二次函数fx二次项系数为a,不等式fx&-2x的解集为(1,3)。若当x≤-1时,fx+5a&0恒成立，求实数a的取值范围_百度知道
二次函数fx二次项系数为a,不等式fx&-2x的解集为(1,3)。若当x≤-1时,fx+5a&0恒成立，求实数a的取值范围
提问者采纳
2)称轴在x=-1的右侧,x=3是ax^2+(b+2)x+c=0的两根;0恒成立ax^2-(4a+2)x+8a&lt，但对称轴在x=-1的右侧，所以有a&lt,且x=1;0-2-3^(1/13综上所述a的取值范围为-2-3^(1&#47,c代入可得f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a;0判别式大于0得a=&0;2)&2)&lt，且f(-1)&a&lt.f(x)+5a的最大值大于等于0;-3&#47:设f(x)=ax^2+bx+cf(x)&=a&2)2;a&lt，但对称轴(x=2a+1)在x=-1的右侧, 且a&2)或者a&lt，即可分为两种情况;=-2-3^(1/0又因为若当x≤-1时;0.f(x)+5a的最大值都小于0;01, 即判别式小于0
2,f(x)+5a&lt,3);0;=-1时恒成立;13即-2+3^(1/-2+3^(1/a&0得-1&lt. f(x)+5a的最大值都小于0,有a&=-2+3^(1&#47，二次函数图像开口向下;0的解集为(1;-3&#47,当x&lt，且f(-1)&lt. f(x)+5a的最大值大于等于0;2)&0,且a&-3&#47，且f(-1)&lt，a+b+2+c=0且9a+3b+6+c=0可得b=-4a-2
c=3a将b;-2x即ax^2+(b+2)x+c&gt, 即判别式小于0 (4a+2)^2-12a^2&lt，1解
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
称轴在x=-1的右侧,x=3是ax^2+(b+2)x+c=0的两根;0恒成立ax^2-(4a+2)x+8a&lt，但对称轴在x=-1的右侧，所以有a&lt,且x=1;0
-2-3^(1/13
综上所述a的取值范围为-2-3^(1&#47,c代入可得f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a;0
判别式大于0得a=&0;2)&2)&lt，且f(-1)&a&lt.f(x)+5a的最大值大于等于0;-3&#47:设f(x)=ax^2+bx+cf(x)&=a&2)
2;a&lt，但对称轴(x=2a+1)在x=-1的右侧, 且a&2)或者a&lt，即可分为两种情况;=-2-3^(1/0又因为若当x≤-1时;0.f(x)+5a的最大值都小于0;0
1, 即判别式小于0
2,f(x)+5a&lt,3);0;=-1时恒成立;13
即-2+3^(1/-2+3^(1/a&0得-1&lt. f(x)+5a的最大值都小于0,有a&=-2+3^(1&#47，二次函数图像开口向下;0的解集为(1;-3&#47,当x&lt，且f(-1)&lt. f(x)+5a的最大值大于等于0;2)&0,且a&-3&#47，且f(-1)&lt，a+b+2+c=0且9a+3b+6+c=0可得b=-4a-2
c=3a将b;-2x即ax^2+(b+2)x+c&gt, 即判别式小于0
(4a+2)^2-12a^2&lt，1解
恒成立的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2
练习题及答案
已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______、
题型：填空题难度：中档来源：不详
所属题型：填空题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
对于命题P：因其值域为R，故x2+2x+a＞0不恒成立，所以△=4-4a≥0，∴a≤1对于命题q：因其是减函数，故5-2a＞1，∴a＜2∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p真q假或p假q真若p真q假，则a∈?，若p假q真，则a∈（1，2）综上，知a∈（1，2）故应填1＜a＜2
马上分享给同学
高中三年级数学试题“已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2”旨在考查同学们对
真命题、假命题、
指数函数模型的应用、
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
一、真命题:任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相....。
②如果a&b，b&c那么a&c。
③对顶角相等。
