矩四边形oabc是矩形的顶点为a(o,5)c(9,0)抛物线的顶点坐标是(5,1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-10 14:20 标签： 矩形oabc
在坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A在Y轴的正半轴,C在X轴的正半轴上,OA为60,OC为80,动点P从点O出发,以每秒5的速度沿X轴匀速向C运动,到达C停止,设P运动的时间为t秒.(1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T,_百度作业帮
在坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A在Y轴的正半轴,C在X轴的正半轴上,OA为60,OC为80,动点P从点O出发,以每秒5的速度沿X轴匀速向C运动,到达C停止,设P运动的时间为t秒.(1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T,
(1)过点P作对角线OB的垂线,垂足为点T,设PT的长为S,求S关于时间t的函数关系式.写出t的取值范围(2)在点P运动过程中,当点O 关于直线AP的对称点O1恰好落在对角线OB上时.求P坐标(3)在点P运动过程中,是否存在以A P T3点为顶点的三角形APT的面积等于矩形OABC面积的1/4?若存在,求出对应的t的值第1题可以直接写出答案 ....急
呵！现在对这些都忘了，以前做题好猛的，无能为力！如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（ -1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°_百度知道
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（ -1，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°
求m、N．解答下列问题得到矩形OA&#39，与y轴交于点N;．设直线BB&#39、M;B&#39、N．解答下列问题，与y轴交于点N;C'与x轴交于点M;与x轴交于点M，抛物线经过点C：（1）设直线BB’表示的函数解析式为y＝mx+n：（1）设直线BB’表示的函数解析式为y＝mx+n、M，抛物线经过点C,求m,n（2）求抛物线表示的二次函数的解析式（3）在抛物线上求出使S△PB’C’=S矩形OABC的所有点P的坐标得到矩形OA'．设直线BB'B'C&#39
提问者采纳
B&#39，（2-√19;2：A'C&#-16 17;2，其过3点C(-1;（3：y=ax^2+bx+c,n=5/（0;2(3)过点P，做PQ⊥B&#39，分别为（2+√19，-5）;=1&#47:30 atxp111 | 六级 解;2＜6，则，C&#39。由于开口向下：3=-m+n
——①1=3m+n ——②,0）。我刚答过,3）：S矩形OABC=OA*OC=3*1=3SΔPB&#39，绕点O顺时针旋转90°后;C&#39，M（5，1）;2(2)，c=5/*PQ=3&#47，①②联立解得m=-1&#47,0），则;C'/2=c
————⑤③④⑤联立解得,设抛物线解析式为;（3，N（0，顶点到直线B'2）带入得;于Q,1）带入y=mx+n得;（3,1）（1）;距离为7/2+2x+5&#47，b=2;2*PQ所以只需PQ=6就可以了：0=a-b+c————③0=25a+5b+c——④5&#47，-5）、将B（-1：a=-1&#47,3）和B&#39,0）;2*B&#39，x2=2-√19所以满足条件的所有P点的坐标有2个。此时y=-5,5/2所以解析式为y=-x&#178，解得x1=2+√19;C&#39，所以只有两点符合题意，不懂得可以追问：由题知点B（-1
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不知道啊不知道
∵四边形OABC是矩形，∴B（-1，3）（1分）根据题意，得B′（3，1）把B（-1，3），B′（3，1）代入y=mx+n中，−m+n＝3
解得m＝&# n=5/2
∴m=-1/2，n=5/2
（2）由（1）得y=-1/2x+5/2
∴N（0，5/2），M（5，0）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c把C（-1，0），N（0，5/2 ），M（5，0）代入得：a−b+c＝0
25a+5b+c＝0
解得a＝&#b＝2
∴二次函数的解析式为y=-1/2x²+2x+5/2（3）∵S矩形OABC=OA×BA=3①当-1＜xp＜5，y＞0S△PB‘C’=（B‘C’×丨yp-A‘B’丨）÷2=3∴3×丨yp-1丨=6丨yp-1丨=2yp-1=±2∴yp1=3或yp2=-1（不符条件，舍去）则当y=3时带入二次函数解得xp1=2＋√3或xp2=2-√3∴P1（2＋√3，3）P2（2-√3，3）②当xp＜-1或xp＞5，y＜0同理S△PB‘C’=（B‘C’×丨yp丨+A‘B’）÷2=3∴3丨yp丨+3=6丨yp丨=1∴yp3=1（不符条件，舍去）或yp4=-1则当y=-1时解得xp3=2+√11或xp4=2-√11∴P3(2+√11，-1) P4（2-√11，-1）综上所述 符合条件的P点共四个P1（2＋√3，3）P2（2-√3，3）P3(2+√11，-1) P4（2-√11，-1）PS：最后一问是手打的 自己做的感觉比较详细好理解
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出门在外也不愁试题分析：考点：二次函数综合题。
专题：代数几何综合题；数形结合。
分析：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，即可求得抛物线的解析式；
（2）①先用m 表示出QE的长度，进而求出三角形的面积S关于m的函数，化简为顶点式，便可求出S的最大值；
②直接写出满足条件的F点的坐标即可，注意不要漏写．
解答：解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，，
∴抛物线的解析式为
（2）①∵OA=8，OC=6
∴AC==10，
过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB===，
∴QE=（10m），
∴S=•CP•QE=m×（10m）=m2+3m=（m5）2+，
∴当m=5时，S取最大值；
②在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，
满足条件的点F共有四个，坐标分别为
F1（，8），F2（，4），F3（，6+2），F4（，62），
点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法抛物线的最值等知识点，是各地中考的热点和难点，，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
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