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题号：3926520试题类型：解答题 知识点：扇形图,直方图&&更新日期：
2015年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图。根据统计图解答下列问题:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?(2)本次测试的平均分是多少?(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中,得4分、5分的学生分别有多少人
难易度：中等
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定义：用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。
特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大。扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度扇形统计图还可以画成圆柱形的。
制作扇形统计图的步骤：（1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；（2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；（3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；（4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。
频数分布直方图的定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差。
频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别。
作直方图的目的有：作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。1判断一批已加工完毕的产品；搜集有关数据。直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。2在公路工程质量管理中，作直方图的目的有：①估算可能出现的不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态；④判断施工能力；
直方图绘制注意事项:a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、C p或 CPK.
制作频数分布直方图的方法:①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在5－12之间较为适宜。③计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。
应用步骤：(1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。第一组下限值为：最小值-0.5;第一组上限值为：第一组下限值加组距;第二组下限值就是第一组的上限值；第二组上限值就是第二组的下限值加组距；第三组以后，依此类推定出各组的组界。(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。(6)按数据值比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。
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总人数等人数等的比例人;等的人数总人数等比例人,等人数人,如图:等的比例,等的比例,等的圆心角;估计达到级和级的学生数(等人数等人数)人.
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
4032@@3@@@@条形统计图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4025@@3@@@@用样本估计总体@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4031@@3@@@@扇形统计图@@@@@@269@@Math@@Junior@@$269@@2@@@@数据收集与处理@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@54@@7##@@54@@7##@@54@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 某校九年级(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有___人;(2)将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是___,等级C对应的圆心角的度数为___;(4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有___人其他登录方式：
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某校九年级（1）班所有学生参加2012年初中毕业生升学体育测试．根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B所占的百分比是________，等级C对应扇形的圆心角的度数为________°；（4）若该九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________人．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010，宁德）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等．并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________，等级C对应的圆心角的度数为________°；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________人．
【思路分析】
（1）根据A类有15人，占30%，即可求得总人数；（2）求得C、D两类的人数，即可作出条形统计图；（3）利用B类的人数除以总人数即可求得等级B所占的百分比，等级C所占的比例乘以360度即可求得对应的圆心角的度数；（4）利用总人数850乘以样本中等级A、B所占的百分比即可．
【解析过程】
（1）九（1）班参加体育测试的学生总人数：15÷30%=50（人）；（2）D等级的人数是：50×10%=5（人），则C等级的人数是：50-15-20-5=10（人），（3）等级B部分所占的百分比是×100%=40%，等级C对应的圆心角的度数为：×360=72°；（4）估计达到等级A和等级B的学生共有：850×=595（人）．
（1）50；（2）D等级的人数是：50×10%=5（人），则C等级的人数是：50-15-20-5=10（人），（3）40%，72；（4）595．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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【频数（率）分布表】数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况，要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。一个频数分布表包含组距，组数，以及小组内的数据的个数也就是频数。利用频数分布表可以清楚地反映出一组数据中的各个数据出现的频数，从而反映出这些数据的整体分布情况。
【】在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，在横轴的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个的高代表对应的频数，由这些以组距为宽，频数为高的条形来描述数据分布的统计图为直方图．
在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的平均水平。若在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。记作。其中，f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、xk的频数，同时也是它们的权。
【】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“某校九年级（1）班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该...”，相似的试题还有：
某校九年级(1)班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该班学生训练前后的测试成绩统计图表(其中，统计图不完整)．训练前成绩统计表．
5训练后成绩统计图(1)根据统计表提供的信息，补全统计图．(2)下列说法正确的是_____．(填写所有正确说法的序号)①训练前各成绩段中，人数最多的是“24～26”；②训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由“24～26”到了“27～29”．(3)小明说：“由统计表、统计图可知，训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数．”你认为他的说法正确吗？如果正确，请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．
某市2010年初中毕业生升学考试的体育成绩，由七年级至九年级学生体能与技能水平测试(包含《国家学生体质健康标准》测试)和中考体育考试成绩两部分进行综合评定，以满分50分计入中等学校招生考试总分．出台此项改革政策之前，为了了解该市九年级学生体育测试成绩情况，教育局进行了统计调查，从某学校随机抽取部分学生的体育成绩，统计整理后如图和表所示，其中扇形统计图中圆心角α为36&．体育成绩/分人数百分比/%268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下面的问题：(1)样本容量为______，m=______，中位数是______．(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数？
某校九年级(1)班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图(其中，右下图不完整)．(1)根据上图提供的信息，补全右上图．(2)下列说法正确的是_____(填写所有正确的序号①训练前各成绩段中，人数最多的是“36～38”，②“36～38“成绩段中，训练前成绩平均数一定小于训练后成绩的平均数；③训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由”36～38“到了”39～41“；(3)小丽说：”该班女生训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数，“你认为她的说法正确吗？”如果正确．请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．（2012o铁岭）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有300人，女生有200人；
（2）扇形统计图中a=12，b=62；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；
（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？
解 （1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，女生人数为500-300=200，
故答案为：300，200；
&（2）8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，
10分对应百分数为1-10%-12%-16%=62%，
故答案为：a=12，b=62；
（3）补图如图所示：
（4）随机抽取的学生的测试成绩在8分以下的概率是．
（1）男生人数为20+40+60+180=300，女生人数为500-300=200；
（2）8分对应百分数用8分的总人数÷500，10分对应百分数用1-其它几个百分数；
（3）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50-20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310-180=130；
（4）可利用样本的百分数去估计总体的概率，8分以下的百分数为10%，故8分以下的概率为．