如图已知椭圆c,已知圆O:x²+y²=64分别与x轴,y轴的正半轴交于点A,B，直线l：y=kx-k＋2分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-10 03:31 标签： 如图已知ab是圆o的弦
已知圆O:x^2+y^2=4和圆O上一点M(a,b)(ab≠0).若过点M与圆O相切的直线与x,y轴正半轴交于AB两点，求当OA^2+(1/2)OB^2取最小值时l的方程
已知圆O:x^2+y^2=4和圆O上一点M(a,b)(ab≠0).若过点M与圆O相切的直线与x,y轴正半轴交于AB两点，求当OA^2+(1/2)OB^2取最小值时l的方程 5
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值41,求m和n的值!2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!4,有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求点C的坐标前三问都做了,关键是最后一问,谢谢_百度作业帮
已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,有最大值41,求m和n的值!2,设这个二次函数的图像与x轴交点是A和B,求A,B两点的坐标!4,有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求点C的坐标前三问都做了,关键是最后一问,谢谢
1、可得二次函数解析式为：y=-(x-3)²+4 =-x²+6x-5所以可得：m=6,n=-52、当y=0时有：-x²+6x-5=0(x-5)(x-1)=0解得：x=1或x=5所以可得A、B两点的坐标为：(1,0),(5,0)4、设点C的坐标为(0,b) 且b>0 则有：则圆心O坐标为（r,b）,因圆与y轴相切所以r为圆半径.又圆O经过A,B两点,则过O做直线垂直于A,B,垂线必交于AB中点,即（3,0）所以可得：r=3 因此可得圆的方程为：(x-3)²+(y-b)²=3²过(1,0)代入方程得：4+b²=9解得：b=√5 或 b=-√5(舍去)所以点C的坐标为：(0,√5)如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM．考点：；．专题：．分析：（1）设圆的圆心为（a，2），则半径为a，根据|MN|=3，圆心C到弦MN的距离为2，得2=d2+(|MN|2)2=4+94=254，求得r=a=，从而可以写出圆的标准方程．（2）写出M，N的坐标，设出直线AB的方方程，和圆x2+y2=4联立，根据韦达定理，表示出NB和NA斜率，求得斜率互为相反数，故∠ANM=∠BNM．解答：解：（Ⅰ）由已知可设C（a，2）（a＞0），圆C的半径r=a，（2分）又∵|MN|=3　圆心C到弦MN的距离为2，故2=d2+(|MN|2)2=4+94=254，所以a=r=，（4分）所以，圆C的方程为2+(y-2)2=254；　　　　　　　　　　　　　　（6分）（Ⅱ）令y=0，解得M（1，0），N（4，0），（7分）若直线AB斜率不存在，显然∠ANM=∠BNM；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8分）若直线AB斜率存在，设为y=kx-k，代入x2+y2=4得，（k2+1）x2-2k2x+k2-4=0，①（9分）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程①的两根，∴1+x2=2k2k2+1，x1x2=k2-4k2+1，（10分）则NB+kNA=y1x1-4+y2x2-4=k(x1-1x1-4+x2-1x2-4)=k(2+3x1-4+3x2-4)=k(2+3(x1+x2)-24x1x2-4(x1+x2)+16)=2-24k2-24k2-4-8k2+16k2+16)=0．（13分）∴∠ANM=∠BNM．（14分）点评：本题考查了圆的标准方程求法以及圆锥曲线问题中韦达定理的应用，是综合类的题目，考虑到证两条直线的斜率互为相反数是解决此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差

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