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一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法
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MATLAB在电机系统仿真中的应用74
第２４卷第４期西安科技大学学报Ｖ０１．２４Ｎｏ．；文章编号：１６７２―９３１５（２００４）０４―０；ＭＡＴＬＡＢ在电机系统仿真中的应用；王枫，侯媛彬；（西安科技大学电气与控制工程学院，陕西西安７１０；摘要：介绍了ＭＡＴＬＡＢ软件６．１版本中电力系统；驱动的带有励磁系统的同步发电机组仿真系统实例进一；的应用及强大功能；分析，最后指出该工具箱在复杂电路、功率电子
第２４卷第４期西安科技大学学报Ｖ０１．２４Ｎｏ．４２００４年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＤｅｃ．２００４文章编号：１６７２―９３１５（２００４）０４―０５０７―０４ＭＡＴＬＡＢ在电机系统仿真中的应用王枫，侯媛彬（西安科技大学电气与控制工程学院，陕西西安７１００５４）摘要：介绍了ＭＡＴＬＡＢ软件６．１版本中电力系统工具箱的功能和仿真元件的使用，并通过水轮机驱动的带有励磁系统的同步发电机组仿真系统实例进一步分析和说明了该工具箱在电机系统仿真中的应用及强大功能。包括仿真模型的描述、初始化系统模块参数的设置、仿真参数的设置和仿真结果的分析，最后指出该工具箱在复杂电路、功率电子系统、驱动设备以及电力系统、测量与控制系统的仿真中也具有广阔的应用前景。关键词：矩阵实验室；计算机仿真；电力系统工具箱；电机系统中图分类号：ＴＭ７４文献标识码：ＡＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌｉｎｋｉｎｍｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍＷＡＮＧＦｅｎｇ，ＨＯＵＹｕａｎ―ｂｉｎ　（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｆｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’口”７１００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｏｏｌｂｏｘｏｆＭＡＴＬＡＢ６．１ａｎｄｔｈｅｕｓｅｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｏｏｌｂｏｘ’Ｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｆｕｎｃｔｉｏｎｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｐｏｗｅｒｅｄｂｙｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｇｏｖｅｒｎｏｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｔｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｓｅｔｕｐｏｆｍｏｄｕｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｓｅｔｕｐｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔａｎｔｓ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｅｘｐａｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｏｏｌｂｏｘｉｎｃｏｍｐｌｅｘｃｉｒｃｕｉｔ，ｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｄｒｉｖｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｍｅａｓｕｒｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＬＡＴＬＡＢ；ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌｏｃｋｓｅｔ；ｍｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ自２０世纪４０年代以来，用计算机方法去研究系统的特性成为科学发展的时尚。