例如：是否需要 PhD 或者硕士？是否必须是数学和物理专业？必须从基层 Quant 做起还是中途转行的也行？通常在知识结构上有什么特点？
谢 老师邀我本身是一级市场从业人员，二级市场仅票友水平，答案有错误还请方家指正。从所需知识储备上来说， 的答案已经非常完整和专业了。我仅作补充。首先，定义矿工（Quant）。不是所有的对冲基金交易员都叫做Quant。像索罗斯那样靠直觉不时来一招天外飞仙的天才型交易员不属于Quant。同理，老虎基金的Julian Robertson也不属于Quant。David Einhorn或者William Ackman那样的严格分析公司基本面的对冲基金经理更不是Quant。我定义中的Quant是严格按照量化模型进行相应交易策略的交易员，从1970年代中期以来华尔街兴起的这帮新物种，全称Quantitative Analyst。他们的知识体系建立在Eugene Fama的有效市场假说体系上，其主要支柱包括Markowitz的有效市场边际、Black-Scholes期权定价公式等。Quant的代表有Citadel的Ken Griffin、Renaissance的James Simons、各大投行的自营交易部门等。有了这个定义，我们再来看Quant的赢利模式，核心为两个字--“套利”(Arbitrage)，根据Law of One Price，找到同种金融产品或类似属性金融产品之间因为金融系统各种“瑕疵”产生的定价差异，找到套利的机会。套利有很多不同的种类，比如根据股票与其相应权证之间的定价差异进行多空操作，这叫可转债套利。很多华尔街对冲基金都是做这个起家的，比如Citadel。还有80年代中期兴起的统计套利(stat arb)。简单的说，就是根据跟踪历史记录以及快进快出，来对同一行业或者走势的正相关性强的金融产品（股票、期权、CDS等）进行多空操作，比如在一对正相关的股票中，卖空上升趋势强的股票，或者买入价格相对不变的股票。前提是只要价差恢复历史水平，多头头寸就会上涨。除此以外，还有很多其他套利方式。经常涉及的数学工具包括概率论、微积分、博弈论等等。核心在于，利用各种数学模型与历史数据，建立一个尽量精确描述历史行进“正常模式”的模型，然后在此基础上找到“异常情况”，并对之进行盈利操作。所以，做一个Quant，我觉得首先第一要素是“执着”，对钱或者对理论追求的执着。对钱的执着，我们称之为“贪婪”。你拥有强烈的赚钱的欲望，才能让你对市场上稍纵即逝的机会有敏锐度，而且敢于下注，手不会抖。也有人对钱不执著，但热衷于利用金融市场证明自己的数学模型与理论的正确性。在纽约的时候，曾与Long Term Capital Management (LTCM)的创始人John Meriwether深入讨论过这方面的问题，John就说LTCM赚钱那几年，对于Myron Scholes与Robert Merton来说，每天让他们最开心的，并不是赚了多少钱，而是他们对于趋势的判断以及对于数学模型的运用得到了验证。而LTCM破产至今，他们也一直认为并不是模型有致命缺陷，只是时间长度的问题。这些人是真的拿他们的模型当他们的Religion的。中国的Quant，比起纽约的Quant来讲，因为没有西方人对于科学与数字的盲目崇拜，所以对于数量与理论上的态度相对油滑和灵活一些。这并不代表着不正确。历史上最成功的对冲基金Renaissance的James Simons就是这样的理念。也没什么不好，但你一定要够贪，而且脑子转的够快。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------其次，对于学历方面，对冲基金或者投行的Quant基本门槛肯定是名校毕业，硕士博士优先考虑。但只要你能够证明拥有做矿工的基本知识储备与实操经验，稍微差一点的学校with right connection也是有可能的。像任何工作一样，一旦进入，学历就不重要了，重要的还是performance。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 出的题基本涵盖了矿工需要的知识储备。但建议大家做题时要知其然，也知其所以然。比如为什么要在高斯分布的基础上引入Levy process以对肥尾分布进行修正，这样修正是否否定了布朗运动这样的微小增量运动的假设条件，在运用过程中需要怎样注意这样的修正与改变。再比如GARCH模型这样的缺陷很明显的模型，增快运算速度 vs 在随机波动方面的理论缺陷，以及其可能出现的风险，都应该心里有底。建议大家还可以多学习我个人很喜欢的一个模型hidden Markov process，我觉得这是一个漂亮且精美的数学模型，有很多值得深究的东西。听说James Simons雇佣过一帮搞语音识别的专家为他建模，我觉得这有可能是他的诸多神秘交易策略中的一个重要方向。我一直觉得金融工程是一门很危险的学科，通常从业人员擅长数学公式，却缺乏判断股票价值的技巧。在数学模型中的自我陶醉以及对短期利润的追求，配上“维护市场有效性与流行性”的外衣，再加上群体不理智行为，可能会给金融系统带来巨大的伤害。最后说一句，我认识的Quant，好多在20-35这个年龄阶段都是疯狂的寻找Alpha，到了35岁以后，就开始甘于Beta了，还是跟荷尔蒙分泌水平相关的。当然，也有可能跟我国某著名天使投资人的那个段子一样，说此君投的第一个天使项目上市，发现自己账面财富达到5000万美金时，仰面长叹：“老子这辈子再也不干坏事了”...-------------------------------------------------------------------------------------------------补充分享一段我以前写的Emanuel Derman的《宽客人生》的读书笔记：在开始学投资科学基础课时，常常对于某些完全不符合常识性的市场理论假设充满疑虑，比如“假设利率浮动根据某一函数......” 而带着这样的疑虑一路读下去，会越来越困惑在这样违背常礼的前提下发展出的理论有何价值。而My Life as a Quant的最后一章在这方面讲的很好，高屋建瓴的把“金融”作为一门“学科”，与现实之间的悖论阐释了个清楚大意是： 物理学家的终极梦想是Grand Unified Theories以及Theories of Everything (能够解释宇宙间所有物理现象的统一理论)。那为什么金融工程学不能构造与追求一个相似的大一统理论呢？经过在华尔街十七年的打拼，Dr. Derman觉得这是不可能办到的。（不是说现阶段的不可能，而是一个更深层次的悖论）模型必须是实用性的，不同的金融工具需要不同的模型，比如国库券，期货，期权等等。而金融用来衡量的“价值”本身，就不是一个“绝对”的标准。 用以检验物理模型的标准是上帝创造的法则，而这是不变的。也就是说在物理里，你是跟上帝玩儿，要是你胡了一把，上帝会认栽的。而在金融里，你是跟上帝创造的物种－－“人”玩儿，没有一个绝对的试验空间，让你来确定你的理论的“绝对”准确性。爱因斯坦发表相对论的时候，不用说这是“爱因斯坦的相对论”，而若是说到金融衍生物的理论，作者是谁，也就决定了他理论的角度。 基本上所有金融理论的基础，都建立在“假设市场的参与者都......” 而这种假设本身就是让人置疑的。 量子力学鼻祖之一，提出著名的“猫悖论”的薛定谔在《生命是什么》里写道：“我的身体作为一个机体是按照自然法则运作的，但是从无可争议的亲身体验里，我知道我自己在控制它的运动，预知它的结果，无论它有多么重要，我都对它全权负责”...“我（作为最广义的“我”，既是说，所有能够感知到自我的生灵），就是那个按照自然法则控制“原子运动”的人。” 这段话也同样阐述了人类企图用理论来解释自然的困境。金融模型毕竟是模型，而不是金融本身。最好看待它的角度便是相对于金融本身来说，“人类能力范围以内可以探寻的平行宇宙”。 正确的运用模型的态度，应该象读小说一样，把那些置疑尽量抛在一边，认真而坚定的运用它作为人类思想的拐杖，就象威廉.布莱克(William Blake)在《天堂与地狱的结合》(The Marriage of Heaven and Hell)里说的那样 "如果傻比在傻比的道路上勇往向前，那么他会变牛比的" (If a fool would persist in his folly, he would become wise)。 最后再用一句歌德(Goethe)的话结语：“我们不应该幼稚到把自然本身看作一门艺术，但是我们对于自然知识的“描述”却应该是一门艺术。”
