bo=bc,oc=od,角boc=角oda,角obc+角oad=180度,求证bc=oa

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-03 11:53 标签： bqodiqoda发动机
如图，OA=OD，OB=OC，求证：三角形OAC全等于三角形ODB。_百度知道
如图，OA=OD，OB=OC，求证：三角形OAC全等于三角形ODB。
我有更好的答案
ODA 因为 OB=OC 所以&AOC=&DOB 又OA=OD ;OAD=&OCB 由三角形外角和定理知&OBC=&lt： 因为 OA=OD 所以 &lt没有图看看是不是你想要的解
图呢，把图发上来
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出门在外也不愁如图，点O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）若OA=3，OC=4，OB=5，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）若∠AOB=110°，∠BOC=α，请探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【考点】；；．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由△BOC≌△ADC，得出CO=CD，再由∠OCD=60°，得出结论；（2）由勾股定理的逆定理判断△AOD为直角三角形；（3）因为△AOD是等腰三角形，可得①∠AOD=∠ADO、②∠ODA=∠OAD、③∠AOD=∠DAO；若∠AOB=110°，∠COD=60°，∠BOC=190°-∠AOD，∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO由①∠AOD=∠ADO可得α=125°，由②∠ODA=∠OAD可得α=110°，由③∠AOD=∠DAO可得α=140°．【解答】解：（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，∴CO=CD．∴△COD是等边三角形．（2）△AOD为直角三角形，∵△ADC≌△BOC，∴DA=OB=5，∵△COD是等边三角形，∴OD=OC=4，又OA=3，∴DA2=OA2+OD2，∴△AOD为直角三角形．（3）因为△AOD是等腰三角形，所以分三种情况：①∠AOD=∠ADO②∠ODA=∠OAD③∠AOD=∠DAO∵∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠BOC=190°-∠AOD，而∠BOC=∠ADC=∠ADO+∠CDO由①∠AOD=∠ADO可得∠BOC=∠AOD+60°，求得α=125°；由②∠ODA=∠OAD可得∠BOC=150°-∠AOD求得α=110°；由③∠AOD=∠DAO可得∠BOC=240°-2∠AOD，求得α=140°；综上可知α=125°、α=110°或α=140°．【点评】此题主要运用旋转的性质、等边三角形的判定、勾股定理的逆定理等知识，渗透分类讨论思想．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：73zzx老师　难度：0.46真题：1组卷：13
解析质量好中差对角线相等的四边形是矩形。对吗，为什么_百度知道
对角线相等的四边形是矩形。对吗，为什么
提问者采纳
当然不一定啦，，、可以拿一双筷子来比划一下，，相交的一双筷子，其四个端点的连线，，可以有好多个可能吧除非交点在两支筷子的中点上，就是矩形了
不对，也可能是等腰梯形，你自己画画就知道了；如果是矩形的话，必须是对角线相等的平行四边形或有一个角是90°的平行四边形。望采纳！！
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其他3条回答
错,因为等腰梯形对角线相等.
不是的，对角线相等的平行四边形才是，可以问问老师哦
不对，度娘乱合并，等腰梯形对角线就相等！
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出门在外也不愁如图△OAB、△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°（1）如图1,点C在OA边上,点D在OB边上,连接AD、BC,M为线段AD的中点,求证：OM⊥BC（2）如图2,在图1的基础上,江△OCD饶点O逆时针旋转α（α为锐角）,M_作业帮
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如图△OAB、△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°（1）如图1,点C在OA边上,点D在OB边上,连接AD、BC,M为线段AD的中点,求证：OM⊥BC（2）如图2,在图1的基础上,江△OCD饶点O逆时针旋转α（α为锐角）,M
如图△OAB、△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°（1）如图1,点C在OA边上,点D在OB边上,连接AD、BC,M为线段AD的中点,求证：OM⊥BC（2）如图2,在图1的基础上,江△OCD饶点O逆时针旋转α（α为锐角）,M为线段AD的中点.①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论；②OM⊥BC是否仍然成立?若成立,请证明；若不成立,请说明原因.
1、证明：∵△AOB和△COD是等腰直角三角形,∴OA＝OB,OD＝OC,∠AOB＝90°∴△AOD和△BOC全等,∴∠OAD＝∠OBC,∵M是AD中点,∴OM＝AM,∴∠OAD＝∠MOA,∴∠OBC＝∠MOA ∵∠MOA+∠MOB＝∠AOB＝90°,∴∠OBC+∠MOB＝90°∴∠BMO＝180°-90°＝90°,∴OM⊥BC.2、结论：BC＝2OM.OM⊥BC.图2、延长OM至E,使OM＝EM,连接AE,又AM＝DM,∠AME＝∠DMO∴△AME和△DMO全等,∴AE＝DO,∠EAM＝∠ODM∵△AOB和△COD是等腰直角三角形,∴OA＝OB,① OD＝OC,∠AOB＝∠DOC＝90°∴AE＝OC.②∵∠OAE＝∠OAD+∠EAM＝＝∠OAD+∠ODM＝180°-∠AOD∠BOC＝∠AOB+∠COD-∠AOD＝90°+90°-∠AOD＝180°-∠AOD∴∠OAE＝∠BOC,③由①②③可得,△OAE和△BOC全等,∴OE＝BC,∠AOE＝∠OBC,∵OE＝2OM,∴BC＝2OM.延长BC交OE于F,∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝90°,∴∠OBC+∠BOE＝90° ∴∠BFO＝180°-90°＝90°,∴OE⊥BF即OM⊥BC.扫扫二维码，随身浏览文档
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2014年吉林省中考数学试卷解析
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