将函数y=2sin（wx-∏/4）(w＞0)的图像分别向左，向右各平移∏/4个单位长度后，所得到的两个图像对称轴重合，则w的最小值为多少？_作业帮
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将函数y=2sin（wx-∏/4）(w＞0)的图像分别向左，向右各平移∏/4个单位长度后，所得到的两个图像对称轴重合，则w的最小值为多少？
将函数y=2sin（wx-∏/4）(w＞0)的图像分别向左，向右各平移∏/4个单位长度后，所得到的两个图像对称轴重合，则w的最小值为多少？
w最小值为1
ω的最小值为2。将图像向左平移得到图像的解析式为 y=2sin{ωx+[(ω-1)π]/4},向右平移得到图像的解析式为 y=2sin{ωx-[(ω+1)π]/4},因为对称轴重合所以ωx+[(ω-1)π]/4=ωx-[(ω+1)π]/4或者ωx+[(ω-1)π]/4=ωx-[(ω+1)π]/4+kπ,k∈Z解得ω=0或者ω=2k，k∈Z...若将函数f(x)=2sin(wx+∮)的图像向左平移π/6个单位长度,然后保持纵坐标不变,_百度知道
若将函数f(x)=2sin(wx+∮)的图像向左平移π/6个单位长度,然后保持纵坐标不变,
加下减，左加右减：2sin[w(x+π&#47。向左平移π/6个单位即为
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出门在外也不愁已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π，w＞0）为偶函数，且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的距离为π/2。（1）求f（π/8）的值。
已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π，w＞0）为偶函数，且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的距离为π/2。（1）求f（π/8）的值。
（2）将函数y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图像，求g（x）的单调递减区间。
函数y=Asin（wx+φ）的图像的两相邻对称轴间的距离为半个周期，可知此函数周期为π，由T=2π/ w,可求出w=2。又因为该函数为偶函数，可知当x =0时y=1或-1。即2sin（w*0+a-π/6）=1或2sin（w*0+a-π/6）=-1.，在0＜a＜π范围解出a=π/3。f（x）=2sin（2x+π/6）
（1）f（π/8）=2sin（2 x π/8+π/6）=1
（2）将函数y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后得到f（x）=2sin【2（x-π/6）+π/6】=2sin（2x-π/6），再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍得到f（x）=2sin【2（x/4）-π/6】=2sin（x/2-π/6），
它的递减区间为[4/3π+4kπ,10/3π+4kπ]
不好意思，答案都是错的
你再检查一下吧
嗯 正在检查
我知道你错哪啦，谢谢你的错误答案，这道题我会做啦
你倒是知道了 就是不告诉我是吧，。。。。
注意，最后的答案不唯一。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）若y=f（x）在[-π 4 ，2π 3 ]上单调递增，求ω的取值-中国学网-中国IT综合门户网站
> 已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）若y=f（x）在[-π 4 ，2π 3 ]上单调递增，求ω的取值
已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）若y=f（x）在[-π 4 ，2π 3 ]上单调递增，求ω的取值
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f（x）=2sin（ωx），其中”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f（x）=2sin（ωx），其中”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:且a＜b）满足，区间[a2）令ω=2，b]上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的[a，b]（a;6个单位：y=g（x）在[a，得到函数y=g（x）的图象，将函数y=f（x）的图象向左平移 π&#47，在向上平移1个单位，b∈R，b]中，具体解决方案如下：解决方案1：mπ+a]（m∈N*）分别恰有3，则a和b都是零点，且&#8722，可得相邻两个零点之间的距离．若b-a最小，b]至少有一个零点，[a，2π &#47，上加下减”即可得到g（x）=2sin2(x+π&#47，2π+a]; 3 ．若b-a最小，mπ+a]（m∈N*）恰有2m+1个零点;4 ;π &#47，此时在区间[a; 6 )+1．令g（x）=0，∴函数y=g（x）=2sin2(x+π 6 )+1;a&#8722，利用正弦函数的单调性可得π &#47，14π+π /3 ]上单调递增，5; 4 （k∈Z）．