已知关于x的方程3k 5xsina是方程5x*2-7x-6=0的根,求tana的值

已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-12/5=0的两根求tana-cota_百度作业帮
已知a属于(0,π)且sina,cosa是方程5x^2-x-12/5=0的两根求tana-cota
sina+cosa=1/5sina*cosa=-12/25 sina-cosa=根号[(sina+c0sa)^2-4sina*cosa]=7/5tana-cota=(sina^2-cosa^2)/sina*cosa=[(sina+cosa)(sina-cosa)]/sina*cosa=(1/5*7/5)/(-12/25)=-7/12当前位置:
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已知tana,1tana是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根,且3π<a<7π2,求cosa+sina的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详
根据韦达定理得,tanαo1tanα=k2-8=1,∴k=±3.而3π<a<7π2,∴tanα>0,1tanα>0,sinα<0,cosα<0.则tanα+1tanα=k>0,∴k=3,根据同角三角函数基本关系式,又得 sinαcosα+cosαsinα=3,1sinα&&cosα=3,∴sinαocosα=13.(sinα+cosα )2=1+2sinαocosα=53.sinα+cosα=-53=-153.
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据魔方格专家权威分析,试题“已知tana,1tana是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根,且3π<a<7..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换,一元一次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换一元一次方程及其应用
两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.一元一次方程的定义:
在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。一元一次方程的分类:
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.
(1)方程为整式方程。(2)方程有且只含有一个未知数。(3)方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件:
⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。
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已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根.(1)求tan(A+B)的值;(2)若AB=5,求BC的长.
解:(1)由所给条件,方程x2-5x+6=0的两根tanA=3,tanB=2..∴tan(A+B)=.==-1..(2)∵A+B+C=180°,∴C=180°-(A+B).由(1)知,tanC=-tan(A+B)=1,∵C为三角形内角,∴C=45°.∴sinC=..∵tanA=3且A为三角形内角,∴sinA=..由正弦定理, 得BC=×=3.
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热心网友&3-03 17:28
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已知方程x²-5x*sina+1=0的一个根为2+根号3,且a为锐角,求tana的值
由韦达定理 两根之积为 1 所以另一个根为 1/(2+√3)=2-√3再由韦达定理 两根之和为 5sina= 2+√3 +2-√3=4即 sina=4/5 从而cosa=3/5tana=4/3
x²-5xsina+1=0(2+√3)²-5(2+√3)sina+1=08+4√3-5(2+√3)sina=0sina=4/5cosa=3/4tana=4/3
代入,可解出正弦值,然后求正切值

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