第3道题目立体几何题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-17 05:39 标签： 初中几何题目
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点_百度作业帮
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
证明：如图1-39∵AB‖A′B′,∴AB、A′B′确定一个平面AB′,且△ABC与△A′B′C′不全等∴AB≠A′B′,A′A与BB′必相交,设AA′∩BB′=0.∵BC‖B′C′,AC‖A′C′,∴BC与B′C′,AC与A′C′确定平面BC′,平面AC′,于是得O∈平面BC′,O∈平面AC′,∴O∈CC′=平面BC′平面AC′.∴AA′,BB′,CC′共点.请看第84题
延长两个对应顶点的连线，用反证法证明它们交于一点！两平行直线确定一个平面，即两条平行线和作出的直线都在一个平面内，再假设作出的两直线不相交，即平行，则得到一个平行四边形，再得出该平行四边形对边相等，两个三角形有一条对应边是相等的，同理，其它两组对应边也相等，即两三角形全等的矛盾结论，从而证得作出的两直线相交，同理，三条连线两两相交。最后由相交直线确定一个平面可以得出三条连线是交于同一点!...
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这是我们的作业,今天下午必交,算了很久很久了~,一共有3道题,这是第三道.为了我的悬赏分不会因为关闭问题而白白浪费（我才2级）我会追加20分的!信我!（12：30之后我会关闭该问题）急!如图,在△ABC中,AD,BE是高,垂足分别为D,E交于点F.AC=BF,连结FC（1）求证△BDF≌△ADC(我已经做出来了)（2）求∠DCF的度数
由△BDF≌△ADC可得DF=DC所以△DFC为等腰三角形又因为∠FDC=90度所以∠DCF=(180度-∠FDC)/2=(180度-90度)/2=90度/2=45度
DCF=45因为△BDF≌△ADC所以DF=CD所以∠DCF=45
角DAC+角ACD=90
角EBC+角ECB=90
角DAC=角EBC
又你证明的第一问 所以
三角形 BFD=ADC
所以三角形FDC是等边直角三角形 DCF不用我说多少度了吧
因为△BDF≌△ADC所以DF=CD所以角DCF=45度哈哈，你懵了？
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《画法几何及土木工程制图》习题解答(第三版)37115
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几何三大问题
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几何三大问题
几何三大问题即三个作图题: 立方倍问题; 三等分角问题; 化圆为方问题。请说明为什么不能仅用尺规来作图。
解 (a) ，立方倍问题: 设己知立方体的棱长为1，所求立方体的棱长为x，则据题设条件得:
x^3=2， x^3-2=0
(1)
显然方程(1) 无有理根，因而立方倍问题属于尺规作图不能问题。
方程(1)的判别式:△=-108<0，故方程(1)有一个实根和两个虚根，这说明所求的立方体是唯一存在的。只是不能仅用尺规作图。
(b) ，三等分角问题: 设∠XOY=3θ，是已知角，OP，OQ是它的三等分线，
∠XOP=∠POQ=∠QOY=θ。在这两条三等分线中，只要能求得任何一条，另一条便不成问题，所以仅研究其中一条便可。研究OP三等分线。
根据三角恒等式:cos(3θ)=4(cosθ)^3-3cosθ
以O为圆心，单位长为半径画弧，交射线OX，OY，OP于A，B，C。引BD，CE垂直于OX于D，E。令OD=a，OE=x，则a=cos(3θ) ，x=cosθ。代入三角恒等式中得:
4x^3-3x-a=0，
这个方程的根一般不能仅用尺规作图。特例除外。例3θ=90
几何三大问题
几何三大问题即三个作图题: 立方倍问题; 三等分角问题; 化圆为方问题。请说明为什么不能仅用尺规来作图。
解 (a) ，立方倍问题: 设己知立方体的棱长为1，所求立方体的棱长为x，则据题设条件得:
x^3=2， x^3-2=0
(1)
显然方程(1) 无有理根，因而立方倍问题属于尺规作图不能问题。
方程(1)的判别式:△=-108<0，故方程(1)有一个实根和两个虚根，这说明所求的立方体是唯一存在的。只是不能仅用尺规作图。
(b) ，三等分角问题: 设∠XOY=3θ，是已知角，OP，OQ是它的三等分线，
∠XOP=∠POQ=∠QOY=θ。在这两条三等分线中，只要能求得任何一条，另一条便不成问题，所以仅研究其中一条便可。研究OP三等分线。
根据三角恒等式:cos(3θ)=4(cosθ)^3-3cosθ
以O为圆心，单位长为半径画弧，交射线OX，OY，OP于A，B，C。引BD，CE垂直于OX于D，E。令OD=a，OE=x，则a=cos(3θ) ，x=cosθ。代入三角恒等式中得:
4x^3-3x-a=0，
这个方程的根一般不能仅用尺规作图。特例除外。例3θ=90。
(c) ，化圆为方问题: 单位圆r=1，正方形边长为x。则
x^2=π
x=√π, π是超越数。显然不能。
详细可参见: ，这里很详细，我的回答仅供参考。
几何三大问题 即三个作图题: 立方倍问题; 三等分角问题; 化圆为方问题。请说明为什么不能仅用尺规来作图。
(1)立方倍问题:
设己知立方体的棱长为...
谢谢你了！
谢谢你，我看了！还有点看不懂！
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大家还关注几何证明题：证明三角形两内角的n等分线的交角与第三个角的关系.初二水平_百度作业帮
几何证明题：证明三角形两内角的n等分线的交角与第三个角的关系.初二水平
是求解关系吧,不是证明.因为三角形内角和为180度,设三个角为A、B、C,若二等分A、B交于D,因：A+B+C=180；D+A/2+B/2=180,所以D=180-(A/2+B/2)=180-(180-C）/2=90+C/2.若三等分A、B交于D1,D2,则D+A/3+B/3=180,D2+2A/3+2B/3=180,D1=180-(180-C)/3=120+C/3,D2=180-2(180-C)/3=60+C/3；依次类推.n等分线时,有n-1个交角.第一个交角D1与C的关系：D1=180-(180-C)/n,第2个交角D2=180-2(180-C)/n,第n-1个交角为Dn-1=180-(n-1)(180-C)/n.

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