谢邀。最近很多知友私信我问这一类问题，我每次都回答得非常Qualitative，陈列各种条件，讨论各种可能，非常不系统，作为一个Quantitative人士，我实在羞愧。因此这里我决定给出一套完整的Quant模式的答案。这里我出20道初级和中级水平的题目，四大类：数学、金融、统计、计算机。如果你对自己诚实，请在不借助任何外力的情况下完成。后面我会提供详细的诊断。数学：1、：是一Brownian motion，给出在k&=2时的Closed Form Formula。2、有一个信用卡卡号（一个整数），A要发送给B，发送过程中有很高的概率被窃听者C截获信息，请提出一个算法来加密，使得解密复杂度为NP级。A和B之间可以发送信息任意次。3、提出至少三种Monte Carlo Simulation的Variance Reduction方法，并简单描述如何实现。4、给出任一Levy Process的停时概率密度（Probability Density）。可以自己建立相应假设。5、给出ODE
的通解。金融：1、给出Black-Scholes公式的假定（Assumptions），并从Black-Scholes PDE或条件期望的角度推导Black-Scholes公式。2、什么是Implied Volatility Smile/Skew，为什么会有这样的现象。3、说出任一Interest Rate Curve Model (BDT, HJM, Hull-White等等）并简单描述其特点。4、讨论Risk Parity和传统Portfolio Construction方法的差异。5、讨论GARCH Model的用处和拟合（Fitting）方法。统计：1、产生N个服从[0,1] uniform distribution的随机变量，并累加使其和大于一。求N的期望值。2、有一个奖品，三个人，和一枚公平的硬币。现在要通过投硬币来决定把奖品给谁。请问如何投硬币（可以无限次）使得这个分配是公平的。3、请给出的分布，给出一种拟合参数值的方法。4、讨论至少一种Unsupervised Statistical Learning的方法，如何实现和基本应用。5、什么是Colinearity，说出至少两种Colinearity的解决方法。计算机：1、讨论一种可以并行化（Parallelism）的排序算法，如何实现？2、讨论虚函数在C++中的意义3、一个长度为N的数组里面有N个范围是1到N的整数（可以重复出现），请分别给出N^2, NlogN, N的复杂度的算法来找出重复项4、给出一种计算二分图（Bipartite）极大匹配（Maximal Matching）的多项式复杂度级别的算法5、语言题（根据你熟悉的语言任做一个）：Python：一句话（一行语句）给出计算Fibonacci第N项数值的函数定义（不能使用Closed Form公式）Java: 多线程计算Fibonacci第N项数值如何具体实现Matlab: 用什么Package、如何来计算Disciplined Convex ProgrammingC++：如何在C++中实现Singleton设计模式题目部分结束。首先说明：知乎牛人众多，我相信每个领域都有人可以视某一类题目如儿戏，所以大神勿喷，我只是提供一个简单的诊断给相关知友。其次，这些题目全部是我根据经验临时想出来的，有任何错误欢迎指出。同时，一般面试还会考到各种Brain Teaser，我觉得意义不大，所以这里一道都没有。纯考察知识。假设你对于这20题中N道题目feel comfortable并且有信心自己的答案是对的：N&=16：找一个Entry Level的Quant对于你来说问题不大了，如果你缺少相关学历（MFE或PhD），那就去读个书把！如果你都有了，那么你就多投简历多申请把。Market短暂不好但终归你可以找到Quant的工作。15&=N&=8：如果你有严重的偏科，即某类题很强但某类基本不会，那么加强知识体系后问题也不大。如果你很平均，那说明还需要学得更加深入一点。7&=N：如果你能解决的题目少于等于7，说明你没有一个方向精通或知识领域太狭窄，这说明你起码需要在一个或多个方面花费大量的精力。如果是PhD我强烈建议自学相关内容，如果本科刚毕业我强烈建议再去修一个学位。希望这个答案让大家不再迷茫
不请自来。。身份：国内金融工程本科学生，现在大四，申请出国读相关专业，由于正在申请，所以觉得还是比较了解这个行业的要求。。当然，欢迎探讨。。首先，我要说明，QUANT是分很多种的。按所在部门分，有前台的，中台的，后台的；按照参与的参与的工作分，有搞定价的，有搞软件开发设计的，有搞风险管理，有搞交易策略的。。。不同的quant对技能的要求不很一样。。。PS：楼上的答案大多回答的是搞交易策略的quant的技能，并不全面。。QUANT这一职业的出现，原因是上世纪70年代的时候三个诺奖得主发明了著名的BS公式，并在其他的一些金融学家的手上开发了一些具体的计算方法。（BS公式出名是因为这一公式提出了传统欧式期权在严格的假设下的解析解。解析解是很好计算的，但是很多情况下，这一公式不能给出正确解，需要用一些别的方法计算价格，比如二叉树。。。后来一些衍生的期权，比如亚式期权，还需要用蒙特卡洛模拟的方法求值）。。BS公式的出现，极大推动了金融衍生品的发展，出现了各种各样的产品，为了准确定价，银行，尤其是投资银行，雇佣了大量的懂高深数学的人（其中很多都是学物理的，因为那个时候会这些数学的基本都是学物理的，由此也造成了做QUANT要学物理的想法，其实不尽然）。。这一时期的QUANT，只要求会随机微积分，稍微一点编程的知识，就足够了。。。为了给衍生品定价而存在的QUANT现在还有一大把，但是已经逐渐分成了前中后台。。。前台是直接交易的部门，他们直接与客户打交道，客户一个电话打来，问XX股票的XX衍生品怎么卖，他们就得报个价。。为了防止胡乱报价，他们往往需要一些模型作为定价基准。。在此基础上增减一些。在他们眼中，模型是死的，市场是活的，因此并不完全拘泥于模型，有一定的灵活性，当然也要相应承担风险。对这部分QUANT，可能需要一些编程技巧和金融产品定价的知识，其实都是为了方便工作中尽快实施自己的想法。但做着一份工作，最重要的还是对市场有一定的感觉。。属于赚钱最多的QUANT。。还有一部分QUANT称为后台QUANT，他们参与的是产品的开发，新产品定价的基本模型是由这部分人完成的，要求很高，基本是学数学物理的PHD，至少要求精通随机微积分，有一定的建模技巧。。收入不算很高，但是生活十分稳定。。纽约大学的金融工程项目极大优势就是在衍生品开发设计上，因为这里有美国最好的应用数学系。。（个人认为这一方向正在衰落，不是说随机微积分不重要了，而是对这方面的人才需求在逐渐减少，绝无黑纽大的意思，它要我绝对跪舔着去）。。至于中台的QUANT，介于二者之间，一般隶属于风险管理部门。有些人要做model-review，就是检验后台QUANT开发的模型好不好用；有些人要协助机构管理风险，主要通过一些量化的技术达到这个目的等等。。这部分人，对随机微积分类知识的要求不算非常高，但是对统计方面的知识要求较高，很多现代风险管理技术是以统计为基础的。。要有编程技能，这个一定要有。。由于不直接带来现金流，收入不如trader，但生活比较稳定。。以上说的QUANT是比较传统意义上的QUANT，但是以上分类并没有包含全部的QUANT。更广泛地说，为金融市场运行提供支持软件的行业里的码农也可以叫QUANT。比如，彭博，wind，同花顺里的软件开发员，他们也可以被称为QUANT。。由于个人兴趣不在这个方面，了解比较少，但是，对金融定价、统计方面的东西了解可以不多，但是一定要会编代码，请你来就是开发软件的。C++之类的基础语言为主，matlab，r 什么的什么的不太需要，因为工作中用不上。。一楼提到一些信息交流保密需要的题目，跟这类QUANT有一定的关系，所以除语言之外，也有一些相关的要了解。。有些公司有自己的内部系统，因此需要相关的人员进行维护，比如高盛（这家公司甚至有自己的开发语言，和C++同一层级的）。。这一类型的员工其实占QUANT需求的极大部分。我在QUANTNET曾经看到过这样的评论：华尔街可能有10个工作岗位要会随机微积分，但是我敢打赌，有1000个岗位要会编代码。。。由此可见一斑。。最后一部分QUANT，这才讲到大家最关心的策略开发的，不好意思，写在前面怕大家看了就不看后面了。这一类QUANT以传奇人物西蒙斯为代表，他的大奖章基金确实让人瞠目结舌。。通过用数学工具对股票走势进行判断，有时候是可以赚到钱的。。关于这一点，我觉得首先要摆正心态，像某人说什么把无知交给冷冰冰的数学公式以换取内心的安宁，其实是有点偏激了。。利用数学工具做决策，有时确实可以避开很多“人”的因素。。反正，有人是赚到钱了。。西蒙斯很以自己麾下的人才自豪，但也从来不聘请有金融专业知识的人，一句夸张的说法是，他们从来不聘请知道华尔街在哪里的人。。这和其他一些量化基金的做法是相似的，他们认为，学金融的学生的思路比较僵，需要别的专业的人才来扩充思路。但是，很多金融学家认为大奖章基金能赚到很多钱，不是因为聘请了很多数学建模方面的专家，而是包括其相对完善的数据库。西门斯曾经公开说过，他们会派员工亲自到美联储复印数据（美国很多数据是公开的）。。如果你能掌握别人不知道的东西，你就能赚钱（听起来像内幕交易，差不太多）。。事实上，在07八月份的时候，美国以量化策略为主的基金普遍陷入了亏损，这根量化策略同质化以及市场情况转变有关，这里其实包括了西蒙斯的大奖章基金。MIT有教授专门写过一篇文章讨论发生了什么，这个教授是罗文全（他的《金融市场计量经济学》是华尔街的BIBLE之一）。具体可以在这里找：如果你真的是想当这方面的QUANT，我觉得现在
