。
　　（8）函数y=-2arccos（tgx-1）的值域是_____________________。
　　（9）tg（arctg+arctg3）=_____________________。
　　（10）设x1，x2是方程x2+3x+4=0的两个实根，若α=arctgx1，β=arctgx2，则α+β=_______________。
三、解答题：
　　（11）若2α-arctg=，求tgα的值。
　　（12）求值：tg[（arcsin-arccos）]。
　　（13）求arctg（-ctg5）的值（精确到0.01）。
　高二代数质量监测5（最简单的三角方程）
（一）复习与预习
　　1、sinα=，α∈[-，]，α=____________；cosα=-，α∈[0，π]，则α=___________；tgα=-1，α=_____________。
　　2、用反三角函数表示sinx=a（|a|≤1），cosx=a（|a|≤1），tgx=a和ctgx=a的解集。
（二）基础训练
　　（1）下列方程有实数解的是（
　　　　　A、tgx+ctgx=
B、sinx+cox=
　　（2）下列方程无实数解的是（
　　　　　A、sinx=
B、sinx+cox=
C、arcsin（sinx）=
D、arccos（cosx）=
　　（3）tgx=1是x=的（
　　　　　A、充分不必要条件 　B、必要不允分条件
　　　　　C、充要条件
　D、既不充分也不必要条件
　　（4）已知sinx+cosx=，则sin2x的值是（
　　　　　A、
D、不能确定
　　（5）方程sin2x=sinx在区间[-2π，2π]上的解的个数是（
　　　　　A、9
　　（6）方程3sinx=2cox的解集是_____________________。
　　（7）方程2sin2x+3cosx=0的解集是_____________________。
　　（8）方程3ctg2x=1的解集是_____________________。
　　（9）方程sin2+2cosx-1=0的解集是_____________________。
　　（10）方程cos（2x+）=，x∈（0，2π）的解集是_____________________。
（三）能力训练
　　（11）方程2sin2x=x-3的解有_____________________个。
　　（12）解方程sinx-cosx=的解集是_____________________。
　　（13）已知5sinx=5+cos2y，求x，y。
　　（14）若方程cos2x+sinx=m有实数解，求实数m的取值范围。
　　（15）在△ABC中，已知sinA=sinB，cosA=cosB，求A，B，C。
　　（16）已知sin{2arccos[ctg（2arctgx]}=0，求x。
　　（17）解方程+sinx=0（0≤x＜2π）
　　（18）设arctg2x+arctg3x=nπ+π（n∈Z），试求x及n。
　高二质量监测参考答案
监测1（反正弦函数）
　　1-5、BCDBD
　　　6、[0，]
　　7、[0，]
　　8、[0，）
　　9、+π-1，-2
　　 　　10、[nπ+，nπ+]n∈Z
　　　11、b＜a＜c
　　12、[，]，[-arcsin，]
　　　　13、[1，2]
　　14、（1，]，更正：（2）题θ∈[-π，-]，（5）题
（D）sin1＜x≤1
监测2（反余弦函数）
　　1-5、BBCBC
　　6、[0，]，[0，]
　　7、2π-4
　　8、＞ 　　9、（0，1]
　　10、f-1（x）=cos（+3）（0≤x≤π）
　　11、（略）
　　12、；
　　13、-1
　　　　14、
　　　　15、[1，1+]
　　16、设u=，则u∈[-，]，从而y∈[，]
监测3（反正切函数和反余切函数）
　　1-5、BACBC 　　6、＞，＞ 　　7、-3 　　8、2+
　　9、[-，0] 　　10、
　　13、或-
　　14、[，]
监测4（反三角函数单元测试）
　　1-6、BCBBDC
　　7、arccos（-）＞arcsin（-）＞arctg（-）
　　8、[-π，]
　　9、8 　　10、-π
　　11、tgα=
　　13、arctg（-ctg5）=arctg[tg（5-）]=5-≈0.29
监测5（简单三角方程）
DCBBA 　　6、{x|x=kπ+arctg，k∈Z}
　　7、{x|x=2kπ+，k∈Z}
　　8、{x|x=kπ±，k∈Z}
　　9、{x|x=2kπ±arccos，k∈Z}
　　10、{，，，}
　　　　　　　　　　　11、3
　　12、{x|x=2kπ+π或x=2kπ-π，k∈Z}
　　13、{x|x=2kπ+，k∈Z}，{y|y=kπ+，k∈Z}
　　14、m=-2（sinx-）2+，-2≤m≤
　　　　15、A=，B=，C=
　　16、±1，1±，-1±
　　17、=-sinx，∴sinx＜0，∴π＜x＜2π，得x=2π-arccos
　　18、x=-1，n=-2，或x=，n=-1函数定义域函数定义%s——精品文档，值得购买和收藏！！！！！
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
函数定义域
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口