在三角形ABC中，tana tanb是方程=2，tanB=3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-03 05:52 标签： 1 tana tanb 2c b
在△ABC中,已知tanA=1/3,tanB=1/2,则角C等于?_百度作业帮
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在△ABC中,已知tanA=1/3,tanB=1/2,则角C等于?
在△ABC中,已知tanA=1/3,tanB=1/2,则角C等于?
tanC=tan（π-A -B）=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1,所以角C=3π/4
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)tanC=(1/3-2)/(-2/3-1)=(-5/3)/(-5/3)=1C=π/4考点：．专题：计算题．分析：由已知的比例式，设一份为x，表示出tanA，tanB，tanC，由A=π-（B+C），利用诱导公式得到tanA=-tan（B+C），再利用两角和与差的正切函数公式将等式右边进行变形，将表示出tanA，tanB，tanC代入，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为tanA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x，∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-=-2=x，整理得：x2=1，解得：x=1或x=-1，∴tanA=1或tanA=-1（不合题意，舍去），又A为三角形的内角，则A=．故答案为：点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．答题：sllwyn老师　
其它回答（4条）
1楼答得不错，但有感觉两个笔误．1是tanA=？，分子应为2tanA+3tanA；2是1-tan2& =5，应为-5.在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC_百度作业帮
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在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
tanC=tan[180-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-7
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B） =-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=-（2+1/3）/（1-2*1/3）=-7在△ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,最长边长为1,则最短边长为_百度作业帮
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在△ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,最长边长为1,则最短边长为
在△ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,最长边长为1,则最短边长为
作CD垂直于AB于D.因为 tanA=1/2,tanB=1/3,所以 CD/AD=1/2,CD/BD=1/3,所以 CD/AD/BD=1/2/3,不妨设 CD=K,则 AD=2K,BD=3K,因为 CD垂直于AB于D,所以 可由勾股定理得：AC=(根号5)K,BC=(根号10)K,因为 AB=AD+BD=2K+3K=5K,所以 AB最长,AC最短,因为 最长边为1,即：5K=1,K=1/5,所以 最短边AC的长为 (根号5)/5.

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