已知a.b已知bc是圆o的直径径.at是圆o的切线.at=ab.ot交圆o于m

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-02 21:43 标签： 已知bc是圆o的直径
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＞＞＞如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．（1）..
如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MNoMC的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°．∵∠COB=2∠PCB，∠BOC=2∠OAC，∴∠CAB=∠BCP．∴∠PCO=90°．∴PC是⊙O的切线．（2）由题意知，M为AMB的中点，过M作⊙O的直径MD，连接CD，∵AC=PC，∴∠OAC=∠P．∵∠BOC=2∠OAC，∴∠BOC=2∠P．∴∠P=30°．∴2OC=OB+PB．∴OB=3．∵M为AMB的中点，∴OM⊥AB．∵∠MON=∠MCD=90°，∠NMO=∠DMC，∴△MNO∽△MDC．∴MNMD=MOMC．即MNoMC=MOoMD=3×6=18．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．（1）..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．（1）..”考查相似的试题有：
8929069427486788425938469057497990已知BD是圆O的直径，OA垂直OB，M是劣弧AB上一点，PM=2，过M做圆O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N，求PN的值。（要过程，谢谢了哦）
已知BD是圆O的直径，OA垂直OB，M是劣弧AB上一点，PM=2，过M做圆O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N，求PN的值。（要过程，谢谢了哦） 5
（1）证明：连接OM，∵MP是圆的切线，∴OM⊥PM，∴∠OMD+∠DMP=90°，∵OA⊥OB，∴∠OND+∠ODM=90°，∵∠MNP=∠OND，∠ODM=∠OMD，∴∠DMP=∠MNP，∴PM=PN．（2）解：设BC交OM于E，∵BD=4，OA=OB=12BD=2，∴PA=3，∴PO=5；∵BC∥MP，OM⊥MP，∴OM⊥BC，∴BE=12BC；∵∠BOM+∠MOP=90°，在直角三角形OMP中，∠MPO+∠MOP=90°，∴∠BOM=∠MPO；∵∠BEO=∠OMP=90°，∴△OMP∽△BEO，∴OMOP=BEBO，∴BC=85．
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！
其他回答 (2)
解出来了、答案等于二、用两觉互余得到等腰三角形、就能解出来
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图所示：半圆O的直径AB=2，AP是半圆O的切线，点C（不与点A重合）是射线AP上一动点，连接BC交半圆于点M，作MN⊥AB于点N，设AN=x，阴影部分面积和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．
分析：首先确定x的取值范围，x≠0且x≠2，从而排除选项A，再由当x趋向2时，y趋向正无穷，结合选项即可得出答案．解答：解：由题意得，x≠0且x≠2，当x趋向于2的时候AC趋向于无穷大，阴影部分的面积也趋向无穷大；结合选项可得B选项符合题意．故选B．点评：此题考查了动点问题的函数图象问题，因为本题y与x的关系式不容易表示出来，所以我们可以用排除法解答，难度较大．
解答：解：由题意得，x≠0且x≠2，当x趋向于2的时候AC趋向于无穷大，阴影部分的面积也趋向无穷大；结合选项可得B选项符合题意．故选B．点评：此题考查了动点问题的函数图象问题，因为本题y与x的关系式不容易表示出来，所以我们可以用排除法解答，难度较大．;
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科目：初中数学
(12分)如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1＝58 N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC段光滑．g＝10 m/s2，求：(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能．(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．
科目：初中数学
来源：四川省中考真题
题型：单选题
用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（4）所示；④可以量出一个圆的半径，如图（4）所示，这四种说法正确的个数有
[&&&& ]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目：初中数学
来源：江苏期末题
题型：单选题
用一把带有刻度的直角尺①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）所示；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）所示；④可以量出一个圆的半径，如图（4）所示，这四种说法正确的有：
[&&&& ]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目：初中数学
（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求（1）小球抛出时速度的大小和方向（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离如图，AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC&PQ于C，交圆O于D，AT平分∠BAC。&若AD=2，TC=根号3，求圆O
题目：如图，AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC&PQ于C，交圆O于D，AT平分∠BAC。若AD=2，TC=根号3，求圆O的半径。
解：连接BD，连接OT角BD于M。
因为AB是直径，所以角ADB是90度，而CT是圆的切线，所以OT垂直CT。
这样，四边形CTMD的四个角都是90度，是矩形，所以DM=CT=根号3。
因为OM垂直DB，AD也垂直DB，所以OM//AD，M是DB的中点，因此DB=2倍根号3
在直角三角形ADB中使用勾股定理，得到AB=4。
所以圆的半径是2。
<img src="/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="/uc/myshow/blog/misc/gif/E___7474ZH00SIGG.gif" TYPE="face"
ALT="如图，AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC&PQ于C，交圆O于D，AT平分&BAC。&若AD=2，TC=根号3，求圆O"
TITLE="如图，AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC&PQ于C，交圆O于D，AT平分&BAC。&若AD=2，TC=根号3，求圆O" />gonna gonna爱橙色~
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。如图，已知AD的圆O的直径，是BC中点，AB，AC交圆O于点E，F，EM,FM是圆O的切线，EM，FM相交于点M，连接DM。求证：DM⊥BC
如图，已知AD的圆O的直径，是BC中点，AB，AC交圆O于点E，F，EM,FM是圆O的切线，EM，FM相交于点M，连接DM。求证：DM⊥BC 5
不区分大小写匿名
题目表述不清，ＡＤ是圆Ｏ的直径吗？且Ｏ是ＢＣ的中点吗？
哦，疏忽了，&M是BC中点
此题中没有限定BC的位置，也就是说，不管BC在什么位置，只要能证明&DM⊥BC即可。不妨，假设BC也是圆O的切线，即可。
解题思路，自己解决吧，应该很简单了吧。
&#13;&#10;复制去Google翻译翻译结果&#13;&#10;标售不懂。。。。求全过程
假设BC是圆O的切线。
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