扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
椭圆周长和面积计算公式
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口热门城市 |
华北地区 |
东北地区 |
华东地区 |
华中地区 |
西南地区 |
西北地区 |
华南地区 |
2015高考信息：
特殊类招生：
高一必读：
各科辅导：
高二必读：
各科辅导：
高三必读：
各科辅导：
高中留学：
本科留学：
热门词条：
最新词条：
您现在的位置： &
高二数学椭圆周长公式的求法
来源：网络资源
　　基础数学对于我们各各学科的发展中都起着非常重要的作用，但在基础数学领域中也有许多令我们无法精确解决的问题。比如：如何精确计算椭圆周长公式，体现在实际应用中的像在航天方面如何更精确计算卫星所经过的轨道等等。基础数学看上去是很枯燥的，但它是值得我们深入探究的一门基础学科，在十几年的学习和研究过程中，数学的魅力深深地吸引着我。
　　为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么
　　1)当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。
　　2）当圆面与纸面倾斜任意角度&时
　　（&&0℃，&&90℃），则圆在纸面上
　　的投影都是椭圆，此时b&a，b&0。
　　3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半
　　周与下半周重合，他们在纸面上的投
　　影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。
　　以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。
　　椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明；
　　dt＝4a?E(e?&/2)
　　由上式的证明可以导出：
　　注：,,当b=a时，则e=&=0,这时：
　　当b=0时，则e=&=1,这时：
　　演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。
　　我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2
　　当b＞a/2时，
　　当b＝a/2时，
　　（中点公式）
　　当b＜a/2时，
　　以上这三个公式实质是一个公式，它表明了椭圆的不同状态，这种状态也包含了椭圆周长的一切变化过程。
　　当b=a时，（圆的周长公式）
　　当b=0时，（圆的两条直径）
　　可见这个新椭圆公式不仅可以描绘椭圆周长的变化过程，而且完整具体，具备公式的一般形式。
　　现在我们用现实的例子进行验证：
　　神州五号飞船的近地点为200公里，远地点为343公里，地球半径约为6371公里，据此可以求出：a＝6642.5公里，b＝公里，c＝71.5公里，这是一个十分接近于圆的椭圆轨道，把a、b、c的值代入公式得：
　　公式L的使用说明：
　　当的小数部分的第一位或连续多位是零时，那么的值的第一位非零数字，都应与的小数部分的第二位非零数字对齐后在相减，如上式中括号内两个带箭头的数字所示
　　当的小数部分的第一位是非零数字时，就可以按小数的减法规则正常相减。
　　验证：因为，所以当椭圆十分接近于圆时，用来计算椭圆的周长误差会很微小，此时会出现，的现象，因为
　　如果用L1和L2来计算椭圆周长，不仅计算过程非常烦琐，而且当椭圆特别扁时，则L1和L2将会失去意义，无法进行精确计算。而新椭圆周长公式则可以轻而易举地进行精确计算。
　　在新椭圆周长公式中，它的脊梁&中点公式&是证明出来的，其余部分是由大量的数学实验和计算后，与实际椭圆周长相比较而猜导出来的，它是通过集体智慧而挖掘出来的。
　　实践是检验真理的唯一标准，以现在的科技手段要想精确的测出任何椭圆的周长应该不是难事，有了新椭圆公式计算也将变得很容易。用任意一个标准椭圆沿直线滚动一周，即可测出该椭圆的周长，只要能多试一试则可以验证公式的正确性和适用性。
　　仁者见仁，智者见智。祖国和民族的利益高于一切，随着我国基础数学事业的快速发展，也将使我国在基础研究领域方面对世界产生深远的影响。
（挑大学?选专业，一步到位！）
高校分数线
专业分数线
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
热门关键词
百科词条：> 高中数学公式 圆的公式
高中数学公式 圆的公式
&&&&& 下面给大家介绍下高中数学公式：
　　体积=4/3(pi)(r^3)
　　面积=(pi)(r^2)
　　周长=2(pi)r
　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
　　(一)椭圆周长计算公式
　　椭圆周长公式：L=2&b+4(a-b)
　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2&b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
　　(二)椭圆面积计算公式
　　椭圆面积公式： S=&ab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(&)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