∴相邻两个零点之间的距离为π&#47，即可得到a，因此b-a的最小值为14π+π&#47（1）已知函数y=f（x）在[&#8722;4 ，14π+a]是恰有29个零点，则a和b都是零点，2m+1个零点; 3 ．另一方面;3 +5π &#47，解出即可，从而在区间（14π+a;π &#47，∴b&#8722，…，在区间[5π&#47，∴把y=f（x）的图象向左平移π 6 个单位，得x＝kπ+5π&#47，即可解出零点的坐标，或x=kπ+3π/ 12 ，得到y＝2sin2(x+π 6 )+1，所以在区间[a;3 ，所以在区间[a，从而在区间（14π+a;2ω ≥2π &#47，…; 4 ．（2）f（x）=2sin2x，14π+a]是恰有29个零点，令g（x）=0; 12 ; 3 或2π&#47，且ω＞0，π+a]，此时在区间[a；（2）利用变换法则“左加右减;14π≥π/12 ]恰有30个零点; 3 ＝(43π) /π &#47，在向上平移1个单位;2ω ≤&#8722，b]至少有一个零点，b满足的条件．进一步即可得出b-a的最小值．解得0＜ω≤3&#47，[a解决方案2：谢谢你的答案。可以交个朋友么？解决方案3：6;+π/=3π/6))+1=0→求得x&#39,π&#47对于第一问，a的最大值和b的最小值即为结果,因此[-π 4 ；令g(x&#39;+π&#47，因为区间关于原点对称），2π 3 ]∈[-π&#47,则x=x&#39;)=0;=x-π&#47，则2π/4;2w;2w];2w（找绝对值大的2π/3&= π/3即可;的所有解中;-π&#47,然后找出x&#39;=y+1;)=2sin(w(x&#39，解得0&lt,π/;2w]：令x&#39;6;-1代入可得g(x&#39;2w,y=y&#39，即2sin(w(x&#39;6))+1;w&lt：f(x)的跨零点单调增区间是[-π/第二问,y&#39。具体可参考一楼通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：（1）若f（1）=5，求函数f(x)的解析式； （2）当a=-2时，不等式f(x)≤t在...答：max代表最大值 min 代表最小值 f`(x)代表函数的导数 x^2代表x的平方 （1）：f(0)=0解得b=0 f(x)=5 解得a=1 f(x)=4x+1/x （2）：f(x)=4x+a/x 当a=-2时，f(x)=4x-2/x f`(x)=（4x^2+2）/x^2 因为1=(4x-2/x)max 所以tmin=31/2 （3）：由题意可得：g(...===========================================问：已知函数f（x）=ex-e-x-2x． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）设g（x）=...答：．本题三个小题的难度逐步增大，考查了学生对函数单调性深层次的把握能力，对思维的要求较高，属压轴题． 2．从求解过程来看，对导函数解析式的合理变形至关重要，因为这直接影响到对导数符号的判断，是解决本题的一个重要突破口． 3．本题的难...===========================================问：（1）若函数f （x）在区间（-∞，+∞）上是单调函数，求m的取值范围； （2...答： 望伟大的楼主采纳 ===========================================问：（1）若函数f （x）在区间（-∞，+∞）上是单调函数，求m的取值范围； （2...答：∵f'(0)=9＞0 ∴f(x)在(-无穷，+无穷)是单调增函数 f'(x)=3(m-3)^2+9≥0 在(-无穷,+无穷)上恒成立 3(m-3)x^2≥-9 (m-3)x^2≥-3 (x^2≥0) m-3≥-3/x^2 m≥(3-3/x^2)max h(x)=3-3/x^2 h(x)单调递减 ∴m≥3===========================================问：已知函数f(x)=a-1/|x| (1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数 (2)若f(x...答：(1)：∵x&0故f(x)=a-1/x ；设x1,x2&0且x2&x1，则f(x2)-f(x1)=(a-1/x2)-(a-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2 ∵x2-x1&0,x1x2&0，故f(x2)-f(x1)&0，即f(x2)&f(x1)故函数f(x)在(0,+∞)上是增函数 (2)f(x)x1,则 g（x2）-g（x1）=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)...===========================================问：已知函数f(x)=a-1/|x| (1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数 (2)若f(x...答：1)f(x)=x-1+9/x+1=x+9/x&=2√[x*(9/x)]=6，当且仅当x=9/x即x=3时等号成立。 f(x)在区间[1,3]上单调递减，在区间[,6]上单调递增。 (2) 1)1===========================================问：(1).判断函数f(x)的单调性，并证明；(2).