求有理函数求不定积分的软件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-14 05:32 标签： 不定积分的求法
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一、学前引导 &&&
　　学习目标　
　　重点、难点
二、内容提要 &&&
If(x)If(x)I
注：F(x)f(x)I
第一类换元积分法(凑微分法)
第二类换元积分法
&&& (3)分部积分法
&&& 设u(x),v(x)在区间I上可微，若
R(sin x , cos x)=R(sin
x , cos x),t=cos x;
R(sin xcos x)=R(sin
x , cos x),t=
R(sin x,cos x)=R(sin x
, cos x),t=tan x;
三、答疑解惑 &&&
　　答　在求分段函数的原函数时，应先分别求函数的各分段区间内相应的原函数，然后考查函数在分段点处的连续性，如果连续，则在包含该点的区间内有原函数存在，且由原函数的连续性，定出积分常数，如果分段点是函数的第一类间断点，那末在包含该点的区间内，不存在原函数，例如：
f(x)x=1F(x)
&&& x=0f(x)()f(x)x=1f(x)f(x)(0)(0, )
nn1,n2,,nk.
四、典型例题 &&&
　　（一）、直接积分法
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&&&&&&&& &
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&&& m , nxnm1.
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　　（四）、分部积分法
移项，整理得
　　注　应用一次分部积分法后，等式右端循环地出现了我们所要求出的积分式，移项即得解，类似地能出现循环现象的例题是求如下不定积分：
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
　　（五）、有理函数的积分
　　有理函数的积分总可化为整式和如下四种类型的积分：
　　注　本题若用待定系数法，应当将被积函数分解为
　　（六）、三角函数有理式的积分
　　注　积化和差公式
　　注　形如
tan x = t.
　　于是　
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五、练习题 &&&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(6)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(8)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(10)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)
&&&&&&&&&&(4)
&&&&&&&&&&&&&&&&(6)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(4)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(6)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答案与提示
&&&&&& (2)
&&&&&& (3)
&&&&&& (4)
&&&&&& (5)
&&&&&& (6)
&&&&&& (7)
&&&&&& (8)
&&&&&& (9)
&&&&&& (10)
&&&&&& (2)
&&&&&& (3)
&&&&&& (4)
&&&&&& (5)
&&&&&& (6)
&&&&&& (2)
&&&&&& (3)
&&&&&& (4)
&&&&&& (5)
&&&&&& (2)
&&&&&& (3)
&&&&&& (4)
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&&&&&&&&&&有理函数的不定积分习题_百度文库
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有理函数的不定积分习题
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∫x/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)∫ dln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2＋x＋1) dx x^2＋x＋1= (x+1/2)^2+3/4letx+1/2 = (√3/2) tanadx =(√3/2) (seca)^2 da∫1/(x^2＋x＋1) dx=∫(1/[(3/4)(seca)^2] ) (√3/2) (seca)^2 da=(2√3/3)∫ da=(2√3/3)a + C'=(2√3/3) arctan[(2x+1)/√3]+ C'∫x/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(√3/3) arctan[(2x+1)/√3]+ C
照书上自己慢慢做吧，都知道有理函数还问人，谁闲的给你做结果啊
我不会做，我无法凑配出能运算的分子
分子加一个二分之一减去一个二分之一，然后拆成两项，第一项凑微分，第二个分母配平方
令分子转化为（x+1/2）的平方加3/4，在令x+1/2=二分之根号3利用tanx的平方加一等于secx的平方求解，乘以dx就会发现得到的式子很简单第四讲 不定积分_百度文库
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第四讲 不定积分
第​四​讲​ ​不​定​积​分
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