在计算机上对构成的系统模型进行试验，为模型的建立和实验提供了巨大的灵活性和方便性。利用计算机，使得数学模型的求解变得更加方便、快捷和精确，能解决的问题的领域也大大扩展了。计算机仿真特别适用于解决那些规模大、难以解析化以及不确定的系统…。１ＭＡＴＬＡＢ简介在科学研究和工程应用的过程中，往往需要进行大量的数学计算。为了满足用户对工程数学计算的要求，ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出的ＭＡＴＬＡＢ以其强大的功能和易用性受到越来越多的科技工作者的欢迎。ＭＡＴＬＡＢ是矩阵实验室ＭａｔｒｉｘＬａｂｏｒａｔｏｒｙ的缩写。它是一套功能强大的工程计算软件，被广泛应用于自动控制、机械设计、流体力学和数理统计等工程领域。ＭＡＴＬＡＢ提供的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或者两者的混合时间域里收稿日期：２００３―１２―０１作者简介：王枫（１９７８一），女，辽宁大连人，助教，主要从事智能控制与电气工程方面的教学与研究５０８西安科技大学学报２００４生进行建模，它同样支持具有多种采样速率的系统。工程技术人员通过使用ＭＡＴＬＡＢ提供的工具箱Ｔｏｏｌｂｏｘ，可以高效求解复杂的工程问题，并可以对系统进行动态仿真，用强大的图形功能对数值计算结果进行显示。ＭＡＴＬＡＢ系统包括５个部分：ＭＡＴＬＡＢ语言、ＭＡＴＬＡＢ工作环境、ＭＡＴＬＡＢ图形处理系统、ＭＡＴＵ也数学函数库、ＭＡＴＵ也应用程序接口拉Ｊ。ＭＡＴＬＡＢ具有如下优势与特点［３】：①友好的工作平台和编程环境；②简单易用的程序语言；③强大的科学计算及数据处理能力；④出色的图形处理功能；⑤应用广泛的模块集和工具箱；⑥实用的程序接Ｅｌ和发布平台【４１；⑦模块化的设计和系统级的仿真使得建模仿真如同搭积木一样简单。从ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出Ｍａｔｌａｂ５．３版本开始，新增了一个电力系统工具箱ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ。这是一个基于图形编程的电路仿真软件，使用者无需自己编程，只需将要仿真的电路画在工作窗口中便可进行仿真研究。该工具箱的出现为工程技术人员的电气控制系统设计提供了有力工具。２电力系统工具箱ＭＡＴＬＡＢ图形化仿真功能是基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下进行的。电力系统工具箱在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／１３１０ｃｋｓｅｔｓ＆Ｔｏｏｌｂｏｘｓ模块中。进入Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境，弹出一个标题为ＳｉｍｕｌｉｎｋＬｉｂｒａｒｙＢｒｏｗｓｅｒ的模块库窗１２１，点击其中的ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＢｌｏｅｋｓｅｔ模块，则将弹出电力系统工具箱元件库窗Ｉ＝Ｉ。该窗口中列出了电路仿真所需的各种元件模型，包括电源库（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＳｏｕｒｃｅｓ）、元件库（Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）、电力电子元件库（ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ）、电机库（Ｍａｃｈｉｎｅｓ）、连接器库（Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒｓ）、仪表库（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ），以及附加库（ＥｘｔｒａＬｉｂｒａｒｙ）等７种模块库和电源图形用户界面模块（Ｐｏｗｅｒｇｕｉ）。每个模块库中包含各种基本元件模型，如连接器模块库中有母线（Ｂｕｓ）、接地（Ｇｒｏｕｎｄ）、Ｌ型连接器（Ｌｃｏｎｎｅｃｔｏｒ）、中性点（Ｎｅｕｔｒａｌ）、Ｔ型连接器（Ｔｃｏｎｎｅｃｔｏｒ）等模型。