需要求解一个二重积分，但因为被积函数带有未知参数a，所以最后的结果是一个关于a的表达式。_百度知道
需要求解一个二重积分，但因为被积函数带有未知参数a，所以最后的结果是一个关于a的表达式。
积分区间是x(0.25被积函数是y=-0.*sec(a)))，或者求出在不同a值下的积分值.*(cos(0，z(-6.05*x,0).004*x*(1-(z&#47.05*z*sec(a)).05*x,100).25)^2)*exp(0;6,请问怎样求解出一个关于a的表达式.*(sec(a)))+i*sin(0
提问者采纳
6541 -14; f(a)ans =
40.05*x; a=1;& f = @(a) dblquad(@(x.25).^2); f(a)ans =
0.*(1-(z&#47,z) -0,0);&&gt.*x;&6; a = 3.*(sec(a)))+i*sin(0.*exp(0,0.05*x.05*z*sec(a)).*sec(a))).*(cos(0,100;&&gt,-6.25;&gt.6963i&gt&&gt
请问有没有什么办法可以直接求出一个关于a的表达式呢？因为后续还要用到这个表达式。这么快给出解答，一定是高手，能不能告诉我你的QQ我好进一步请教。。？
那就得用符号计算了，最后结果表达式比较复杂。&& syms a x z&& int(-0.004*x*(1-(z/6.25)^2)*exp(0.05*z*sec(a)).*(cos(0.05*x.*(sec(a)))+i*sin(0.05*x.*sec(a))),x,0,100)ans =(8*exp(z/(20*cos(a)))*cos(a)*(16*z^2 - 625)*(5*sin(5/cos(a)) - 5*cos(5/cos(a))*i - cos(a) + cos(a)*cos(5/cos(a)) + cos(a)*sin(5/cos(a))*i))/3125&& int(ans,z,-6.25,0)ans =32*cos(a)^3 - (16384*cos(a)^5)/25 + 160*cos(a)^2*cos(5/cos(a))*i - 32*cos(a)^3*cos(5/cos(a)) - (16384*cos(a)^4*cos(5/cos(a))*i)/5 + (16384*cos(a)^5*cos(5/cos(a)))/25 + (1024*cos(a)^4)/(5*exp(5/(16*cos(a)))) + (16384*cos(a)^5)/(25*exp(5/(16*cos(a)))) - 160*cos(a)^2*sin(5/cos(a)) - 32*cos(a)^3*sin(5/cos(a))*i + (16384*cos(a)^4*sin(5/cos(a)))/5 + (16384*cos(a)^5*sin(5/cos(a))*i)/25 + (1024*cos(a)^3*cos(5/cos(a))*i)/exp(5/(16*cos(a))) + (cos(a)^4*cos(5/cos(a))*((16384*i)/5 - ))/exp(5/(16*cos(a))) - (16384*cos(a)^5*cos(5/cos(a)))/(25*exp(5/(16*cos(a)))) - (1024*cos(a)^3*sin(5/cos(a)))/exp(5/(16*cos(a))) + (cos(a)^4*sin(5/cos(a))*(- (1024*i)/5 - 1))/exp(5/(16*cos(a))) - (16384*cos(a)^5*sin(5/cos(a))*i)/(25*exp(5/(16*cos(a))))就按我说的那样做吧，这个题比较特殊能得到关于a的表达式，但很多复杂的情况下，是得不到a的表达式的。由于在计算机内部，函数都是接受输入得到输出，我们说的关于a的表达式和给定a之后在编程计算并无本质区别。另外QQ就算了吧，不习惯在QQ上回答问题，那样不利于知识传播。推荐你去这个论坛看看： 里面有很多高手哦
假如由上面的二重积分求得的值表示为I+i*J（那么I和J都与a有关），接下来要对a计算一次积分，被积函数为（I^2+J^2).*((sec(a))^3)，积分区间是-pi/2到pi/2，该怎么实现呢？我之所以想要求出关于a的表达式，就是为了方便后面的对a积分。感激不尽！
你看看你的被积函数，如果a达到pi/2的话，sec(a)为无穷，这样y中那个exp(0.05*z*sec(a))也会导致无穷。被积函数是奇异的。所以，我没有按你给的上下限计算。我按-1.5到1.5计算的。给你写了函数你参考下：function r = ForLenism(low,up)r = quadgk(@(a) arrayfun(@myfun,a).*((sec(a)).^3) ,low,up);%关于a的被积函数function y = myfun(a)f =
