已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1（1）求实数a的值 （2）求实数f(x)所有_作业帮
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已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1（1）求实数a的值 （2）求实数f(x)所有
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1（a为常数）,若f(x)的最大值为√2+1（1）求实数a的值 （2）求实数f(x)所有对称中心的坐标 （3）求函数g(x)=f(x+3/8π）+2的减区间
f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos^2*x+a-1=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+2cos^2x-1+a=2sin2xcosπ/3+2cos^2x-1+a=sin2x+cos2x+a=√2sin(2x+π/4)+a当sin(2x+π/4)=1时,取最大值,即√2+a=√2+1 a=1(2)f(x)的对称中心就是 =√2sin(2x+π/4)与x轴的交点（因为图像向上平移了一个单位,所以对称中心的纵坐标都为1）即√2sin(2x+π/4)=0解得x=kπ/2-π/8.所以对称中心的坐标为（kπ/2-π/8,1）(3）g(x)=f(x+3/8π）+2=√2sin(2（x+3/8π）+π/4)+1+2=√2sin（2x+π）+3=-√2sin2x+3 求-√2sin2x的减区间就行了,也就是求√2sin2x的增区间 2kπ-π/2《2x《2kπ+π/2 ,解出来 kπ-π/4《x《kπ+π/4 所以g(x)的减区间为【kπ-π/4,kπ+π/4】知识点梳理
的图象变换包括：【左右】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当φ>0时）向左或（当φ<0时）向右平移\left|{φ}\right|个单位长度，就得到函数y=sin\left({x+φ}\right)&的图象．&&【上下平移】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当B>0时）向上或（当B<0时）向下平移\left|{B}\right|个单位长度，就得到函数y=sinx+B的图象．【x轴方向上的伸缩】一般地，函数y=sinωx\left({x∈R}\right)（其中ω>0且ω≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的{\frac{1}{}}ω倍（纵坐标不变）而得到的．&&【y轴方向上的伸缩】一般地，函数y=Asinx\left({x∈R}\right)（其中A&>&0且A≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=2cos2x+2\sqrt{3}sinxc...”，相似的试题还有：
设函数f(x)=2\sqrt{3}sinxcosx+2cos^{2}x-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T(1)求M，T及函数的单调增区间；(2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M，且xi＜10π(i=1，2，…，10)求x1+x2+…+x10的值．
已知函数f(x)=sin(2ωx+\frac{π}{6})(ω＞0)，直线x=x1，x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为\frac{π}{2}．(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)求使不等式f(x)≥\frac{\sqrt{3}}{2}的x的取值范围．(3)若f(α)=\frac{1}{3}，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]，求f(α+\frac{π}{6})的值．
已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b(1)当a＞0时，求f(x)的单调递增区间；(2)当a＜0且x∈[0，\frac{π}{2}]时，f(x)的值域是[3，4]，求a，b的值．当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a（a为常数）．（1）若x∈R，求f（x）的..
已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a（a为常数）．（1）若x∈R，求f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时自变量的集合；（2）若x∈[&0&，&π2&]时，|f（x）|＜2恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a=1+cos2x+3sin2x+a=2sin（2x+π6）+a+1，（4分）且sin（2x+π6）∈[-1，1]，∴f（x）max=a+3，（5分）此时2x+π6=2kπ+π2，k∈Z，解得x=kπ+π6，则满足题意的x集合为{&x|x=kπ+π6&，&k∈Z&}；（7分）（2）当x∈[&0&，&π2&]时，π6≤2x+π6≤7π6，∴a≤f（x）≤3+a，（10分）由|f（x）|＜2．即-2＜f（x）＜2，得a＞-2a+3＜2，解得a∈（-2，-1）．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a（a为常数）．（1）若x∈R，求f（x）的..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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已知函数f(x)=2cos2x23sinxcosxa（a为常数．（1若x∈R，求f（x的最大值及当f（x取得最大值时自变量的集合；（2
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已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a（a为常数．（1若x∈R，求f（x的最大值及当f（x取得最大值时自变量的集合；（2若x∈[&0&，&π2&]时，|f（x|2恒成立，求实数a的取值范围．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x-m,1.若方程f(x)=0在x属于[0,π/2]上有解,求m的取值范围,2.在三角形ABC中,abc是ABC所对的边,当上一问中m取最大值时,且f(A)=-1,b+c=2时求a的最小值写出详解,thank you!_作业帮
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1,f(x)=√3sin2x+cos2x+1-m=2sin(2x+π/6)+1-m.若0