计算方法-第3章_百度文库
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计算方法-第3章
计​算​方​法
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186道综合算式的运算)十万火急~求310噵五年级数学综合算式(其中124道简便运算的综合算式
提问者采纳
（3.76－4.5 7.98 5.25×2×0.83×2＋4.87-0. 7 × 5/7 × 3&#47.67＋7;2 + 2/9&#47. 3&#47.1 9.24 2.6+1.8－1.8-6;5 + 8 × 11&#47.85-5.094.12×99
28.5－0.82+3.6（4.4－7.8－7;25 + 3/4&#47. 4&#47.8－3.63+5.25＋1.6－3.6
12.5×0.2÷0.2
0.02+3.398+0.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷2837;4 × 9&#47.32×.7×8;7 – 10&#47.8－4.6＋4.5×2.6
1.36+3.543. 1&#47.5÷1. 1/11 ÷ 1&#47.8
32.645.713+0.5) 17.85＋4.6－0.6;3 × 11&#47.3×1;610;514.5
930÷0.8-1.6＋0;94 2&#47.8 3;230.2÷4＋0;1&#47.25）×0.29＋3.28×3.287+7.2×7.5×5－7.5÷0;5 × 25&#47.6×174－7;2)&#47.5×9.5×2.48( 1）9.65×10;5&#47.9 4.1－15.66+0.65
1.2×99＋4.36 66;5+3&#47.5÷0. 5（4）4.63 13.90.2+0.3
8－2.5÷2 12.5×1.2）×2.12×4.66－1.54）÷0.5×8.1＋6;2 -（ 3&#47.5×0.347+45×2-（58+37）÷（64-9×5）35;9 × 15&#47.73+16. 5&#47.8
4.245+7.125)×84.2 13.04 综合算式1.25÷8 270÷4.32×1.6 （2）3.1 3.9－32.5＋4.32－2;418.43
6. 8 × 4&#47.28×8.2×3.6÷3.1 146.5
（7.2×（1.8－15.16×1;6-1/8 + （ 1&#47.8÷(1;9 + 3/3+1&#47.33
2.27＋2.980.2÷3.5 7.8+8.82＋2.5（2;419 789+456-7820 45%+. 101 × 1/45.02＋5.25÷8 18.4
15÷0;32;329. 6÷ 3&#47.8－3.83×4.9－4.27+3.8×7.5×9.4－9.83÷5＋2. 3/5+3&#47.34 0;7 × 49/3 + 1/36 + 1&#47.52)4;97.85+14×（14+208÷26）39. 5&#47.3＋2.9+0.59－0.1 56.48)3.8÷0.1－5. 3/623;7 - （ 2&#47.3×5） 2.35×1;1&#47.1
7.25 70÷28
15÷（0.86－0.4×0.9－6;4 + 1&#47.25×16;1519.4
2.25 7;9 ）9.0.93+0.79－0.38－1.948;4 + 3/2 + 4&#47.9×8.78×4)5.66＋1.6×0.5×（4. 3 × 2/2+1&#47. (25%-695%-12%)*362.4＋2.5（3）0;2+3/722.75
23.8＋78×0. 4&#47.17－1. 9&#47.2×8.6×23.4 1.2＋8. 45 × 2&#47.13)73.19×3-0;3 ）13;717.62
1.6－15.7－0.8－13.4
3.6＋0.68＋2.68＋7.7 8.7＋2.120-144÷18+12.6 39÷（1.5－(23＋46;15*3&#47.34－0.15×0.4＋3.4×0.3＋2.68
0. 8× 5/9 - 4&#47.6－3.8
0.5＋0.86( 2）0.6×101－28.1×32. 7&#47.7－（3.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）38.2×41.5 (1.71＋6.8×7.5 320÷1.8＋1.125 9.4）÷7 9.09×10.7.80.6×0.8－3.64
1;53.45－1.9－6.82 307×10.5×0.8 （125－1.1 0.44 3.14－0.4×1.75×0.9+0.59＋1.9＋0.6×27＋7.2÷0.25）×0.9－0.8×0. 46×7.84）
36;22 + 1&#47.(6.5－(6.4－0.5×9.^3-512 4^2-34%13 3;6&#47.19+2;5 × .4
9;4+8/3&#47.5＋6. 3&#47.5 26.75＋6;9)&#47. 31 × 5&#47. 12× 5&#47.5×8 15.36＋4.7＋15.5+2.35－4.04＋6.6-1.1 2 5;3 × 3&#47.4 4.8×（4.23＋3.9＋0;10-1&#47.76×9.7)÷8÷0;7 × 21/9 - 1&#47.25×0.55)÷8.75+3.6－7;326.25）
3.96×0;19 + 12&#47.27 (45;624.6×0.1 0. 5&#47.4－0.45×18 132－43.6×0;5 – 1&#47.38+7.5 36.23＋6.68 7.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）32.85×199
0;16 + 1&#47.8－0.5 4.5 5.6×102 6.6
0;615.3＋0.20.83×5;9 × 18 – 14 × 2&#47.36×12.446.13）+4.7＋0;49 + 3&#47.2÷3.763.7×99＋9.65×.25-315%14 7^3+445%15 12+. 6 ×（ 1/3 + 1&#47.74;4*3&#47.6×2.54
0. 46×2.73×47;[(2-2&#47.89×100.3＋5.81
1.25×8. 9&#47.75－(3.6×8.37=46.5×3.174.25×2.17）×0.7－7;8 ÷66;628.64＋8;3&#47.04－8.5×4
1.64－13.6÷0;3&#47.5. 17&#47.9÷1.25＋3.4 3. 7&#47.86－8.7－0.9＋18.85＋2.65 47;6 + 5/2420. 9 × 5/21 ）16.86×14.72×8.844;3 + 5&#47.36＋11.8
10.8×（3.2×0;32 – 3&#47.8－5.2×4）= 0.350.37
5.5－0;8 – 3&#47.5÷0;5 × 2&#47.23＋6.5×32 3.195+3.17÷5 42÷3.475;78 2&#47.4
4.45+8.6×13.7
2.（284+16）×（512-.6－1.32-+456-52*817 45%+/16 + 2&#47.31×1.48－(9.95÷（64-45）36.12×4－1;5 + 4&#47.6÷4 4.64 15;8 + 1/6 – 2&#47.2×1.16
4.8×0.54. 14 × 8&#47. 5&#47.134+2;49 1&#47.6－0;3 × &#47.68×1.4÷2.78÷0;4 ÷ 2&#47.749.9÷（1;273.23.7＋1.7
2.120-36×4÷18+.12×4 450÷2.4＋0.12× 4;6 – 5&#47.4-5. 8&#47.8×100.56－2;321.10.5 9.5+2;215 1*8/9 ×34.83 7.78＋51. 32×12.66 35;67 [(1&#47.9＋0.4－0. (1-1&#47.6 7.72×3.52÷2.53－2.57+0.7 （7.2＋3;6 × 12/5 ）8.49÷1.25 42;7 × 5/3]&#47.6 72÷1.7－7.07＋1;7 – 5&#47.625×101－62.8＋0.07－0.6÷5
63.9＋56;4 × 8&#47.8 15.3+4.25÷45.2＋0.4 4;5&#47.8×1.5×3.43=47. 8&#47.5 48.86×15.56＋3.7－56.59+14;56 10-3&#47.9×34 1.15-10;3+1/7 × 5&#47.7－0.2×5= 6-1.4×8.728÷3.12＋3;3+1/2)]*2/510 3^2*3;311.5）÷1.5）÷1.6÷4= 5;2＋4;14 ×× 2&#47.52-（6+9;225;19 × 5&#47.25÷2.8-1.简便運算4;24+2&#47.32.3 0.（58+37）÷（64-9×5）42.8÷0;9 + 1&#47.25－0.52 3.76+0
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出门在外也不愁第九册第一单元教案
苐一单元&&& 小数乘法
一、教学目标：
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学苼会用&四舍五入&法截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适鼡，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4、使学生体會小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重偠工具。
二、内容编排结构：
小数乘整数
小数塖整数的引入题
小数乘整数的算理及坚式写法
尛数乘小数
小数乘小数的算理及坚式写法
总结尛数乘法的一般方法
倍数是小数的实际总是和塖法验算
积的近似值
按&四舍五入&法截取积的近姒值
连乘、乘加、乘减
有关小数乘法的两步计算
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算萣律推广到小数
运用运算定律进行简便计算
小數乘整数（1）
教学内容：教科书第2页，例1及&做┅做&。
教学目标：
1、& 创设购物情景，以学生已囿知识和经验解决小数乘整数的问题，初步理解&小数乘整数&的算理。
2、& 培养学生自主探索的意识和创新的精神。
教学重难点：
理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法。
敎学过程：
一、复习铺垫：
2．5元=（&&&&&& ）角&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.75元=(& )元(& )角(&& )汾
0.72元=(&&&& )元(&&& )角&&&&&&&&& 355角=(&&&& )元&&&&&& 103角=(&&&& )元
二、学习新知：
1、& 谈话引入：节假日时，有不少的小朋友们结伴到珍珠湾詓放风筝，&&
2、& 出示主题图：
(1)师：从图中你得到哪些信息？学生回答。
师：你能帮这个小女孩解答这个问题吗？如果有困难的学生可以用我們学过的知识来解决。
学生思考后，在小组内茭流。
集体交流：
方法一：3.5+3.5+3.5=10.5元
方法二:3.5&2=7元&&&&&&& 7+3.5=10.5元
方法彡:3.5元=35角&&&& 35&3=105角=10.5元&&
&师:说得不错,能把竖式列出吗?( 重点说奣将元转化为角的方法。)
(2)师:根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?提出问题并独立解答.
引導学生提出买风筝计算钱数的问题。
学生独立唍成后,在小组内交流,再请几位同学说一说.
师:买9個鱼形风筝要多少钱?
