当x趋于0时,x-sinx是x^2的同阶x sinx 等价无穷小小?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-28 08:04 标签： 同阶无穷小
当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明_作业帮
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当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明
当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明
选择C项1.分子有理化tanx-sinx / (√（1+tanx）+√（1+sinx）) 由于x→0 ,分母=2 只看分子即可2.分子：tanx-sinx = sinx*（1-cosx）/cosx 在x→0的条件下 sinx与x为等价无穷小 1-cosx与0.5*x^2为等价无穷小.lim(tanx-sinx)=0.5*x^3/cosx=0.5*x^3 3.综上 原式=1/4 * x^3 即n=3e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?还有就是在用等价无穷小代换的时候，是不是加减关系的两个因式不能用等价无穷小代换？那么此题不就不能用e的x次方-1~x来代_作业帮
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e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?还有就是在用等价无穷小代换的时候，是不是加减关系的两个因式不能用等价无穷小代换？那么此题不就不能用e的x次方-1~x来代
e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?还有就是在用等价无穷小代换的时候，是不是加减关系的两个因式不能用等价无穷小代换？那么此题不就不能用e的x次方-1~x来代换了？
首先,不是说加减法就不能做无穷小替换,我在另一个问题里回答过,你先去看一下,以免被他人(包括你的老师)误导./question/.html再看你的问题1.e^(tanx)=1+tanx+o(x), e^(sinx)=1+sinx+o(x)因此e^(tanx)-e^(sinx)=tanx-sinx+o(x)=x^3/2+o(x^3)+o(x)=o(x)注意,这一步是对的,因为都是等式,只不过仅把tanx-sinx估计得很准还不足以解决问题而已.2.上面的不白做,可以看出来tanx-sinx相消的程度,然后可以决定展开到三次再看上面的o(x)项的具体情况e^(tanx)=1+tanx+tan^2x/2+tan^3x/6+o(x^3)e^(sinx)=1+sinx+sin^2x/2+sin^3x/6+o(x^3)于是e^(tanx)-e^(sinx)=(tanx-sinx)(1+(tanx+sinx)/2+(tan^2x+tanxsinx+sin^2x)/6)+o(x^3)=tanx(1-cosx)(1+o(1))+o(x^3)=x^3/2+o(x^3)这种问题不要嫌麻烦,带上余项可以保证不出错,以我的能力可以一眼看出展开到3次,我写那么多只是让你明白全过程.当x趋近于0时,与函数f(x)=x^2是等价无穷小的是A ln(1+x^2) B sinx C tanx D 1-cosx_作业帮
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当x趋近于0时,与函数f(x)=x^2是等价无穷小的是A ln(1+x^2) B sinx C tanx D 1-cosx
当x趋近于0时,与函数f(x)=x^2是等价无穷小的是A ln(1+x^2) B sinx C tanx D 1-cosx
选A1+x^2与x^2只相差一个常数1.是幂函数趋于无穷小,然后函数值也都趋于0提问回答都赚钱
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当x→0时，xsinx是的(
A．低阶无穷小
B．高阶无穷小
C．等价无穷小
D．同阶但非等价无穷小
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当x→0时，x-sinx是的( & &)． & &A．低阶无穷小 & &B．高阶无穷小 & &C．等价无穷小 & &D．同阶但非等价无穷小
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请先输入下方的验证码查看最佳答案f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~_作业帮
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f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~
f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案是同阶非等价无穷小主要是解决下f(x)的问题~
用洛必达lim f/g = lim sin(sin²x)* cosx / (3x^2+4x^3)用等价无穷小,并注意 cosx->1= lim sin²x / (3x^2+4x^3)=lim x^2 / (3x^2+4x^3) 分子分母同除以 x^2=lim 1 /(3 +4x)= 1/ 3故 f与g 是同阶非等价无穷小(如果极限为1就是等价无穷小了）.补充：f(x)的求导是复合函数求导,利用积分上限函数导数公式.f(x)是由 g(u) = ∫(u,0)sin(t^2)dt和 u=sinx复合而成的f '(x)=g'(u)*u'(x)= sin(u^2)*cosx =sin[(sinx)^2]*cosx

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