如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次...”习题详情
145位同学学习过此题，做题成功率84.8%
如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-西宁
分析与解答
习题“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析...”的分析与解答如下所示：
（1）根据点A、B在一次函数y=kx+4的图象上得出A（1，k+4），B（4，4k+4）且k+4＞0，4k+4＞O，根据四边形ABDC的面积为7代入即可求出k；（2）设过F、C、D三点的抛物线的解析式y=a（x-1）（x-4），代入求出a即可；（3）求出PD=t，OP=4-t，PQ=2t3+43，根据面积公式求出即可．
解：（1）∵点A、B在一次函数y=kx+4的图象上，∴A（1，k+4），B（4，4k+4）且k+4＞0，4k+4＞O，∵四边形ABDC的面积为7，∴12[（k+4）+（4k+4）]o3=7，∴k=-23，答：k的值是-23．（2）抛物线过F（O，4）、C（1，O）、D（4，0），设过F、C、D三点的抛物线的解析式是y=a（x-1）（x-4），把F（0，4）代入求出a=1，∴y=（x-1）（x-4）=x2-5x+4，答：过F、C、D三点的抛物线的解析式是y=x2-5x+4．（3）∵PD=1×t=t，∴OP=4-t，PQ=2t3+43，S=S四边形PQFO-S△CFO=-t23-4t3+1315，（0≤t＜3），答：四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式是s=-13t2-43t+1315，t的取值范围0≤t＜3．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求二次函数的解析式，解一元一次方程，三角形、梯形的面积等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．
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如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
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经过分析，习题“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析...”相似的题目：
如图1，已知二次函数y=x2+bx+32&&&&
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+ba1=1，x2=-2．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段AM上一动点，过P点作x轴的垂线，垂足为H点，设OH的长为t，四边形BCPH的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）将△BOC补成矩形，使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标&&&&．
如图．已知反比例函数y=kx的图象与二次函数y=ax2+x-3的图象相交于点A（4，5）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点？说明理由．（3）若二次函数图象与x轴交于B、D两点，与y轴交于点C．问：反比例函数y=kx的图象上是否存在一点P，使△PBD的面积等于四边形ABCD面积的2倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．&&&&
“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．（1）求k的值；（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．”相似的习题。（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．-乐乐题库
& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场...”习题详情
205位同学学习过此题，做题成功率67.8%
（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-江苏
分析与解答
习题“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x...”的分析与解答如下所示：
（1）首先分析，在任意时刻，小球都只受到重力和洛伦兹力．洛伦兹力始终方向与速度方向垂直，不做功，所以从原点到最低点只有重力做功，根据动能定理即可求得速度；（2）设小球在最低点的速度为v，到x轴距离为h，最低点的曲率半径为2h．对于小球运动到最低点时，小球的向心力由洛伦兹力与重力的合力提供，列出向心力公式，再结合第一问中的速度就可以求出小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；（3）加入电场后，结合动能定理和圆周运动向心力的公式即可以求得小球从O静止释放后获得的最大速率vm．
解析：（1）洛仑兹力不做功，由动能定理得，&&&&&&&&&& mgy=12mv2&&&①&&&&&&&&&&&得&&v=√2gy&②（2）设在最大距离ym处的速率为vm，根据圆周运动有，qvmB-mg=m&vm2Rm=2gym④由③④及R=2ym得&&&ym=2m2gq2B2m|=12m2&⑥由圆周运动&&qvmB+mg-qE=m&vm2Rm|解得vm=2qE(qE-mg)．
本题涉及到的知识点有洛伦兹力的性质（无论何时都不做功）、机械能守恒的条件与计算、圆周运动的计算，对同学们分析问题的能力要求较高，属于中档偏上的题目．
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（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x...”相似的题目：
如图所示，xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L，oa=od=L2，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿+x轴进入场区，恰好沿+x轴直线射出．若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点L3处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？&&&&