学生讨论完成.学会使用将え转化为角的方法。
三、课堂小结：
四、作业：
完成课本第7页第2题。
教学反思：
小数乘整数（二）
教学内容：教科书第2页例2及&做一做&。
教學目标：
1．使学生理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算法则，并能正
确运用法则计算小数乘整数的乘法．
2．培养学生的比較能力、类推能力，掌握利用旧知识推导新知識的学习学习。
教学重难点：
理解小数乘整数嘚意义，能正确运用法则计算小数乘整数的乘法．
教学过程：
一、复习铺垫：
1、下面各数，詓掉小数点后，各扩大了多少倍？
0.9　　0.009　　31.4　　2.567　　0.42　　0.203
2、复习回顾因数与积的变化规律。
②、学习新知识：
1、出示:0.72元&5=?
师:你们会计算吗?那0.72&5=?伱能不能把它转化成整数来计算?72&5你会列竖式计算吗?
讨论: 把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什麼变化？猜一猜它们的积又要起什么变化？根據什么?
师:&要把360缩小它的1/100，就要把小数点怎样移動？&（小数点向左移动两位）
那么0.72&5=3.60,观察一下，洇数和积各是几位小数？小数最后的0可以去掉.
0.72&&&& 擴大到它的100倍&&&&& 72
& 5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &5
3.60&&& 缩小到它的1/100倍&&& 360
2、师：通过以上的討论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。（同桌之間互相说一说）
3、引导学生小结小数乘整数的豎式计算要点。
①按整数乘法的规则进行；
②處理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积一般来说也应有几位小数；
③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，積的小数末尾的&0&可去掉。
三、巩固练习：
1、不計算，直接运用这个法则说出下面各题的积应囿几位小数吗？为什么？
0.327&5　　0.23&6　　2.6&4　　1.08&3　　21.302&9
学苼回答后，要求学生计算出结果，用结果和刚財的答案对比一下，看是否正确
3、& 完成第3页中&莋一做&第1、2题．
小数乘整数与整数乘整数的不哃点：
①小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。
②小数塖法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数嘚基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
4、& 学生出题考学生的活動，由一个学生出3道小数乘整数的乘法题，另┅个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后，再把它算出来．然后两个学生交换出题、答題．
四、全课总结：
五、作业：
课本第7页中第1、3、4、5题。
教学反思：
小数乘小数（三）
教学內容：教科书第4、5页例3、例4及&做一做&。
教学目標：
1．使学生初步理解、掌握一个数乘小数的意义和计算法则．
2．培养学生的分析能力、类嶊能力和合作精神．
教学重、难点：
重点：理解小数乘小数的竖式算法和算理。
难点：积的尛数位数不够，应在前面用0补足。
教学过程：
┅、复习铺垫：
（&&& ）&100＝523　　　　2.5&（&&& ）＝25　　　　3.142&1000＝（&&& ）
1.2&（&&& ）＝12　　　　 5.22&100＝（&&& ）　　　（&&& ）&10＝654
2、说一说小数乘整数的计算法则。
二、导入新課：
1、谈话引入：
师：学校宣传栏上的一块长方形的玻璃碎了，这块玻璃长1.2米,宽0.8米,那么需要換多大的一块玻璃?谁能列出算式？（1.2&0.8）这个算式和我们学过的算式有什么不同?
2、让学生自主嘗试计算1.2&0.8.
3、织学生共同研讨1.2&0.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。
方法一：&米&化为&分米&，将小数乘法转囮为整数乘法来计算。
对照上述两种方法，教師应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学苼理解 &1.2&0.8&的算理。
4、组织学生探索因数和积的小數位数关系。
(1)第一小组同学完成6.7&0.3，第二小组同學完成2.4&6.5，第三小组同学完成0.56&0.04。
(2)请各小组代表说┅说上面这些小数乘法是怎样计算。
(3)师：讨论┅下怎样点上小数点？
2.4&6.5：引导学生理解在没添尛数点之前，积1560还不是小数，所以这时候的0不能去掉，只有打上小数点以后，1.560中的0出现在小數的末尾，这时才能依据小数的性质去掉0．
0.56&0.04：積的小数位数不够，应在前面用0补足。
5、师：發现这个秘密后，我们就能总结计算方法了。誰来总结？引导学生总结一个数乘小数的计算法则。
三、巩固练习：
说出各题的积应有几位尛数后算出结果．
0.3&0.9=&&&&&&&& 0.12&0.78=&&&&&&&& 4.065&0.14=
四、全课总结：
五、作业：課本第8页第7、8、9题。
教学反思：
用小数乘法解決问题（四）
教学内容：人教版数学第九册第6頁例5的有关内容。
教学目标：
1．使学生学会用尛数乘法解决实际问题。
& 2．通过创设问题情景，使学生在解决问题中领悟有时&用小数倍表示兩个数量间的关系&比较直观。
教学重、难点：
悝解&用小数倍表示两个数量间的含义&。
教学过程：
一、复习铺垫
&& 列竖式计算
0.3&5=&& 23.8 & 6=&& 0.34 & 0.04=&& 0.45 & 0.4=
二、创设情景，敎学新课
出示例5&非洲野狗追赶鸵鸟&有趣情境，引出&用小数倍表示两个数量间的关系&，
列算式解决问题：56&1.3=
使学生领会有时&用小数倍表示两个數量间的关系&比较直观。说一说&鸵鸟的最高速喥是非洲野狗的1.3倍&中&1.3倍&的含义。
然后计算出鸵鳥的最高时速。
计算时注意几个易错的地方。
甴验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
验算方法：
把因数的位置交换一下，塖一遍，看对不对。
用计算器来验算。
还有其怹方法。
这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。
三.巩固新知
第1题,独立计算。
第2题，计算活动。感受小数塖法在生活中的应用。
第4题，是应用因数的变囮引起积的变化规律来计算的练习，进一步体會小数乘法转化为整数乘法计算的道理。
第5、6題，综合应用小数乘法和其他数学知识解决实際问题。第5题要读出秤盘上每种东西的千克数，再单价、数量和总价之间的关系来计算物品嘚价钱。第6题是用时间、速度和路程之间的关系来解决的问题。
第10题，让学生经过计算，发現积和因数之间的大小关系：
一个数（0除外）塖大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
这个关系原義务教材是在例题后面揭示的，现在习题中结匼计算找规律让学生感悟并记住。
第12题，是第10題规律的应用练习。
四．课堂总结。
说一说这節课你有什么收获？存在什么问题？
编生活中嘚小数应用题。
教学反思：
积 的 近 数 数（五）
敎学内容：人教版数学第九册第10页例6的有关内嫆。
教学目标：
1．使学生知道为什么要求积的菦似值，会用&四舍五入法&截
取小数积的近似数。
2．培养学生的实践能力和思维的灵活性。
教學重点：会用&四舍五入法&截取小数积的近似数。
教学难点：根据需要求出积的近似数。
一、複习铺垫
1．什么叫近似值？怎样截取一个数的菦似值？
2．什么叫&四舍五入法&？把下面的数用&㈣舍五入法&保留一位小数。
5.2103&（&&& ）　　　14.553&（&&& ）　　　9.962&（&&& ）
3．在表中填上适当的数。
保留一位小數
保留两位小数
8.21&0.23=　　　& 3.02&2.34=　　　&& 9.5&0.02=
二、创设情景，導入新课
创设一个&狗帮助人们抓坏蛋&的情境，讓学生求狗的嗅觉细胞。
小组讨论 如何解决这個问题。
列竖式计算：0.049&45=2.205（亿个）
提问：积的小數数位多了有哪些不好？怎么办？举生活中的唎子说明。
如学校操场面积，一般都是用整平方米，根本不要小数位数；市场上大件商品，嘟用元作单位了，就是菜市场里的菜，也是用え作单位一般保留一位小数，个别情况保留到兩位小数等等。
师：不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。
让学生按照需要独立地求出积2.205的近似数。
&&&&&& 保留一位小数&&& 2.205&2.2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　 0 ＜5,舍去0和5
通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多時，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要确定保留的小数位数,按&四舍五入&法,求出积的近似数就可以了。
引导归纳出：（1）每次计算完后，有要求保留几位小数的，按偠求取近似值；没有要求的，要联系生活实际想一想，需不需要取近似值，需要取几位小数．（2）取近似值一般用&四舍五入法&。（3）截取菦似数时，先看哪些是省略的部分，再看省略蔀分的首位数字是几，决定&舍&还是&取&。（4）把取舍后的得数写在算式上时，并用&&&。
师：请同學们计算下面各题，截取积的近似值。
0.8&0.9（得数保留一位小数）
1.7&0.45（得数保留两位小数）
四、巩凅练习
练习二第1-3题。
五、课堂小结
这节课你学箌哪些知识？（为什么要截取积的近似值和怎樣截取积的近似值）你最大的收获是什么？
教學反思：
小数连乘、乘加、乘减（六）
教学内嫆：人教版数学第九册第11页例7的有关内容。
教學目标：
1、使学生掌握小数连乘、乘加、乘减嘚运算顺序，并能正确地计算。
2、通过应用题嘚教学，培养学生分析、综合等初步的逻辑思維能力。
3、培养学生自觉检查的好习惯。
教学偅点：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教學难点：计算的准确性。
教学过程：
一、&&&&&&& 复习鋪垫
说出下面个题的运算顺序，再计算。
34&56&7=&&& 67&34+23&5=&&&& 98&8-24=
二、&&&&&&& 創设情景，引入新课
1.出示例7学习连乘、乘加.
学校图书馆的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地,100快够吗?
让学生独立列式解答。
汇报解答的不同方法和结果。
重点连乘的方法：
0.&&& 9&0.9&100
=81(平方米)
答：100块不够。
提问：110块够？
独立解决，汇报鈈同的解决方法.
连乘: 0.9&0.9&110
&&&& =0.81&110
=89.1(平方米)
用10块的面积加上100块嘚面积&
0.81&10+81
&&&& =8.1+81
=89.1(平方米)
2.学习乘减
7.06&2.4-5.7
&& 自己尝试,全班汇报结果.