quad2d(@(x,z) -0.004*x.*(1-(z/6.25).^2).*exp(0.05*z*sec(a)).*(cos(0.05*x.*(sec(a)))+1i*sin(0.05*x.*sec(a))),0,100,-6.25,0);y = f*f';%f和f的共轭复数相乘，即I^2+J^2用法说明：low是a的积分下限，up是上限。r是返回的最终积分结果。譬如下面，&& low = -1.5;&& up = 1.5;&& r = ForLenism(low,up)r =
4.597e+003函数中quadgk还有quad2d需要比较新的MATLAB才有，起码应该是2009a以后的吧。另外上面的代码如果有疑问请参考我的书 积分的相关章节当当上面有卖。
提问者评价
谢谢！matlab确实博大精深，我有时间会深入学习，相信您的书会有很大帮助！
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【求助】求积分程序中被积函数问题
我用Simpson方法计算定积分。在程序中有两个地方用到积分，而被积分函数作为子程序调用，在计算积分的程序中该怎么定义被积函数呢？
这是 辛普森算法 的程序：
double fsimp(a,b,eps) /*辛普森算法*/&&
double a,b, /*a为积分下限，b为积分上限，eps是希望达到的精度*/&&
& & int n,k;&&
& & double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;&&
& & n=1; h=b-a;&&
& & t1=h*(fsimpf(a)+fsimpf(b))/2.0;&&/*用梯形公式求出一个大概的估值*/&&
& & s1=t1;&&
& & printf("s1=%e\n",s1);
& & & & ep=eps+1.0;&&
& & while (ep>=eps)&&
for (k=0;k<=n-1;k++)&&
x=a+(k+0.5)*h;&&
p=p+fsimpf(x);&&
t2=(t1+h*p)/2.0;&&
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;&&
printf("s2=%e\n",s2);
ep=fabs(s2-s1);&&
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;&&
& & return(s2);&&
这是被积函数的程序：
double fsimpf(r)
/* 被积分的函数*/
& & y=被积函数f(x)的表达式；
&&return(y);
两个被积函数不能都用fsimpf（）表示吧，可不用它，计算积分时调用被积函数又是用fsimpf（）表示的：
怎么区分啊
哪里有两个被积函数啊？明明就一个嘛！ Originally posted by simthhuang at
哪里有两个被积函数啊？明明就一个嘛！ 主程序里有两个被积函数，我只列了两个子程序，一个是计算积分的，一个是被积函数的子程序，想问问第二个被积函数怎么弄，积分子程序里的f(a) f(b) f(x) 之类的需要调要被积函数子程序的地方要不要调整。 第二个被积函数就是被积函数啊，就是积分号和dx之间那部分啊。f(a) f(b) f(x) 分别是用初值a,终值b和中间迭代的数x调用被积函数。MM，我的理解对吗？ Originally posted by simthhuang at
第二个被积函数就是被积函数啊，就是积分号和dx之间那部分啊。f(a) f(b) f(x) 分别是用初值a,终值b和中间迭代的数x调用被积函数。MM，我的理解对吗？ 可能是我表达的不清楚。我要弄一个很复杂的程序，有很多公式，其中有两个计算积分的式子，所以我编了一个计算积分的子程序，就是fsimp(a,b,eps)；这其中就涉及到调用被积函数，那我的两个被积函数怎么调用呢，怎么区分开呢
PS：你是学计算机的吗，能认识下吗？ 我觉得你是这个意思吧。
你有两个函数要算积分，比如为 fsimpf1(x) 和 fsimpf2(x)
但是算积分的函数只有一个，就是 fsimp()
在 fsimp() 中有一句语句是 p=p+fsimpf(x)，但是在 fsimpf(x) 的定义中只定义了一个函数，比如是 fsimpf1(x)。这样的话，你算第二个积分时，仍然要调用 fsimp() 函数算。但是 fsimp() 是调用的 fsimpf1(x) 不是 fsimpf2(x)。你就不知道 fsimpf2(x) 该怎么算了。
你可以增加一个参数解决问题。
double fsimp(double a, double b, double eps, int func_index)
& & p=p+fsimpf(x,func_index)
double fsimpf(double x, int func_index)
& & swtich (func_index)
& & case 1:
& && &&&return (3*x+5); //第一个函数
& & case 2:
& && &&&return (x*x+5); //第二个函数
& & ........
