对于任意四边形abcd是矩形,能否进行恰当的分割和重新拼接,使其成为一个与原四边形abcd是矩形等面积的矩形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-22 10:07 标签： 四边形abcd是矩形纸片
教师讲解错误
错误详细描述：
(1)如图(1)所示，正方形网格中有一个平行四边形，请在图中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；(2)把图(2)中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图(2)中画出分割线)，并把所得的四个全等的四边形在图(3)中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．
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对于任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形
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对于任意四边形ABCD连接对角线AC取AD的中点E,DC的中点F,AB的中点G,BC的中点H过点A,做IK垂直AC,交直线EF于I,交直线GH于K过点C,做JL垂直AC,交直线EF于J,交直线GH于L则矩形IKLJ的面积与四边形ABCD面积相等做DM垂直EF于M做BN垂直GH于N将四边形ABCD延EF,DM,FH,BN切割后,拼成矩形IKLJ
您可能关注的推广回答者：任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（ ）,它的面积与与原平行四边形的面积（ ）.这个长方形的长与原平行四边形的（）相等,这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等.因为长方形的面积等于（）,_百度作业帮
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（ ）,它的面积与与原平行四边形的面积（ ）.这个长方形的长与原平行四边形的（）相等,这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等.因为长方形的面积等于（）,
这个长方形的长与原平行四边形的（）相等,这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等.因为长方形的面积等于（）,所以平行四边形的面积等于（）.
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（长方形 ）,它的面积与与原平行四边形的面积（ 相等）.这个长方形的长与原平行四边形的（长）相等,这个长方形的（宽）与原平行四边形的（高）相等.因为长方形的面积等于（长×宽）,所以平行四边形的面积等于（长×高）.
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（ 矩形），它的面积与与原平行四边形的面积（ 相等）。这个长方形的（底和高）与原平行四边形的（底和高）相等。因为长方形的面积等于（底×高），所以平行四边形的面积等于（矩形的面积）。...
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（长方形 ），它的面积与与原平行四边形的面积（相等 ）。这个长方形的长与原平行四边形的（底边）相等，这个长方形的（宽）与原平行四边形的（高）相等。因为长方形的面积等于（长乘以宽），所以平行四边形的面积等于（底边乘以高）。...
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（ 长方形 ），它的面积与与原平行四边形的面积（ 相等）。这个长方形的长与原平行四边形的（长）相等，这个长方形的（高）与原平行四边形的（高）相等。因为长方形的面积等于（底×高），所以平行四边形的面积等于（底×高）。...
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相等 底和高
矩形的面积
任意一个平行四边形都可以通过割补转化成一个（长方形&），它的面积与与原平行四边形的面积（相等&）。因为长方形的面积等于（长乘宽），所以平行四边形的面积等于（底乘高）。原因如图，希望对你有帮助：）当前位置：
＞＞＞如图，已知四边形纸片,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行..
如图，已知四边形纸片,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：&&&&&&&&&&&&（用“能”或“不能”填空）.若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由. 方法或理由：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.
题型：填空题难度：偏易来源：不详
能；如图，取四边形的各边中点，连接、，则、为裁剪线. 、将四边形分成四个部分，拼接时，图中的不动，将、分别绕点各旋转，平移，拼成的四边形满足条件.试题分析：如图，取四边形的各边中点，连接、，则、为裁剪线. 、将四边形分成四个部分，拼接时，图中的不动，将、分别绕点各旋转，平移，拼成的四边形满足条件.点评：解本题的关键是仔细分析题意及图形特征，结合平行四边形的判定正确分割图形.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知四边形纸片,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行..”主要考查你对&&平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
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