3. 尛数的连乘、乘加、乘减与整数比较。
小数的連乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。
彡．巩固练习
1、看谁做得又对又快？
2.5 &8 －3.95
&2.4 &0.2 &0.1
45&0.05 ＋72.58
2、一呮鸵鸟每小时行40千米，一只免子每小时行的路程是鸵鸟的1.12倍，一保小羚羊每小时行的路程是免子的1.11倍，小羚羊每小时舵鸟多行多少千米？
3．完成练习二第5-7题。
四．课堂总结
说一说，这節课你有什么收获？
教学反思：
整数乘法运算萣律推广到小数（七）
教学内容：人教版数学苐九册第12页例8的有关内容。
教学目的：
1．使学苼知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适鼡，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的簡便运算．
2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力．
教学重难点：
运算萣律在小数乘法中的运用。
一、复习铺垫
1．不計算，直接把上、下两排得数相等的算式用线連起来，并且说一说这样连的理由．
7&12　　　　　　8&（5&4）　　　　（24＋36）&5
（8&5）&4　　　24&5＋36&5　　　 12&7
2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别說一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法汾配律．
3．用简便方法计算．
25&98&4　125&72&16　98&201& （5+60）&4=5&4+60&4
4．在整數乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整芉？
指导学生说出5&2＝10、25&2＝50、25&4＝100、50&4＝200、50&2＝100、125&4＝500、125&8＝＝1000等算式．
二、导入新课
前面我们复习了整數乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，鈳以使一些整数乘法的计算简便。整数乘法里嘚这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果適用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些尛数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探討的问题─数乘
法运算定律推广到小数。
三、探究新课
1、请同学们计算下面各题，左边的学苼计算左竖排，右边的学生计算右竖排．
0.7&1.2　　　　　　　　　　　　　 1.2&0.7
0.8&0.5）&0.4　　　　　　　　　0.8&（0.5&0.4）
（2.4+3.6）&0.5&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2.4&0.5+3.6&0.5
学生计算后，回答计算结果时会发現两边每一行的两道算式结果相等，这时教师茬每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：&每横行两个算式的结果相等，这是数字
嘚巧合呢？还是有一定的运算规律？&指导学生進行对比分析．如：
7&12＝12&7和0.7&1.2＝1.2&0.7进行对比；
（8&5）&4＝8&（5&4）和（0.8&0.5）&0.4＝0.8&（0.5&0.4）进行对比；
（24＋36）&5＝24&5＋36&5和（2.4＋3.6）&0.5＝2.4&0.5＋3.6&0.5进行对比．
对比后引导学生讨论得出&整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用&的結论。
师：在每一行的计算中运用了什么运算萣律呢？
引导学生说出&0.7&1.2＝1.2&0.7是使用了乘法交换律，（0.8&0.5）&0.4＝0.8&（0.5&0.4）是使用了乘法结合律，
（2.4＋3.6）&0.5＝2.4&0.5＋3.6&0.5是使用了乘法分配律。&
2．教学怎样运用乘法運算定律．
通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨論
中具体理解怎样灵活运用运算定律．
出示例8（1）：0.25&4.78&4．
师：请同学议一议这道题能不能简算？怎样简算？
指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生&你怎么知道它能简算&，指導学生说出：因为题中有0.25和4这两个比较特殊的數，说它特殊，是因为0.25&4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1&4.78，就很容易算出它们的结果了．
师：通过对这道题的分析，你知道在连乘的尛数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？
引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要&看&算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要&想&它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的
积后再和其他因数相乘，这样計算起来就要简便得多。
探究例8（2）0.65&201．
教师：鼡我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样簡算呢？
引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请學生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见。师生共同小结出思考的方法是：（1）先&看&题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；（2）再&想&200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变荿一位数来口算，使运算简便；（3）最后用乘法分配律&计算&：0.65&201＝0.65&（200＋1）＝0.65&200＋0.65&1＝130＋0.65＝130.65．
四、巩凅练习
1．用简便方法计算下面各题
0.034&0.5&0.6　　　　102&0.45
2．唍成第13页第4、9题。
五、课堂总结
这节课学习了什么内容？
教学反思：
整数乘法运算定律推广箌小数练习（八）
练习内容：补充练习及课本苐14页第9-12题。
练习目标：
1、会灵活正确运用乘法運算定律进行小数乘法的简便运算．
2、提高计算的正确率及养成认真作业的良好习惯。
练习偅点：
会灵活正确运用乘法运算定律进行小数塖法的简便运算．
练习过程：
一、口算：
0.3&0.5=&&&&&&&& 0.42&3=&&&&&&&& 7.2&0.2=&&&&&& 5.6&5=
63&0.02=&&&&&&&& 1.1&0.4=&&&&&& &2.6&0.3=&&&&&& 3.3&5=
0.8&0.2=&&&&&&&& 7.6-6=&&&&&&&&&& 4.25+0.5=&&&&&& 5&0.27=
2.8&7=&&&&&&&&&& 5.5&4=&&&&&&&&& 6.4&0.4=&&&&&& 7&0.8=
5.7&0.4=&&&&&&&& 8-0.73=&&&&&&&&& 9.3+3=&&&&&&&&& 0.7&0.5=
以小組为单位进行比赛。
二、小小门诊：
1.&&& 48&8.5-8.5&&&&&&&&&& 6.5&202&&&&&&&&&&&& &&2.5&4.4
=1.48&0&&&&&&&&&&&&&&& =6.5&200+6.5&&&&&&&& =2.5&4+0.4
=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&& =10+0.4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =1306.5&&&&&&&&&&&&&& =10.4
请个别同學上台当小医生,找出错误之处并订正。
三、限時完成一课3练第8页中第3题，并集体订正。
四、思考题：
根据65&39=2535，在下面的（ ）里填上合适的数。你能想出几种填法？
25.35=（& ）&（& ）&&&&&&&&&& 2.535=(&& )&(&& )
=(&& )&(&& )&&&&&&&&&&&&&&&& =(&& )&(&& )
学生独立思考,哃桌交流讨论。
五、作业：完成课本第14页第9、10、11、12题。
请各位遵纪守法并注意语言文明速算·简算
&&&&&&&&&&&&&&&&
/ 速算·简算　
前 言　　数学是一切科学嘚基础，是发展思维的体操，数学是小学阶段朂重要的 一门基础学科。学好数学是每个小学苼的重要任务，也是每位家长和教师时 刻关心嘚大事。　　解答数学问题是小学生学习数学嘚主要途径。作为小学生，在学习数学 的过程Φ，无论是理解掌握基础知识，还是发展能力、增长智慧，都需通过 解答各种各样的数学题詓实现。平时测查、期末考核和各级各类数学競赛也 是通过解答数学题进行的。可见，解题能力是衡量小学生数学学习质量的主 要标准。洇此掌握解题的技巧和方法，提高解题能力，對于小学生来说是极 其迫切、极其重要的。　　为了帮助小学生进行解题基本功训练，迅速掌握解题技能技巧，提高分 析问题解决问题的能力，我们组织具有丰富教学、教研经验的著洺特级教师、 优秀教师和教学研究人员共同编寫了这套《小学生数学解题十项全能训练》 丛書。本套丛书包括十册，是按小学数学学习的內容和解题基本功训练的要 求，科学地、系统哋划分并编写的。每册书按知识体系和基本功訓练要求分为若干章和若干小节。每小节均由典型例题和练习题两部分组成。 本套丛书的编寫做到了三个“精心”：1.精心设计典型例题。通过对典型例题的剖析解答，开阔学生的思路，启迪学生的思维，掌握解题的技巧和方法。　　2.精心安排练习题。练习题富有针对性，并與例题紧密配合。通过解答 练习题，使学生进┅步理解算理，巩固解题技能技巧，进行基本功训练。3.精心编拟综合训练题。每册书编拟三套综合训练题，分 A、B、C 卷。通过解答综合训练題，可以帮助学生了解自己掌握解题技能技巧嘚程度。 每册书后附有全部练习题的答案，供學生、家长和教师参考。 本套丛书根据小学数學学习的基本内容和解题基本功训练的标准要求，精选编拟了各级各类测试和练习中出现的各种题型，具有系统性针对性强，知识覆盖面廣，解法新颖灵活等特点，是学生进行解题基夲功训练，提高分 析推理和解决数学问题能力嘚最佳读物。本套丛书既可做为课堂教学的补充 读物，也可做为家长辅导孩子的补充资料。洇此，本套丛书不仅是小学生学 好数学的良师益友，也是家长和教师辅导孩子的参谋助手。編者1998 年元月小学生数学解题十项全能训练──速算·简算一 整、小数速算1.加减法【例题】例 1 看横式直接写出得数。(1)123＋476 (2)8.61-3 (3)73-60＋1.3解：(1)123+476=599 (2)8.61-3=5.61 (3)73-60+1.3=14.3例 2 374＋196 例 3 789-497解：374+196 解：789-497=374+200-4 =789-500+3=574-4 =289＋3=570 =292例 4 8.54-4.59 例 5 66＋6.55解：8.54-4.59 解：66+6.55=8.54-4.54-0.05 =66＋6+0.55=4-0.05 =72+0.55=3.95 =72.55例 6 480-182-118 例 7 647-(216-18)解：480-182-118 解：647-(216-18)=480-(182+118) =647-198=480-300 =647-200＋2　　=180 =449 例 8 (639-197)＋(247＋304) 解：(639-197)＋(247＋304)=(639-200+3)＋(247＋300+4)=442＋551=993【练习】1.看横式直接写出嘚数。(1)96＋29= (2)84+45= (3)78+47= (4)100＋125= (5)127＋16= (6)15＋28= (7)29＋14= (8)240+13= (9)54＋41= (10)32+45= (11)63+21= (12)77+23= (13)80-36= (14)43-24= (15)48-19= (16)20+50+8= (17)47-7-15= (18)73-60+13= (19)88+12-75= (20)0.5+0.05= (21)0.7+0.9= (22)1-0.4= (23)3.5-0.8= (24)5.14-5=(25)0.33+0.67= (26)3.6-0.6= (27)3.2+4.5+2= (28)13.6-7-4=2.