的说法是对的：没有你不需要的知识，只是有先后之分，广泛涉猎绝对没错。1. 随机微积分要懂，但是不会成为你工作的全部2. 统计技术一定要扎实，并且懂得各个分支的思路（更准确地说，是各个分支都可以找到在金融市场中的应用。。至少要精通一样）。。3. 编代码。以matlab R之类的高级语言为主，因为你真实的工作将会针对大量的数据做回测，而不是基础开发，但是C++, python类的语言你也必须知道。4. 现在有一个东西叫“大数据”，在金融里也很火，有些开发是基于hadoop的（这个消息我是在QUANTNET上面看到的）。。怎么说呢，现在火，过两天不火了也不一定，金融这边变化很快的。个人更相信：没有你不需要的知识，只是有先后之分。。。好的学习能力是很重要的。5. 建模技术。这个，我也不太懂。。但是，可以参考二楼的答案。当初德意志银行的全球量化策略主管来我们学校演讲的时候提到过一些东西，分享给大家：1. 对于初入行的人来说，可能更重要的编代码的能力，因为这个时候你是在跟着别人做，在实现别人的想法2. 对于中国学生来说，数学和计算方面问题不是很大，但是普遍不愿意提出自己的想法，这样不好。3. 很多人问我需要学些什么，我觉得不要那么功利，都学点不会有错，说不定哪天就派上用场了。以上是那个主管说的，与原话可能稍有出入。顺带提一句，这个主管学经济出身，在国外读了MBA。。属于“学金融的学生”，但是他在量化策略方面真的很牛掰。。可以google：罗崟。。个人觉得不只是学物理的才能做好这个。。没办法，谁要我也是学金融的呢~~欢迎各位批评指正。。谢邀。&br&&br&我曾在国内一家主要的投行的Quant组工作过一段时间，我结合我自己的经历和同朋友交流的见闻谈一谈看法。&br&简单而言：目前Quant在国内状况一般，但是长期肯定是有很大的发展的。&br&&br&国内其实是有这个职业的，每年都会有一个国内证券公司的数量分析组排名，2010年我记得国信证券是第一名。然后卖方JP Morgan在北京是有Quant组的，Citi在上海也有Quant组。另外中金、中信也有对应的Quant部门。在香港的话就更多了，Credit Suisse，Morgan Stanley，JP Morgan，Nomura我都是确定有Quant组的，而且规模不算小。高盛目前还没在亚洲提供Quant职务。买方也有很多Quant职务，比如富国基金的Beta类基金很多都是Quant设计的；上投摩根也是明确招Quant的。&br&&br&在国内一般Quant做什么内容呢，如果广义上来讲，一部分Quant是在做Risk Management，随着投行风险控制与国际接轨，这部分对于Quant人才的需求是比较大的，因为交易数量级越来越大，风险估计精度要求越来越高，传统的Risk人才已经不能满足需求了。这部分人员pay和待遇算Middle Office水平把，一般。&br&另外一部分，所谓传统意义上的Quant，我个人的感受是，在卖方投行里面，大部分在做建模（Factor Model之类），结构产品定价（Structure Product）以及宏观模型（Macro Economics）。极少一部分中国的卖方Quant在做市场微结构（Market Micro Structure），高频交易（High Frequency Trading）和统计套利（Stats Arbitrage）。后面三种工作，大量出现在香港工作的Quant身上，或者买方Quant。总体而言，外资的Quant待遇比内资好（视具体情况不绝对），香港的Quant过得比内地好。内资里面，Quant的待遇介于Middle Office和Front Office之间，很多人想跳去做Equity Research或者Sales & Trading，安分干Quant的不多。新人年薪能够到30万算很不错的了。外资香港的Quant与国际接轨，Global Pay，入职差不多50-70万港币是可以期待的。外资的内地Quant很难说，我只知道JP Morgan北京Office的Pay不如香港，其它的因为人不多，很难给出靠谱的估计。买方的待遇差异非常大，看雇主，也看资历，总体内地买方Pay不算高，一个年近30的PhD去了Pay 50万这种情况也算很正常的。&br&&br&工作的感觉是国内的Quant小日子还是挺舒服的，比美国这边的Front Desk Quant轻松很多，偏研究性质，毕竟直接做Strategy去交易赚钱的不多。压力也不算大，经常一个project你玩命拖没人管你。而且绩效管理混乱，不如IBD，Equity Research或者Sales & Trading那么好衡量。哎，一个业务，凡是涉及短期（获利）和长期（研究）的冲突，就很难做绩效考核了。&br&&br&其实国内的Quant现在算朝阳产业，现在说真的，不算一个特别风光的职业。有人说华尔街的Quant是街上的摇滚巨星，中国连娱乐圈的摇滚巨星都不多，遑论金融圈。。。。其实这都是有原因的，根本还是中国的市场在高频交易、对冲、市场开放度等方面跟国外差距甚大，很多Quant的传统领域或现在的前沿领域无法应用，大量的公司储备Quant其实是在储备研究结果，现在无法发挥威力。很多数量交易在中国的问题我在这个回答里面：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2018&/span&&span class=&invisible&&3706/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&有讨论。你可以参考。&br&&br&长期，如果市场健全了，我个人觉得Quant在国内有很大的发展。首先可以做的东西很多，国外过去30年的成果基本可以照搬来试验效果，其次国内的市场属于高度不有效市场，套利机会非常多，Quant可以在天朝的热土赢来黄金时代。最重要的是，在一个市场由散户主导向机构主导转变的过程中，数量化策略及数量化风险控制的兴起是必然趋势。&br&&br&冯仑在《野蛮生长》里面写，要在国内找商业机会，就看看美国50年前流行什么就行了。这句话很对，你看看华尔街30年前在搞什么，很可能就是国内市场未来几年的热点。美国也经历不靠谱的庞兹骗局横行时代，经历了庄家风行，经历了投机者英雄主义时代，最终发展到今天。我个人相信，的这段Quant黄金时代也会在中国重现。
谢邀。我曾在国内一家主要的投行的Quant组工作过一段时间，我结合我自己的经历和同朋友交流的见闻谈一谈看法。简单而言：目前Quant在国内状况一般，但是长期肯定是有很大的发展的。国内其实是有这个职业的，每年都会有一个国内证券公司的数量分析组排名，20…
&p&转之前写的一个一篇文章&a href=&http://zhiqiang.org/blog/finance/riskmanage/ltcm-fall.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&长期资本投资公司&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，从风险管理失败的角度考虑该案例，供参考。&/p&&br&&p&————————————————————————&/p&&br&&p&美国长期资本管理公司（LTCM），是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金，拥有两个诺贝尔经济学奖获得者。在1994年到1997年间，它的业绩辉煌而诱人，以成立初期的12.5亿美元资产净值迅速上升到1997年12月的48亿美元，每年的投资回报为28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更是以94年投资1美元派2.82美元红利的高回报率让LTCM身价倍增。&/p&&br&&p&然而，在98年全球金融动荡中，长期资本管理公司难逃一劫，从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150多天资产净值下降90%。9月23日，美联储出面组织安排，14家国际银行组成的财团注资37.25亿美元购买了LTCM90%的股权，共同接管了LTCM，避免了它倒闭的厄运。&/p&&br&&h3&1. 时间线&br&&/h3&&br&&p&上个世纪80年代John Meriwether在所罗门公司成立债券套利业务部门，获利颇丰。1991年，由于一起交易丑闻，John被迫离开所罗门。1993，他招募之前的同事一起成立长期资本投资公司。&/p&&br&&p&LTCM吸引了Myron Scholes和Robert C. Merton，两位计量金融学和衍生品定价先驱，前者是著名的布莱克－斯科尔斯公式的创立人之一，后者是公式的改进人之一。