如图已知直线l1平行l2,已知ad,be相交于点c,ldcf=la,lb=le,则ed与cf平行吗?为什么?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-16 20:15 标签： 如图所示已知ab平行cd
如图,已知ad,be相交于点c,∠dcf=∠a,∠b=∠e,则ed与cf平行吗?为什么?_百度知道
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解：ED∥CF理由：∵∠DCF=∠A
∴CF∥AB∵∠B=∠E∴ED∥AB∴ED∥CF
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＞＞＞已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点..
已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF。
（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。
题型：解答题难度：中档来源：中考真题
解：（1）证明：在△ADF和△CDE中，∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD又∵D是AC的中点，∴AD=CD∵∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE∴AF=CE。（2）若AC=EF，则四边形AFCE是矩形证明：由（1）知：AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形又∵AC=EF，∴平行四边形AFCE是矩形。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定全等三角形的性质
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点..”考查相似的试题有：
35490011407892095286342112318110593当前位置：
＞＞＞如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边..
如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F．求证：AF=ED．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理DF=CD，∴AE=DF，即AE-EF=DF-EF，∴AF=DE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边..”主要考查你对&&平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边..”考查相似的试题有：
698760910497294416683376678945711184如图，已知平行四边形中，EF分别在BC，AD上，AF＝BE1，AE与BF相交于G，ED和cF相文干点H，求证；GH平行Bc_百度知道
如图，已知平行四边形中，EF分别在BC，AD上，AF＝BE1，AE与BF相交于G，ED和cF相文干点H，求证；GH平行Bc
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所以FG=BG,∠DAE=∠AEB,
同理：因为AF=BE，∠AFB=∠FBE：FH=HC
所以GH∥BC,
所以⊿AFG≌⊿EBG
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