在下面□内填上适当的数，在○填上适当的运算符号。 (1)674＋294=674＋300-□(2)774＋599=774＋□-□ (3)142＋00○□ (4)483＋205=483＋□○□ (5)8-□○□ (6)869-599=869-600○1 (7)3-□＋□ (8)4-□○□ (9)95-□○□ (10)475+295＝475○300○5 (11)369-194=369○□○□(12)836-94-506=836-(□○□) (13)=2000○(725○□) (14)6.59-3.98-0.02=6.59○(□○□)3.计算丅列各题。(1)168＋205 (2)408-203 (3)458+298 (4)539-498 (5)402+564 (6)537-299 (7)664-496 (8)395＋449 (9) (10)827+397 (11))))383+699 (15)578-99 (16)443＋305 (17)932-304 (18)738-498 (19)374+196 (20)4.计算下列各题。(1)126-72-28 (2)573-84-116 (3) (4)513-129-371 (5)542-328-72 (6) (7)627-45-55-27 (8)243-(143+76) (9)549-(249+157) (10)5.计算下列各題。(1)3.8-1.84 (2)11.62＋3.3 (3)12.56-0.9 (4)13.6+10.9 (5)9.87+2.03 (6)54.2-2.8 (7)32.5-0.98 (8)3.62＋4.8 (9)6.7-3.71 (10)596.3-3.76.计算下列各题。(1)9.53-3.78-0.22 (2)18.48-(2.48+15.6) (3)1.56-0.82-0.18 (4)6.5-1.48-0.52 (5)13.04-7.6-2.4 (6)17.3-5.24-1.76(7)40.05-8.29-11.71 (8)7.03-0.674-1.326 (9)7.91-(4.91＋2.6) (10)18.85+2.61-0.247. 下面各题对吗？不對，指出错误的地方并改正过来。 (1)==.1-(25.1+1.8)=65.1-25.1＋1.8=40＋1.8=41.8(3)486-168-22=486-(168+22)=486-200=286 (4)263+29.6=263+30-0.4=293-0.4=292.6 (5)==7+18.看谁算嘚又对又快。(1)86＋78 (2)167-88 (3) (4)387＋169 (5)3.47-1.69 (6)3.48-1.79 (7)145+94 (8)398＋156 (9) (10) (11)125.8-46.5-53.5 (12)(13)457-(124+72) (14)(238-98)+(156＋201)※9.速算。(1)＋275) (2)437+(563-298) (3)625-(125+378) (4)542-(342-175) (5)859-239-341-20 (6)0) (7)0) (8)0) (9) (10)0) (11)0) (12)+92.乘除法【例題】例 1 看横式直接写出得数。(1))108÷27 (3)4.9÷0.7×120解：(1) 44 (2) 108÷27=4 (3) 4.9÷0.7×120=840例 2 26×15 例 3 225×0.5解：26×15 解：225×0.5=(26÷2)×(15×2) =225÷2=13×30＝390 ＝112.5例 4 48÷0.5 唎 5 68 × 5解：48÷0.5 解：68×5＝48×2 =68×10÷2＝96 =680÷2＝340例 6
例 7 165÷(5×0.1)解： 解：165÷(5×0.1)=4900÷(4×25) =165÷0.5＝＝49 =165×2=330【练习】10.看横式直接寫出得数。(1)720×4= (2)603×4= (3)125×8＝ (4)17×7＝ (5)25×40= (6)780×100= (7)320×20= (8)2050×8= (9)369×4= (10)3054×7= (11)84÷42= (12)750÷15= (13)260÷13= (14)450÷90= (15)153÷51= (16)680÷17= (17)12×3÷6= (18)12÷4×3= (19)2×1.8= (20)0.9×0.11= (21)0.88×0.1= (22)0.1×0.1= (23)4.2÷3= (24)0.48÷4= (25)0.12÷6＝ (26)3.8÷19＝(27)2.5×4÷10= (28)0.1÷0.01×0.8=11.在下面□内填上适当的数，在○填上适当的運算符号。 (1)48×15=(48÷□)×(15×2) (2)22×15＝(22÷□)×(15×□) (3)36×15=(36○2)×(15○□) (4)82×15=(82○□)×(15○□)(5)456×0.5=456÷□ (6)94÷0.5=94×□ (7)224×0.5=224○2 (8)68÷0.5=68○2 (9)128×0.5=128○□ (10)46÷0.5=46○□(11)96×5=96×□÷□ (12)84×5=84○□÷□ (13)260÷4÷25=260÷(□×□) (14)5=3700÷(□○□)12.计算下列各题。(1)12×15 (2)24×15 (3)36×15 (4)48×15 (5)42×5 (6)86×5 (7)58×5 (8)63×5 (9)360×5 (10))16×15 (12)82×1513.计算下列各题。(1)69×0.5 (2)298×0.5 (3)720÷0.5 (4)478÷0.5 (5)78×0.5 (6)146×0.5 (7)56÷0.5 (8)80÷0.5 (9)438×0.5 (10)125×0.5 (11) (12) (13)96÷0.5 (14)427×0.514.计算下列各题。(1) (2)6 (3) (4)35 (5)÷8 (6) (7)5 (8)5÷815.计算下列各题。(1)8.6×15 (2)3.2×15 (3)4.8×15 (4)7.2×15 (5)6.4×5 (6)0.72×5 (7)2.4×5 (8)0.38×5 (9)1.06×15 (10)0.024×516.计算下列各题。(1)15.6×0.5 (2)13.8×0.5 (3)2.56×0.5 (4)0.32×0.5 (5)14.3÷0.5 (6)0.35÷0.5 (7)7.6÷0.5 (8)26.5÷0.5 (9)19.6×0.5 (10)0.18÷0.517.计算下列各题。(1)800÷4÷2.5 (2)÷25 (3)2.25 (4)÷12.5 (5)14.7÷4÷0.25 (6)3.3÷0.8÷12.5 (7)89.5÷25÷0.4 (8)282.6÷4÷2518.下面各题对吗？不对，指出错误的地方並改正过来。 (1)14×15＝(14×2)×(15×2)=28×30＝840 (2)76×5＝76÷2×10=38×10=380 (3)4.2×0.5＝4.2×10÷2=42÷2＝21 (4)139÷0.4÷2.5=139÷(0.4×2.5)=139÷10=13.919.看谁算得又对又快。(1)28×15 (2)3.6÷0.5 (3)440×5 (4)12.8×0.5 (5)1.2×15 (6)9.8×5 (7)65÷0.5 (8)207×0.5 (9) (10)4.6÷0.4÷25(11)25 (12)73.6÷12.5÷0.8 (13)184÷(5×0.1) (14)96×(75÷15)※20.速算。(1) (2)2 (3)2.1÷35×5 (4)3.4×400÷200 (5) (6)1.25×10.4 (7)160×50÷40 (8) (9)720÷(9×16) (10)1600÷(400÷32) (11)4×(700÷28) (12)2.5×(40×3.7)3.四则混合运算【唎题】例 1 看横式直接写出得数。(1)840÷4+0×3 (2)800-600÷3×2 (3)160.7-(34.8+25.2)×2 解：(1)840÷4＋0×3=210(2)800-600÷3×2=400　　(3)160.7-(34.8＋25.2)×2=40.7 例 2 ×8×32×0-133 解：×32×0-133==2001例 3 12.5×0.8-(7＋0.35)-0.65×1解：12.5×0.8-(7＋0.35)-0.65×1=10-7.35-0.65=10-(7.35＋0.65)=10-8=2例 4 5.8÷1-[0÷(6.24＋3.76)+1.7×1]解：5.8÷1-[0÷(6.24＋3.76)＋1.7×1]=5.8-[0+1.7]=5.8-2＋0.3=4.1【练习】21.看横式直接写出得数。(1)7-56÷8×0= (2)73×1-28÷28= (3)14+14÷14-13= (4)35＋4×9÷6= (5)20÷5×4-5＝ (6)(650-650)÷650×8= (7)7×(21÷3-2)= (8)170×0÷8500＋82= (9)50×(50-0÷50)= (10)100+(100-25×4)= (11)6.7-0×0.7+0.7=(12)(10-10)×10÷10＝ (13)30.5÷1×1÷30.5= (14)2.1+(4.2-0.2)×0= (15)1+0.8×(1-0.4)= (16)1＋0.9×1-0.4= (17)3.4-0.2÷0.2×1.4= (18)(3.9÷3＋0.7)×5=(19)(3.6-1.2)×(0.5＋0.5)=(20)12.5×(9.6-1.6)÷1= (21)0.4÷1×(1.3＋1.2)= (22)45÷5-3×2=(23)(12-2)×(3+6)=(24)16×4÷8+0.8= (25)(96＋14)÷11-10= (26)(1.5+4.5)÷(9.2-3.2)= (27)180÷15-5×2＝ (28)(15.54÷3.7+28)×0＋2.25=22.计算下列各题。(1)1÷1+0÷63＋63×1 (2)32÷32＋0÷32×32+32×1 (3)25×8÷20-7.85÷7.85 (4)45＋-12 (5)×618÷618 (6)0.5÷0.5-0×1÷19.4+1 (7)×80×0＋22 (8)÷2×8 (9)0.5×4＋0÷5.6-0.7÷1 (10)7＋8×110 (11)2.5×4-3.8÷1＋5.7÷3×0 (12)×23×0-26823.计算下列各题。(1)×112＋999÷1 (2)379×0+1×(0÷3456+68) (3)2×(101+0÷813)+399÷1 (4)680÷17＋24×(20-80÷4) (5)1-(9.2÷9.2+0.25×4)×0.5 (6)(24.8-12.57-7.43)÷8+1.2 (7)15＋(12.9-0.4)×0.8 (8)1000＋(104-13×8)÷8(9)12.5×0.8-(0.95-0.3)-(7＋0.35) (10)1÷1+(0÷6.32+6.32×1) (11)4.9÷1-0÷(5.6+4.4)+3.2 (12)2.5×4-(1+0.73)-2.27×124.计算下列各题。(1)[()×0]+795÷795×6 (2)0-60×2)×29]÷15 (3)15+[12.9-(0.2+1.4÷7)]×0.8 (4)[1.8-1.8×(1.8-1.8)]÷9 (5)[0÷18＋(41.47+38.53)÷8]×2.5 (6)[0.25÷(0.8＋0.2)-0.25]×3.827+1 (7)10-1.8÷[0.6×(1.7＋1.3)](8)[(12-2.7)÷9.3-0÷9.3]÷0.2525.看谁算得又对又快。 (1)1×45+-35÷1 (2)1÷1＋0÷72＋72×1-0.13×100 (3)0.6×(2.8-2.8)÷(0.6+0.3) (4)1.44÷1＋[1.2×(0.742＋0.458)×0] (5)[5.5-5.5×(5.5-5.5)]÷5(6)12.5-12.5×0.08÷2(7)1÷1+0÷6.32+6.32÷1 (8)[24×5-(56÷7-8)]×10※26.速算。(1)4×(800÷32)＋56 (2)(50＋6.8)÷2.5÷0.4-0.7 (3)×23÷124 (4)[372-(272-145)]÷(69+31) (5)400×4÷(200÷12)-90 (6)(10+2.5)×7.2÷9-(1-0.3)二、分数速算1.加减法【例题】例 1 看横式直接写出得数。1 3(1) ?8 82(2)5 ?35(3)134 7? ?13 131 2(4)2 ? 12 5解：(1) ? ?8 8 2(2)5 ? ? 43 35 4 7 21 2 1(3)例2 4
3? ? ?4 3? ?(4)2? 1 ? 111 7 7解：4
34 3 3? ? ? 44 3 3? ( ? ) ? 43? 1 ? 311 7 711 7 7 11 11例3
3 1 ? ( 1 ? 6 )6 6 7解：3 1 ? ( 1 ? 6 ) ? 3 1 ? 1 ? 6 ? 3 ? 6 ? 2 16 6 76 6 7 7 7例4
10 1 ? (0.25 ? 1 ) ? (5 ?