在美林证券的协助下，成功募集12.5亿美元初始资金，包括合伙人的1.46亿。亚太地区的外部投资人包括香港土地署、台湾银行和日本住友银行。&/p&&br&&p&日，LTCM正式开始交易。当年获得28.5%的收益率。&/p&&br&&p&1995年，LTCM收益率为43%。&/p&&br&&p&1996年初，LTCM拥有1400亿资产，是最大的共同基金的2.5倍，只有25个交易员。当年收益率41%。&/p&&br&&p&1997年，Myron Scholes和Robert C. Merton获得诺贝尔经济学奖。当年基金收益率17%，年末资产净值高达48亿美元。LTCM的声望一时无基金可及。&/p&&br&&p&1998年初，公司合伙人强迫部分外部资金撤出基金，并追加了合伙人份额。此时合伙人资金高达19亿美元，占比超过30%。&/p&&br&&p&1998年上半年，亏损14%。&/p&&br&&p&1998年9月初，资本金从年初的48亿美元掉落到23亿，缩水超过一半。&/p&&br&&p&9月23日，高盛联合AIG、巴菲特出价2.5亿美金购买LTCM所有资产，并承诺注资40亿美金。巴菲特给了一个小时的响应时间。当天下午，14家银行在纽约美联储的组织下，提出救助协议，注资36.25亿接收LTCM90%的权益以及控制权。银团成员包括（相当于当时华尔街上的银行座次表）：&/p&&ul&&li&3亿美金： Bankers Trust, Barclays, Chase, Credit Suisse First Boston, Deutsche Bank, Goldman Sachs,Merrill Lynch, J.P.Morgan, Morgan Stanley, Salomon Smith Barney, UBS&/li&&li&1.25亿美金： Société Générale&/li&&li&1亿美金： Lehman Brothers, Paribas&/li&&/ul&&p&9月25日，资本金只剩下4亿美金。此时还有超过1000亿美金资产，财务杠杆超过250倍。另外有超过1万亿美元票面价值的衍生品合约。LTCM合伙人别无选择，被迫接受协议。&/p&&br&&p&9月28日，救助交易达成。LTCM合伙人丧失控制权，大部分人血本无归，某些人更是负债累累。&/p&&p&接下来一年里，LTCM已无实质性交易，只是将原有资产和负债逐步变现。但得益于市场好转，14家银行顺利取回救助款，外加大约10%的收益。&/p&&br&&p&长期资本管理基金净值走势图&/p&&img src=&/efddb1a03ada8a63c14179a6_b.jpg& data-rawwidth=&604& data-rawheight=&410& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&604& data-original=&/efddb1a03ada8a63c14179a6_r.jpg&&&br&&p&LTCM的同一帮人在LTCM清算之后，又募集了2.5亿美元，成立了一对冲基金JWM Paterner。基金采取与LTCM同样的策略，但财务杠杆只有15倍左右。金融危机中，该对冲基金亏损44%后关门。这显示该类策略存在的巨大风险。&/p&&br&&h3&2.交易品种和套利策略&/h3&&br&&p&LTCM操作过的产品和策略有下面这些&/p&&ul&&li&国债利差套利。LTCM认为国债应当维持在某一水平之下。具体案例有买入俄罗斯、日本国债，使用美国国债对冲；买入意大利等欧洲国债，使用德国国债对冲。&/li&&li&流动性套利：某些资产因为流动性不一样价格会有细小差异，但LTCM认为它们会最终弥合。具体案例为买入过期国债（off the run，指发行一段时间的国债），卖空当期国债（on the run，指刚刚发售的债券）。&/li&&li&不同市场之间的套利，认为在多个交易所上市的股票价格应趋于一致。一个经典的案例为LTCM在Royal Dutch上投入23亿美金。最后LTCM在该类交易上亏损2.8亿，超过一半在Royal Dutch上亏损的。&/li&&li&波动率：LTCM认为波动率的均衡位置在19%以下，从而卖出了大量的SP500期权。组合的Vega金额高达4000万美元，即波动率每上升1%，组合即亏损4000万。LTCM也被认为中央Vega银行。最后LTCM在该类交易中亏损13亿美金。&/li&&li&并购套利业务，指并购价格宣告之后等待正式完成前（还需等待政府等批准），股票价格与收购价格会有小幅度的差距。LTCM大量进入该市场，对赌股票价格最后会弥合到收购价格。该类交易有亏有赚，总收益基本持平，但带来很大的风险。&/li&&/ul&&p&由于套利的收益率相对较低，LTCM使用了巨大无比的财务杠杆，以及衍生合约。相对于普通基金能够拿到的LIBOR+200BP的融资利率，LTCM在各个对手方拿到非常优厚的利率，只有LIBOR+50BP。同时，LTCM被容许拒绝交纳保证金，只每日清算盈亏。这使得理论上而言，LTCM可以使用无限制的杠杆。LTCM在危机爆发前的财务杠杆超过25倍。&/p&&br&&p&LTCM对策略和持仓有变态的保密要求，他们会将每个策略分割成不同的交易，分别交给不同的银行执行，使得别人无法猜到他们在做什么。这样做虽然有好处，但也使得在最后风险爆发时，面临着多份的保证金要求和资金流动性危机。比如两个对冲的合约一起算，可能只需要交纳很少的保证金。但若这两个合约分属于不同的交易对手，那就需要为每个交易对手都提供不菲的保证金。&/p&&br&&h3&3.这是一个失败的使用VaR管理风险的案例&/h3&&br&&p&回顾长期资本管理基金的操作过程，其亏损的主要原因是进入弱套利的市场，以及巨大无比的财务杠杆。但是什么原因让这些老道的交易员这么做？其实只有一个字，「贪婪」。一个强有力且带有讽刺性的依据便是1998年初，基金管理人对自己的基金自信到如此程度，追加基金合伙人的资金达到19亿美元，超过年初基金净值的35%；并且他们认为基金的风险如此至少，基金的资本金太多了，秉着肥水不留外人田的原则，通过强迫分红让其中一部分外部投资者的资金退出了基金（这部分外部投资人拿着185%的收益率离开，但后来大部分合伙人的资金血本无归）。&/p&&br&&p&但是什么原因造成这些基金合伙人对于自己的基金如此自信呢？连续三年的成功（这三年亏损最高的一个月不超过2%，而三年总盈利超过180%）是其中的主要原因，但风险模型也是其中的关键因素之一。因为根据长期资本管理公司的风险模型，公司的&a href=&http://zhiqiang.org/blog/tag/var-primer& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&波动损失（VaR）&i class=&icon-external&&&/i&&/a&才4000万美元，不到当时的基金净值的1%，而且能够稳定盈利。&/p&&br&&p&事后看，风险模型肯定存在问题。但问题出现在哪里？&/p&&br&&h4&3.1.隐含风险因子和无法建模的相关性变化&/h4&&br&&p&长期资本管理公司对自已组合的超级自信来源于它是一个足够分散的组合。至少表面上是这样。基金分散投资在欧洲、美洲、俄罗斯、南美洲、日本等几乎世界上所有市场，风险因子包括利率、利差、权益、波动率等。&/p&&br&&p&但实际情况并非如此，至少在后面实际表现并非如此。组合虽然投资在无数的套利因子上，但&strong&这些套利因子有几个隐含的共同因子，即投资者信心和流动性&/strong&。无是信用债券利差、互换利差等，它们都是跟这两个因子正相关联。从这个角度上说，&strong&长期管理公司一直在大规模做多投资者信心和流动性，根本没有进行对冲&/strong&。&/p&&br&&p&从计量上来看，当市场平稳时，不同市场和产品之间的相关性较弱，风险模型会得到一个很高的分散化效应。使得计算出一个较小的风险值。但是当市场风险真正爆发时，投资者信心和流动性下降，这些套利因子呈现出高度的关联性，它们会几乎同时下跌，使得实际损失远比风险模型计算出来的数据大。&/p&&br&&p&当然，长期投资管理公司的那么多专家和教授并不是吃素的，他们也注意到了这个问题，并对因子之间的相关性予以调整。但资本世界诡秘多变，哪里能通过调一调参数就能拟合的呢？&/p&&br&&p&在LTCM这个案例里，还有另外一个因素。LTCM的财务状况和持仓明细被泄漏。大家发现这些持仓额度如此之大，市场上其它参与者（据传，主要是高盛）争先恐后抛售LTCM也持有的资产，生怕落在LTCM的后面。这也是LTCM发现自己在每个地方都亏钱的原因之一。&/p&&br&&h4&3.2.VaR模型本身的缺陷和错误的解读&/h4&&br&&p&从公开记录看，长期资产投资公司主要使用VaR模型计量风险。但这是不够的。因为VaR事实上只是正常市场下的波动范围，并未考虑到宏观因子变化所导致的波动变化。单纯的VaR不足与解释组合的风险。