数学问题f(x)=x^2+ax+1图像位于x轴上方对于x€(0，1/2)成立。求ahighcharts y轴最小值值。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-12 09:25 标签： mcm z8364
已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点A（-1,0）B（2a,0）如果函数在X轴上方的图像存在两点CD,使ABCD为平行四边形,求a的取值范围_作业帮
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已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点A（-1,0）B（2a,0）如果函数在X轴上方的图像存在两点CD,使ABCD为平行四边形,求a的取值范围
已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点A（-1,0）B（2a,0）如果函数在X轴上方的图像存在两点CD,使ABCD为平行四边形,求a的取值范围
f(1)=0,b=2a,f（x）=x^3-2ax^2-x+2a=(x-1)(x+1)(x-2a)(1,0),(-1,0),(2a,0) 为函数与x轴的三个交点（若只有两个交点则平行四边形显然不存在）ABCD 平行四边形 对边平行且相等点B 只能在（1,0）的右边故2a>1,==>a>1/2
x=1,f(x)=0代入得b=2a,所以f(x)=x^3-2ax^2-x加2a，由单调递减知f'(x)=3x^2-4ax-1＝0；令C(h,g),D(k,g),f(h)=f(k),f(h)-f(k)=h^3-k^3-2a(h^2-k^2)-(h-k)=0...
费解！！！！！！！！！！！！！！！二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则对任意x1,x2€R且f(x1)≠f(x2)求证方程f(x)=f(x1)+f(x2)/2必有两个不等实根_作业帮
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二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则对任意x1,x2€R且f(x1)≠f(x2)求证方程f(x)=f(x1)+f(x2)/2必有两个不等实根
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,则对任意x1,x2€R且f(x1)≠f(x2)求证方程f(x)=f(x1)+f(x2)/2必有两个不等实根
证1.几何方法：f(x)=ax^2+bx+c 的图像是抛物线.对一个数M,f(x)=M 有解等价于 f(x)的图像与 直线y=M有交点.根的个数=交点个数.我们知道,抛物线在顶点处与水平线只有一个交点.而在顶点的上下两侧,一侧有两个交点,另一侧没交点.抛物线 与 直线y=f(x1) 有交点 （x1,f(x1)).同理,抛物线 与 直线y=f(x2) 有交点 （x2,f(x2)).而且f(x1)≠f(x2),于是 y= f(x1),y=f(x2) 必然在抛物线的顶点的上下侧中有两个解的一侧.（有可能其中之一正好过顶点）.于是直线 y=(f(x1)+f(x2))/2 为直线 y= f(x1),直线 y=f(x2)之间的一条水平线,必与抛物线有两个交点.即,方程f(x)=f(x1)+f(x2)/2必有两个不等实根.证2.代数方法.方程 ax^2+bx+c = f(x1) 有根x=x1.所以其判别式>=0,即：b^2-4a(c-f(x1))>=0.同理,有：b^2-4a(c-f(x2))>=0.因为 f(x1)≠f(x2),上面两个不等式的等号最多只有一个成立.两式相加,除2,得：b^2-4a(c- (f(x1)+f(x2))/2)>0但上式是方程 ax^2+bx+c =（ f(x1)+f(x2))/2 的判别式.所以方程f(x)=f(x1)+f(x2)/2必有两个不等实根
当x2＜-b/(2a)或x1＞-b/(2a)时：可知f(x)在(x1,x2)内是单调的。不妨设f(x1)＜f(x2)，则必有f(x1)＜1/2[f(x1)+f(x2)]＜f(x2)，因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f(x1)+f(x2)]。同理当f(x1)＞f(x2)时也成立。当x1＜-b/(2a)且x2＞-b/(2a)时：若-b/(2a)-x...如图，抛物线y=ax2+2ax（a＜0）位于x轴上方的图象记为F1，它与x轴交于P1、O两点，图象F2与F1关于原点O对称，F2与x轴的另一个交点为P2，将F1与F2同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F3与F4；再将F3与F4同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F5与F6；…；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F1，F2，…，Fn．我们把这组图象称为“波浪抛物线”．（1）当a=-1时，①求图象F1的顶点坐标；②点H（2014，-3）不在（填“在”或“不在”）该“波浪抛物线”上；若图象Fn的顶点Tn的横坐标为201，则图象Fn对应的解析式为y=（x-201）2-1，其自变量x的取值范围为200≤x≤202．（2）设图象Fn、Fn+1的顶点分别为Tn、Tn+1（n为正整数），x轴上一点Q的坐标为（12，0）．试探究：当a为何值时，以O、Tn、Tn+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时n的值．【考点】．【分析】（1）①直接把a=-1代入抛物线的解析式即可得出结论；②根据该“波浪抛物线”顶点坐标纵坐标分别为1和-1即可得出结论；（2）设OQ中点为O′，则线段TnTn+1经过O′，再根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：（1）当a=-1时，①y=ax2+2ax=-x2-2x=-（x+1）2+1，∴图象F1的顶点坐标为：（-1，1）；②∵该“波浪抛物线”顶点坐标纵坐标分别为1和-1，∴点H（2014，-3），不在该“波浪抛物线”上，∵图象Fn的顶点Tn的横坐标为201，201÷4=50…1，故其图象与F2，F4…形状相同，则图象Fn对应的解析式为：y=（x-201）2-1，其自变量x的取值范围为：200≤x≤202．故答案为：不在，y=（x-201）2-1，200≤x≤202．（2）设OQ中点为O′，则线段TnTn+1经过O′，由题意可知OO′=O′Q，O′Tn=O′Tn+1，∴当TnTn+1=OQ=12时，四边形OTnTn+1Q为矩形，∴O′Tn+1=6，∵F1对应的解析式为y=a（x+1）2-a，∴F1的顶点坐标为（-1，-a），∴由平移的性质可知，点Tn+1的纵坐标为-a，∴由勾股定理得（-a）2+12=62，∴a=±，∵a＜0，∴a=-，故此时n的值为4．【点评】本题考查的是二次函数综合题，熟知二次函数平移的性质、二次函数的最值问题是解答此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.65真题：1组卷：196
解析质量好中差数学数学,已知函数fx=ax²+bx+c且fx＞0的解集为(-2,1)则函数y=f(-x)的图像是问题：答案上写f(-x)=a(-x+2)(-x-1)=a(x-2)(x+1)且a_作业帮
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数学数学,已知函数fx=ax²+bx+c且fx＞0的解集为(-2,1)则函数y=f(-x)的图像是问题：答案上写f(-x)=a(-x+2)(-x-1)=a(x-2)(x+1)且a
数学数学,已知函数fx=ax²+bx+c且fx＞0的解集为(-2,1)则函数y=f(-x)的图像是问题：答案上写f(-x)=a(-x+2)(-x-1)=a(x-2)(x+1)且a
因为f(x)>0的解集是(-2,1),所以抛物线f(x)的开口向下,那么很明显a
你要知道解集是什么意思，另外还要熟悉抛物线的图像其实真不想多说什么，你画一个开口向上的与X轴相交的抛物线，在画一个开口向下的抛物线看看就知道了。如果a>0,那么f（x）＞0的解集应该为(负无穷，-2），（1，正无穷)画个图就知道了...
据题意，函数fx=ax²+bx+c且fx＞0的解集为(-2，1)【当-2＜x﹤1,fx﹥0,】
可知a＜0【一元二次函数图像】；
且当x≒-2或x=1时，fx=0，代入fx=ax²+bx+c
可得：4a-2b+c=0
（1）<b...

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