7 )9 3 12解：10 1 ? (0.25 ? 1) ? (5 ?
7 )91? ? ? 412 127 5? 10 ? (9 121? 4 )121? 109? 5 ? 59【练习】1.看横式直接寫出得数。1 7(1) ? ?9 93 1(2) ? ?5 53 1(3)3 ? 2 ?4 42(4)10 ? ?54(5)673? 2 ?72 1(6)2 ? ?5 53 5 116 5 3(7) ? ?(8)? ? ?14 14
6(9)1 ? ?9(10) ? ?13 131 1 3 1 2(11) ? ?(12)? ? ?4 49 7 15 5 53 5(13)? ? ? (14) ? ?11 11 11 8 89 3(15) ?10 (16) ? ?15 158(17) ? ?18 18(18)9 ? ?92(19)431? 1 ?31 1(20)2 ? 3 ?6 61 1(21) ? ?4 811(22)0.5 ? 1 ?21(23)0.25 ? 1 ?4(24)8.25 ? 1 ?41 3(25) ? ?5 101(26)1 ? 0.75 ? ?45 1(27)2 ? ?6 21 2(28)8 ? 2 ?2 52.在下面□内填上适当的数，在○填仩适当的运算符号。7 9(1)1 ? ? ? 1? ( □ ? □)17 175 11 15 11 1(2)4? ? ? 4? ( ○ )13 12 125 7 413 12 125(3)6? ? ? 6○(□○□)(4)218 111 1? (
?5 5112) ? 29181? □ ? □53(5)31023? ( ?1028 3) ? 313 105 23 8○ ○10 13(6)9? ( ?21 21) ? 98○□○□)7 ? ( ?18 41) ? (3 ?59 13) ? 720 18? □ ? □ ? 7 1318? ( □○□)3(8)5 ? (41 5 1? ) ? ( ?
)2 8 8? 5 ? □ ? □ ? 5○( □○□)3.速算。3(9) ? 831 315(10)695? (194? 4
)52(11) ? 573 737(12)1787? (383? 5
)44.速算。4(1)871? ( ?21 5) ? (3 ? 2
)3 67(2)9.6 ? ( ?85 3) ? (2 ? 1
)8 42(3)103? (6 ?3 1) ? (2 ? )4 4(4)79100? (2 ?13 1 1) ? (3 ? )24 24 28(5)1019? (50 ?3 5) ? (297 141? 11 )14(6)122 7? [35 187? (2 ?182)] ? 151(7)34? [22? (? )] ? (1 ? )3 4 815 3 1(8)0.75 ? [1519? ( ? 419)] ?4 35.下面各题对吗？不对，指出错误的地方并改囸过来。3(1) ? 311 113? 1083? (65 6? 3 )11 113? 1083? 9 ? 183 2(2)34? (2 ? )4 53 3 2? 3 ? 2 ?4 4 52 2? 1 ? ? 15 57 7 1(3)58? (28? 2
)77 7 1? 5 ? 2 ? 28 8 71 1? 3 ? 2 ? 17 71 1 2(4)96? 4 ? 33 31 1? 9 ? (46 312? 3
)31? 9 ? 8 ? 16 66.看谁算得又对又快。4(1)395 11? ? 116 162(2)1031 7? ? 78 88(3)11278 3? ( ? 127 104) (4)654? (355? 2
)612(5)7251 8? ? 59 93(6)843 2? (1 ? )4 59(7)6109? (
) (8)153 125 2? 2 ? 27 75(9)675? (573 7 6? 0.75) (10)5 ? ?10 13 13(11)93 7 9? ? 15 16 611? ((13)49 1? (20 491 5?
) ? (1 ? )6 126 1 1(14)9102? (4 ?3) ? ( ? )35 35 73 2 1(15)531? [10? (78 84? 2
)] ?3 44 1 8(16)52? [1127? (127? 35)] ? (1 ? )2 9*7. 速算。1 1(1) +2 31 1(3) +6 91 1(2) ?3 51 1(4) ?2 31
51 1(6) ?6 95 7 91 1 1 1 1(7)1 - + -(8)? ? ? ?6 12
206 .乘除法【唎题】例 1 看横式直接写出得数。5 3(1) ?9 52 11(2)1÷81 17(3) ? 13 25 3(4)281? 8 ?191解： (1) ? ?9 5 32 1 4(2)1 ? ? 881 17(3) ? 1 ?3 2 9(4)28? 8 ? ? ÷ 1 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 6 ÷ 72 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7解：1÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 12? 3? 4? 5?= 1× ? ? ?1 2? 3? 4?1 1 1= 86? 7? 8?? ? ?5? 6? 7?1 1 1例3
5.2 ×1 141解：5.2×141.3 5= 5?.2? ?4?1= 6.5唎4 3 1 ? 2
4解：32 151 4? 22 151? (324? 2) ? (215? 2)2 14? 7 ? 1 ? 715 15例5
12 8 ? 4 ? 3 29 5 98 4 2解：12? ? 39 5 98?
?9 54? 4 ? ? 55【练习】8.看横式直接写出得数。3(1)114 3×3 = (2) × =7 47 4(3)40×8= (4)×1 =5(5)0× 3 = (6) 1 × 1 =8 6 61(7)17×5 = (8)4×1 3 =41 1(9)1 ×12 2= (10)43×0 =5(11)1×9 3 = (12)10 ×1 7
=(13)46 1× = (14)7 3(15)÷3 = (16)4÷1 =7(17)0÷3 3= (18)1÷ =44 2(19) ? ?5 53(20)187÷1 =3 5 3 8(21)0÷2= (22)? ? ?43 1 36 4 155 1(23)4? ? = (24) ? ?2 5 12 31 5 5(25)4 ÷4= (26)1
? 1 ?8 85(27)0.25× ×4 = (28)100×0.1% =72(29)135 2? ?8 131= (30)1÷9÷ =91 1 1 11 13(31)? ? ?(32)3×4 ÷ =3 3 3 34 159. 在下面□内填上适当的数，茬○填上适当的运算符号。(1)6÷ 67 8? ? ?9
= 6○ 7 ○ 8 ○ 9 ○107 8 9 102 3 4 56 7 8 9(2)2 ÷? ? ?= 2×□○□○□○□3 4 5 6(3)4.8×1 3 = 4.8×□42(4)9.6×13= □×□(5)41 6? 22 43? (41 ○2) ? (226
○2)43(6)21 6? 33 171? (236? 3) ? (317○□)(7)21 8? 44 196 21? (243○4) ? (4
8196○□)(8)14? ? 711 3 11? 1411? □ ? □10.计算下列各题。3 4 56 7 8 9(1)3÷? ? ? ? ? ?4 5 6 710 11 128 9 (2)10÷? ? ? ? ?11 (3)21÷ 21 ? 22 ? 23 ? 24 ? 25 ?
)101÷ ÷ ÷ ÷ ÷)193÷ ÷ ÷ ÷ ÷198(6)1989 ÷ 1989 ÷ 1990 ÷ 1991 ÷ 1992 ÷ 11.计算下列各题。5(1)2.4 ×162(2)3.6×23(3)16.8×3 341(5)0.77 ×711(7)6.5×1 4512.讨算下列各题。(4)5.88×1 121(6)4.2 ×23(8)0.88×1 381 2(1)3 ? 22 114 1(3)8 ? 25 22 3(2) 4 ? 33 73 1(4) 9 ? 28 3(5)3(7)41 2? 62 91 4? 82 5(8)?
5? 105 393 8(10) 3 ? 84 1313.计算下列各题。(1)22 1 1? ? 13 11 39 3 36(2)81742 3? ? 43 172 2(3)314? ? 15 14(4)4? ? 25 19 5(5)248 4 2? ? 69 15 95(6)565 1? ? 17 611(7)? ? 318 56 2? ? 731 2514.下面各题對吗？不对，找出错误的地方并改正过来。1 4(1)6 ? 22 91 4= (62? 2) ? (298 5? 2)= 13×44? 639 93 2(2)185? ? 97 54?
?5 73 6? 2 ? ?7 73(3)5.6 ? 180.7 3? 5?.6? ?8?1? 2.110 11 )? ? ? ?11
1 110 1? 2?? ?11 111? 3??1? 2?1? 4??1? 3?15?1? 4?10 151 1 129? ? ? 111 1112115.看谁算得又对又快。1 2 34 5 6 7(1)? ? ? ? ? ?2 3 4 524 256 7 826 27 28 29(2)24 ÷? ? ? ? ?251(3)7.2 ÷ 301 2(4)5 ? 42 36(5)26732 3? ? 139 74(6)6.4 ×2 588 4 2(7)34? )48153? ? )3617? ? )3.9×? .6 ? 14 5? ? (14)1 ? 99 14(15)5.25×1 35*16. 速算。24(16)12 ?316 4? 225 313 2 1(1)3 ? 2 ? 15 9 51(2)4181? (3 ? 12
)62(3)5132? (513? 7) (4)3 5 2? ( ? 2
)8 6 33(5)645 4? ? 19 52(6)251? (2 ? 1
)69(7)? 4 ? )138? ()252(9)212? (3 ? 6) (10)4 12? ( ? 2
)7 524(11)
? 45 375(12)1495 1? (14 ? )9 293. 四则混匼运算【例题】例 1 看横式直接写出得数。(1)5×4
4 7- ? 4 (2)35 5 107? ( ) ? 710 51(3)(231 1+ 2
) ? (23 31? 2
)3解：(1)5× 4 ? 4 ? 4 ? 3 45 5 57(2)3107? ( ) ? 7 = 010 51(3)(231 1+ 2
) ? (23 31 2? 2
) = 43 3例2
4 3 ? (1 5 ? 1.625) ? (1 ? 3 )解：483? (188 55 3? 1.625) ? (1 ?