&/p&&br&&p&多数定价模型和VaR计量体系都基于两个重要的假设：一、市场是连续的；二、不同时间段的市场行为是独立或近似独立的。基于这两个假设条件，以及大数定律，我们很容易得到风险因子的变化符合正态分布或者类正态分布。连续的市场意味着我们可以动态地调整持仓来控制风险，这也是很多定价模型的基本假设。但事实并非如此。&/p&&br&&p&&strong&多数VaR计量模型并未正确处理市场的跳变现象&/strong&&/p&&br&&p&市场并不是连续的。历史上出现很多次跳变的现象，市场上根本不存在足够的交易，使得能在下跌中还能保持风险动态平衡，这使得很多无套利定价模型存在瑕疵。&/p&&p&这种市场跳变对风险模型存在什么影响呢？&/p&&ol&&li&市场跳变显示，市场并不符合正态分布，存在「厚尾」现象，很多VaR计量模型里并没有考虑到这一点；&/li&&li&即使VaR模型考虑到了这一点，但根据VaR的定义，其计算结果也可能包含不了这种跳变的场景，因为这种跳变发生的概率较低，可能低于大部分VaR的概率阀值（由于VaR的置信水平越高，其计算的误差越大，所以通常只使用95%或99%的概率水平）。&/li&&li&VaR计量时的样本空间有限，可能根本没有市场跳变的样本。主流的VaR计量考虑一年，顶多考虑三年的样本。如果使用流行的0.94的衰减因子，VaR的99%的样本信息量来自于最近70个交易日（约三个月）。这是远远不够的。&/li&&/ol&&p&一个例子可以说明这里面的问题。中国债券收益率，在大多数时候都是相对比较稳定的，每天可能就涨跌几个BP。根据这样的方法计算出来的风险也会很低。但若出现预料之外的加息传闻（或者事实），那么收益率会暴涨20BP，出现五倍标准差的事件。&/p&&br&&p&五倍标准差事件发生的概率会是多少？如果根据正态分布，这将是千万分之三，十万年才发生一次。这是非常荒谬的结论，但在长期资本管理公司就采取了这种说法。VaR只有4000万，他们觉得哪有什么可能性亏损超过2亿呢？可惜事实并非如此。&/p&&br&&p&但是这种风险，VaR模型很难提前捕捉到。有一些方法可以弥补这方面的缺陷，比如将这些市场跳变场景直接加入到VaR的样本空间。但这有一定的主观性，在结果的可解释性和实现上也麻烦一些。&/p&&br&&p&&strong&VaR风险评估体系并未考虑时间因素&/strong&&/p&&br&&p&如果一个帐户的日VaR为1个亿，那么10天的VaR值会是多少？大多数风险管理人员，包括巴塞尔协议推荐的算法，都会告诉你VaR值与时间区间的根号成正比，所以答案是3.2个亿。&/p&&br&&p&VaR随时间的根号成正比，基于假设条件——市场在不同时间独立或近似独立。但这不经常是这样的。长期资产管理公司在1998年8月份和9月份只有屈指可数的几个交易日挣钱，其它时间都在亏钱。&/p&&br&&p&这显示市场背后有些更深层次因素。和上面一样，我认为是投资者情绪和市场流动性，同时左右几乎所有的风险因子。在正常市场条件下，这种作用力很弱，所以市场表现出在不同时间独立的现象。但在投资者恐惧、市场缺乏流动性时，这种影响力开始显现。但需要注意的是，投资者情绪和市场流动性的变化是比较缓慢的，所以它会同时左右比较长时间的市场。这使得&strong&在某些时间段里，市场的时间独立性开始消失，呈现出反复下跌的现象&/strong&。前面提到，资产之间的独立性也在下降。&strong&时间和资产两个维度的独立性下降带来远远高于模型所显示的风险。&/strong&&/p&&br&&h3&4.一些八卦&/h3&&br&&p&1. 贝尔斯登是当年15个参加救助长期资本管理公司谈判的国际银行中唯一拒绝参与的。最终在2008年，贝尔斯登出问题时，也无银行愿意救助它，最后凄惨地破产了。&/p&&p&2. Myron Scholes就是Black–Scholes期权定价公式里的那个Scholes。而Balck是指另外一个经济学家Fischer Black。Fischer Black比Myron Scholes还要早地加入了金融界，他在1984年就加入了高盛。&/p&&p&3. 高盛在救助LTCM事件中扮演了一些不光彩的角色。有传言，高盛很早就下载了LTCM的持仓，然后在市面上抢先抛售相关资产。&/p&
转之前写的一个一篇文章，从风险管理失败的角度考虑该案例，供参考。————————————————————————美国长期资本管理公司（LTCM），是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金，拥有两个诺贝尔经济学奖获得者。在19…
&a data-hash=&b09ea18dcf0c0& href=&/people/b09ea18dcf0c0& class=&member_mention& data-tip=&p$b$b09ea18dcf0c0&&@chenqin&/a& ， &a data-hash=&6ab27abb8c& href=&/people/6ab27abb8c& class=&member_mention& data-tip=&p$b$6ab27abb8c&&@徐惟能&/a&的答案已经很详细了，我看到有人提及了黑天鹅，觉得很有意思，所以也就班门弄斧说两句。必不可少的个人声明：一，我是偏题党；二，我是懒得查资料党，想到什么说什么，all errors are mine。&br&很多人认为所谓做经济做金融研究就是抓出两组变量，加上不少控制变量，然后做个回归，如果统计显著，那太完美了，又完成了一个新的研究。然而这样的研究本身就是有问题的。在做研究的时候我们往往需要问自己这样一个问题，我们想研究的是什么，为什么要抓出这样的两组变量，背后的理论依据是什么。很多时候，我们应该辨析清楚什么是data mining，什么是真正的经济学研究。不讲theoretical的东西，如果仅局限于empirical research，我们往往要做的是根据一个已知的理论，运用现实的数据去证实该理论是否成立或有效。任何没有理论依据的没有理论支持的研究都可能被人找茬说是在data mining。&br&回到黑天鹅的话题，我很喜欢的一个研究者叫Taleb，他写了一本书叫做《黑天鹅》，销量很好，引起轰动。根据他的想法，很多现在现行的金融模型，经济研究都是垃圾，都是没有任何价值的东西，而问题的根源在于平均斯坦和极端斯坦。&br&首先什么是黑天鹅理论，如果我看到了一万只白色的天鹅，我能不能得出一个结论说世界上所有的天鹅都是白色的呢？只要我看见一只黑天鹅，那我之前的理论就被完完全全推翻了，所以一个极端的observation如果它绝对的极端，能导致整个理论系统的奔溃。&br&什么是极端斯坦和平均斯坦，平均斯坦是指一组变量是不具有突破性的；而极端斯坦是指一组变量具有突破性。举个例子，如果火星人来到地球，想研究一下人类的一些数据，比如人类有多高，于是火星人抓了一万个地球人，然后分别测量他们的身高，然后算出平均值，方差，最大最小等等。火星人得出的结论平均而言应该是有效的，因为身高这个变量是不具有突破性的，人类再高再高也不可能突破两米五或者三米，所以他们一万个随机选取的样本中哪怕混入了一两个极端的例子，最后的结论也不至于太离谱。这个是平均斯坦。假设火星人想研究一下地球人有多富，同样随机抓了一万个人调查财产状况，一不小心比尔盖茨君被抓进来了，这样所得出的结论就是完全不真实的。因为财富这个变量是有突破性的，你永远不知道一个人可以富到何种程度，所以如果有一两个极端数据被混入，那最后的结果将非常的biased。这个是极端斯坦。&br&然后回到为什么现行的金融模型都是垃圾的问题上来，首先，最主要的问题，金融资本市场是平均斯坦还是极端斯坦？至少我认为是极端斯坦。其次，很多模型都会对于一些变量进行分布的假设，通常假设正态分布，或者更严谨的态度是，抓个一组历史数据，然后去检验一下他们服从什么分布。然而他们真的是正态分布吗？说穿了，我们只不过是看了一组历史数据，然后用一个我们熟知的概率分布套了上去，他们真正的分布是什么我们并不清楚。所以这些模型的本身或许就不是这么的精确。然后，tail risk，就是极端情况。或许许多模型本身确实考虑了极端情况的发生，比如VaR，max one-day loss之类的，但是我们在乎的是极端情况的严重性而不是极端情况出现的概率，例如，在2008年之前许多投资者都知道整个金融系统似乎有问题，可能市场会崩盘，然后等金融危机真正发生了，他们垂头丧气说，我知道有危机，但没想到会这么巨大。同样的，我知道第二次世界大战可能发生和我知道第二次世界可能会死几千万个人哪个更重要呢？显然，极端情况的严重性大于极端情况的可能性。&br&其实，在做任何研究的时候，我们以为我们知道在做什么但是我们真的知道我们在做什么吗？概率分布，历史数据，计量工具，我们看似有很多东西，但是真正重要的还是我们的本身，如何去运用，如何去解读，如何去说服自己，其实我们知道的很有限很片面。