如图所示，磁感应强度大小B=1T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=√310m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端与边界MN相切于X轴的A点（图中未标出），MN右侧有方向与MN成60°角的匀强电场．置于原点O的粒子源，可沿X正方向不断地射出速度v=3.0×106m/s的带正电的粒子流，荷质比qm=1.0×107C/kg，粒子重力不计．右侧电场场强大小E=2.0×l05V/m，．求：（1）粒子在匀强磁场运动的半径r是多少？（2）粒子从磁场射出后，途经MN边界进入匀强电场，当粒子第二次经过MN时距A点的距离L为多大？
科学家在研究原子核式结构时，为提高轰击粒子的利用率需要某些特定速度的粒子，故此设计了一种速度选择仪，其模型如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电量为q的正粒子（不计重力）以不同速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电量和能量的损失，使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出（其余粒子被吸收），问：（1）选出粒子的速度大小？（2）粒子在筒中运动的时间为多少？&&&&
“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场...”的最新评论
该知识点好题
1如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）&&&&
2在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+&&&&
3如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有&&&&
该知识点易错题
1如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则&&&&
2如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有&&&&
3图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（平常练习改变）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g．求：（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v．（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym．（3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E＞mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm．”相似的习题。已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x（如图所示）与x的另一交点为A现将它向右平移m（m＞0）位，所得抛物线与x轴交于C、D点，与原抛物线交于点P（1）求点P的坐标（可用含m式子表示）；（2）设△PCD的面积为s，求s关于m关系式；（3）过点P作x轴的平行线交原抛物线于点E，交平移后的抛物线于点F．请问是否存在m，使以点E、O、A、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．考点：．专题：．分析：（1）首先将抛物线表示出顶点式的形式，再进行平移，左加右减，即可得出答案；（2）求出抛物线与x轴的交点坐标，根据当0＜m＜2，当m=2，即点P在x轴时，当m＞2即点P在第四象限时，分别得出即可；（3）根据E、O、A、F为顶点的四边形是平行四边形，则EF=OA=2由轴对称可知PE=PF，表示出E点的坐标，再把点E代入抛物线解析式得出即可．解答：解：（1）原抛物线：y=-2x2+4x=-2（x-1）2+2，则平移后的抛物线为：y=-2（x-1-m）2+2，由题得2+2y=-2(x-1-m)2+2，解得2+42，∴点P的坐标为（，2+42）；（2）抛物线：y=-2x2+4x=-2x（x-2）∴抛物线与x轴的交点为O（0，0）A（2，0），∴AO=2，∵C、D两点是抛物线y=-2x2+4x向右平移m（m＞0）个，单位所得抛物线与x轴的交点∴CD=OA=2，①当0＜m＜2，即点P在第一象限时，如图1，作PH⊥x轴于H．∵P的坐标为（，2+42），∴PH=2+42，∴S=CDo2o（-m2+2）=-m2+2，②当m=2，即点P在x轴时，△PCD不存在，③当m＞2即点P在第四象限时，如图2，作PH⊥x轴于H．∵P的坐标为（，2+42），∴PH=2+42|=m2-42，∴S=CDoHP=×2×2-42=m2-2；（3）如图3，若以E、O、A、F为顶点的四边形是平行四边形，则EF=OA=2由轴对称可知PE=PF，∴PE=，∵P（，2+42），∴点E的坐标为（，2+42），把点E代入抛物线解析式得：2+4×m2=-m2+42，解得：m=1．点评：此题主要考查了二次函数解析式的顶点坐标求法以及平行四边形的判定，题目综合性较强，从题目问题开始逐步分析，是解决问题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．（1）求粒子出发点A的坐标；（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；（3）若改变磁场半径，磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上？-乐乐题库
& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖...”习题详情
294位同学学习过此题，做题成功率63.9%
如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．（1）求粒子出发点A的坐标；（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；（3）若改变磁场半径，磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-泰州一模
分析与解答
习题“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应...”的分析与解答如下所示：