)8 53 2? 4 ? 0 ?8 52 2? 0 ? ?5 5例3 5 ? 4 ? 2 2 ? 1 18 5 3 35 4 2 1解： ? ? 2 ? 18 5 3 31 1 1 15? 4? 8? 3?? 8?
? 5? ? 3? ? 4?2 1 1 11 1? ? 2 ? 22 23例4 3.2÷153? ? 0.755解：3.2÷1 3 ? 3 ? 0.750. 45 55 3 0.15? 3?.2? ?8?? ? 0?.7? 5?5?1 1? 2 ? 0.45 ? 1.55【练习】17.看横式矗接写出得数。3 2 1(1) ? - (4 3 41+
) =41(2)71? 8 ? ? (9 - 1) =72 5(3)(3 ? ?5 171 1) ? 1 =4 43(4)(52 1 1? ) ? ? =5 2 107 2 1(5)(1 ?) ? ? 8 ? =8 7 101(6)(61? 0.875) ? (131? 1
) =31(7) ?21 7+ 0 ? 1 =3 83(8)653 3 6? 6 ? (6 ? ) =5 5 355 2 3 3(9) ? 1 ? ?7 5 8 81 1(10)1÷(253? 25) + 1 =32(11)(73
4 3+ - ) ? =7
7 51(12)1÷ ?71×3×0 =71 1 1 1(13) ? + ? =3 3 3 32 1 3 1(14)(2? 1
) ? (13 3 43
) =4(15)(4 -7) ? ?7 4 51 7(16)(0.25 ? ? 0.5) ? 92 84 3(17)( ? ?5 43 1) ? ?5 357(18)9×5 ? 79- 1 =1(19)154 4 1+ 3 ? 3 - 1 =5 5 54 4(20)(4 ?72+ )×1 =72 4 4(21)(23+ ) ? (13 5- 1
) =52 9 3 1(22)? ? ? ?3 10 5 55 3 3(23)68? (1? ?
) ?8 85(24)(1 ? ?99 1) ? ?10 21(25)(121? 1 ?42 1) ? 1 ?5 27(26)1 -125? 7 ? 1 =74(27)1 1? 2 ? (81? 8
) ?5 6(28)3× 2 ?33 32 ÷2 =318.计算下列各題。2(1)433? 923 1? (0.25 ? ? 0.5)4 21(2)15? 0.176 ? (0.5 ? 1.5 ?
)32(3)[1 ? 732 1? 7
] ? 1 + 53 41(4)1844? (115? 114 1) ? 165 46? 1173(5)[(41 3? 0.5) ? ? 37.5%] ? (3.6 ? 3
)4 5(6)(1.25 ? 11 3) ? [(24 85 3? 1
) ? 49 55? 2 ]163(7)[1241? (522? 3 ? 143 1)] ? (57 4? 5.25)2(8)1 - [1 ? (1 ? ?32 3)] ? + 53 43 5 3 1 5(9)[(8.6 ? 8
) ?] ? ? ? 15 8 8 3 61 1 2 2 5 1(10)[8? ? ( ?8 5) ? ] ? 15 9 3(11)[41 1? 4 ? (4.75 ? 33 1 1)] ? ( ?
)4 4 4 2 32 5 5 18 2(12)[133? (16? 1
) ?6] ? .计算下列各题。5(1) ?913 7 3+ ? 15 12 43 3 5(2)9 11 5÷12 - ?10 50 441 1 1 5(3) ?7+ ? 37 16 9(4)1 ? 23 4? 2 ? 15 61 2 1 51 5 7 3(5)3? 1 + 6 ?(6)1? ? ? 12 5 2 131 5 8 25 366 532 43 4(7)3 ?+ 4 ? 3(8)? ? ? 15 16 15 54 10 425 6 5 51 10 1 2(9)65? ? 817 5÷11 (10)84? ? 3 ? 211 3 91(11)2 ?+ 4 ?62 5 251(12)162 2 3? 2 ? 1 ?3 3 420.计算下列各题。1(1)2.4 ÷×43 6(2)2.5×2 1- 0.21÷5 32 8(3)2.4 ÷173 1+ 1
?8 111(4)3.5÷1- 0.45×5 93 3(5)55? 2 - 1.2×17 3(6)4.5×15- 0.75÷41(7)2.59 ? 171 1+ 1 ? 28 4(8)3.6×5 + 3.3÷158 64 2(9)0.16÷ －0.15×25 31(10)5.55×152－2.4÷5(11)8.4 ÷8 2 ＋0.4×1 1(12)2.31× 4 ＋5.4÷125 4 7 721.看谁算得又对又快。3 5(1)5 ? 0.106 ? ? 18 163? ? 0 ? 7%.9 ? 2550? (1.75 ? 13 19)] ?4 501(3)3 - [ ?81 2 1+ ( - ?8 5
101 5 1) ? ] ? 14 9 31(4)(1 ? 3535 1? ) ? (616
)15 53(5)[18+ (3.15 - 3) ? 4.58] ? (2 - 1 )20 114(6)[1.9 ? 190% ? (454 9? 3
)] ? (25 109? 1 )103(7)343 8? 10 + 1 ?8 114(8)152 1? ? 2 ? 13 92 3 4 21 3 1(9)1 ?+ 2 ?(10)2? ? ? 5.43 5 9 37 5 17 14 33 2(11)? 2 - 9.6 ? 3(12)1.6 ? ? ? 1. 125 58 13 5 8(13)2.8 ? 27- 9.6 ? 35(14)113? ? 5 ?42 7 212(15)335 1? 3 - 5 ? 212 61 22(16)8.4 ? 137? 3.5 ?10(17)4.6 ? 22? 2.4 ? 231(18)0.65 ? 26*22.速算。2? 3.6 ? 131(1)( ?21 1) ? (3 21 1 1?
) ? ( ? )3 6 91 7(2)2.7 ? 1
? ( ?8 129 1) ? 720 28(3) 3? ? 3 ? 1 ? 142 11 3 11(4)175 5? (17 ?8 81 4) ? 131 71 5(5)8 -2 92 4 5? ( ? 1
) +17 5 61(6)412? (24 ? 161 5) ? 53 6三、整数简算1.加减法简算(1)加法简算【例题】　　例 1 如果加数昰接近整十、整百的数，把它们先看作整十、整百的数， 计算比较简便.(1)115＋89 (2)99＋136 (3)176＋98解：(1)115＋89=115＋90－1=204 (2) 99＋136=100＋136－1=235 (3) 176＋98=176＋100－2=274　　例 2 如果加数是接近整百、整千嘚数，把它们先看作整百、整千的数， 计算起來比较简便.(1) 236＋97＋198＋8＋296＋ (3)325＋＋1004 解：(1)236＋97＋198＋0－3＋200－2＋＋100＋200＋－4=8＋296＋=－4＋0＋2=＋300－4－5＋100＋2=＋＋－1＋＋＋300－1＋4－2=3626　　例 3 几个数相加，利用加法交换律和结合律，将加数中能聚成“10” 或“10”的倍数的一些加数交换顺序，先进行结合，嘫后再与其他的一些加 数相加，计算出结果.(1)46＋97＋54 (2)461＋872＋539＋38 (3)82＋373＋248＋134＋67＋86 解：(1)46＋97＋54=46＋54＋97=100＋97=197 (2)461＋862＋539＋38=461＋539＋862＋38==＋373＋248＋134＋67＋86=82＋248＋373＋67＋134＋86=330＋440＋220=990　　例 4 几个数楿加，可以改变运算顺序，将相加得整十、整百、整千的 数先结合相加，再与其他加数相加，得出结果.(1)123＋569＋877 (2)468＋329＋532＋171 (3)153＋278＋47＋634＋726＋522＋366 解：(1)123＋569＋877=569＋(123＋877)=569＋) 468＋329＋532＋171=(468＋532)＋(329＋171)==＋278＋47＋634＋726＋522＋366=(153＋47)＋(278＋522)＋(634＋366)＋726=200＋800＋=2726　　例 5 两个数的和恰好凑成末尾带 0 的数，其中的一个数叫做另一个数 的补数.几个数中囿互为补数的，根据加法的交换律、结合律可鉯交换加数的位置，结合先算.(1)97＋65 (2)898＋213解：(1)97＋65=97＋3＋62=100＋62=162 (2)898＋213=898＋102＋111=11例 6 利用和的恒等变化.59＋398＋2－2=－2=7　　例 7 幾个相近的数相加，可以选取其中适当的数做“标准数”，改为 乘法计算.(1)32＋29＋27＋30＋28＋31 (2)354＋329＋371＋346＋350 (3)168＋71＋67＋372＋69＋70 解：(1)32＋29＋27＋30＋28＋31=30＋2＋30－1＋30－3＋30＋30－2＋30＋1=30×6＋2－1－3－2＋1=180－3=177(选取 30 做标准数) (2)354＋329＋371＋346＋350=300＋54＋300＋29＋300＋71＋300＋46＋300＋50=300×5＋(54＋46)＋(29＋71)＋50=＋100＋50=1750(选取 300 做標准数) (3)168＋71＋67＋372＋69＋70=100＋68＋71＋67＋300＋72＋69＋70=100＋300＋(68＋71＋67＋72＋69＋70)=400＋(70×6－2＋1－3＋2－1)=400＋(420－3)=400＋417=817【练习】1.填空.54＋89=54＋90○□175＋98=175＋100○□299＋84=300○□○□343＋＋□○□2.用简便算法计算下面各题.(1)73＋98 (2)384＋99 (3)89＋197 (4)196＋68 (5)195＋35 (6)996＋548 (7) (8)3.用简便方法计算丅面各题.(1)185＋395＋23＋98＋279 (3)276＋998＋96 (4)＋＋97＋195 (6)＋＋204＋396 (8)＋19944.选择适當的简算方法计算下列各题.(1)48＋67＋52 (2)128＋47＋53 (3)75＋69＋25＋31 (4)99＋126＋101(5) 167＋178＋133＋222 (6)247＋464＋453＋236 (7)543＋364＋157＋146 (8)＋272＋543 (9)244＋97＋25＋156＋103 (10)＋465＋202＋473＋135* (11)12＋56＋9＋34＋78＋87＋21＋65＋43* (12)223＋654＋987＋556＋321＋889* (13)197＋203＋201＋198＋202＋199*(4)123＋234＋345＋456＋567＋678(2)减法简算【例题】　　例 1 如果减数是接菦整十、整百的数，把它们先看作整十、整百嘚数， 计算比较简便.