　　椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高。
网友评论（网友评论仅供网友表达个人看法，并不表明本站同意其观点或证实其描述）
&中立　&好评　&差评椭圆周长的计算_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
椭圆周长的计算
椭&#8203;圆&#8203;的&#8203;周&#8203;长&#8203;计&#8203;算&#8203;,&#8203;由&#8203;于&#8203;要&#8203;用&#8203;到&#8203;积&#8203;分&#8203;与&#8203;级&#8203;数&#8203;,&#8203;它&#8203;一&#8203;直&#8203;位&#8203;于&#8203;“&#8203;高&#8203;处&#8203;不&#8203;胜&#8203;寒&#8203;”&#8203;的&#8203;境&#8203;地&#8203;。&#8203;有&#8203;没&#8203;有&#8203;一&#8203;个&#8203;高&#8203;精&#8203;度&#8203;的&#8203;初&#8203;等&#8203;公&#8203;式&#8203;,&#8203;让&#8203;中&#8203;小&#8203;学&#8203;生&#8203;或&#8203;者&#8203;一&#8203;般&#8203;工&#8203;程&#8203;人&#8203;员&#8203;,&#8203;在&#8203;日&#8203;常&#8203;生&#8203;活&#8203;或&#8203;者&#8203;工&#8203;程&#8203;计&#8203;算&#8203;中&#8203;,&#8203;用&#8203;一&#8203;个&#8203;简&#8203;单&#8203;的&#8203;计&#8203;算&#8203;器&#8203;甚&#8203;至&#8203;用&#8203;笔&#8203;就&#8203;能&#8203;计&#8203;算&#8203;椭&#8203;圆&#8203;周&#8203;长&#8203;呢&#8203;？&#8203;为&#8203;了&#8203;普&#8203;及&#8203;计&#8203;算&#8203;椭&#8203;圆&#8203;的&#8203;周&#8203;长&#8203;,&#8203;笔&#8203;者&#8203;寻&#8203;找&#8203;并&#8203;最&#8203;终&#8203;找&#8203;到&#8203;一&#8203;个&#8203;初&#8203;等&#8203;公&#8203;式&#8203;,&#8203;它&#8203;的&#8203;误&#8203;差&#8203;可&#8203;由&#8203;使&#8203;用&#8203;者&#8203;自&#8203;由&#8203;控&#8203;制&#8203;。&#8203;虽&#8203;然&#8203;这&#8203;个&#8203;公&#8203;式&#8203;可&#8203;以&#8203;保&#8203;证&#8203;误&#8203;差&#8203;低&#8203;于&#8203;一&#8203;亿&#8203;分&#8203;之&#8203;一&#8203;,&#8203;但&#8203;仍&#8203;然&#8203;可&#8203;用&#8203;小&#8203;学&#8203;算&#8203;术&#8203;完&#8203;成&#8203;全&#8203;部&#8203;计&#8203;算&#8203;。
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢椭圆周长计算_百度知道
椭圆周长计算
请问工程图纸中椭圆的周长应该怎样计算?有没有公式的?
b＝0时是特点推导的;a)＾2、
L＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/arctgN
(b→a、N＝((a-b)&#47、
L1=πQN/√15-1 ;π-1、N＝((a-b)&#47、
L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4&#47、)
这是根据圆周长公式推导的、
L＝πθ/sinθ)
(b→0，精度一般、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的;a)＾3、N＝((a-b)&#47.3 。
五，精度一般，精度一般。
三.1，精度一般、)
这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的、Q＝a+b, c＝√(a＾2-b＾2)。
四, θ＝arccos((a-b)&#47。
二.05;π-1;a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b、M＝4&#47、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的、
L＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b;45°(a-c+c&#47、N＝((a-b)&#47一;a)＾1，精度较好;a)＾2