（1）粒子沿AB方向进入电场后做类平抛运动，将射出电场的速度进行分解，根据沿电场方向上的速度，结合牛顿第二定律求出运动的时间，从而得出类平抛运动的水平位移和竖直位移，即得出射入电场的坐标．（2）随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置．根据粒子在匀强磁场中的半径公式，结合几何关系求出粒子打在荧光屏上的范围．（3）当粒子射出磁场时的速度平行于y轴时，将不再打到荧光屏上，有几何关系即可求解．
解：（1）粒子沿AB方向进入电场后做类平抛运动，在O点将v沿x、y方向分解得：vx=vcos30°=√3×106m/s．vy=vsin30°=1×106m/s根据牛顿第二定律a=qEm=1×1014m/s2．粒子从射入到0点的时间为：t=vya=1×1061×1014s=1×10-8s粒子刚射入电场时A点的坐标分别为：x=-vxt=-√3×10-2my=12vyt=5×10-3m即粒子出发点A的坐标为（-√3×10-2m，5×10-3m）（2）洛仑兹力提供向心力，则qvB=mv2R，解得：R=mvBq=0.02m=2r由几何关系可知，粒子射出磁场的位置为C点，轨迹如图所示：则粒子打在荧光屏最高点到x轴的距离为：l1=（x0-2r）tan30°=2.31×10-2m随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，粒子打在荧光屏的最低点，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置．其最低到x轴的距离为：x0tan30°=3.46×10-2m（3）如图所示，当粒子射出磁场时的速度平行于y轴时，将不再打到荧光屏上，OCE0″为菱形，由几何关系得：磁场半径至少为r=R=0.02m答：（1）粒子出发点A的坐标为（-√3×10-2m，5×10-3m）；（2）粒子打在荧光屏上的位置范围为[2.31×10-2m，3.46×10-2m]；（3）当磁场半径至少为0.02m时，粒子就再也不能打到带屏上．
本题考查粒子在电场中类平抛运动和在磁场中的匀速圆周运动，对学生几何能力要求较高，能够找出问题的临界情况是解决本题的关键．
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如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O...
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经过分析，习题“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
与“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应...”相似的题目：
A、B两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子，β粒子以及两个剩余核的运动轨迹&&&&a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹
为研究带电粒子在电、磁场中的偏转情况，在XOy平面内加如回所示的电场和磁场，第二象限-10cm≤X≤0区域内有垂直纸面向内的匀强磁场&B．其大小为0.2T；&在第一象限内有一电场强度方向沿y&轴负方向且可沿&x&轴平移的条形匀强电，其宽度d=5cm．在A（-6cm，0）点有一粒子发射源，向x&轴上方180范围内发射大小为&V=2.0×106m/s的负粒子，粒子的比荷qm=2.0×108C/Kg，不计算粒子的重力和相互作用相对论效应．（1）若粒子与X轴成30°角方向射入磁场，求该粒子磁场中运动的时间；（2）求从A&处发射的所有粒子子中与+y轴交点的最大值坐标：（3）当电场场左边界&与y轴重合时满足（2）问条件的粒于经过电场后恰好平行X轴从其右边界飞出，求匀强电场的电场强度E的大小．（4）现将条形电场沿X轴正向平移，电场的宽度和电场强度E仍保持不变，能让满足第（2）问条件的粒子经过电场后从右边界飞出，在此情况下写出电场左边界的横來标X0与从电场右边界出射点的纵坐标y0的关系式，并在答题纸的相应位置绘出图线．&&&&
如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图，在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片（感光胶片足够长），Q点的坐标为（0，-L），在x轴和感光胶片间有方向垂直纸面向外的匀强磁场．y轴上一点P的坐标为（0，L），有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，并从A点射出，A点坐标为（2L，0）．已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子的重力．（1）求匀强电场的场强大小；（2）为使第一次进入第Ⅳ象限的电子都能在感光胶片上曝光，求满足条件的所有磁感应强度B的值．&&&&
“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖...”的最新评论
该知识点好题
1如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）&&&&
2在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+&&&&
3如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有&&&&
该知识点易错题
1如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则&&&&
2如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有&&&&
3图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．（1）求粒子出发点A的坐标；（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；（3）若改变磁场半径，磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．（1）求粒子出发点A的坐标；（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；（3）若改变磁场半径，磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上？”相似的习题。