函数y=f(x)(x∈D)满足:①f(x)在D上是单调函数;②存在闭区间［a,b］属于D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］. &br/&那么就称函数y=f(x)为闭函数.（1）求闭函数Y=-x的3次方符合上述条件的区间［a,b］。（2）若f（x)=x的3次方-3乘x的平方
函数y=f(x)(x∈D)满足:①f(x)在D上是单调函数;②存在闭区间［a,b］属于D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］. 那么就称函数y=f(x)为闭函数.（1）求闭函数Y=-x的3次方符合上述条件的区间［a,b］。（2）若f（x)=x的3次方-3乘x的平方 5
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y=-x?在R上是减函数
∴y(a)=-a?=b
&&&y(b)=-b?=a
其中a,b∈R且a&b
解得a=-1,b=1
∴符合条件的区间是[-1,1]
已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
f(x)=x?-3x?
求导得f'(x)=3x?-6x
若f'(x)=3x?-6x≥0则x≥2或x≤0
&&& 此时f(x)是增函数
&&& f(a)=a?-3a?=a
&&& f(b)=b?-3b?=b
&&& a,b∈(-∞,0]或a,b∈[2,+∞)且a&b
&&& a=(3-√13)/2,b=0
发现已找到区间D=[(3-√13)/2,0]使得f(x)是闭函数
(1)、[-1,1]
（2）、[-EUR,-3]或[+3,+EUR]
（EUR表示无穷大）
不好意思，第二问是判断函数是否为闭函数？并说明理由；
不好意思& 第二问是2）判断函数是否为闭函数？并说明理由
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数学领域专家函数fx等于log二为底指数为三的x次方加一的值域为_百度作业帮
函数fx等于log二为底指数为三的x次方加一的值域为
f(x)=log2(3^x+1)∵ 3^x>0∴3^x+1>1∴f（x）>0值域为:(0,+∞）已知函数f（x）=2)x2+3(1-a)x+6．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求实数a的取值范围．考点：；．专题：．分析：（1）若f（x）的定义域为R，则（1-a2）x2+3（1-a）x+6≥0恒成立，分1-a2=0和1-a2≠0，结合一次函数和二次函数的图象和性质分别求出满足条件的a的取值范围，综合讨论结果可得答案．（2）若若f（x）的值域为[0，+∞），则函数 g（x）=（1-a2）x2+3（1-a）x+6取一切非负实数，结合一次函数和二次函数的图象和性质分类讨论后，综合讨论结果可得答案．解答：解：（1）①若1-a2=0，则a=±1．（Ⅰ）当a=1时，，定义域为R，符合要求．（Ⅱ）当a=-1时，，定义域不为R．②若1-a2≠0，g（x）=（1-a2）x2+3（1-a）x+6为二次函数，∵f（x）定义域为R，∴g（x）≥0对任意x∈R恒成立．∴2＞0△=9(1-a)2-24(1-a2)≤0-1＜a＜1(a-1)(11a+5)≤0=>-511≤a＜1．综合①②得，实数a的取值范围是（2）∵f（x）的值域为[0，+∞），∴函数&g（x）=（1-a2）x2+3（1-a）x+6取一切非负实数．∴2＞0△=9(1-a)2-24(1-a2)≥0-1＜a＜1(a-1)(11a+5)≥0=>-1＜a≤-511．当a=-1时，的值域是[0，+∞），符合题意．故所求实数a的取值范围是．点评：本题考查的知识点是函数的定义域，函数的值域，转化思想，熟练掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解答的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日☆☆☆☆☆推荐试卷&
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＞＞＞已知函数f（x）=lg（x+ax-2），其中a为大于零的常数．（1）当a=1时，求函..
已知函数f（x）=lg（x+ax-2），其中a为大于零的常数．（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；（2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由 x+ax-2＞0得，x2-2x+ax＞0，a=1时，定义域为{x|x＞0且x≠1}，（2）对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，&即 x+ax-2＞1对x∈[2，+∞）恒成立∴a＞3x-x2，而 h(x)=3x-x2=-(x-32)2+94在x∈[2，+∞）上是减函数，∴h（x）max=h（2）=2，∴a＞2．（3）函数 f(x)=loga(x+ax-2)，（a＞0）的值域为R，其真数在实数集上不恒为正，即 x+ax-2＞0不恒成立，即存在x∈R使得 x+ax≤2，又a＞0故可求 x+ax的最小值，令其小于等于2∵x+ax≥2a∴2a≤2，解得a≤1，故实数a的取值范围是（0，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg（x+ax-2），其中a为大于零的常数．（1）当a=1时，求函..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数f（x）=lg（x+ax-2），其中a为大于零的常数．（1）当a=1时，求函..”考查相似的试题有：
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＞＞＞已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1..
已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=x|x-4|+2x-3=x2-2x-3(x≥4)-x2+6x-3(x＜4)=(x-1)2-4(x≥4)-(x-3)2+6(x＜4)（6分）∵x∈[1，5]∴f（x）在[1，3]上递增，在[3，4]上递减，在[4，5]上递增．∵f（1）=2，f（3）=6，f（4）=5，f（5）=12，∴f（x）的值域为[2，12]（10分）（2）f（x）=x|x-m|+2x-3=x2-(m-2)x-3(x≥m)-x2+(m+2)x-3(x＜m)=(x-m-22)2-3-(m-22)2(x≥m)-(x-m+22)2-3+(m+22)2(x＜m)因为f（x）在R上为增函数，所以m-22≤mm+22≥m-2≤m≤2．（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1..”考查相似的试题有：
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