电源模块中有交流电流源（ＡＣＣｕｒｒｅｎｔＳｏｕｒｃｅ）、交流电压源（ＡＣＶｏｋａｇｅＳｏｕｒｃｅ）、受控电流源（ＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＣｕｒｒｅｎｔＳｏｕｒｃｅ）、受控电压源（ＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＶｏｌｔａｇｅＳｏｕｒｃｅ）、直流电压源（ＤＣ　ＶｏｌｔａｇｅＳｏｕｒｃｅ）５种电源模型。电机模块库中包含了各种电机模型，如异步电机（ＡｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭａｃｈｉｎｅ）、同步电机（ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭａｃｈｉｎｅ）、永磁同步电机（ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭａｃｈｉｎｅ）、水轮机（ＨｙｄｒａｕｌｉｃＴｕｒｂｉｎｅａｎｄＧｏｖｅｒｎｏｒ）等。测量模块库包含了电流测量（ＣｕｒｒｅｎｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）、阻抗测量（ＩｍｐｅｄａｎｃｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）、万用表（Ｍｕｌｔｉｍｅｔｅｒ）、电压测量（ＶｏｌｔａｇｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）等模型。３仿真元件使用简介利用电力系统工具箱对电路进行仿真实验，只需将所需元件模型拖入工作窗口并设定元件参数，然后根据仿真电路的拓扑结构连好线路，仿真模型便自动生成。因此，仿真模型的建立过程就是对各元件模块设定参数的过程，电路的建模非常简单。电力系统工具箱中元件模块的结构及参数设定方法基本相同。３．１双绕组三相变压器（ＴｈｒｅｅＰｈａｓｅＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ（ＴｗｏＷｉｎｄｉｎｇｓ））的建模通常仿真技术在电机系统领域中的应用不普及，主要是因为一些一次设备的数学模型非常复杂，使仿真模型的建立非常困难。ＭＡＴＬＡＢ电力系统工具箱提供了各种一次设备的通用模型，使用时只需设定参数即可。下面以双绕组三相变压器为例说明建模过程。双绕组三相变压器在Ｅｌｅｍｅｎｔｓ库中，双击Ｅｌｅｍｅｎｔｓ库弹出元件窗口，用鼠标将ＴｈｒｅｅＰｈａｓｅＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ（ＴｗｏＷｉｎｄｉｎｇｓ）拖放到工作窗口，然后双击该元件图标，弹出参数设置窗口。在窗口中可设置标称功率和频率（Ｎｏｍｉｎａｌｐｏｗｅｒａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）、绕组１，２的连接方式（Ｗｉｎｄｉｎｇｌ，２ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ）、绕组参数（Ｗｉｎｄｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）、磁化电阻（Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）和磁化电抗（Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎｒｅａｃｔｉｏｎ）。３．２三相故障（ＴｈｒｅｅＰｈａｓｅＦａｕｌｔ）的建模三相故障模块在ＥｘｔｒａＬｉｂｒａｒｙ／ＴｈｒｅｅＰｈａｓｅＬｉｂｒａｒｙ模块库中。双击该模块，弹出功率元件窗口，将ＴｈｒｅｅＰｈａｓｅＦａｕＩｔ模型拖人仿真工作窗口。该模型可设置任一相的接地短路故障。可在对话框中直接定义故障时间。也可申请一个外部逻辑信号，使用外部控制箱定义故障时间，此时须添加外部控制输入。也可以在该对话框中给出三相故障模块设定的参数。４仿真实例下面通过一个由水轮机驱动的带有励磁控制系统的同步发电机组系统的仿真实例，介绍该工具箱在电机系统中的应用。仿真模型如图１所示。第４期王枫等ＭＡＴＬＡＢ在电机系统仿真中的应用５０９图１水轮机驱动的带有励磁系统的同步发电机组仿真系统Ｆｉｇ．１Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｐｏｗｅｒｅｄｂｙｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅｗｉｔｈｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｇｏｖｅｒｎｏｒｓｙｓｔｅｍｓ４．