设函数f=丨2x-a丨 2a，若若实数xy满足不等式组f<=6解集为，求实数a的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-13 04:46 标签： 若不等式组2x 3 1
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设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：宣威市模拟
（1）f（x）=-3x-1(x＜-3)-x+5(-3≤x≤1)3x+1(x＞1)①由 -3x-1＞6x＜-3，解得x＜-3；②-x+5＞6-3≤x≤1，解得-3≤x＜-1；③3x+1＞6x＞1&，解得x＞53；综上可知不等式的解集为{x|x＞53或x＜-1}．（2）因为f（x）=|2x-2|+|x+3|≥4，所以若f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，则|2a-1|≥f（x）min=4，解得：a≥52或a≤-32．．即a的取值范围是：a≥52或a≤-32．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
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767347479591834389478630448448451119（选做题）设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|， （1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，求a的取值范围。
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（选做题）设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|， （1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，求a的取值范围。
（选做题）设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|， （1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，求a的取值范围。
，∵不等式的整数解为2，∴
，又不等式仅有一个整数解，∴m=4。（2）即解不等式
，当x≤1时，不等式为
不等式的解集为{x|x≤0}；当1＜x≤3时，不等式为
不等式的解集为
；当x＞3时，不等式为
不等式的解集为{x|x≥4}；综上，不等式的解集为设函数f(x)=|x+a|－|x-4|,x属于R. (1)当a=1时，解不等式f(x)&2; (2_百度知道
设函数f(x)=|x+a|－|x-4|,x属于R. (1)当a=1时，解不等式f(x)&2; (2
(1)当a=1时设函数f(x)=|x+a|－|x-4|,x属于R;2;(2)若关于x的不等式f(x) 小于等于 5－｜a＋1| 恒成立，求实数a的取值范围，解不等式f(x)&lt
-4&lt、3-2;-1f(x)=-(x+1)+(x-4)=-5此时f(x)&2a要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立、1-3可得：x≥4f(x)=(x+1)-(x-4)=5此时f(x)&-a≤4左边=-(x+a)+(x-4)-a-6=-2a-10要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立;2 (2)要使得f(x)=|x+a|-|x-4|≤5-|a+1|恒成立就要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立 情况1，即a≥-5恒成立综合情况3-1;-a左边=-(x+a)-(x-4)-a-6=-2x-2a-2此时-2&-1左边=|x+a|-|x-4|-(a+1)-5=|x+a|-|x-4|-a-6情况2-1;5/2 情况3;-1时不等式恒成立 情况3：x&-2;2此时-1≤x&lt，即a≥-5恒成立情况3-3：x&-1左边=|x+a|-|x-4|-(a+1)-5=|x+a|-|x-4|-a-6情况3-1，就要使得-2a-10≤0恒成立：x&2恒不成立 综合情况1：x≥4&gt，就要使得-2a-10≤0恒成立，就要使得2a≤0恒成立，-4≤a&lt：-1≤x&-a左边=-(x+a)+(x-4)-a-6=-2a-10要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立、2;4左边=(x+a)-(x-4)-a-6=-2此时|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立情况3-2;4时不等式恒成立 综合情况1：-a≤x&lt，即a≥-5恒成立综合情况2-1;5&#47、1-2;4f(x)=(x+1)+(x-4)=2x-3&lt，-5≤a&-a左边=(x+a)-(x-4)+a-4=2a要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立;-2x-2a-2≤-2a-10要使得|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立(1)a=1f(x)=|x+1|-|x-4| 情况1、3可得;4&5/4左边=(x+a)+(x-4)+a-4=2x+2a-8此时-8≤2x+2a-8&lt，-1≤a≤0时不等式恒成立 情况2、2-3可得;-a&4左边=(x+a)+(x-4)-a-6=2x-10此时2x-10&lt，|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立情况2-3，即a≤0恒成立情况1-2：-4≤a&lt、2-2;2恒成立 情况2、3-3可得：x&lt：x≥-a&gt：x&lt：a≥-1左边=|x+a|-|x-4|+(a+1)-5=|x+a|-|x-4|+a-4情况1-1：x≥4≥-a左边=(x+a)-(x-4)-a-6=-2此时|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立情况2-2：4≤x&lt、2，就要使得-2a-10≤0恒成立：-a≤x&lt，就要使得2a≤0恒成立;4左边=-(x+a)+(x-4)+a+1=-3此时|x+a|-|x-4|+|a+1|-5≤0恒成立综合情况1-1，即a≤0恒成立情况1-3：a&2解得x&lt、3可得
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