云南云南省师大附中2015月考卷2015

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云师大附中2015届高考适应性月考(三)英语答案
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云南师大附中 2015 届高考适应性月考卷(一) 理科数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 【解析】 1.由图易知 (? U A)
B ? {5, 6}.
2. z1 ? 1 ? i 在复平面内的对应点为 (1, 1) ,它关于原点对称的点为 (?1, ? 1) ,故 z2 ? ?1 ? i ,所 以 z1 z2 ? ?(1 ? i)2 ? ?2i. 3.由已知得 a ? b ? (a ? b)2 ? a2 ? b2 ? 2a ? b ? a2 ? b2 ? 2 ? 6 ,即 a 2 ? b2 ? 8 ,所以 a ? b ?
(a ? b)2 ? a 2 ? b2 ? 2a ? b ? 10 ,即 a ? b ? 10.
4. y ? ? aeax ?
1 ,由题意得 y? ( x ? 1)2
? a ? 1 ? 1 ,所以 a ? 2.
5.由已知及正、余弦定理得, c ? 2a 6.函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin x cos x ?
a 2 ? c 2 ? b2 ,所以 a 2 ? b 2 ,即 a ? b . 2ac
π? ? ?2 x ? ? , 6 ? ?
1 ? cos 2 x 3 1 ? sin 2 x ? ?sin 2 2 2
π ? π 5π ? 3 ?π π? ∵ x ? ? , ? , ∴ 2x ? ? ? , , f ( x) 的最大值是 . ? 6 ?3 6 ? 2 ?4 2?
7.根据线性约束条件作出可行域,如图 1 所示阴影部分. 作出直线 l: x ? 3 y ? 0 ,将直线 l 向上平移至过点
M (0, 3) 和 N (2, 0) 位置时, zmax ? 0 ? 3 ? 3 ? 9 ,
zmin ? 2 ? 3 ? 0 ? 2.
8.圆锥毛坯的底面半径为 r ? 4cm ,高为 h ? 3cm ,则母线长 l ? 5cm ,所以圆锥毛坯的表面积
S原表 ? πrl ? πr 2 ? 36π ,切削得的零件表面积 S零件表 ? S原表 ? 2π ? 2 ?1 ? 40π ,所以所求比
理科数学参考答案·第 1 页(共 8 页)
2 9.该题属几何概型,由积分知识易得点 P ( x, y ) 满足 y ? x 2 的概率为 . 3
1 10.因为 AP ? 2PB ,则 OA ? 2OF , ∴a ? 2c, ∴e ? . 2
11.建立如图 2 所示的空间直角坐标系 D ? xyz , 则 A(0, 0,
3), B(1, 0, 0), C(0, 1, 0),
?1 1 ? M ? , , 0 ? , D(0, 0, 0), 2 2 ? ? ?1 1 ? ∴ AC ? (0, 1, ? 3), DM ? ? , , 0 ? , ?2 2 ? ∴ cos? AC , DM ? ? AC ? DM AC DM ? 2 , 4 2 . 4
即直线AC与DM 所成角的余弦值为
本题也可用几何法:在△ ABC 中过点 M 作 AC 的平行线,再解三角形即得.
3 12 . f ?( x) ? 1 ? 3x2 ? 0 , 故 f ( x) ? x ? x ( x?R )在 R 上 单 调 递 增 , 且 为 奇 函 数 , 所 以 由
f (a sin ? ) ? f (1 ? a) ? 0 得 f (a sin ? ) ? f (a ? 1) , 从 而 a s i n? ? a ? 1, 即 当 0 ? ? ?
1 恒成立,所以 a ≤ 1 . si n? ? 1
第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13
π 5π 或 6 6
?a(b ? 1), a ? b, 13.由框图可知 S ? ? 从而得 3 ?
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