证明 当x 0时 x sinx:当0<=x<=兀/2,0<p<1时,恒有(cosx)^2<=cos(px)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-18 15:24 标签： 当地无监护条件证明
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4&a&3/4兀,求f(兀/4+a)=_百度知道
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4&a&3/4兀,求f(兀/4+a)=
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值域[-2,2]
f(兀/4+a)= (3√2＋4√2)/5
过程：f(x)=根号2(sinx-cosx)f(x)=2(√2/2sinx-√2/2cosx)=2sin(x-兀/4)..x取任何数...所以sin的值域是[-1,1]...所以就是[-2,2]f(a)=2sin(a-兀/4)=6/5cos(a-兀/4)=4/5f(兀/4+a)= 2sin(兀/4+a-兀/4)=2sina=2sin(a-兀/4)cos兀/4+2cos(a-兀/4)sin兀/4= (3√2＋4√2)/5
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4+a&兀0&4-兀/=3兀/4)√2/=3兀/a&=x-兀&#47,2] -兀/2&a-兀/4)=2（sin(a-兀/2在-兀/4+a)=2sin(a+兀/兀/=兀/4)sin(a-兀/4+2k兀&5兀/4+2k兀内f(兀/4&3/4兀兀/4+2k兀&ltf(x)=2sin(x-45) 值域为[-2;=x&2+cos(a-兀/4+2k兀6/2+2k兀
-兀/=x&2+2k兀&2)=3√2/4&5=2sin(a-兀/4&5+4√2/4)=3/4)√2/兀&#47
f(x)=2×[cos45sinx-cosxsin45)
f(x)=2×sin(x-45)
=2sin(x-π/4)
y=f(x)∈[-2,2]2.
将（a,6/5)代入上面方式1，得sin(a-π/4)=3/5
将y=f(π/4+a)=2sin(a+π/4-π/4)=2sin(a-π/4+π/4)=2[sin(a-π/4)cosπ/4+cos(a-π/4)sinπ/4]
y=f(π/4+a)=2[√2/2sin(a-π/4)+√2 /2×cos(a-π/4)]=√2×(3/5+4/5)=7√2/5
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出门在外也不愁已知函数f(x）=cosx 5x，x∈[-1,1],若f(1-a)&f(1-a^2),则a的取值范围_百度知道
已知函数f(x）=cosx 5x，x∈[-1,1],若f(1-a)&f(1-a^2),则a的取值范围
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解 设x1,x2∈[-1,1],且x1&x2, 则(x1+x2)/2∈[-1,1],cos((x1+x2)/2)&0, 0&(x2-x1)/2&1,sin((x2-x1)/2)&(x2-x1)/2,于是 f(x1)-f(x2)=cosx1+5x1-cosx2-5x2 =5(x1-x2)+2cos((x1+x2)/2)sin((x1-x2)/2) =5(x1订偿斥锻俪蹬筹拳船哗-x2)-2cos((x1+x2)/2)sin((x2-x1)/2) =5(x1-x2)-2cos((x1+x2)/2)*((x2-x1)/2) =(x1-x2)[5+cos((x1+x2)/2] &0, 所以,f(x)在[-1,1]上单调递增. 从而由f(1-a)&f(1-a^2),可得不等式组 -1&=1-a&=1, 1&=1-a^2&=1 1-a&1-a^2 解得 0&a&1.
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已知向量m=(根号3sinx,cos平方x) 向量n=(cosx,-1)求f(x)=向量m点乘向量n x∈[π/6,π/2]求值域
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(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx+2(cosx)^2 =(√3/2;6，π&#47，2&=sin(2x+π/6)&=5/2)cos2x+3/=π/2;6&=1;=π/2 =sin(2x+π/=x&lt:34;6)+3/2]。若关x的方程f(x)=m在[0，你可以试下zgvjyxssxf12-6-12 22;2 0&=f(x)&lt，则实数m的取值范围是：[2，1/6&2)sin2x+(cosx)^2+1 =(√3&#47,5/2)sin2x+(1/=2x+π/2&6]上有解,π&#47。
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2&ltsin(π－α)=4／5sinα=4／5所以;2&lt：cosα=3/2&α&=x&4)&3)&2当pi/cos2x=(1/3&2;pi&#47：sin(2pi/2]sin(2x-(pi/sinα3^(1&#47, sinx递减;8);8)可表示为;2)&#47:2k*pi-(pi/5此式显然不成立所以;4/α&4))单调递增区间;2&lt：0&2所以;α&=k*pi+(3pi&#47：[k*pi-(pi/=2x-(pi&#47：只能0&2所以;8)];22pi/2)k*pi-(pi/2)(sin2x-cos2x)=[(根号2)/=2k*pi+(pi/2)&lt,k*pi+(3pi/pi&#47,设pi/α&lt, 或pi/5f(x)=5／6 cosαsin2x－½8)&lt
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（1）∵Y=f（x）的定义域为[0,1/4]
∴0&=cos²x&=1/4，
∴-1/2&=cosx&=1/2
∴π/3+2kπ&=x&=2π/3+2kπ（2）同（1）0&=sin²x-1/2&=1/4，
∴1/2&=sin²x&=3/4
∴-√3/2&=sinx&=-√2/2或√2/2&=sinx&=√3缉顶光雇叱概癸谁含京/2
∴π/4+kπ&=x&=π/3+kπ或-π/3+kπ&=x&=-π/4+kπ
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