& & ........
你积分时就写为
fsimp(a,b,eps,1) 积分第一个函数
fsimp(a,b,eps,2) 积分第二个函数 Originally posted by archun at
我觉得你是这个意思吧。
你有两个函数要算积分，比如为 fsimpf1(x) 和 fsimpf2(x)
但是算积分的函数只有一个，就是 fsimp()
在 fsimp() 中有一句语句是 p=p+fsimpf(x)，但是在 fsimpf(x) 的定义中只定义了一个 ... 太感谢了，
那积分程序中的原来的fsimpf(a)就写成fsimpf(a,func_index)，fsimpf(b)写成fsimpf(b,func_index)，是吗？
另外我的两个被积函数是很复杂的式子，在哪里计算它们呢？下面的程序对吗
double fsimpf(double x, int func_index)
& & swtich (func_index)
& & case 1:
double y1;
& & y1=被积函数 fsimpf1(x) 的表达式；
& && &return (y1); //第一个函数
& & case 2:
double y2;
& & y2=被积函数 fsimpf1(x) 的表达式；
& && &&&return (y2); //第二个函数
& & ........
& & ........
其实那个break语句可以不用写。只不过写也不错。 Originally posted by archun at
其实那个break语句可以不用写。只不过写也不错。 我的积分变量也是两个，怎么区分呢？一个是半径r；一个是温度T。哪些地方需要更改？ 最近比较忙，没有怎么回帖。
简单地说一下吧，建议你使用函数指针，不然程序照你这样写以后又要修改积分的函数那你还得改。
double fsimp(double (*f)(double ),double a, double b, double eps) /&&/*a为积分下限，b为积分上限，eps是希望达到的精度,f为函数指针*/
在fsimp 的实现中，你就写f(a),f(b) 就是了。
前面申明double fsimpf(double)
然后在调用 fsimp时就直接
xx=fsimp(fsimpf, double a, double b, double eps) ;就是了
建议你看看the c programming language Originally posted by tjyl at
最近比较忙，没有怎么回帖。
简单地说一下吧，建议你使用函数指针，不然程序照你这样写以后又要修改积分的函数那你还得改。
double fsimp(double (*f)(double ),double a, double b, double eps) /&&/*a为积分 ... 万分感谢，因为要编程，才开始学，很多都不懂。
麻烦在帮忙看看这个，我的程序里有两个积分，每个的积分变量还不同，怎么在程序中体现区分呢。
double fsimp(double (*f)(double ),double a, double b, double eps, int func_index)
t1=((*f)(a,func_index)+(*f)(b,func_index))*h/2.0;
p=p+(*f)(double ,func_index);&&
double f(double ？, int func_index)& & //&&这个地方如何区分积分变量呢，下面怎么定义。
& & swtich (func_index)
& & case 1:
计算y1的表达式；& &&&//第一个函数& &
& && &&&return (y1);
计算y2的表达式；& && && &//第二个函数
& && &&&return (y2);& && &
积分时就写为
fsimp(r,a,b,eps,1)& && &&&//积分第一个函数,其中r为第一个函数的积分变量
fsimp(T,a,b,eps,2)& && && & //积分第二个函数，其中T为第二个函数的积分变量 我也不知道是我没有弄明白你的意图还是你没有理解我建议用函数指针的用意。
直接写个很简单的范例，不知道对你有启发没有
double plus(double (*f) (double), double a, double b);
double F1(double);
double F2(double);
int main()
& & double x1, x2;
& & double y1, y2;
& & x1 = 0.5;
& & x2 = 1.5;
& & y1 = plus(F1, x1, x2);
& & y2 = plus(F2, x1, x2);
& & printf("plus of F1=%0.6f\n", y1);
& & printf("plus of F2=%0.6f\n", y2);
& & return 0;
double plus(double (*f) (double), double x1, double x2)
& & return (f(x1) + f(x2));
double F1(double x)
& & return x *
double F2(double x)
只要你的2个积分函数的参数个数是一样的就行了
如果参数个数不一样的话建议用C++来写。C的可变参数估计你一时半会搞不清楚。Originally posted by muqiuyan at
万分感谢，因为要编程，才开始学，很多都不懂。
麻烦在帮忙看看这个，我的程序里有两个积分，每个的积分变量还不同，怎么在程序中体现区分呢。
double fsimp(double (*f)(double ),double a, d ...