， 的答案已经很详细了，我看到有人提及了黑天鹅，觉得很有意思，所以也就班门弄斧说两句。必不可少的个人声明：一，我是偏题党；二，我是懒得查资料党，想到什么说什么，all errors are mine。很多人认为所谓做经济做金融研究就是抓出两组…
谢邀。高频交易我非此中高手，故问题不敢贸然回答，积蓄多时，终敢开口，所以此处作长文聊聊高频交易，请慢读。&br&&br&有人的地方就有江湖，有江湖的地方就有流派。在投资界，若巴菲特、彼特林奇一宗是九阳真经，武林正道，以绵绵不绝的内力和朴实无华的招式号令天下，那浑水、香橼之流做空公司，则是武林异类，苦修吸星大法，劫人钱财于做空之际，人见人惧，却无法忽视之。在这些名门恶衙之外，还有一群高频密宗，着实高筑墙（或许永远金融圈最强的设备）、广积粮（闷声发大财）、缓称王（低调无名），世人罕知其存在却不知自己单单交易或许都曾经过其系统流过。&br&&br&空谈其设备如何之强、钱财如何鼎盛、人物多么桀骜都无法触及高频交易的本质——为何要做高频交易，不谈本质光谈现象，很容易沦为Wolf of Wall Street这种娱乐圈为土豪立传的软文。&br&&br&高频交易分支庞杂，我仅能在此梳理一条线，但是其本质无法离开市场微结构（Market Micro-Structure）这一核心问题。一个高频交易者对于市场微结构的痴迷，就好比辩护律师对于法律条文中细节的痴迷，或者政治结构套利者对于社会制度缺陷的痴迷——一个漏洞可以造就一轮财富或权力。&br&&br&从中国开始接触证券市场的朋友很难对市场微结构有天生的敏感，比如我，因为中国市场是天生自上而下的市场，证监会如同上帝，上帝说要有个市场，于是便有了市场，证监会说要有涨跌停板，于是有了涨跌停板，证监会说要有t+1，于是有了t+1的现行制度。但是美国的市场恰恰相反，是自下而上的市场，先有离散的经纪人，大家各自帮助客户做交易，混乱到了一定程度，大佬牵头，聚在梧桐树下，约法数条，才有了今天华尔街和纽交所的雏形——这世间本无交易所，交易的人多了，才有了交易所。因此这种自下而上的系统天生是开放式和激进了，是各方利益均衡的产物，难以避免的会出现各种漏洞——最简单的形式莫过于另一派人各种不服，另开山头设立交易所交易相同的证券，于是两个交易所之间的价差就出现了。而中国，在现行体制下，很难出现另一个交易所交易同样的证券——这两种体系的差异源自于其基因，不需要区分高下，各有好处，而我个人认为中国现行体系是封闭金融体系保守风格的最佳选择。&br&&br&高频交易的雏形是discretionary arbitrage，即显式套利，或者咱们更加接地气的说——搬砖。最简单的例子就是之前比特币人民币交易所的价格比美元交易所高50%以上，众土豪纷纷出动，在美国低价全仓买入，传送回国，然后再高价卖出。这种策略一点也不低端，在美国70-90年代，由于交易所林立，如芝加哥股票交易所、太平洋股票期权交易所、费城交易所、纽约交易所等等，同一个主体为了融资方便，可能多处发行，价差经常出现。90年代以前由于互联网技术不普及，很多个人交易员可以简单的在多个交易所之间搬砖，人工“高频”交易。上一代的geek们也是极富创造力，开发出了机器手等“自动化”下单系统（不是程序，是真的机械手），实现那个时代的高频交易。&br&&br&但是如果你关注市场微结构，你会发现有些价差是时间难以消除的——比如同一个股票在一个交易所永远高于另一个交易所，最简单的例子就是A、H股的价差。这些价差背后都有深层次的原因——比如A股买入后是无法在HK市场卖出的。或者比如当时在美国，A市场可能交易费用高、交易量低，那么其价格可能高于B市场，以补充做市商的做市的难度（也可能相反）。这种情况下简单的搬砖就不行了，你需要人为的修正价差——或者去动态套利——做统计套利，这里面学问很深，后面再触及。&br&&br&回到美国市场，在87年和99年发生了几件大事。首先是87年10月股市崩盘了一天，这一天创造了指数的历史跌幅，也让交易所开始大量引入电子化。第二是99年开始全国推行Consolidated Order Book，把所有交易所的限价单并到一个表里面。这两件事情极大地重塑了搬砖行业，也使得高频交易从可选成为了必须。电子化的引入造成了一些精通计算机的经纪人开始尝试用机器做自动化交易，自然推高了行业的交易速度；而Consolidated Order Book使得你很难再靠肉身显式的去跨交易所套利了——因为一看去全国的交易所都并成一个交易所了。&br&&br&我相信做中国股指期货套利的从业者也经历了类似的过程，早期的当期期货和股指的差距经常到40元左右，而现在日内高点可能在20元左右——而且昙花一现，也就是说你要抢到那个价差20元的单，你需要有速度的优势了。因此我听说大量的高频交易开始被应用在股指期货上了。&br&&br&也正是在年这段时间，大量的高频交易传奇公司开始出现，最有名的莫过于Getco、Knight、Jane Street之流了。这里插一个很有意思的问题——同时下单和电子游戏程序员。Getco最初成立时，极力招募的不是华尔街的金融奇才，而是在芝加哥各地的顶级电子游戏程序员。因为最初的高频交易最关键的就是异步下单的问题——看似简单，其实学问很深：现在假设在交易所A和B有价差，你需要同时下一个卖单和买单去赚取这个差价，你怎么下单？&br&&br&最简单办法就是串行下单，我先去交易所A成交，然后根据成交数量去交易所B下同样数量的单，如果B机会已经消失，则追单保证仓位平掉。这样明显不利于捕捉稍纵即逝的机会。那如果同时并行下单呢？同时下单最大的问题就是，老天才知道最后两边各会成交多少，比如A、B各下一个单位的单，A成交了0.8，B成交了0.7，这个0.1的差额怎么办？在这个方面，电子游戏程序员比华尔街的金融家清楚多了——在网络游戏中，如果你和别人PK，都只剩1点血了，都发出了攻击的指令，谁该死？在这方面，每天与网络通信和并行数据交换打交道的电子游戏程序员有着天生的优势。&br&&br&这个年代，不需要策略也可以赚取可观的利润，我们姑且称此中方法为Pure Arbitrage （纯套利），但是门槛低的游戏，玩家就多，最后利润比街头开小卖部还低。于是乎就开始有了统计套利的介入，我相信这也是题主提问的原动机。统计套利的高频交易和纯套利最大的差异是统计套利允许在信号确认的情况下，保持一段时间和一定水平的活跃仓位；而最大的相似之处是利用低频交易者对细微价格的不敏感和报价速度的低下。&br&&br&还是用一个例子来说明吧，比如你在高频交易做微软公司的股票的统计套利，你的模型告诉你指数、苹果的股票还有谷歌的股票这三个因子对于微软股票的短期价格波动具有极强的判定力（统计显著），那么你在这三个因子判定上涨时，你发现因子预测价格高于当前盘口（当前盘口更新不及时），你买入微软的股票却不立刻做空三个因子的资产组合，而是等待一段时间再做出对冲、平仓的行为。这是个很简单的例子，但需要的模型就不再是简单的两个交易所的价格了——你需要一个经常拟合的线性模型和即刻的置信度估计。类似的是期货中间的当期合约与远期合约的套利。这种时候，就有些稍复杂的模型介入了。在模型的选择上，我觉得最终的规律都是选择当前环境下可行的最简单的，从统计上来说，因子越多模型的稳定性越差，而投资本身也是以大道至简为通行规律。&br&&br&说到这里，你可以发现高频交易的本质是利用技术的优势去捕捉暂时的市场错误——或者用自恋的话说，我在帮助市场先生改正错误。如果不以此为本心而为了高频而高频，那其实是本末倒置的——我个人觉得很多长线投资的思路强行移植到高频交易中，是很可能制造悲剧的。&br&&br&后期在美国高频交易的发展中，另外两类产品成为主流——期权自动化做市（Option Automatic Market Making)和可转债套利（Convertible Bond Arbitrage），其实原理无二，你把握好了本质，做法都很类似，只是原来你只需要对冲一次项（first order）的价格波动，而现在你可能需要对冲的是波动性风险（Volatility risk）或者信贷违约风险了（Credit Risk）。Jane Street现在大量就在进行期权自动化做市的交易，而Citadel则是在Ken Griffin的带领下从哈佛的宿舍里面靠着可转债套利发家直至今天的巨头。这里不一一展开了，有心者一定会自己去探个究竟。&br&&br&到今天，其实美国各大市场中高频交易都到了很尖端的水平——colocate服务器，模型越来越复杂而且程序越来越先进。而很多公司都在做着类似的交易，因此我个人感觉，其商业模式已经类似于比特币的挖矿了——大家都在拼命争取获得下一个block（交易）的奖励，而最终获得者好似于中签一般。这个领域无论是DE Shaw这类巨头还是曼哈顿下城新兴的众多prop trading firm都感觉赚钱不易了。不过在国内，随着市场深度（产品类型、数量、流动性）增加，反而出现了很多套利机会，而今年关于期权正式面市的消息也是给了高频交易者很多期待。这是非常好的事情，如同电影Margin Call里面说到的——赚钱无非三种方式：be the first，be smarter或cheat。在中国，cheat与双轨制的故事，我相信大家都很熟悉，而be the first成就了中国第一代因为主动或被动下海的创业家们，现在慢慢高频交易者这块smart的群体可以在中国金融市场施展，其实是绝对的福音。&br&&br&匆拓千字，若有谬误，请海涵。