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
则直接在地面上：画一条线段，还得按椭圆形基础梁外圈钢筋的长度来进行计算，有用户问起“椭圆形基础粱下料”的问题，这条直线上“起点”和“终点”之间的距离就是椭圆的周长；然后过这条线段的中点画一条垂线——这就是短轴的垂直平分线 —— 这也就是长轴所在的直线；如果是在工地现场。如要下料准确，b为椭圆的短半轴）考虑到椭圆形基础粱每排的各根钢筋——处于椭圆外圈的钢筋其曲率半径大，在铅笔尖下。　　先画出椭圆短轴的“中垂线”。　　2，在此从略）　　显然。其关键点如下，其过程很简单，如何画出椭圆；如果在地面上作图。　　2，也就是俗话讲的“放大样”的方法。在建筑工程中，这就是说。　　“椭圆形基础粱下料”的问题涉及到“椭圆周长”这个问题？然后推算出某根钢筋所在椭圆的长半轴ai和短半轴bi的值，画出椭圆的两个焦点　　现在就可以开始进行画图工作了，而且，这对于钢筋弯曲成形的制作和安装，则可就每根钢筋作一个椭圆来帮助下料，然后把椭圆“立”起来沿着一条直线滚动一周，我介绍一种图解的方法，斜边（即那条“连线”）的长度为a，于是，根据勾股定理。圆的周长是有一个计算公式的，这就是关于“点的轨迹”的定义方法，使它的长度等于短轴的长度。而这段连线是直角三角形的斜边，那个“定长”就是2a —— 上面所说的，人们又想办法给出五花八门的“近似计算公式”；处于椭圆内圈的钢筋其曲率半径小，也就是说。　　一，其弧长也相应地大，要想给出一个初等数学的椭圆周长计算公式是不可能的，连结短轴端点和两个焦点，则可以用两根较长的钉子钉在两个焦点上。这个定点，还有一个几何形状的问题，虽然“椭圆形”不多见，交长轴于两个点 —— 这两个点就是椭圆的两个焦点，在移动过程中保持线绳的撑直状态。　　“椭圆型基础粱下料”作为一个工程上的实际应用问题，还可以帮助我们进行椭圆“基础板”钢筋的制作和安装，两端绑在两个大头针（或钉子）上、首先，椭圆的长半轴为a　　椭圆的短轴为2b？就是到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹。那这个“定长”又是什么呢，以a为半径作弧，总而言之。在这里，但如果遇到了：　　　　椭圆面积 = π*a*b　　（a为椭圆的长半轴、图解法的第一个问题是？下面我们来进行分析，在椭圆上画出一个“定点”（作为椭圆滚动起点和终点的标记）：椭圆周长有一个计算公式吗、其他　　1。如果直接用比例尺量度椭圆的周长有困难的话，则可以用两个大头针钉在两个焦点上、画图的理论依据　　首先我们从椭圆的一个定义说起。　　3、应用已经画出的椭圆　　1，我们就可以根据椭圆各段的长度和弧度来制作钢筋和模板，这就是，按实际尺寸来作图。　　从点的轨迹来说“圆”。如果是为了计算椭圆周长，但计算精确度却不得而知，要想精确计算确实不容易，这是一种十分简单有效的方法，椭圆周长的计算公式难以用初等数学的公式来给出，长轴和短轴这两条线段的端点都在椭圆上，则可以在画图板（或木桌面）上铺上一张白纸，椭圆面积却是有简单的计算公式的，或者在钢筋制作现场，我们可以采用下面的办法来“展开”椭圆的周长，而且这个问题还真有点意思，因为这是与一门专门的学科“椭圆积分”有关的问题，会发现这方面的讨论很多，也就是说，这样我们就得到椭圆上的一个“点”，所以把它单独拿出来发表一下如何解决工程上遇到的“椭圆周长计算”的问题　不久前。移动铅笔尖，则可以用比例尺量出椭圆的周长、如果是在工地现场上作图：在白纸的下面衬上硬纸板。　　3，除了可以帮助我们进行“基础梁”钢筋和模板的制作和安装之外，而且很准确、但是。　　三，我们就可以得到计算焦距的公式　　c = sqrt(a*a-b*b)　　　（式中的sqrt()为平方根函数）　　（这个计算公式可以从椭圆定义的概念出发推导而得。上面讲的是椭圆形基础粱纵筋长度的计算（可以按粱中心线的长度计算），其弧长也相应地小，就是下面画图的理论依据，再按前面介绍的方法来画出这个椭圆，这些“公式”都有其适用的条件和范围。　　1，就是圆心；这个定长，就是椭圆的两个焦点，很实用，则这两条连线的长度之和就是前面所说的那个“定长”。　　二，以短轴的一个端点为圆心：　　首先看清楚图纸所给出的a和b的值是指椭圆形基础梁混凝土外圈尺寸还是内圈尺寸。用铅笔尖使线绳撑直成“折线”，把这个“椭圆”剪下来，都是十分必要的，而要计算椭圆形基础粱箍筋的个数、如果是在白纸上作图：　　设椭圆的长轴为2a，就是圆的半径，也就是说，那两条直角边分别是b和c。　　那么、根据这两个焦点和“2a”的定长画出椭圆　　如果在图板上的白纸作图。如果只是为预算而计算钢筋长度的话，于是有人就问，以及模板的加工制作和安装，而椭圆的两个焦点都在长轴上，用一根白线绳、或者是粱中心线的尺寸，就不仅仅是一个“计算椭圆周长”的数值上的问题，椭圆的一个焦点到椭圆中心的距离为c这样。　　这两个定点。　　然后，按一定的比例尺来作图，以便与大家交流：什么是“圆”。　　然后？如果你上网去查一下、前面说过，我们就得到连续的“点的轨迹”—— 我们画出了所需要的椭圆、利用画出的椭圆？就是到一个定点的距离等于定长的点的轨迹，这个公式大家都知道。　　2，可以计算出每根钢筋的平均长度——这就是按椭圆形基础粱中心线的尺寸（长半轴a0和短半轴b0）来画出椭圆即可，椭圆的短半轴为b　　椭圆的焦距为2c，使线绳的长度等于椭圆的定长“2a”，什么是“椭圆”呢
椭圆周长的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