Originally posted by tjyl at
我也不知道是我没有弄明白你的意图还是你没有理解我建议用函数指针的用意。
直接写个很简单的范例，不知道对你有启发没有
double plus(double (*f) (double), double a, double b);
... 谢谢。你所说的和我的问题还是有些不同。我要用一个求积分的子程序计算两个积分。在求积分的子程序中关于积分函数，积分变量的地方要能调用两个被积函数。被积函数子程序里有区分两个函数，及各自的变量。
PS：我是刚学C的，又急着编出程来，希望得到最直接的答案。
再次表示感谢 呵呵，感觉还是用函数指针的，这样比较能了解清楚！ Originally posted by hanyy1988 at
呵呵，感觉还是用函数指针的，这样比较能了解清楚！ 能具体介绍下吗？谢谢了 看你上面说的我确信我明白你的意图的。不过你根本就没有明白我写的那个例子中函数指针使用的意义。
你要是把代码写的像前面的那样，会让人看了很崩溃的。Originally posted by muqiuyan at
能具体介绍下吗？谢谢了
var cpro_id = 'u1216994';
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被积函数的英文
音标：[ bèijīhánshù ]&&
英文翻译integrandinterand:&&&&quilt:&&&& accumulate:&&&&function
例句与用法1.The integrand is not handed down from on high .被积函数并不是从天上掉下来的。2.The first term of the integrand represents the contribution to the error power due to noise .被积函数的第一项表示噪声对误差功率的影响。3.When imposed some restrictions on the integrand , the limit can be equal zero at infinity当对被积函数作某些限制时，其在无穷远处的极限可以为零。 4.Where is called the integral sign , is called the integrand , and is the integral variable其中被称为积分号，称为被积函数，被称为被积表达式，称为积分变量。 5.The limit of the integrand f ( x ) of abnormal integral , which is convergent in the infinite range of integration , is not certainly equal zero at infinity摘要无穷限反常积分收敛时，其被积函数在无穷远处的极限不一定为零。 6.If the integrand is related to the top integral function in definite integral computation , the definite integral possesses the different expression from在定积分计算中，当被积函数与上取整函数有关时，会有不同的表达形式。 7.According to the variation , features of the integrand , the values of peaks and troughs are taken out and formed a slowly convergent series , and the repeated averaging scheme is performed to calculate the limit rapidly and accurately根据被积函数的变化特点，将波峰和波谷值抽取出来组成慢收敛序列，利用重复平均法快速而准确地求出其极限值。 8.Chapter 1 deals with the numerical simulation method . chapter 2 deals with the monte carlo methods . the monte carlo integration that the domain of integration is curved or complex connected curved polyhedron and the integrand has singular points is discussed in this chapter第二章讨论了用montecarlo数值模拟方法求积分区域为曲面体和积分区域为复连通曲面体的情形，且被积函数有奇异点。 9.The subsection integral is used to get a simple function at first in the numerical calculation , and boundary integral is realized by gauss integral on each panel and line , then the complexity and isstability as a result of the high frequency surge function can be avoided数值计算中，首先采用分部积分对被积函数进行简化处理，然后采用高斯积分实现面元和线元上的积分，避免了被积函数为高频振荡函数所带来的数值计算的复杂性和不确定性。 10.The integrands in the dispersion equation are not integrable in general , so we used the asymptotic expansion solution to analyze the behavior of the dispersion relation at the singularity and mapped the dispersion relation curves approximately the system composed of collisionless particles which obey maxwellian distribution or all kinds of degenerate distribution , even in their mixture system , their dispersion relation are analogous一般来说，色散方程中的被积函数都是难以求积的，本文是用函数逼近法分析色散方程在奇点处的行为，并大致划出色散关系曲线。由无碰撞粒子组成的系统，不管初始分布是maxwell分布还是各种简并分布，甚至是这些分布的混合体，色散关系都是相似的。
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