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[精品]巧用等量代换求面积
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官方公共微信下图是由大小两个正方形组成的,大正方形的边长是6厘米,小正方形的边长是4厘米,求图中三角形部分的面积_百度作业帮
下图是由大小两个正方形组成的,大正方形的边长是6厘米,小正方形的边长是4厘米,求图中三角形部分的面积
图中有8个三角形。求哪一个三角形的面积？左图是由大,小两个正方形组成的,大正方形的边长是4.8厘米,阴影部分面积是8.64平方厘米,求空白面积的部分_百度作业帮
左图是由大,小两个正方形组成的,大正方形的边长是4.8厘米,阴影部分面积是8.64平方厘米,求空白面积的部分
由题意知阴影三角形的底边=8.64×2÷4.8=3.6厘米,即小正方形的边长所以空白面积=4.8²+3.6²-8.64=27.36平方厘米
三角形的面积是小正方形的一边乘以大正方形的一边的一半设小正方形的边长为x则4.8乘x乘1/2=8.64，得出x=3.6小正方形面积为3.6乘3.6=12.96大正方形面积为4.8乘4.8=23.04两个正方形的面积为12.96+23.04=36空白部分为两个正方形的面积减去阴影的面积。36-8.64=27.36...
令小正方形边长为x阴影部分是一个一小正方形边长为底，大正方形边长为高的三角形则有8.64=4.8*x*1/2解得x=3.6然后自解空白面积吧。。哈！！
谢谢了 不过已经采取最佳答案了呢
没事，最主要是你能理解这道题就好
真的很感谢。不过已经有人解答了！阴影部分面积专题练习40题_百度文库
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阴影部分面积专题练习40题|
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你可能喜欢教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．-乐乐题库
& 勾股定理的证明知识点 & “教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面...”习题详情
216位同学学习过此题，做题成功率70.8%
教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”的分析与解答如下所示：
（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．
（1）证明：由图得，12×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c=a2+b2=5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图，BD是△ABC的高．∵S△ABC=12ACoBD=12AB×3，AC=42+32=5，∴BD=3ABAC=3×35=95．
本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．
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教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1）...
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经过分析，习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”主要考察你对“勾股定理的证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的证明
（1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的．先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理．（2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．
与“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形...”相似的题目：
如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．（2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．&&&&
图1是由四个边长分别为a、b的矩形围成的空心正方形，其中空心部分也是正方形．（1）根据图1，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式；（2）依次连接矩形的对角线，对角线围成一个正方形，如图2，若矩形的对角线长为c，请利用图2验证勾股定理．&&&&
勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为&&&&．
“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面...”的最新评论
该知识点好题
1如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为&&&&．
2小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子：①当三边长分别为3、4、5时，32+42=52；②当三边长分别为6、8、10时，62+82=102；③当三边长分别为5、12、13时，52+122=132；&…（1）从中小明发现了一个规律：在直角△ABC中，若∠B=90°，则它的三边长满足&&&&．（2）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，求点D到直线EF的距离．
3已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=2a，BD=2b，AB=c（1）菱形的对角线AC和BD具有怎样的位置关系？（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．（3）若a=4，b=3，求①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）②求菱形的高．（直接写出结论）
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．”的答案、考点梳理，并查找与习题“教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．”相似的习题。