谢邀。高频交易我非此中高手，故问题不敢贸然回答，积蓄多时，终敢开口，所以此处作长文聊聊高频交易，请慢读。有人的地方就有江湖，有江湖的地方就有流派。在投资界，若巴菲特、彼特林奇一宗是九阳真经，武林正道，以绵绵不绝的内力和朴实无华的招式号令天…
谢邀。最近很多知友私信我问这一类问题，我每次都回答得非常Qualitative，陈列各种条件，讨论各种可能，非常不系统，作为一个Quantitative人士，我实在羞愧。因此这里我决定给出一套完整的Quant模式的答案。&br&&br&这里我出20道&b&初级和中级水平&/b&的题目，四大类：数学、金融、统计、计算机。如果你对自己诚实，请在不借助任何外力的情况下完成。后面我会提供详细的诊断。&br&&br&数学：&br&1、&img src=&/equation?tex=%5Cbeta_k%28T%29%3DE_0%5BW_T%5Ek%5D%2Ck%3D0%2C1%2C%5Ccdots& alt=&\beta_k(T)=E_0[W_T^k],k=0,1,\cdots& eeimg=&1&&：&img src=&/equation?tex=W_T& alt=&W_T& eeimg=&1&&是一Brownian motion，给出&img src=&/equation?tex=%5Cbeta_k%28T%29& alt=&\beta_k(T)& eeimg=&1&&在k&=2时的Closed Form Formula。&br&2、有一个信用卡卡号（一个整数），A要发送给B，发送过程中有很高的概率被窃听者C截获信息，请提出一个算法来加密，使得解密复杂度为NP级。A和B之间可以发送信息任意次。&br&3、提出至少三种Monte Carlo Simulation的Variance Reduction方法，并简单描述如何实现。&br&4、给出任一Levy Process的停时概率密度（Probability Density）。可以自己建立相应假设。&br&5、给出ODE
&img src=&/equation?tex=ay%27%27%2Bby%27%2Bcy%3Dd& alt=&ay''+by'+cy=d& eeimg=&1&&的通解。&br&&br&金融：&br&1、给出Black-Scholes公式的假定（Assumptions），并从Black-Scholes PDE或条件期望的角度推导Black-Scholes公式。&br&2、什么是Implied Volatility Smile/Skew，为什么会有这样的现象。&br&3、说出任一Interest Rate Curve Model (BDT, HJM, Hull-White等等）并简单描述其特点。&br&4、讨论Risk Parity和传统Portfolio Construction方法的差异。&br&5、讨论GARCH Model的用处和拟合（Fitting）方法。&br&&br&统计：&br&1、产生N个服从[0,1] uniform distribution的随机变量，并累加使其和大于一。求N的期望值。&br&2、有一个奖品，三个人，和一枚公平的硬币。现在要通过投硬币来决定把奖品给谁。请问如何投硬币（可以无限次）使得这个分配是公平的。&br&3、&img src=&/equation?tex=y_t%3D%5Cbeta%2B%5Calpha+y_%7Bt-1%7D%2B%5Csigma_t+%5Cepsilon_t%2C+%5C%5C%5Csigma_t%3D%5Cgamma%2B%5Ckappa+%5Csigma_%7Bt-1%7D%2B%5Cdelta_t%2C+%5C%5C%0A%5Cepsilon_t%5Csim+N%280%2C1%29%2C+%5Cdelta_t%5Csim+N%280%2C1%29& alt=&y_t=\beta+\alpha y_{t-1}+\sigma_t \epsilon_t, \\\sigma_t=\gamma+\kappa \sigma_{t-1}+\delta_t, \\
\epsilon_t\sim N(0,1), \delta_t\sim N(0,1)& eeimg=&1&&请给出&img src=&/equation?tex=y_t& alt=&y_t& eeimg=&1&&的分布，给出一种拟合参数&img src=&/equation?tex=%5Cbeta%2C+%5Calpha%2C+%5Cgamma%2C+%5Ckappa& alt=&\beta, \alpha, \gamma, \kappa& eeimg=&1&&值的方法。&br&4、讨论至少一种Unsupervised Statistical Learning的方法，如何实现和基本应用。&br&5、什么是Colinearity，说出至少两种Colinearity的解决方法。&br&&br&计算机：&br&1、讨论一种可以并行化（Parallelism）的排序算法，如何实现？&br&2、讨论虚函数在C++中的意义&br&3、一个长度为N的数组里面有N个范围是1到N的整数（可以重复出现），请分别给出N^2, NlogN, N的复杂度的算法来找出重复项&br&4、给出一种计算二分图（Bipartite）极大匹配（Maximal Matching）的多项式复杂度级别的算法&br&5、语言题（根据你熟悉的语言任做一个）：&br&Python：一句话（一行语句）给出计算Fibonacci第N项数值的函数定义（不能使用Closed Form公式）&br&Java: 多线程计算Fibonacci第N项数值如何具体实现&br&Matlab: 用什么Package、如何来计算Disciplined Convex Programming&br&C++：如何在C++中实现Singleton设计模式&br&&br&题目部分结束。&b&首先说明：知乎牛人众多，我相信每个领域都有人可以视某一类题目如儿戏，所以大神勿喷，我只是提供一个简单的诊断给相关知友。&/b&&br&其次，这些题目全部是我根据经验临时想出来的，有任何错误欢迎指出。同时，一般面试还会考到各种Brain Teaser，我觉得意义不大，所以这里一道都没有。纯考察知识。&br&&br&假设你对于这20题中N道题目feel comfortable并且有信心自己的答案是对的：&br&N&=16：找一个Entry Level的Quant对于你来说问题不大了，如果你缺少相关学历（MFE或PhD），那就去读个书把！如果你都有了，那么你就多投简历多申请把。Market短暂不好但终归你可以找到Quant的工作。&br&15&=N&=8：如果你有严重的偏科，即某类题很强但某类基本不会，那么加强知识体系后问题也不大。如果你很平均，那说明还需要学得更加深入一点。&br&7&=N：如果你能解决的题目少于等于7，说明你没有一个方向精通或知识领域太狭窄，这说明你起码需要在一个或多个方面花费大量的精力。如果是PhD我强烈建议自学相关内容，如果本科刚毕业我强烈建议再去修一个学位。&br&&br&希望这个答案让大家不再迷茫
谢邀。最近很多知友私信我问这一类问题，我每次都回答得非常Qualitative，陈列各种条件，讨论各种可能，非常不系统，作为一个Quantitative人士，我实在羞愧。因此这里我决定给出一套完整的Quant模式的答案。这里我出20道初级和中级水平的题目，四大类：数学…