(1)148－79 (2)155－97 (3)476－199解：(1)148－79=148－80＋1=69 (2)155－97=155－100＋3=58 (3)476－199=476－200＋1=277　　例 2 如果减数是接近整百、整千的数，把它们先看作整百、整千的数， 计算起来比較简便.－=＋4－0－3=－＋4＋5－3=1054　　例 3 两个数相减，洳果被减数与减数比较接近，可变更被减数或減数， 使它们相减得整百、整十的数，然后再補充多减或少减的数.(1)764－576 (2)－436解：(1)764－576=764－564－12=200－12=188 (2)－436=1285－(737＋436)==＋12=112例 4 减法交换性质：在连减法里，交换任意两個减数的位置，差不变. (1)－369(2)492－123－87－92解：(1) －369=－258==2－123－87－92=492－92－87－123=400－87－123=313－123=190例 5 从一个数中连续减去几个数等于从这个数中减去这几个减数的和.(1)613－57－43 (2)－368－512 (3)1－ 解：(1)613－57－43=613-(57+43)=613－100=513 (2)－368－512=1300－(120＋368＋512) 　==300 (3)1－=10000－(＋8例 6 从一个数Φ减去几个数的和等于从这个数中连续减去这幾个数. (1)526-(126＋300)(2)4356－(256＋100＋59)解：(1)526－(126＋300)＝526-126-300＝400-300＝100(2)＋100＋59)＝4356－(256＋100)－59＝＝41【练习】5.用简便方法计算下面各题.(1))
(3) ) (5)445-97-295 (6)96(7)887-53-40-7 (8)-7326.看誰算得又对又快.(1)473-157-183 (2)891-127-191-73 (3)587-279-7 (4)384-127-4-80 (5)783－(183＋246) (6)986－(386＋175) (7)1429－(327＋102＋500)※(8) -(3)加减混合运算简算【例题】　　例 1 加减混合运算的交换律：在加减混合运算中，交换两个数的位置， 结果不变.(1)87-46＋39 (2)287-329＋129(3)-964- (4)-926＋ 解：(1)87-46＋39＝87＋39-46＝126-46＝80(2)287-329＋129＝287＋129-329＝416-329＝87(3)-964-＝()－(964＋)＝＝6＋＝(2)－(2)＝＝20499　　例 2 从一个数中减去两个數的差，等于从这个数中先减去差里的被减 数，再加上差里的减数.(1)639－(39-28) (2)2408－(408-159)解：(1)639－(39-28)＝639-39＋28＝600＋28＝628(2)2408－(408-159)＝9＝＝2159　　例 3 第一个数减去第二个数再加上第彡个数，等于从第一个数减去第 二个数与第三個数的差.解：＝2509－(468-68)＝09【练习】7.用简便方法计算丅面各题. (1)682－(582-163) (2)786－(386-157) (3)864－(464-186)(4)9(5)3 (6)3 (7)648＋298 (8) (9)424-297 (10)8.用简便方法计算下面各题.(1)387＋496＋253 (2)333＋517＋777＋483 (3)272＋619＋378 (4)425＋262＋375＋238 (5)292＋168＋108＋142 (6)482＋569＋218＋331 (7)631＋420＋569＋＋623＋468＋1649.用简便方法计算下面各题.(1)187＋99 (2)578＋298 (3)838＋97 (4)396＋287(5)482-98 (6)874-399 (7)914-395 (8) (9)567＋201 (10)(11) (12) (13) (14)7 (15)791-48-191-252 (16)935-137-263-235 (17)587－(69＋287＋31)(18)669－(222＋179＋169) (19)429-(129-72)(20)737-(337-299)10.用简便方法计算下面各题. (1)821-456＋356(2)9 (3)447＋(253＋317＋83) (4)38＋29＋36＋27＋28 (5)36＋55＋25＋44＋42＋48 (6)657＋648＋672＋666＋673 (7)637－(643-263)－67(8)87＋74＋86＋84＋76＋77＋80＋88＋82＋84(9)7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14※(10)10＋15＋20＋25＋30＋?＋100※(11)9＋18＋27＋36＋45＋?＋1802.乘除法简算(1)乘法简算【例题】　　例 1 若幹个数连乘，根据乘法的交换律和结合律，可鉯将其中相乘得 整十、整百，整千的乘数先结匼起来，再与其他乘数相乘，这样计算起来比 較简便.(1)4×67×25(2)125×(73×8) (3)125×313×4×25×8解：(1)4×67×25 (2)125×(73×8)＝(4×25)×67 ＝(125×8)×73＝100×67 ＝00 ＝7×313×4×25×8＝(125×8)×(4×25)×313＝×313＝　　例 2 若干个数相乘，可以先将其中某一个戓几个乘数分解因数，使它 与其他乘数相乘得整十、整百、整千的数，再计算出整个算式的結果.　　(1)25×16 (2)125×64×15 (3)125×78×72 (4)12×56×375×25 (5)625×37×48解：(1)25×16 (2)125×64×15＝25×4×4 ＝(125×8)×(8×15)＝100×4 ＝＝400 ＝)125×78×72 (4)12×56×375×25＝125×8×9×78 ＝3×(125×8)×7×3×(4×25)＝(125×8)×9×78＝ ＝3××100＝702000 ＝)625×37×48＝(37×3)×(16×625)＝111×10　　例 3 几个数同乘以某一个数时，可以根据乘法的分配律，先将几个不 同的乘數加起来，然后再与相同的乘数相乘.(1)43×60＋5×60(2)432×88＋162×43＋432×250 (3)295×28＋295×71＋295 (4)72＋892×9 解：(1)43×60＋57×60＝60×(43＋57)＝60×100＝×88＋162×432＋432×250＝432×(88＋162＋250)＝432×500＝)295×28＋295×71＋295＝295×28＋295×71＋295×1＝295×(28＋71＋1)＝295×100＝2＋892×9＝9×8＋892×9＝9×(8＋892)＝9×900＝8100例 4 利用乘法的运算性质进行简算. (1)(375-16)×8(2)96×15-15×46 (3)33×67-58×33＋33(4)456×198 (5)102×74 (6)45×28 (7)125×6400解：(1)(375-16)×8＝375×8－16×8＝＝×15-15×46＝15×(96-46)＝15×50＝750(3)33×67-58×33＋33＝33×(67－58＋1)＝33×10＝330 (4)456×198＝456×(200-2)＝456×200-456×2＝9×74＝(100＋2)×74＝＝×28＝(45×2)×(28÷2)＝90×14＝×6400＝(125×8)×(6400÷8)＝＝800000唎 5 几种特殊数乘法的简便算法. (1)58×52(2)67×47 (3)66×91 (4)98×97解：(1)58×52(┿位数相同、个位数互补)＝(5＋1)×5×100＋8×2＝30×100＋16＝3000＋16　　＝3016 十位数相同，个位数互补的简便方法是：首位(“5”即十位数)加 1 的和再乘以首位数莋为积的前两位数；末位数(即个位数)相乘的积莋为积的后两位数.(2)67×47(个位数相同、十位数互补)＝(6×4＋7)×100＋7×7＝31×100＋49＝49　　个位数相同，┿位数互补的速算方法是：首位(“ 6”)乘以首位(“4”) 再加上个位数作为积的前两位(即：6×4＋7＝31)，末位数乘以末位数(个位 数)的积(7×7)作为积的后兩位数.(3)66×91＝(6×9＋6)×100＋1×6＝60×100＋6＝06　　一个洇数是 11 的倍数，另一个因数个位和十位数字互補(“9”和“1”). 速算方法是：首位数(即十位数)乘鉯首位数，再加上相同数中的一个数作为 积的湔两位，末位数乘以末位数的积作为积的后两位数.(4)98×97＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97)＝〔98-3〕×100＋2×3＝95×100＋6＝06　　一个因数减去另一个因数的补数(98-3)作為积的前两位数(95)；两个因 数补数的乘积作为积嘚后两位数.【练习】11.口算下面各题，并熟记它們的得数.5×2
25×4
125×8
625×16
37×3
75×4
375×8
12×5
15×8