公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们学过的主要公理有：
①经过两点有且只有一条直线。
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
③同位角相等，两直线平行。
④如果两直线平行，那么同位角相等。
公理的正确性是在实践中得以证实的，是被大家公认的，不再需要其他的证明，并且它可以作为证明其他真命题的依据。如应用公理
③可以推导出&内错角相等，两直线平行&和&同旁内角互补，两直线平行&。
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：&若&1=&2，&2=&3，那么&1=&3&，这就是一个真命题，但不能说是定理。
总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。
命题的概念
（1 ）判断一件事情的语句叫做命题。（如:同位角相等，两直线平行）
( 2 ) 命题有题设和结论两部分组成命题有　：题设：已知事项
结论：由已知事项推出的未知事项
(.3 )命题包括两种：判断为正确的命题称为真命题；判断为错误的命题称为假命题。
（4）通常写成&如果......那么......&的形式 。&如果&后面接题设，&那么&后面接结论。
二、假命题: 条件和结果相矛盾的命题是假命题。
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果a&b，b&c那么a&c．
③对顶角相等．
公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题，它不需要用其他的方法来证明，初一几何中我们过的主要公理有：
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③同位角相等，两直线平行．
④两直线平行，同位角相等．
三角形的三个内角和不等于180度。
三、真假命题的判断
正面判断命题的真假。 对于简单命题而言，可依据所学过的知识进行判断；对于复合命题而言，先判断简单命题的真假，再利用下面的真值表进行判断。简言之，对于p且q形式的复合命题，同真则真；对于p或q形式的复合命题，同假则假；对于非p形式的复合命题，真假相反。
考点名称：
指数函数模型
指数函数y = a x (a&0且a&1,x&R)
若取x&N,则y就取a1 , a2 ,a3 &&an ,反映在图象上就成为一个个孤立的点,这称为指数函数离散点.我们通过观察可以发现,这一列数的特点是从第二项开始,每一项与它前一项比等于常数a.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.
指数函数模型的应用：
1.心脏病发病人数
某地区心脏病发病人数呈上升趋势.经统计分析,从1986年到1995年的10年间每两年上升2%,1994年和1995年两共发病815人.如果不加控制,仍按这个比例发展下去,从1996年到1999年将有多少人发病?
说明:通过统计数据分析,发现其中的规律,探求相近的数学关系,并作出预测,是现代社会生活中处理许多实际问题的典型程式.
2.咖啡冷却时间
牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化.如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足
其中T是环境温度.使上式成产所需要的时间称为半衰期.在这样的情况下,时间后的温度T将满足
现有一杯用195℉热水冲的速溶咖啡,放置在75℉的房间中,如果咖啡温到105℉需20分钟,问欲降温到95℉,需多少时间?
说明:本题的温度是以华氏度为单位计算的,我国温度常用单位是摄氏度,可按C=5/9(F-32)进行换算.
3.古莲子的年代
我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中,发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定古物的年代,可用放射性碳14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原有的14C会自动衰变,经过5570年(叫做14C的半衰期)它的残余量只有原始量的一半,经过科学测定知道,若14C的原始含量为a,则经过t年后的残余量a1与a之间满足
现测得出土的古莲子中14C的残余量,占原量的87.9% ,试推算古莲子的生活年代.
说明:按照这个办法,测得马王堆古墓约是2130年前的遗物,推测得知它是汉代古墓;半坡村遗址是5800年前的遗物,美洲古人遗迹约是12000年前的遗物;这说明早在哥伦布发现新大陆前很久,美洲大陆已有古人在生活了.