这个回答的内容主要是&b&投资公司类型的基础介绍，或者简单地扫盲贴。&/b&为了让大家更容易理解一些金融术语，我将会用比较通俗易懂的表达方式来阐述一些我们时不时可以看到的词语。&br&&br&&br&&b&首先是GP，LP：&/b&&br&&b&普通合伙人（General Partner, GP）：&/b&大多数时候，GP, LP是同时存在的。而且他们主要存在在一些需要大额度资金投资的公司里，比如私募基金（PE，Private Equity），对冲基金（Hedge Fund），风险投资（Venture Capital）这些公司。你可以简单的理解为GP就是&b&公司内部人员&/b&。话句话说，GP是那些进行投资决策以及公司内部管理的人。举个例子：现在投资公司A共有GP1, GP2, GP3, GP4四个普通合伙人，他们共同拥有投资公司A的100%股份。因此投资公司A整体的盈利，分红亏损等都和他们直接相关。&br&如果还不明白的话，举个简单例子，在&b&创新工场&/b&当中，李开复先生则是一个经典的普通合伙人了。&br&&br&&b&有限合伙人（Limited Partner, LP）：&/b&我们可以简单的理解为&b&出资人&/b&。很多时候，一个项目需要投资上千万乃至数个亿的资金。（与此同时，大多数投资公司，旗下都会同时有着很多个不同领域不同行业的项目）。而投资公司的GP们并没有如此多的金钱——或者他们为了分摊风险，因此不愿意将那么多的公司资金投资在一个项目上面。而这个世界上总有些人，他们有很多很多的现金，却没有好的投资方法——&b&放在银行吃利息在金融界可是个纯粹的亏钱行为。&/b&于是乎，LP就此诞生了。LP会在经过一连串手续以后，把自己的钱交由GP去打理，而GP们则会将LP的钱拿去投资项目，从中获取利润，双方再对这个利润进行分成。这是现实生活中经典的&b&“你（LP）出钱，我（GP）出力”&/b&的情况。&br&&br&&br&为了让大家能有一个更全面的了解，我接下来会讲述一些&b&关于LP在整个过程中所需要做的事情&/b&。&br&&br&（由于我曾经在美国留学，大多数这方面的知识最早也是来自于美国学习，所以下面我会拿美国来和中国进行对比，让各位有个更全面地了解。）&br&&br&在美国，绝大多数情况下，LP都有一个&b&最低投资额度&/b&——这个数字一般是600万美金，中国的话我目前了解大多都是600万人民币。换句话说，如果你没办法一次性投资到600万的资金的话，别人连入场机会都没有。此外，为了避免一个LP注资过多，大多数公司也会有一个&b&最高投资额度&/b&——常见的则是由1000万至2000万不等。但这个额度不是必然的，如果LP本身实力比较强大，甚至可以在投资过程中给与帮助的，数个亿的投资额度也是可以看得到的。&br&&br&此外，一般LP的资金都会有一个&b&锁定周期（Lock-Up Period）&/b&，一般为&b&一年至数年不等&/b&（要看公司具体投资的项目而定）。为的是确保投资的持续性（过短的投资周期会导致还没开始赚钱就必须退场）——换言之，如果你给公司投资了600万，&b&你起码要一年以后才可以将钱取出来。&/b&&br&&br&&br&&b&那么GP是如何获取利润的呢？&/b&&br&在美国，公司普遍是遵循2/20收费结构（two and twenty fee structure）——也就是2%的管理费（management fee）以及20%的额外收益费（outperformance fee)。（2/20结构在08金融风暴以后被一些公司打破了，但毕竟不是常规。而且打破结构的公司并没有做的特别优秀的案例）&br&&br&为了让大家能够更好地理解，下面我们又来案例分析：&br&假设LP1 投资了600万去投资公司A，一年之后LP1额外收益了100万。那么LP1需要上缴给投资公司A的费用将会是：&br&600万*2% + 100万*20% = 32万。即LP1最终可以获益68万，投资公司A则可以获益32万。顺带一提的是，不管赚钱还是亏钱，那2%的管理费都是非交不可得。而额外收益费则必须要赚钱了以后才会交付。&br&&br&而在中国，目前来说并不是所有公司都有收2%的管理费用。但20%的额外收益费是基本一致的。（最低的我曾经听说过15%并且无2%管理费的，但资金规模并没有太大，估计勉强接近一个亿。）&br&&br&&br&&b&接下来是我们常说的VC，PE&/b&。为了让大家有个更加直观的了解，我将会顺便讲上&b&Angel Investor以及IB&/b&，因为他们正好表示了投资者的四种阶段。&br&在解释这四个名词之前，我先将他们按照投资额度从小到大排序；他们分别是天使投资（Angel），风险投资（Venture Capital, VC），私募基金（Private Equity, PE），以及投资银行（Investment Banking, IB）&br&&br&&b&下面将会开始逐个进行介绍（注：接下来提到的资金额度只是一个大概的均值，不是一个绝对&/b&&br&&b&值，切勿以单纯的以投资额度去判定一家公司是什么天使还是风投或者其他。）&/b&&br&&br&&br&&b&天使投资（Angel Investment）&/b&：大多数时候，天使投资选择的企业都会是一些非常非常早期的企业，他们甚至没有一个完整的产品，或者仅仅只有一个概念。（打个比方，我有个朋友，他的毕业设计作品是一款让人保持清醒的眼镜，做工非常粗糙，完全不能进入市场销售。但他凭借这个概念以及这个原型品在美国获得了天使投资，并且目前正在该天使投资的深圳某孵化器工作室进行开发研究。）&br&而天使投资的投资额度往往也不会很大，一般都是在5-100万这个范围之内，换取的股份则是从10%-30%不等。单纯从数字上而言，美国和中国投资额度基本接近。大多数时候，这些企业都需要至少5年以上的时间才有可能上市。&br&此外，部分天使投资会给企业提供一些指导和帮助，甚至会给予一定人脉上的支持。&br&如果你还不了解的话，&b&创新工场&/b&一开始就在做天使投资的事情。&br&&br&&b&风险投资（Venture Capital）：&/b&一般而言，当企业发展到一定阶段。比如说已经有个相对较为成熟的产品，或者是已经开始销售的时候，天使投资那100万的资金对于他们来说已经犹如毛毛雨一般，无足轻重了。因此，风险投资成了他们最佳的选择。一般而言，风险投资的投资额度都会在200万-1000万之内。少数重磅投资会达到几千万。但平均而言，200万-1000万是个合理的数字，换取股份一般则是从10%~20%之间。能获得风险投资青睐的企业一般都会在3-5年内有较大希望上市。&br&如果需要现实例子的话，&b&红杉资本&/b&可以算得上是VC里面最知名的一家公司了。后期&b&创新工场&/b&给自己企业追加投资的时候，也是在做类似于风险投资的业务。&br&&br&&b&私募基金（Private Equity）：&/b&私募基金选择投资的企业大多数已经到了比较后期的地步，企业形成了一个较大的规模，产业规范了，为了迅速占领市场，获取更多的资源，他们需要大批量的资金，那么，这时候私募基金就出场了。大多数时候，5000万~数亿的资金都是私募基金经常投资的数额。换取股份大多数时候不会超过20%。一般而言，这些被选择的公司，在未来2~3年内都会有极大的希望上市成功。&br&去年注资阿里巴巴集团16亿美金的银湖资本（Silver Lake）和曾经投资过的Digital Sky Technology则是私募（尤其做科技类的）翘楚公司。而这16亿的资金也是历史上排名前几的一次注资了。&br&&br&&b&投资银行（Investment Banking）：&/b&他有一个我们常说的名字：投行。一般投行负责的都是帮助企业上市，从上市融资后获得的金钱中收取手续费。（常见的是8%，但不是固定价格）一般被投行选定的企业，只要不发生什么意外，都是可以在未来一年内进行上市的。有些时候投行或许会投入一笔资金进去，但大多数时候主要还是以上市业务作为基础。&br&至于知名的企业，我说几个名字，想来大家就知道了。&b&高盛，摩根斯坦利，过去的美林等等。&/b&（当然，还有很多知名的银行诸如花旗银行，摩根大通，旗下都有着相当出色的投行业务。）&br&&br&此外，&b&还有最后一个问题，就是FoF&/b&，由于不少的回答中已经给出了比较详细的内容了，我就用一些比较简练通俗的语言给大家介绍一下FoF，也就是基金中的基金吧。（请原谅我这个蹩脚的中文翻译，因为我实在不知道Fund of Fund的翻译是什么，查了好几个网站都翻译成&b&基金的基金&/b&或者&b&基金中的基金，&/b&我现在看到基金两个字都有点“语义饱和”了）&br&&br&&b&基金的基金 （Fund of Fund, FoF）&/b&：FoF和一般基金有一个本质上的区别——那就是他们&b&投资目标的性质&/b&是不一样的。基金投资的项目非常广泛，常见的有股票，债券，期货，黄金这些广为人知的项目。而FoF呢，则是通过另一种方法来投资——他们投资的是基金公司。也就是说，FoF一般是不会对我们常说的股票，债券，期货进行投资的。他们会选择投资那些本身盈利能力很强的基金公司（比如我上面提到的&b&Silver Lake, Digital Sky, &/b&甚至可以再组合一个咱们国内的&b&华夏基金。&/b&）当然，也因为FoF的投资特殊性，所以它并不像我一开始提到的LP那样，有&b&600万最低投资额度&/b&的限制。中国的具体情况我不太了解，美国的话额度范围一般是20万美元到60万美元作为最低投资额度——当然，他们的锁定周期都是一样的，至少要有一年以上的时候。&br&&br&&b&最后，期望&/b&&b&各位&/b&&b&看完以后能对这几个常见缩写有点基础了解，不用再被一堆词汇忽悠的不知道发生了什么事情。&/b&&br&&b&希望大家有所收获。&/b&
这个回答的内容主要是投资公司类型的基础介绍，或者简单地扫盲贴。为了让大家更容易理解一些金融术语，我将会用比较通俗易懂的表达方式来阐述一些我们时不时可以看到的词语。首先是GP，LP：普通合伙人（General Partner, GP）：大多数时候，GP, LP是同时存…
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