１仿真模型描述　额定值为２００ＭｖＡ，１３．８ｋＶ，１１２．５ｒ／ｍｉｎ的三相发电机经过２１０ＭＶＡ的△一Ｙ型变压器连接到２３０ｋＶｋＶ的电网上。电网短路水平是１０ｋＶＡ，变压器有４．３７５Ｑ的泄漏电抗。在ｔ＝０．１Ｓ时，变压器二次绕组侧（２３０侧）发生三相接地故障，在５个时钟周期即￡＝０．１＋５Ｔ／５０＝０．２Ｓ时故障消除。４．２初始化系统．设置模块参数在该系统中。为了从稳态开始仿真，必须先正确设置初始化系统。如果定义同步发电机初始条件的９个参数均设为Ｏ或设置不正确，仿真就不会从稳态开始。必须使同步发电机参数设置适合于希望得到的负荷流。为了使与发电机相连的水轮机和励磁系统从稳态开始仿真，根据负荷流计算的值，这两个模块也必须初始化。打开水轮机模块对话框会注意到初始机械功率已被设置为１００．１４ＭＷ。那么，打开励磁系统模块对话框会注意到初始机端电压和场电压已分别设置为１３．８ｋｖ和１５．５８４．３仿真参数设置ｋＶ。选中菜单选项［Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ＞Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ］可进行仿真参数的设置，主要包括仿真的解法设置页（Ｓｏｌｖｅｒ）、工作间输入输出页（ＷｏｒｋｓｐａｃｅＩ／ｏ）、诊断页（Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ）、仿真中的一些高级设置页（Ａｄｖａｎｃｅｄ）以及实时工作空间（Ｒｅａｌ―ｔｉｍｅＷｏｒｋｓｈｏｐ）等。本例中主要对解法设置页和工作间Ｉ／ｏ页进行了设置。在仿真参数对话框中选择［Ｓｏｌｖｅｒ］选项卡进入解法设置页。该页允许用户设置仿真的启动和终止时间。选择解法并指定参数、选择输出项（图２）。运行仿真时间设为２Ｓ。但由于模型的复杂性，求解的步长和计算机的时钟速度等因素，仿真时间与实际时间并非相同。仿真算法设置是对指定模型的微分方程求解所使用的最佳算法的选取，以使得仿真能够快速、准确地进行。这里选用变步长的自适应算法（Ｖａｒｉａｂｌｅ―ｓｔｅｐ），这类算法会依照给定的精确度在各积分段内自适应地寻找各自的最大步长进行积分，从而使用效率最高。其中ｏｄｅ４５为默认解法，也是第一选择，通常情况下是最好的单步解法。但在本例中使用ｏｄｅ４５仿真运行很慢，故采用刚性系统的变阶次多步解法ｏｄｅ１５ｓ［副，结果仿真效果令人满意。相对误差只有１０～。工作间Ｉ／０页使得Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的输入数据可从ＭＡＴＵ姬的工作间中获取，其仿真结果也可被引导到ＭＡＴＬＡＢ的工作间中去。工作问Ｉ／０页设置如图３所示。４．４仿真结果分析点击菜单选项［Ｓｉｍｕｌｉｎｋ＞ｓｔａｒｔ］或使用快捷键［Ｃ。ｎ＋Ｔ］启动仿真。仿真结果如图４所示。示波器Ｉ。ｋ上的发５１０西安科技大学学报２００４生图２解法设置页Ｆｉｇ．２Ｓｏｌｖｅｒｐａｇｅ图３工作问Ｉ／Ｏ页Ｆｉｇ．３ＷｏｒｋｓｐａｃｅＩ／Ｏｐａｇｅ电机三相电流如图４（ａ）所示。示波器Ｕ上的机端电压如图４（ｂ）所示。观察到在仿真开始时机端电压是１３．８ｋＶ，故障在０．１～０．２Ｓ之间降至大约５．５２ｋＶ，故障消除后很快又恢复到正常值。机端电压的快速响应是由于励磁系统的输出Ｖ（励磁电压）在故障期间可高达１５８．７ｋＶ，可由图４（ｃ）示波器Ｖｆ观测到。从图４（ｄ）示波器Ｓｐｅｅｄ可观测到发电机转速在故障期间升至１１３．６２５ｒ／ｒａｉｎ，而后由于控制系统的调节在１１２．５ｒ／ｍｉｎ附近振荡。比较图４（ｂ）和图４（ｄ）可知：转速稳定要比机端电压的稳定花费更长时间。这是因为控制系统中的元件开合速度被限制在１１．２５ｒ／ｍｉｎ以内。　（ｂ）（Ｃ）（ｄ）图４系统仿真结果Ｆｉｇ．４Ｅｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｍｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ（ａ）Ｉ。ｂｃ（ｐｕ）发电机三相电流波形（ｂ）Ｖ。（ｐｕ）发电机机端电压波形（Ｃ）Ｖｄｐｕ）励磁电压波形（ｄ）Ｓｐｅｅｄ（ｐｕ）发电机转速波形５结论通过仿真实例不难看出ＭＡＴＬＡＢ电力系统工具箱在电机系统仿真中的强大功能。另外。该工具箱还可以对复杂电路、功率电子系统、驱动设备以及电力系统、测量与控制系统进行仿真。该工具箱与ＭＡＴＬＡＢ中的控制系统工具箱有所不同，用户不需自己编程且不需推导系统的动态数学模型，系统建模过程更接近实际电路设计过程，且使用简便，可信度极高。