4.银行利息问题
中国人民银行通过多次的降息,现在的整存整取的利率如下
一年期二年期三年期五年期3.78% 3.96% 4.14% 4.5%
现有一位刚升入初一的学生,家长欲为其存1万元,以供6年后上大学使用,若此期间利率不变,问采用怎样的存款方案,可使6年所获收益最大?最大收益是多少?&
考点名称：
对数函数的定义：
函数 y = log a x (a&0,且a&1)叫做对数函数.其中x是自变量。
对数函数的结构特征：
①底数：a&0,且 a&1
②真数: 自变量x
函数解析式：
(一) 函数的解析式
[说明] 下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多
注意：应高度重视图像问题，会收到意想不到的效果。①要记住函数y = f(x )图像过点( m ,n )的充要条件是 n = f( m ),下面3个题目就是这样解决的 ②要会用描点法作图像。要会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的示意图像③ 更重要的是要会读图像，即所谓的数形结合。
相关练习题推荐
与“已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2”相关的知识点试题（更多试题练习--）
微信沪江高考
CopyRight & 沪江网2015&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知函数f（x）=4x+a 2x+1+4（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0有两个大于0的实根，求a的取值范围；（3）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．解：（1）设t=2x＞0，则y=g（t）=t2+2at+4，当a=1时，y=t2+2t+4=（t+1）2+3，对称轴为t=-1，开口向上．∴g（t）在（0，+∞）上单调递增，∴g（t）＞g（0）=4．∴函数f（x）值域为（4，+∞）．（2）由x＞0得t＞1．∴方程f（x）=0有两个大于0的实根等价于方程g（t）=t2+2at+4=0有两个大于1的实根，则需&&△=4a2-16≥...
同类试题2：已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0时的表达式；（2）求f（x）在x＜0时的表达式；（3）若关于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范围．解：（1）∵f（1）=f（3），∴函数图象的对称轴x=b2=2，得b=4，又∵f（2）=-4+4×2+c=2，∴c=-2，当x＞0时，f（x）=-x2+4x-2．（2）由（1）得，当x＞0时f（x）=-x2+4x-2，当x＜0时，-x＞0，f（-x）=-（-x）2+4（-x）-2=-x2-4x-2，∵f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=x2+4x+2．（3）由题意，只需-x2+...当前位置：
＞＞＞已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；..
已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（　　）A．y2＞0B．y2＜0C．y2=OD．不能确定
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵抛物线与x轴有两个交点∴△=22-4a＞0，即a＜1又a＞0，对称轴为x=-1据题意画草图可知当-2＜x＜0时，y＜0而当x=m时的函数值y1＜0故-2＜m＜0则当x=m+2时，函数值y2与0的大小关系为y2＞0．故选A．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；..”主要考查你对&&二次函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的定义
定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
发现相似题
与“已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；..”考查相似的试题有：
690445699113689088724696686865735575已知函数 f(x)=x+
+2，x∈[1，+∞) ． （Ⅰ）当 a=
时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域； （Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围．_函数的最值及其几何意义 - 看题库
已知函数．（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围．
解：（Ⅰ）任取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0，2)-f(x1)=x2+ax2+2-x1-ax1-2=2-x1)(1-ax1x2)，…（2分）当2)-f(x1)=(x2-x1)(1-12x1x2)，∵1≤x1＜x2，∴2-x1＞0，1-12x1x2＞0，恒成立∴△y＞0，∴f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴当x=1时，f（x）取得最小值为，∴f（x）的值域为．（Ⅱ）2+2x+ax，∵对任意2+2x+ax＞0，恒成立∴只需对任意x∈[1，+∞），x2+2x+a＞0恒成立．设g（x）=x2+2x+a，x∈[1，+∞），∵g（x）的对称轴为x=-1，∴只需g（1）＞0便可，g（1）=3+a＞0，∴a＞-3．
（I）利用函数单调性的定义，设1≤x1＜x2，利用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，进而证明函数f（x）为单调减函数，再利用单调性求函数最值即可；（II）根据题意：“对任意2+2x+ax＞0恒成立”转化为“只需对任意x∈[1，+∞），x2+2x+a＞0恒成立”．再设g（x）=x2+2x+a，x∈[1，+∞），利用二次函数的性质求出最小值，即可得到实数a的取值范围．
其它关于的试题: