(1)大家都知道3.4.5;5.12.13;8.15.17;等都是勾股定理组,有人说它们中好象一定有一个是偶数,他的观点正确吗?说明理由?(2)除此之外,还有那些勾股数具有那些规律._百度作业帮
(1)大家都知道3.4.5;5.12.13;8.15.17;等都是勾股定理组,有人说它们中好象一定有一个是偶数,他的观点正确吗?说明理由?(2)除此之外,还有那些勾股数具有那些规律.
(1)大家都知道3.4.5;5.12.13;8.15.17;等都是勾股定理组,有人说它们中好象一定有一个是偶数,他的观点正确吗?说明理由?(2)除此之外,还有那些勾股数具有那些规律.
大家都知道3.4.5;5.12.13;8.15.17;等都是勾股定理组,有人说它们中好象一定有一个是偶数,他的观点正确吗?这是正确的.因奇数+奇数=偶数,如果二个数是奇数,那么它们的平方一定也是奇数,那么平方和就是偶数,所以第三个数必是偶数.所以三个数中必有一个偶数.另外勾股数组的规律是：若勾股数组中的某一个数已经确定,可用如下的方法确定另外两个数.首先观察已知数是奇数还是偶数.(1)若是大于1的奇数,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数.例如9是勾股数中的一个数,那么9、40、41便是一组勾股数.证明：设大于1的奇数为2n+1,那么把它平方后拆成相邻的两个整数为 (2)若是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.例如8是勾股数组中的一个数.那么8、15,17便是一组勾股数.证明：设大于2的偶数2n,那么把这个偶数除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得的两个整数为n2-1和n2+1 ∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1 =n4+2n2+1 =(n2+1)2 ∴2n、n2-1、n2+1构成一组勾股数.
在边都是整数的情况下是正确
勾股定理是平方相加
那么我们想奇数的平方 肯定是奇数，偶数的平方还是偶数
假设没有偶数的话， 那么a^2+b^2=c^2 就出线了奇数+奇数=奇数显然是不成立的
其他情况都可以要不是整数就肯定不正确了，随便一个分数为遍尝的三角形都不满足的
还有什么 规律 ，其实 a^2+b^2=c^2...
正确因为奇数的平方也是奇数，而两个奇数之和一定是偶数。如果三边都是奇数的话，两边的平方和一定不等于第3边，那么一定不是直角三角形。
1.我认为这个标准太容易推翻了，比如说1个等腰直角三角形的腰是1，那斜边就是根号2，这里面没有任何偶数2.勾股数的的数根源就是 a^2+b^2=c^2
我认为这个问题很简单，因为所谓勾股数必备两数平方和等于另一数的平方而且三数都应为整数，这样的数才是勾股数！所以勾股数中至少有一数必为偶数！证明很简单了！奇数的平方仍为奇数，偶数的平方为偶数。奇数与偶数作差或作和仍为奇数偶数与偶数作差或作和仍为偶数奇数与奇数作差或作和仍为偶数 很显然勾股数中必有一且至少有一数为偶数...
a^2+b^2=c^2,如果三个数都是奇数则不可能，因为奇数加奇数是偶数，并且奇数和偶数开根后依然是奇数和偶数。所以说法是正确的
答（1）我想“勾股数中一定有一个是偶数”是对的，因为假设勾股数a,b,c中有两个奇数a、b，则由勾股定理，c^2=a^2-b^2=(a+b)*(a-b),而a,b是奇数，因此a+b、a-b都是偶数，从而开方之后必是2的倍数，从而c是偶数。(2)其它的规律没找出来，不过3、4、5；5、12、13；8、15、17这三组勾股数的倍数定是勾股定理组。...
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第一章勾股定理；?勾股定理：；直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方；说明：若直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c；如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2+b；?勾股数：；满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数；若a，b，c是一组勾股数，则ak，bk，ck（k；?勾股定理的应用；求两点之间的距离和线段的长度常构造直角三角形，利；?直角三角
第一章 勾股定理?勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。说明：若直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，则a2+b2=c2。 ?勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 说明：根据勾股定理的逆定理，可以判定一个三角形是否是直角三角形：若已知三角形的三条边，只需验证最大边的平方是否等于另两边的平方和，若相等，则是直角三角形；若不等，则不是。?勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。若a，b，c是一组勾股数，则ak，bk，ck（k为正整数），也必然是一组勾股数。 常用的几组勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17等，请熟记。?勾股定理的应用求两点之间的距离和线段的长度常构造直角三角形，利用勾股定理求解，求立体图形上两点之间的最短距离大致可分为：(1)圆柱形物体表面上的两点间的最短距离；(2)长方体或正方体表面上两点间的最短距离问题，?直角三角形三边之间的关系不等量关系是：斜边的长大于每条直角边的长，其依据是“垂线段最短”；等量关系是：勾股定理，勾股定理是我们求直角三角形边长的依据，在直角三角形中，已知任意两边的长，可求第三边的长．?直角三角形的判别直角三角形的判别有两种方法：(1)利用定义，判断一个三角形中有一个角是直角；(2)根据三角形一边的平方等于另外两边的平方和，来判定该三角形是直角三角形， ?勾股定理中的方程思想勾股定理三角形有一个直角的“形”的特征，转化为三边“数”的关系，因此它是数形结合的一个典范．对于一些几何问题，往往借助于勾股定理，利用代数方法来解决．把一条边的长设为未知数，根据勾股定理列出方程，解方程求出未知数的值，即使有时出现了二次方程，大多可通过抵消而去掉二次项．? 勾股定理中的转化思想在利用勾股定理计算时，常先利用转化的数学思想构造出直角三角形，比如立体图形上两点之间的最短距离的求解，解答时先把立体图形转化为平面图形，在平面图形中构造直角三角形求解，第二章
实数? 无理数：无限不循环小数叫做无理数。说明：1、无理数有两个本质属性，一是“无限”，二是“不循环”只有满足这两个条件的小数才是无理数。2、虽然从开方运算可以得到无理数，但并不是所有的无理数都是从开方开不尽得到的，如圆周率是无理数，它并不是从开方开不尽产生的，因此不能误认为“无理数是开方开不尽的数”。3、判断一个数是否是无理数，要根据定义看其本质属性，不能说“带根号的数是无理数”，事实上=5是有理数而不是无理数。是无理数，而它的近似值1.4，1.41，4、要把无理数和它的有理数近似值严格区别开来。如1.414，1.4142?都是有理数。? 无理数与有理数的区别：（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母为1的分数）；而无理数写不成分数的形式，即无理数不能用n/m（n不等于0，m、n是整数）表示。? 实数：有理数与无理数统称为实数。?实数的分类：有理数和无理数。有理数包括（正有理数、0、负有理数）。无理数包括（正无理数、负无理数）。正有理数包括（正整数、正分数）。负有理数包括（负整数、负分数）。正无理数和负无理数都是无限不循环小数。? 实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是（a0）。? 实数a的绝对值=
a（a0）0 （ a
（ a ? 实数的绝对值性质：；｜a｜=｜－a｜； =； =（b）；=? 实数的大小：正数大于0，负数小于0；两个正实数直接比较；两个负实数，绝对值大的反而小。 ? 实数的运算：在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方及开方运算，有理数的运算法则在实数范围内仍然成立，实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序基本相同：先乘方、开方，再算乘除，最后算加减．同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的，先算括号里面的，但开方运算则需注意，负实数只能开奇次方，而不能开偶次方。有理数范围内适用的运算律、幂的运算法则、乘法公式，在实数范围内同样适用。? 实数和数轴上的点的对应关系：任何一个有理数，在数轴上都有一个惟一确定的点与之对应，但是数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可用数轴上的点表示，由此可见，数轴上表示有理数的点是不连续的，而有理数、无理数合在一起，才能填满整个数轴，所以数轴上的点和实数一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数， ? 比较实数大小的方法：实数的大小比较与有理数的大小比较的原则是相同的．在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于零，零大于负数；两个负数进行大小比较时，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小；两个正实数的大小比较，一般采用作差法、作商法、作平方法等。1、数轴法在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。2、计算法：直接求实数的值（或近似值），然后根据实数的性质（正数0负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而小）进行比较。求值时一般将实数写成小数的形式。3、特殊性质法：利用某些数的特殊性质，如：（1）分母相同的两个正分数，分子大的分数较大；分子相同的两个正分数，分母大的反而小。（2）若ab0，则0，（n为正整数）。4、作差法：对实数a、b，若a-b0，则ab；若a-b0，则ab；若a-b0，则ab。5、作商法：（1）对a&0，b&0，若a/b＞1，则a&b；若a/b＜1，则a&b；若a/b=1，则a=b。（2）对a&0，b&0，若a/b&1，则a&b；若a/b&1，则a&b；若a/b=1，则a=b。说明：（1）作差法是与0比较，作商法是与1比较。（2）作差法适用于任意两个实数的大小比较。而用作商法时，需分两正数比较和两负数比较两种情况。? 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”读作“根号a”。说明：0的算术平方根是0，即=0。? 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a即x2=a，那么这个数x和它的相反数―X就叫做a的平方根，也叫做二次方根。? 平方根的性质：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。? 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。? 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。? 立方根的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。? 开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。? 确定平方根或立方根的大致范围有些数的平方根或立方根不是有理数，而是无理数，这些数都是开方开不尽的数，我们可以借助平方运算或立方运算，通过两边夹遭韵方法估计它们的值所在的范围，例如要估算√43的大小，要求误差小于O．1．首先找出43邻近的两个完全平方数，如36&43&49，则√36&√43&√49，即6&√43&7，由此可见√43的整数部分应是6，然后再由6.52=42.25，6.62=43.56得42.25&43&43.56，得6.5&√43&6.6，从而知√43的十分位上的数应为5，即√43≈6.5或6.6．? 通过估算比较两个数的大小对于含根号的数比较大小，一般可采用下列方法：(1)先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；(2)当符号相同时，把不含根号的数平方（或立方）和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，算术平方根（或立方根）越大；(3)若同分母或同分子的，可比较它们分子或分母的大小．?
涉及三种非负数的问题非负数是正数和零的统称，初中数学学习中，常见的非负数有三种；实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根，灵活运用它们值的大小或等于O的特性，对一些问题可找到很好的解决途径。 第三章
图形的平移与旋转?
平移：平移是图形变换的一种基本形式．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.包含各类专业文献、各类资格考试、高等教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、数学八年级上全部知识点60等内容。　
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已知菱形的周长是高的8/3根号三倍,则它的一组邻角是＿
已知菱形的周长是高的8/3根号三倍,则它的一组邻角是＿
菱形四边相等设为a,高设为h,由题意知：4a/h=8/3倍 (根3)较小的角设角度AsinA=h/a=根3/2A=60°邻角：180°-60°=120°
菱形的周长是高的8/3根号三倍，得 边长比高等于2/3根号三，为一个内角的正割值，所以一组邻角为60°，120°。2014八年级下暑假作业经典_百度文库
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