若f(x)为奇函数，求实数a的值 ...答：(1) f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数 证明：（用定义法证明函数的单调性） 任取x1，x2∈R，且x1＜x2 则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)] ∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上递增，而x1＜x2 ∴2^x1＜2^x2 ∴...===========================================问：(1)求常数k的值 (2)若a＞b＞1,试比较f（a)与f（b)的大小 (3)若函数g(x）...答： 百度上只有前两问的吧，呵呵呵，希望可以帮到你，满意请采纳哟，谢谢 ===========================================问：（1） 当a=1/4时，求函数y=f（x）的极值； （2） 是否存在实数b∈（1，2...答： 所以在0是极大值，在1是极小值 第二题分类 计算烦的一比 通过边界，两个极点界定 有a&=0.5 f(0)极小，f(就是图中解出来那个点，记为n)极大，-1===========================================(1)已知函数y=f(x)0,利用正弦函数的单调性可得π /2... f(x)=2sin2x,∴把y=f(x)的图象向左平移π 6 个单位,在向上平移1个单位,得到y=2sin2(x+π...===========================================2sin(2x+π&#47;6)+a+1 (1).当2kπ-π&#47;2≤2x+π&#47;6≤2kπ+π&#47;2时,f(x)单... 所以,fmax(x)=f(π&#47;6)=a+2 (3)f(x)的对称轴为:2x+π&#47;6=kπ+π&#47;2 得:x=...=========================================== ∴f(x)=sin2ωx+(1+cos2ωx)- =sin2ωx+cos2ωx=2sin(2ωx+) ∵函数f(x)的最小正周期为... f(x+)的图象; 再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到y=f(2x+)的图象...===========================================1、T=2π/w=π ∴w=2 又f(π/4)=2sin(π/2+ψ)=1,0<ψ<π ∴π/2+ψ=5π/6 ∴ψ=π/3 2、f(x)=2sin[2(x+π/6)] ∴其图像可由y=2sinx的图像:先纵坐标拉伸2倍,再向左移动π/6===========================================因为函数向上平移了,轴心不在x轴上。零点到下一个零点间距离是 π/ 3 ,2π/ ,3 π/ 3 ,2π/ 3....这样一直下去 这两个距离拿 (3/4-5/12) 再拿 (1+5/12-3/4) 一个1/3,一个2/3, 再统...===========================================f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1 (1).当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2时,f(x)单调递增 即增区间... 所以在[0,π/6]上单调递增,在[π/6,π/2]上单调递减 所以,fmax(x)=f(π/6)=a+2 (3)f(x)的...===========================================最小正周期:2π/w=π,解得w=2 所以f(x)=2sin(2x+a),代入f(0)=根3 有2sina=根3,a=π/3 选D=========================================== ∴0≤2x&#47;3≤2π&#47;3, π&#47;6≤2x&#47;3 + π&#47;6≤5π&#47;6 ∴1&#47;2≤sin(2x&#47;3 + π&#47;6)≤1 ∴0≤2sin(2x&#47;3 + π&#47;6) -1≤1 ∴f(x)的值域...===========================================&#47;2=sin(3&#47;4 π)π&#47;2+b=(3&#47;4)πb=π&#47;4f(x)=2sin(2x+π&#47;4)(2)f(a&#47;2)=-6&#47;5f(a&#47;2)=2sin(a+π...===========================================,所以2x+π/6∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],所以x∈[π/6+kπ,2π/3+kπ] 第二问:因为x∈[0,π/2],所以2x+π/6∈[π/6,7π/6],所以当2x+π/6=π/2时,f(x)取得最大值 f(x)max=2+α=4...===========================================
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