正因为如此，它必将成为电气工程设计人员必备的工具软件。（下转第５１５页）第４期李宁等基于．ＮＥＴ的一种异常管理模型５１５［２］［３］［４］［５］［６］［７］（美）Ｓｉｍｏｎ（美）Ｒｏｂｅｒｔ（美）ＡｄｒｉａｎＲｏｂｉｎｓｏｎ，ＳｃｏｔｔＡｌｌｅｎＰｏｗｅｌｌＲｉｃｈａｒｄＫ．Ｃ８高级编程［Ｍ］．杨浩，杨铁南译．北京：清华大学出版社，２００２．Ｗｅｅｋｓ．Ｃ“和．ＮＥＴ架构［Ｍ］．袁鹏飞译．北京：人民邮电出版社，２００２．Ｗｅｂ开发指南［Ｍ］．王海峰，冯义，等译．北京：机械工业出版社，２００２．Ｔｕｒｔｓｃｈｉ．Ｃ８．ＮＥＴ袁鹏飞，孙军安．中文版ＳＱＬＳｅｒｖｅｒ２０００数据库系统管理［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００１．（美）ＤａｖｉｄＣｈａｐｐｅｌｌ．深入理解ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＷｉｎｄｏｗｓ２０００分布式服务［Ｍ］．潘爱民译．北京：清华大学出版社，２００１（美）ＪａｍｅｓＷ．Ｃｏｏｐｅｒ．Ｃ８设计模式［Ｍ］．张志华等译．北京：电子工业出版社，２００３．驴―驴驴驴，驴?驴驴，驴，驴驴驴妒，驴―驴―驴驴电Ｐ驴电Ｐ妒?驴，驴，驴，驴，驴驴，驴驴驴―驴、驴、驴妒―驴，驴，驴驴，驴，驴《Ｐ妒?驴妒妒妒ｑ矿＿妒《ｐ驴―驴（上接第５０２页）参考文献：［１］ＧＢ３８３６．４―２０００，爆炸性气体环境用电气设备（第４部分）：本质安全型“ｉ”［ｓ］．［２］赵建辉．直流复杂电路本质安全性ＣＡＡ软件研制［Ｄ］．西安：西安矿业学院，１９９３．［３］韩保民．基于瞬态分析的直流复杂电感电路本安性［Ｄ］．西安：西安矿业学院，１９９２．［４］张军国．本质安全电路的试验研究与理论分析［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２００３．［５］孟庆海．本质安全电路低能电弧放电特性及参数［Ｊ］电工技术学报，２０００，（３）：２８―３０．［６］ＧＢ３８３６．４―８３．爆炸性环境用防爆电气设备本质安全型电路和电气设备“ｉ”［ｓ］．［７］任艮，甘淑贞．电路的计算机辅助分析与设计［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，１９８９．［８］［９］龚沛曾．ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ程序设计教程（６．Ｏ版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００２．孟庆海．本质安全电路电弧放电数学模型及非爆炸方法评价电路本质安全性能［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０００．驴驴驴驴驴，驴、驴―驴，驴妒驴，驴，驴．驴，驴―驴，护痧妒，驴驴，驴，驴驴，驴，驴，驴驴，驴电矿驴电矿舻痧驴、驴ｑ矿、驴驴，驴，驴，驴驴妒?驴痧痧驴驴驴（上接第５１０页）参考文献：［１］范影乐，杨胜天，李铁．ＭＡＴＬＡＢ仿真应用详解［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００１．　［２］程卫国，冯峰，姚东，等．ＭＡＴＬＡＢ５．３应用指南［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２０００．［３］王沫然．Ｓｉｍｕｌｉｎｋ４建模及动态仿真［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００２．［４］飞思科技产品研发中心．ＭＡＴＬＡＢ６．５应用接口编程［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００３．［５］薛定宇，陈阳泉．基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的系统仿真技术与应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、专业论文、应用写作文书、各类资格考试、MATLAB在电机系统仿真中的应用74等内容。　
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三相异步电机的建模与仿真(可做考试答卷用)
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