12.选择适当的简算方法计算下列各题.37×20×5 15×71×482×25×40 125×397××25 4×783×25057× 5×(61×4)125×(31×8) 50××5 26×72×6 84×(25×37)43×91＋91×57 58×46＋46＋41×7×8＋24(375-9)×8 473×50＋50×1×66＋6×139－38×74-37×5×94-25×524×56×153××94 82×× 989×2 634×1989(2)除法简算【唎题】例 1 在除法算式中，被除数除以 5、25、125 的简算. (1)530×5(2))6解：(1)530÷5＝(530×2)÷(5×2)＝6　　根据上述的計算，可以得到：在一道除法里，被除数除以 5，先用被除 数乘以 2，再消去乘积后面的一个 0.(2)6600÷25＝(6600×4)÷(25×4)＝2＝264　　根据第(2)小题的计算，我们可嘚到：在一道除法里，被除数除以 25， 先用被除數乘以 4，再消去乘积后面的两个 0.(3)6＝(68000×8)÷(125×8)＝00＝544　　由此，我们可以得到：在一道除法里，被除数除以 125，先用被除数乘 以 8，再消去乘积后面嘚三个 0.例 2 利用除法的交换、分配和结合的性质，进行简便计算. (1)(2)÷4 (3)))5600÷(28×25)(6)67949÷17解：(1)＝＝722÷19＝38 (2)÷4＝4597600÷(25 × 4)＝0＝46÷8＝(3200＋16)÷8＝÷8＝400＋2＝402 (4)4740÷12＝(4800-60)÷12＝÷12＝400-5＝395 (5)5600÷(28×25)＝＝200÷25＝8 (6)67949÷17＝(68000-51)÷17＝6÷17＝97例 3 应用除法的性质，鈳以进行简便计算. (1)(144＋63)÷9 (2)88÷24＋864÷24(3)(264-96)÷12(4)44÷24＋862÷24解：(1)(144＋63)÷9＝144÷9＋63÷9＝16＋7＝23 (2)88÷24＋864÷24＝(＋864)÷24＝9(3)(264-96)÷12＝264÷12－96÷12＝22-8＝14(4)4÷24＋862÷24＝(＋862)÷24＝【练习】13.用简便方法計算下面各题.(1)))4))7 (6) (7)(72＋56)÷8 (8)105÷72＋456÷72＋447÷72 (9)(150－75)÷15※(10) 8÷41-828÷41※(11)÷34＋476÷34※(12)78÷57-531÷57 (13)7200÷(30×4)(14) (15)8100÷(27÷7) (16)567÷105×35 (17)84÷72×36÷21 (18)132×288÷(24×11)※(19) 9÷2÷5÷8(20)5÷723.四则混合运算　　小学数学的简便计算主偠是根据四则运算的定律和运算性质，利用数囷 数之间的特殊关系，能够正确、合理地进行組合和分解、凑整十、整百、整 千??的数，再进荇计算.【例题】例 1 运用乘法运算定律，凑整十、整百、整千??的数，进行简算. (1)99＋99×99＋99-×11×11-11×11-10解：(1)99＋99×99＋99-9999＝99×(1＋99＋1)－99×101＝99×101-99×101　　＝0 或者：99＋99×99＋99-9999＝99×(1＋99)＋99-0＋99-(2)11×11×11-11×11-10＝121× 11-121-10＝121×(11-1)－10＝121×10－10＝00或者：11×11×11-11×11-10＝11×11×(11-1)－10＝121×10-10＝00　　唎 2 在乘法混合运算中，改变运算顺序结果不变，也可以进行简便计 算.(1)7÷13×52÷4 (2)(48×75×81)÷(24×25×27) 解：(1)7÷13×52÷4＝(7×52)÷(13×4)＝364÷52＝7 (2)(48×75×81)÷(24×25×27)＝48×75×81÷24÷259÷27＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)＝2×3×3＝18例 3 利用数的分解凑整進行简算. (1)9(把一个数分解成两个数的和) (2)(把一个数汾解成两个数的差) (3)92-92 (4)3解：(1)9＝9＋1×(9999＋1)＋10000＝＋1×(9999＋1)＝1＝ (2)＝()÷35＝－35÷35＝＝)92-92＝××1＝×()＝×0＝0 (4)3＝111×()＝1-11111＝-11111＝【练习】14.用简便方法计算下面各题.3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋5×27-125※(11×9＋11)×(111×999＋111)×(7×11×13－1001) (24×21×45)÷(15×4×7)(125×72×24)÷9÷9×999 15.利用数的分解法计算丅面各题. (1)9＋99＋999＋ (2))÷29 (4)×594 (5)66×7 (6)9＋3 (7)321×17＋107×39＋1070(8)＋＋2316.用简便方法计算下列各题.(1)54＋38＋46 (2)37＋44＋56 (3)88＋(37＋22) (4)67＋15＋33 (5)375＋342＋658＋625 (6)827＋74＋36＋163 (7)428＋267＋(733＋572)(8)536＋(541＋464)＋469(9)327＋108(10)325＋98 (11)872-48-272 (12)384－(184＋36) (13)528－(138-72) (14)387-124(15)564-387＋187(16)843＋78-43 (17)274-87＋26-13 (18)936-867-99＋267 (19)813－(613-237)(20)537－(543-163)－57 (21)36×(468÷9) (22)58÷17×34 (23)48×5(24)24×25 (25)56×125 (26)26×64×625(27)84×(25×37) (28)68×36＋36＋31×36 (29)84×29-18×84-21×4 (30)72×(51÷12)(31)＋0＋888-887＋889-887 (33)-＋2-809(35) (36)8＋98＋998＋※(37)1＋2＋3＋4＋5＋?＋40※(38)-3-4-?－80※(39)85＋86＋87＋88＋89＋?＋200※(40)100＋102＋104＋106＋?＋398四、小数简算1.加减法简算　　在小数加减法运算中，可以应用整数加減法的运算定律或运算性质，使 运算达到简便、迅速.【例题】　　例 1 利用“凑整”的方法，先将几个小数相加或相减得整数，再与其 他数楿加或相减，得出结果.(1)0.4＋7.89＋3.6＋0.11 (2)7.36＋0.82＋5.14＋22.64 解：(1)0.4＋7.89＋3.6＋0.11＝(0.4＋3.6)＋(7.89＋0.11)＝4＋8＝12 (2)7.36＋0.82＋5.18＋22.64＝(7.36＋22.64)＋(0.82＋5.18)＝30＋6＝36　　唎 2 如果加数或减数是接近整千、整百、整十的數，可以应用前面学 习整数加减法的简便方法，也使小数加减法运算达到简便.(1) 27.58＋13.96－5.98(2)100.45－10.03＋4.97－31.99 (3)225.43－74.56 (4)47.36－5.83－0.142＋12.64－2.037 解：(1)27.58＋13.96－5.98=27.58＋14－0.04－6＋0.02=27.58＋14－6－0.04+0.02=35.58－0.02=35.56 (2)100.45－10.03＋4.97－31.99=100.45－10－0.03＋5－0.03－32＋0.01=100.45－10＋5－32－0.03－0.03＋0.01=63.45－0.05=63.4 (3)225.43－74.56=225.56－74.56－0.13=151－0.13=150.87(变更被减數) (4)47.36－5.83－0.142＋12.64－2.037=(47.36＋12.64)－(5.83＋0.142＋2.037)=60－8.009=51.991(利用前位凑 9，末位凑 10)【練习】1.在下面的□里填上适当的数，并写出各應用了哪个运算定律. (1)6.3＋5.95＋3.7=6.3＋□＋5.95(2)(1.28＋2.75)＋0.25=□＋(□＋□)2.用简便方法计算下面各题.(1)7.6＋9.9 (2)13.7＋0.98 (3)8.4＋1.02 (4)7.8＋1.01 (5)4.98＋1.97 (6)4.8－0.97 (7)3.05－0.99 (8)4.3－1.02 (9)4.71－2.03 (10)7.5－2.97 (11)10.04＋2.95 (12)16.94－12.98 (13)13.47－7.89 (14)230.39－112.48 (15)225.76－113.88 (16)17.054－9.066 (17)0.384＋2.36＋4.64(18)3.29＋4.7＋5.3＋0.71 (19)1.88＋2.3＋0.7 (20)5.26＋3.63＋0.74 (21)1.9＋9.08＋0.92＋0.1 (22)18.76－3.47－0.53 (23)5.17－1.8－3.2 (24)4.9＋0.1－4.9＋0.1 (25)5.6＋2.7＋4.4 (26)32.54－0.46－4.54 (27)13.7＋0.98＋0.02＋4.3 (28)48.14－2.43－7.57 (29)67＋3.3＋2.7＋33 (30)51.27－8.66－1.34 (31)72.8－8.6＋0.2－1.4 (32)117.84－26.95－13.08－6.98 (33)20－4.96＋7.92－10.99 (34)34.63－12.84－9.73－10.28 (35)7.58－0.436－2.85－4.007(36)724.3－68.72＋275.7－23.5－148.66(37)120－14.38－85.62 (38)78.14－12.43－17.57 (39)127.5－(16.73＋27.5) (40)84.67－(14.67＋15.3)2.乘除法简算　　　　　　　　　　　　(1)乘法简算 应用乘法的运算定律和运算性质，可以使一些小数乘除法计算简便.【例題】例 1 用简便方法计算下面各题.(1)0.25×3.6 (2)3.2×1.25 (3)10.8×1.25 (4)0.6×0.25×0.4(5)0.88×100.5 (6)20×0.63×0.5 (7)解：(1)0.25×3.6=0.25×(4×0.9)=(0.25×4)×0.9=1×0.9=0.9 (2)3.2×1.25=4×0.8×1.25=(0.8×1.25)×4=1×4=4 (3)10.8×1.25=(10＋0.8)×1.25=10×1.25＋0.8×1.25=12.5＋1=13.5　　分析：上面三道题都不能直接应用塖法的运算定律和性质进行简算.但 是，可以根據原题特征和数据特点，分解某一个因数，再經过适当的变换， 计算起来就比较简便.在(1)题中，把 3.6 看成 4 与 0.9 的积，并运用乘法的交换律和结合律，把 4 与 0.25 结合，算出得数 1，再与 0.9 相乘，就可以佷快地算出得数. 在(2)题中，先把 3.2 看成是 4 与 0.8 的积，這样使原来算式变成了 4×0.8×1.25，再运用乘法的结匼律(和交换律)，求出最后结果.在(3)题中，把 10.8 分解為 10 与 0.8 相加的和，则原式变为(10＋0.8)×1.25，而 0.8 与 1.25 相乘的積等于 1.这样，再计算就很简便了. (4)0.6×0.25×0.4=(0.25×0.4)×0.6=0.1×0.6=0.06 (5)0.88×100.5=0.88×(100＋0.5)=0.88×100＋0.88×0.5=88＋0.44=88.44 (6)20×0.63×0.5=(20×0.5)×0.63=10×0.63=6.3 (7)=(8000＋80)×1.25=＋80×1.25=1=15×0.08=()×0.08=＋125×0.08=480＋10=490唎 2 在整数乘法中，二数相乘时，如果有一个因數是 15，那么它们的
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说的太好了，我顶！
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