在线性代数解方程组方程中给条件有什么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-02 14:49 标签： 代数方程
线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数行列式等于零。为什么是对_线性代数吧_百度贴吧
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线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数行列式等于零。为什么是对收藏
如果是4×3的线性方程组，不就不存在行列式了吗
相应的齐次方程组只有零解
行列式不为0说的是方阵吧，说明是一一映射，既是单射又是满射：一定有解且解唯一。一般的矩阵，列满秩是说如果有解的话解唯一，因为是单射。4行3列的矩阵，如果是列满秩的就代表是把一个3维空间，单射到一个4维空间内，肯定是占不满的，4维值域空间中有的向量是没有原像的。像空间中的那些元素都有原像，且每个元素都有唯一的原像。而行满秩是说一定有解，也就是满射（这个不知道为啥大概是这样）。4行3列的矩阵不可能是满射，因为不可能把一个3维空间映满一个4维空间。4行就是有4个3维向量，一定是线性相关的。
cramer法则呗
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二元一次方程变形可以用乘法吗?二元一次方程一般见到的变形方式为：方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示,在这里我想问一问能不能用乘法?就是比如说：2X+Y=4,4X-3Y=9,一般的变形为：Y=4-2Y,但我想问问第一个方程能不能变为4X+2Y=8在求解（先不考虑其解有没有存在的可能性）
效果一样 答案一样
可以， 只要能消去一个未知数就可以
当然可以因为4X+2Y=8同样可以变形为2Y=8-4X两侧同时除以2即为Y=4-2Y其实这样是简便方法可以理解为4X+2Y=2X+Y+2X+Y
8=4+4因为2X+Y=4
所以4X+2Y=4+4=8这是真理，没法解释太清的
是属于变形！你在方程式的每一项都乘以2，结果依然不变哦！
理解我问的问题：用乘法是不是还属于变形？
只要能把结果算出来就可以了呗！
不用咬文嚼字的，老师不会因为这样就扣分的。算是变形
因为已经和以前的式子不一样了
但是它属于方程变形吗？不是只有将方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示吗？
不属于方程变形，因为这样的变化也是为了变形为2Y=8-4X
两边同时乘以或除以相同的数，其结果不变这是小学课本上的原话
而变形是指的移项和变号
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& &&&自考《线性代数（经管类）》真题练习：齐次线性方程组有非零解的条件（6.25）
自考《线性代数（经管类）》真题练习：齐次线性方程组有非零解的条件（6.25）
10:16&&自考365 【
　　单选题
　　1.[2009.7]设A为m&n矩阵，则n元齐次线性方程Ax=0存在非零解的充要条件是（　）
　　A.A的行向量组线性相关
　　B.A的列向量组线性相关
　　C.A的行向量组线性无关
　　D.A的列向量组线性无关
　　　　 　　
　　正确答案：B
　　答案解析：本题考查齐次线性方程组有非零解的条件。
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