(a-b)÷(a-c)简算用简便方法计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-04 22:50 标签： 小学简便计算的方法
简算复习9_百度文库
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计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果的详细过程
=a/(a-b)(a-c)-b/(a-b)(b-c)+c/(a-c)(b-c)=[a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c)=(ab-ac-ab+bc+ac-bc)/(a-b)(b-c)(a-c)=0
a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)=（a*（b-c））/(a-b)(a-c)（b-c）+（b*（a-c））/（a-c）(b-c)*-(a-b)+c*（a-b）/(a-c)(b-c)(a-b)=(ab-ac-ab+bc+ac-bc)/(a-b)(a-c)（b-c）=0
解利用通分也可以.但是更好更快的方法.代入法.首先a≠b≠c 所以 任意取数
c=3然后代入 得 原式=0
(一般填空题)化简求值：（1）已知（x-y）2=，x+y=，求xy+4的值；（2）已知a-b=2，b-c=-3，c-d=5，求代数式（a-c）（b-d）÷（a-d）的值．【考点】．【分析】（1）因为（x-y）2与（x+y）2去括号后都含有xy的项，只要将两者相减即可得出xy的值．（2）a-b+（b-c）=-1，b-d=b-c+c-d=2，a-d=a-b+b-c+c-d=4，将a-c、b-d、a-d代入代数式中即可解出本题．【解答】解：（1）∵（x-y）2=x2-2xy+y2=，（x+y）2=，两式相减得：4xy=-16，∴xy=-4，∴xy+4=0；（2）依题意得：a-c=a-b+（b-c）=-1，b-d=b-c+c-d=2，a-d=a-b+b-c+c-d=4∴原式=-1×2÷4=-．【点评】本题考查完全平方公式的运用，整体的代换使运算更加简便．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.50真题：2组卷：0
解析质量好中差计算的值是（　　）
根据分式的加减法则，先通分，再进行计算即可求出答案．化简a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)答案是x^2_百度作业帮
化简a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)答案是x^2
F（A）=A2,F（B）=B2,F（C）=C2 有M最高次为2 设M=KX2+MX+N 令Y=X2 显然两个函数最多有两个交点,而A/=B/=C 所以M=Y 上述摘自百度把,高人哪．．．有看不懂的我解释下：(因不知LZ水平,有些解释会比较幼稚- -!)首先,此代数式最高项为2次项{即化简后不会出现x^3,x^4或更高}不妨设化简后的值f(x)＝Ax^2+Bx+C{ABC是添加的代数,与abc意义不同}则次函数图象是抛物线,其次,将x=a,x=b,x=c分别代入f(x)=a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)中得:f(a)=a^2f(b)=b^2f(c)=c^2即(a,a^2)(b,b^2)(c,c^2)三点都在抛物线f(x)上最后,设另一函数g(x)=x^2则易知,(a,a^2)(b,b^2)(c,c^2)三点也都在抛物线g(x)上{两条抛物线要么没交点,要么1个交点,要么2个交点,当出现3或3以上的交点时,这两条抛物线一定重合(不信LZ试试- -!)}因为f(x)与g(x)有3个交点(a,a^2)(b,b^2)(c,c^2)所以f(x)与g(x)重合即f(x)=g(x)=x^2则x^2为化简后的值

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