求下列求不定积分的方法分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-20 02:05 标签： 根号
求下列不定积分_百度知道
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求下列不定积分
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1)=∫(lnx)^3 d(lnx)=(((lnx)^4)/4) +C2)=(1/4)∫cos(2x²-1) d(2x²-1)=(1/4)sin(2x²-1)+c求下列不定积分和定积分
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求下列不定积分和定积分
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1、=-1/5(3-2x)^(5/2)+C2、=-xe^(-x)[0,1]+∫[0,1] e^(-x)dx=-1/e-e^(-x)[0,1]=1-2/e求下列不定积分_百度知道
求下列不定积分
∫xsin2x*dx
6. ∫e^√ x*dx
111.∫xcosx*dx
9. ∫Inx/√ x*dx
4.∫xe^-x*dx
2.∫x&#178.∫e^xcosx*dx
3.∫In(x&#178. ∫xarctanx*dx
5. ∫In&#178.∫arcsin√ x/)dx
12.∫In(x+√ 1+x&#178
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u;{1+tan[(1&#47。∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C9;2)cos(u/de^(-x)=-[x²2)]/2)xcos2x+(1/{1+tan[(1&#47求下列不定积分1;-2(xlnx-∫dx)=x(lnx)²;√x]dx【令√x=u，则dx=sec&#178。∫x²arctanx-∫[1-1&#47，
故∫(e^x)cosxdx=(1/(secu+tanu)=∫du/2)∫cos2xd(2x)]=-(1/[1+tan(u/-2∫inxdx=x(lnx)&#178，则x=u²[x²(1+x²xdx=x(lnx)²-2(xlnx-x)+C=X[(lnx)²2)]&#178。∫ln[x+√(1+x²=sec²
=∫sec&#178，代入原式得】=2∫[(ulnu²)+1]}dx=xln[x+√(1+x&#178。∫xarctanxdx=(1/=-2/2)]²[1+tan(u/2)x+C10;)&#47。∫ln(x²2)∫arctanxd(x&#178，代回原式得】＝x{ln[x+√(1+x²+x√(1+x²(1+x²2){x²-2lnx+2]+C5，代入原式得】=2∫(ue^u)du=2∫ud(e^u)
=2[ue^u-∫(e^u)du]=2(ue^u-e^u)+C=2[(√x)-1]e^(√x)+C11;/+x√(1+x²)+1]
=∫secudu/)]-∫{[(x&#178，dx=2)]dx}=(1/(x²2)]&#178，移项得2∫(e^x)cosxdx=(e^x)(cosx+sinx)+C/[1+tan(u/2){x&#178，代入化简得∫dx/(1+sinu)=∫du/)]/u]du=4∫lnudu
=4[ulnu-∫du]=4(ulnu-u)+C=4[(ln√x)-1]√x+C8;2)(x²(1+x²2)du/)+1]
【后面一个积分;e^(-x)dx=-∫x²+1)dx=xln(x²2){x²=2∫d[1+tan(u/)]dx=xln[x+√(1+x²2)+sin(u/+x√(1+x²(u/2;+1)-2∫[x²)]-x+∫dx/4)sin2x+C6;2)]=∫du/(1+2sin(u/+x√(1+x²[x²+1)+2arctanx-2x+C4：令x=+2x+2)e^(-x)+C3;+1)arctanx-(1/+1)-2∫[1-1/[cos(u&#47，1+x²)]dx}
=(1/+1)-2(x-arctanx)+C
=xln(x&#178。∫[(arcsin√x)/[x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx]=-x²2)]
=-2/+1)]dx=xln(x&#178。∫ln²)+1]}dx
=xln[x+√(1+x²2)(e^x)(cosx+sinx)+C7，dx=2udu。∫[(lnx)/)=(1/)]dx=xln(x²2)[xcos2x-(1&#47，则x=u²e^(-x)-2(x+1)e^(-x)+C=-(x²2)arctanx]}+C12;&#47。∫(e^x)cosxdx=∫cosxd(e^x)=(e^x)cosx+∫(e^x)sinxdx=(e^x)cosx+∫sinxd(e^x)
=(e^x)(cosx+sinx)-∫(e^x)arctanx-x+arctanx}+C=(1/arctanx-∫[x²)]-1}+2/)]-∫{[1-1&#47。∫xsin2xdx=(-1/2)∫xd(cos2x)=-(1/2)arctanx]};[x²;+x√(1+x&#178。∫[e^(√x)]dx【令√x=u。∫[xe^(-x)]dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-[xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)]=-(x+1)e^(-x)+C2
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
来自团队：
解：（1）∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx
(应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
(再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx +C(移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2+C （2）∫ ln(1 + x²) dx = x • ln(1 + x...
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∫ xe^(- x) dx
= - ∫ x de^(- x)
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= - xe^(- x) - e^(- x) + C
= - (x + 1)e^(- x) + C
∫ x²e^(- x) dx
= - ∫ x² de^(- x)
= - x²e^(- x) + ∫ 2xe^(- x) dx
= - x²e^(- x) - 2∫ x de^(- x)
= - x²e^(- x) - 2xe^(- x) + 2∫ e^(- x) dx
= - x²e^(- x) - 2xe^(- x) - 2e^(- x) + C
= - (x² + 2x + 2)e^(- x) + C
∫ ln(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - ∫ x * 2x/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [1 - 1/(x² + 1)] dx
= xln(x² + 1) - 2x + 2arctan(x) + C
∫ ln²x dx
= xln²x - ∫ x * 2ln...
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